Finite Group Databasebeta

← #31975808

Subgroups — #31975808

Order 18176.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602712C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599647C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599318C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22599078C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587627C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587613C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587536C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587452C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587408C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587396C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586987C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1484C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986737—22no—
17#17986719C2211yescharacteristic
18#17986695—21no—
19#17986670C2211yescharacteristic
20#17986667—21no—
21#17986653C2211yescharacteristic
22#17986646—21no—
23#17986645—21no—
24D4×D284C2211yescharacteristic
25#17986623—21no—
26#17986583—22no—
27#17986577—21no—
28#17986563—21no—
29#17986562—21no—
30#17986549C2211yescharacteristic
31#17986549C2211yescharacteristic, complemented
32#17986533C2211yescharacteristic
33#17986397C2211yescharacteristic, complemented
34#17986383—21no—
35#17986376C2211yescharacteristic
36#17986354—21no—
37#17986346C2211yescharacteristic
38#17986346C2211yescharacteristic, complemented
39#17986279C2211yescharacteristic
40#17986279C2211yescharacteristic, complemented
41#17986276—21no—
42#17986252—22no—
43#17986233—21no—
44#17986233—21no—
45#17986210C2211yescharacteristic, complemented
46#17986205C2211yescharacteristic
47#17986200C2211yescharacteristic, complemented
48#17986195C2211yescharacteristic
49#17986194C2211yescharacteristic
50#17986194C2211yescharacteristic, complemented
51#17986191—21no—
52#17986163—21no—
53#17986146—21no—
54#17986112—22no—
55C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56#17985744C2211yescharacteristic, complemented
57#17985744C2211yescharacteristic, complemented
58#17985742C2211yescharacteristic
59#17985742C2211yescharacteristic
60#17985731C2211yescharacteristic, complemented
61#17985731C2211yescharacteristic, complemented
62#17985728C2211yescharacteristic
63#17985728C2211yescharacteristic
64#532×C71C2211yescharacteristic
65#431×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C4×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
67D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
68D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765865—21no—
72C2×#11765865—21no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765864—21no—
75C22×D284—21no—
76C2×D4×D71—21no—
77C2×Dic284—21no—
78C2×#11765854—21no—
79C2×#11765854—21no—
80C2×D568—22no—
81C2×D568—21no—
82C2×#11765850—21no—
83C2×#11765850—21no—
84C22×C71⋊C8—21no—
85#14556128C2311yescharacteristic
86#14556128C2311yescharacteristic
87#14556125C2311yescharacteristic
88#14556125C2311yescharacteristic
89#14556124—22no—
90#14556124—21no—
91#14556123—22no—
92#14556122—21no—
93#14556121—22no—
94#14556120D411yescharacteristic
95#14556117—22no—
96#14556116—21no—
97#14556116—21no—
98#14556116D411yescharacteristic
99#14556115—21no—
100#14556113—22no—
101#14556112—22no—
102#14556111—21no—
103#14556110—22no—
104#14556108—21no—
105#14556107—21no—
106#14556107D411yescharacteristic
107#14556104—22no—
108#14556103—21no—
109#14556102—21no—
110#14556102—21no—
111#14556102—21no—
112#14556102—21no—
113#14556102—21no—
114#14556102—21no—
115#14556102D411yescharacteristic
116#14556102D412yes—
117#14556101—22no—
118#14556101—22no—
119#14556100—22no—
120#14556100—22no—
121#14556100—22no—
122#14556099—22no—
123#14556098—22no—
124#14556096—22no—
125#14556096—22no—
126#14556096—22no—
127C4×Dic142C2311yescharacteristic
128#14556093—21no—
129C4×D284—21no—
130C4×D284—21no—
131C4×D284—21no—
132C4×D284D412yes—
133C4×D284C2311yescharacteristic
134#14556090—21no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136(C22⋊D71)⋊C4—22no—
137#14556087—21no—
138#14556085—21no—
139C2×C4⋊Dic71—21no—
140C22⋊C4×D71—22no—
141#14556061—21no—
142#14556061—21no—
