Finite Group Databasebeta

← #31975917

Subgroups — #31975917

Order 18176.

1688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D42×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599254C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598339C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597799C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587522C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587521C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587520C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587393C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587393C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587006C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586763C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586729C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71—21no—
17C22×D4×D71—21no—
18C2×#14556152—21no—
19D4×D284C2211yescharacteristic
20D4×D284C2211yescharacteristic
21#17986634C2211yescharacteristic
22#17986633—21no—
23#17986633—21no—
24D4×C22⋊D71—21no—
25D4×C22⋊D71—21no—
26#17986631—22no—
27#17986547C2211yescharacteristic, complemented
28#127×D71C2211yescharacteristic
29#121×D71—21no—
30#121×D71—21no—
31#120×D71—22no—
32C4×D4×D71C2211yescharacteristic
33C4×D4×D71C2211yescharacteristic
34#17986375C2211yescharacteristic, complemented
35#17986346C2211yescharacteristic, complemented
36#17986345C2211yescharacteristic, complemented
37#17986311—21no—
38#17986280C2211yescharacteristic, complemented
39#17986279C2211yescharacteristic, complemented
40#17986213—21no—
41#17986212—21no—
42#17986205C2211yescharacteristic, complemented
43#17986204C2211yescharacteristic, complemented
44#17986192—22no—
45#17986191C2211yescharacteristic, complemented
46#17986191C2211yescharacteristic, complemented
47#17986131—22no—
48#17986131—21no—
49D8×Dic71—21no—
50#17986079—21no—
51#17986051C2211yescharacteristic, complemented
52#17986050C2211yescharacteristic, complemented
53#17986021C2211yescharacteristic, complemented
54#17985997—21no—
55#17985743C2211yescharacteristic, complemented
56#17985742C2211yescharacteristic, complemented
57#17985742C2211yescharacteristic, complemented
58#17985728C2211yescharacteristic, complemented
59#17985728C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#17985726C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C71C2211yescharacteristic
65#493×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C71C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D71—22no—
72C2×#11765864—21no—
73C22×D284—21no—
74C22×D284—21no—
75C22×C22⋊D71—22no—
76C22×C22⋊D71—22no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71—21no—
83C2×D4×D71—21no—
84C2×D4×D71—21no—
85C2×D4×D71—21no—
86C2×D4×D71—21no—
87C2×D4×D71—44no—
88C2×D4×D71—44no—
89C2×D4×D71—44no—
90C2×D4×D71—44no—
91C2×D4×D71D411yescharacteristic
92C2×D4×D71D411yescharacteristic
93C2×D4×D71D412yes—
94C22×C4×D71—21no—
95C22×C4×D71—21no—
96#14556152—44no—
97C2×#11765854—21no—
98C2×#11765853—21no—
99C2×#11765850—21no—
100C2×#11765850—21no—
101C2×#11765850—22no—
102C2×#11765848—21no—
103#14556128C2311yescharacteristic, complemented
104#14556125C2311yescharacteristic
105#14556124—21no—
106#14556124—21no—
107#14556124D412yes—
108#14556115—21no—
109#14556103—21no—
110#14556103—21no—
111#14556102—21no—
112#14556102—21no—
113#14556101—22no—
114#14556101—22no—
115#14556100—22no—
116#14556100—22no—
117#14556099—21no—
118#14556099—21no—
119#14556099—21no—
120#14556099—21no—
121#14556098—22no—
122#14556098—22no—
123#14556098—22no—
124#14556097—22no—
125#14556096—22no—
126#14556096—22no—
127#14556096—22no—
128C4×D284C2311yescharacteristic
129C4×D284C2311yescharacteristic
130D4×Dic71—21no—
131D4×Dic71—21no—
132D4×Dic71D411yescharacteristic
133D4×Dic71D411yescharacteristic
134#14556090D411yescharacteristic
135#14556090D411yescharacteristic
136C4×C22⋊D71—21no—
137C4×C22⋊D71—21no—
138(C22⋊D71)⋊C4—21no—
139(C22⋊D71)⋊C4—21no—
140C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D71—22no—
143C22⋊C4×D71—21no—
144C22⋊C4×D71—21no—
145C42×D71C2311yescharacteristic
146#14556062—21no—
147#14556061—21no—
148C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic, complemented
149C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic, complemented
150Dic71⋊C8—21no—
151Dic71⋊C8—21no—
152#14556053—21no—