143#14556060—22no—
144C4⋊(C71⋊C8)—21no—
145C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
147#14556053—21no—
148#14556053—21no—
149#14556050—22no—
150#14556050—22no—
151#14556050—21no—
152#14556050—21no—
153#14556049—21no—
154#14556049—21no—
155#14556048—21no—
156#14556048—21no—
157C2×#41×C71—21no—
158C2×M16×C71—21no—
159C4⋊Q8×C71D411yescharacteristic
160#127×C71D411yescharacteristic
161#124×C71—21no—
162#121×C71—21no—
163#121×C71D411yescharacteristic
164#121×C71D411yescharacteristic
165C4×D4×C71—21no—
166C4×D4×C71C2311yescharacteristic
167C4×D4×C71C2311yescharacteristic
168C2×C42×C71C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
171C22⋊C8×C71—21no—
172#97×C71—21no—
173C4×C8×C71—21no—
174C4×C8×C71C2311yescharacteristic
175C4×C8×C71C2311yescharacteristic
176C23×D71—22no—
177#11765865—81no—
178#11765865—81no—
179#11765865—81no—
180#11765865—81no—
181#11765865—81no—
182#11765865—81no—
183#11765864—81no—
184#11765864—81no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—22no—
194C2×D284—81no—
195C2×D284—81no—
196C2×D284C2×D411yescharacteristic
197C2×D284C2×D412yes—
198C2×C22⋊D71—22no—
199C2×C22⋊D71—22no—
200C2×C22⋊D71—22no—
201C2×C22⋊D71—22no—
202C2×C22⋊D71—22no—
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—41no—
205D4×D71—81no—
206D4×D71—81no—
207C22×Dic71—22no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—22no—
210C2×C4×D71—22no—
211C2×C4×D71—41no—
212Dic284—81no—
213#11765854—81no—
214#11765854—81no—
215D568—44no—
216D568—81no—
217#11765850—81no—
218#11765850—81no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—81no—
222C4⋊Dic71—22no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic71C2×D412yes—
229Dic71⋊C4—22no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234C22⋊Dic71—22no—
235C22⋊Dic71—22no—
236C22⋊Dic71—21no—
237(C2×D71)⋊C4—22no—
238(C2×D71)⋊C4—22no—
239(C2×D71)⋊C4—22no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—41no—
247(C2×D71)⋊C4—41no—
248C4×Dic71—22no—
249C4×Dic71—21no—
250#41×C71—81no—
251#41×C71—81no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
264M16×C71—42no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C71—21no—
273C22⋊C4×C71—21no—
274C22⋊C4×C71—21no—
275C22⋊C4×C71—21no—
276C42×C71C2×D411yescharacteristic
277C42×C71C2×D411yescharacteristic
278C42×C71C2×D411yescharacteristic
279C42×C71C2411yescharacteristic
280C23×C71—21no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71#12011yescharacteristic
283C22×D71—21no—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—82no—
287C22×D71—82no—
288C22×D71—82no—
289Q8×C71—81no—
290D4×C71—21no—
291D4×C71—21no—
292D4×C71—21no—
293D4×C71—21no—
294D4×C71—81no—
295D4×C71—81no—
296D4×C71—81no—
297D4×C71—81no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71#12011yescharacteristic
310C2×C4×C71#12011yescharacteristic
311C2×C4×C71#12011yescharacteristic
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C22⋊D71—81no—
316C22⋊D71—82no—
317C22⋊D71—82no—
318C22⋊D71—82no—
319C22⋊D71—82no—
320C22⋊D71—82no—
321C22⋊D71—82no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—82no—
328D284—21no—
329D284—21no—
330D284—42no—
331D284—42no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—41no—
340D284—82no—
341C4×D71—41no—
342C4×D71—41no—
343C4×D71—82no—
344C4×D71—82no—
345C4×D71—82no—
346Dic142—21no—
347Dic142—21no—
348Dic142—41no—
349Dic142—41no—
350Dic142—41no—
351Dic142—41no—
352C8×C71—22no—
353C8×C71—41no—
354C8×C71—41no—
355C8×C71—41no—
356C71⋊C8—41no—
357C71⋊C8—41no—
358C22×C71—21no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—21no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71C2×#12011yescharacteristic
368C2×D71—42no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—164no—
378C4×C71—21no—
379C4×C71—21no—
380C4×C71—21no—
381C4×C71—21no—
382C4×C71—41no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71#57611yescharacteristic
385C4×C71#57611yescharacteristic
386C4×C71#57611yescharacteristic
387C4×C71#57711yescharacteristic
388Dic71—41no—
389Dic71—42no—
390Dic71—41no—
391Dic71—41no—
392Dic71—81no—
393#18738—711nomaximal, Sylow
394C2×C71—41no—
395C2×C71—81no—
396C2×C71—81no—
397C2×C71#300811yescharacteristic
398C2×C71#301211yescharacteristic