153#14556051—21no—
154#14556050—21no—
155#14556050—22no—
156#14556049—21no—
157#14556049—21no—
158#14556049—21no—
159#14556049—22no—
160(C2×D71)⋊C8—21no—
161(C2×D71)⋊C8—21no—
162C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic, complemented
163C8×Dic71—21no—
164C22×D4×C71—21no—
165C22×D4×C71—21no—
166C2×D8×C71—21no—
167C2×D8×C71—21no—
168C2×D8×C71—22no—
169#127×C71C2311yescharacteristic
170#127×C71C2311yescharacteristic, complemented
171#121×C71—21no—
172#121×C71—21no—
173#120×C71—22no—
174C4×D4×C71C2311yescharacteristic
175C4×D4×C71C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic, complemented
177C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic, complemented
178#102×C71—21no—
179#102×C71—21no—
180C4×C8×C71C2311yescharacteristic, complemented
181C23×D71—21no—
182C23×D71—21no—
183C23×D71—22no—
184C23×D71—22no—
185C23×D71—22no—
186C23×D71—22no—
187C23×D71—48no—
188C23×D71—48no—
189C23×D71—84no—
190#11765864—42no—
191#11765864—42no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×D284—22no—
194C2×D284—22no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—42no—
198C2×D284—42no—
199C2×D284—42no—
200C2×D284—42no—
201C2×D284C2×D411yescharacteristic
202C2×D284C2×D411yescharacteristic
203C2×D284C2×D412yes—
204C2×C22⋊D71—22no—
205C2×C22⋊D71—22no—
206C2×C22⋊D71—22no—
207C2×C22⋊D71—22no—
208C2×C22⋊D71—21no—
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—22no—
211C2×C22⋊D71—22no—
212C2×C22⋊D71—22no—
213C2×C22⋊D71—48no—
214C2×C22⋊D71—48no—
215C2×C22⋊D71—41no—
216D4×D71—22no—
217D4×D71—22no—
218D4×D71—22no—
219D4×D71—42no—
220D4×D71—42no—
221D4×D71—42no—
222D4×D71—42no—
223D4×D71—48no—
224D4×D71—48no—
225D4×D71—42no—
226D4×D71—42no—
227D4×D71—48no—
228D4×D71—48no—
229D4×D71—42no—
230D4×D71—42no—
231D4×D71—42no—
232D4×D71—42no—
233D4×D71—42no—
234D4×D71—42no—
235D4×D71—82no—
236D4×D71D814yescomplemented
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—41no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—42no—
247C2×C4×D71—42no—
248C2×C4×D71—42no—
249C2×C4×D71—42no—
250C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
253#11765854—42no—
254#11765853—42no—
255#11765850—42no—
256#11765850—42no—
257#11765850—82no—
258#11765848—42no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268C22⋊Dic71—22no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—41no—
272C22⋊Dic71—41no—
273(C2×D71)⋊C4—22no—
274(C2×D71)⋊C4—22no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
282C24×C71—22no—
283C2×D4×C71—22no—
284C2×D4×C71—22no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—42no—
291C2×D4×C71—42no—
292C2×D4×C71—42no—
293C2×D4×C71—42no—
294C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C71C2×D412yes—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299D8×C71—42no—
300D8×C71—42no—
301D8×C71—82no—
302C2×C8×C71—21no—
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71—21no—
305C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C71—22no—
308C22⋊C4×C71—21no—
309C22⋊C4×C71—21no—
310C42×C71C2411yescharacteristic
311C23×C71—21no—
312C23×C71—21no—
313C23×C71—22no—
314C23×C71—44no—
315C23×C71—44no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71—82no—
318C22×D71—24no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71—24no—
322C22×D71—22no—
323C22×D71—42no—
324C22×D71—42no—
325C22×D71—42no—
326C22×D71—44no—
327C22×D71—44no—
328C22×D71—44no—
329C22×D71—44no—
330C22×D71—44no—
331C22×D71—44no—
332C22×D71—42no—
333C22×D71—44no—
334C22×D71—44no—
335C22×D71—44no—
336C22×D71—82no—
337C22×D71—82no—
338C22×D71—82no—
339C22×D71—832no—
340C22×D71#12011yescharacteristic
341D4×C71—21no—
342D4×C71—21no—
343D4×C71—42no—
344D4×C71—42no—
345D4×C71—44no—
346D4×C71—44no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71C2×D812yes—
356D4×C71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D71—24no—
367C22⋊D71—24no—
368C22⋊D71—44no—
369C22⋊D71—44no—
370C22⋊D71—44no—
371C22⋊D71—44no—
372C22⋊D71—44no—
373C22⋊D71—44no—
374C22⋊D71—82no—
375C22⋊D71—82no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—42no—
379C2×Dic71—42no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—82no—
382C2×Dic71#12011yescharacteristic
383C2×Dic71#12011yescharacteristic
384C2×Dic71#12011yescharacteristic
385D284—21no—
386D284—21no—
387D284—42no—
388D284—44no—
389D284—44no—
390D284—41no—
391D284—41no—
392D284—41no—