399C2×C71#301811yescharacteristic
400D71—82no—
401D71—81no—
402D71—161no—
403#3546—711no—
404#3245—711no—
405#3212—711no—
406#3184—711no—
407#1654—711no—
408#1652—711no—
409#1641—711no—
410#1639—711no—
411#1628—711no—
412#1625—711no—
413#1621—711no—
414#1619—711no—
415#1540—711no—
416#1484D7111yescharacteristic, complemented
417#1483—711no—
418C71#1873811yescharacteristic, complemented, Sylow
419#560—1422no—
420#556—711no—
421#553—1421no—
422#550—711no—
423#550—1421no—
424#547—711no—
425#546—1421no—
426#546—1421no—
427D42—711no—
428#542—1421no—
429#538—1422no—
430#537—1421no—
431#535—1421no—
432#535—1421no—
433#532—711no—
434#532—711no—
435#532C2×D7111yescharacteristic
436#529—711no—
437#498—711no—
438#495—1421no—
439#493—711no—
440#488—1421no—
441#486—711no—
442#486—711no—
443#474—711no—
444#474—711no—
445#474—1421no—
446#469—1422no—
447#466—1421no—
448#466—1421no—
449#462—711no—
450#461—711no—
451#460—711no—
452#459—711no—
453#459—711no—
454#459—711no—
455#459—1421no—
456#452—1421no—
457#449—1421no—
458#442—1422no—
459#431C2×D7111yescharacteristic, complemented
460C2×C4⋊C8—711no—
461C4×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
462#332—711no—
463#332—711no—
464#331—711no—
465#331—711no—
466Q8⋊C8—711no—
467Q8⋊C8—711no—
468D4⋊C8—711no—
469D4⋊C8—711no—
470D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
471D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
472D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
473D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
474C2×#41—21no—
475C2×#41—1421no—
476C2×#41—1421no—
477C2×#41—1421no—
478C2×#41—1421no—
479C22×D4—1421no—
480C22×D4—1421no—
481C2×Q16—1421no—
482C2×SD16—1421no—
483C2×SD16—1421no—
484C2×D8—1422no—
485C2×D8—1421no—
486C2×D8—1421no—
487C2×D8—1421no—
488C2×M16—21no—
489C22×C8—1421no—
490C4⋊Q8—711no—
491C4⋊Q8—711no—
492C4⋊Q8D28411yescharacteristic
493#127—711no—
494#127—711no—
495#127—1422no—
496#127—1421no—
497#127D28411yescharacteristic
498#126—1422no—
499#126—1422no—
500#126—1421no—
501#125—711no—
502#124—21no—
503#124—711no—
504#124—1422no—
505#124—1421no—
506#124—1421no—
507#124—1421no—
508#123—1422no—
509#123—1422no—
510#123—1422no—
511#123—1421no—
512C22⋊Q8—711no—
513C22⋊Q8—1421no—
514C22⋊Q8—1422no—
515C22⋊Q8—1421no—
516#121—21no—
517#121—711no—
518#121—712no—
519#121—1422no—
520#121—1422no—
521#121—1421no—
522#121—1421no—
523#121—1421no—
524#121—1421no—
525#121—1421no—
526#121—1422no—
527#121—1422no—
528#121—1422no—
529#121—1422no—
530#121—1421no—
531#121—1421no—
532#121D28411yescharacteristic
533#121D28411yescharacteristic
534#120—1422no—
535#120—1422no—
536#120—1422no—
537#120—1422no—
538C4×Q8—711no—
539C4×Q8—1421no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—712no—
542C4×D4—711no—
543C4×D4—1422no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4—1421no—
547C4×D4—1421no—
548C4×D4—1421no—
549C4×D4C22×D7111yescharacteristic
550C4×D4C22×D7111yescharacteristic
551#117—1421no—
552#117—1421no—
553C2×C4⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1422no—
555C2×C42C22×D7111yescharacteristic
556#107—1421no—
557#107—1421no—
558#106—1422no—
559C4⋊C8—711no—
560C4⋊C8—711no—
561C4⋊C8—1421no—
562C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
563C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
564#103—1421no—
565#103—1421no—
566#102—1422no—
567#102—1421no—
568#102—1421no—
569#102—1422no—
570#102—1421no—
571#102—1421no—
572#102—1421no—
573#102—1421no—
574C22⋊C8—21no—
575#97—21no—
576C4×C8—21no—
577C4×C8C22×D7111yescharacteristic
578C4×C8C22×D7111yescharacteristic
579C24—1422no—
580#41—81no—
581#41—81no—
582#41—5681no—
583#41—5681no—
584#41—5681no—
585#41—5681no—
586#41—5681no—
587#41—5681no—
588#41—5681no—
589#41—5681no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—711no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—2841no—
599C2×D4—5681no—
600C2×D4—5681no—
601C2×D4—5681no—
602C2×D4—5681no—
603C2×D4—712no—
604C2×D4—711no—
605C2×D4—1422no—
606C2×D4—1422no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1422no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4C2×D28411yescharacteristic
618C2×D4C2×D28411yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—2841no—
622C22×C4—1422no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1422no—
625C22×C4—1422no—
626C22×C4D4×D7111yescharacteristic
627C22×C4D4×D7111yescharacteristic
628C22×C4C2×D28411yescharacteristic
629Q16—5681no—
630SD16—5681no—
631SD16—5681no—
632D8—2844no—
633D8—5681no—
634D8—5681no—
635D8—5681no—
636M16—42no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—5681no—
642C2×C8—1421no—
643C2×C8—1421no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—711no—
646C4⋊C4—711no—
647C4⋊C4—712no—
648C4⋊C4—1422no—
649C4⋊C4—1422no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
658C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—2841no—
664C22⋊C4—2841no—
665C22⋊C4—1422no—
666C22⋊C4—1422no—
667C22⋊C4—1422no—
668C22⋊C4—1422no—
669C22⋊C4—1422no—
670C22⋊C4—1421no—
671C22⋊C4—1421no—
672C22⋊C4—1421no—
673C22⋊C4—1421no—
674C22⋊C4—1421no—
675C22⋊C4—1422no—
676C22⋊C4—1422no—
677C42—1422no—
678C42—1421no—
679C42D4×D7111yescharacteristic
680C42D4×D7111yescharacteristic
681C42C2×D28411yescharacteristic
682C42C23×D7111yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—2841no—
686C23—5682no—
687C23—5682no—
688C23—5682no—
689C23—1421no—
690C23—1422no—
691C23#1455609811yescharacteristic
692Q8—81no—
693Q8—2841no—
694Q8—2841no—
695Q8—2841no—
696Q8—2841no—
697Q8—1421no—
698Q8—1421no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—81no—
704D4—81no—
705D4—81no—
706D4—81no—
707D4—2842no—
708D4—2842no—
709D4—2841no—
710D4—2841no—
711D4—2841no—
712D4—2841no—
713D4—2841no—
714D4—2841no—
715D4—2841no—
716D4—2841no—
717D4—5682no—
718D4—5682no—
719D4—5681no—
720D4—5682no—
721D4—5682no—
722D4—5682no—
723D4—5682no—
724D4—5682no—
725D4—1421no—
726D4—1421no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—5682no—
742C2×C4—5682no—
743C2×C4—5682no—
744C2×C4—5682no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4#1455609811yescharacteristic
750C2×C4#1455609811yescharacteristic
751C2×C4#1455609811yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
754C2×C4C22×D28411yescharacteristic
755C8—22no—
756C8—41no—
757C8—41no—
758C8—41no—
759C8—2841no—
760C8—2841no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—2841no—
771C22—2842no—
772C22—2842no—
773C22—2841no—
774C22—2842no—
775C22—2841no—
776C22—5681no—
777C22—5681no—
778C22—5681no—
779C22—11364no—
780C22C2×#1455609811yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—2841no—
788C4—2842no—
789C4—2841no—
790C4—2841no—
791C4—5681no—
792C4#1798680311yescharacteristic
793C4#1798680311yescharacteristic
794C4#1798680411yescharacteristic
795C4#1798681111yescharacteristic
796C2—41no—
797C2—81no—
798C2—81no—
799C2—5681no—
800C2—5682no—
801C2—11361no—
802C2#2259760911yescharacteristic
803C2#2259764711yescharacteristic
804C2#2259769111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1484C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1484D71
hypocenterC71#18738
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602712C2semidirect
2. #22599647C2semidirect
3. #22599318C2semidirect
4. #22599078C2semidirect
5. #22587627C2semidirect
6. #22587613C2semidirect
7. #22587536C2semidirect
8. #22587522C2semidirect
9. #22587452C2semidirect
10. #22587431C2semidirect
11. #22587408C2semidirect
12. #22587396C2semidirect
13. #22586987C2semidirect
14. #22586754C2semidirect
15. C71×#1484C2semidirect
31. #17986549C22semidirect
33. #17986397C22semidirect
38. #17986346C22semidirect
40. #17986279C22semidirect
45. #17986210C22semidirect
47. #17986200C22semidirect
50. #17986194C22semidirect
55. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
56. #17985744C22semidirect
57. #17985744C22semidirect
60. #17985731C22semidirect
61. #17985731C22semidirect
65. #431×C71C22semidirect
66. C4×M16×C71C22semidirect
69. D4⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
416. #1484D71semidirect
418. C71#18738semidirect
459. #431C2×D71semidirect
461. C4×M16C2×D71semidirect
472. D4⋊C8C2×D71semidirect
473. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226027122
#225996472
#225993182
#225990782
#225876272
#225876132
#225875362
#225875222
#225874522
#225874312
#225874082
#225873962
#225869872
#225867542
C71×#14842
#1873871