393D284—41no—
394D284C2×D812yes—
395D284AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
396C4×D71—21no—
397C4×D71—21no—
398C4×D71—41no—
399C4×D71—42no—
400C4×D71—42no—
401C4×D71—42no—
402C4×D71—41no—
403C4×D71—41no—
404C4×D71—41no—
405C4×D71—41no—
406C4×D71—42no—
407C4×D71C2×D812yes—
408C4×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
409Dic142—41no—
410Dic142—41no—
411C8×C71—41no—
412C8×C71—41no—
413C8×C71—41no—
414C71⋊C8—41no—
415C71⋊C8—41no—
416C71⋊C8—41no—
417C22×C71—22no—
418C22×C71—22no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—42no—
424C22×C71—42no—
425C22×C71—42no—
426C22×C71—88no—
427C22×C71—81no—
428C22×C71—81no—
429C22×C71—81no—
430C22×C71C2×#12011yescharacteristic
431C2×D71—21no—
432C2×D71—21no—
433C2×D71—22no—
434C2×D71—22no—
435C2×D71—48no—
436C2×D71—48no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—42no—
442C2×D71—42no—
443C2×D71—42no—
444C2×D71—88no—
445C2×D71—88no—
446C2×D71—88no—
447C2×D71—88no—
448C2×D71#44712yes—
449C4×C71—21no—
450C4×C71—41no—
451C4×C71—41no—
452C4×C71C22×D811yescharacteristic
453C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
454C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
455C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456Dic71—21no—
457Dic71—21no—
458Dic71—41no—
459Dic71—41no—
460Dic71—81no—
461Dic71#44712yes—
462#18746—711nomaximal, Sylow
463C2×C71—42no—
464C2×C71—42no—
465C2×C71—82no—
466C2×C71—161no—
467C2×C71C2×#44711yescharacteristic
468C2×C71#300311yescharacteristic
469C2×C71#301911yescharacteristic
470D71—22no—
471D71—42no—
472D71—42no—
473D71—82no—
474C2×D42—711no—
475#3205—711no—
476#3100—711no—
477#3036—711no—
478#1639—711no—
479#1639—711no—
480#1639—711no—
481#1639—711no—
482#1619—711no—
483#1619—711no—
484#1619—711no—
485#1619D7111yescharacteristic, complemented
486#1545—711no—
487#1486—711no—
488#1478—711no—
489C71#1874611yescharacteristic, complemented, Sylow
490C23×D4—1421no—
491C23×D4—1421no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
493D42—711no—
494D42—711no—
495D42—711no—
496D42—1421no—
497D42—1421no—
498D42—1421no—
499D42—1421no—
500D42—1422no—
501D42C2×D7111yescharacteristic
502#532—711no—
503C2×#127—711no—
504C2×#121—1421no—
505C2×#121—1421no—
506C2×#120—1422no—
507C2×C4×D4—711no—
508C2×C4×D4—711no—
509#493—711no—
510#493C2×D7111yescharacteristic, complemented
511#486—711no—
512#486—711no—
513#480—1421no—
514#474—711no—
515#474—711no—
516#463—1421no—
517#463—1421no—
518#461—711no—
519#461—711no—
520#459—711no—
521#459—711no—
522#459—1422no—
523#459C2×D7111yescharacteristic, complemented
524#459C2×D7111yescharacteristic, complemented
525#447—1421no—
526#447—1422no—
527C4×D8—1421no—
528C4×D8—1421no—
529#431—711no—
530#431—711no—
531#423—711no—
532#417—1421no—
533#331—711no—
534#331—711no—
535#331—711no—
536#331C2×D7111yescharacteristic, complemented
537D4⋊C8—711no—
538D4⋊C8—711no—
539D4⋊C8—711no—
540D4⋊C8—711no—
541D4⋊C8—711no—
542D4⋊C8—711no—
543D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
544D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
545C25—1422no—
546C2×#41—1421no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—2844no—
550C22×D4—2844no—
551C22×D4—2844no—
552C22×D4—2844no—
553C22×D4—712no—
554C22×D4—711no—
555C22×D4—711no—
556C22×D4—1421no—
557C22×D4—1421no—
558C22×D4—1421no—
559C22×D4—1421no—
560C22×D4—1421no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1422no—
563C22×D4—1422no—
564C22×D4—1422no—
565C22×D4—1422no—
566C22×D4—1422no—
567C22×D4—1422no—
568C22×D4—1421no—
569C22×D4—1421no—
570C23×C4—1421no—
571C23×C4—1421no—
572AGL(1,ℤ/8)—2844no—
573C2×SD16—1421no—
574C2×SD16—1421no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—1421no—
579C2×D8—1421no—
580C2×D8—1422no—
581C2×M16—1421no—
582C4⋊Q8—711no—
583#127—712no—
584#127—711no—
585#127—1421no—
586#127—1421no—
587#127C22×D7111yescharacteristic
588#127C22×D7111yescharacteristic, complemented
589#124—1421no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—1422no—
593#121—1422no—
594#121—1421no—
595#121—1421no—
596#121—1421no—
597#121—1421no—
598#121—1421no—
599#121—1421no—
600#121—1422no—
601#121—1422no—
602#121—1421no—
603#121—1421no—
604#120—22no—
605#120—1422no—
606#120—1422no—
607#120—1422no—
608#120—1422no—
609#120—1422no—
610#120—1422no—
611#120—1422no—
612C4×D4—711no—
613C4×D4—711no—
614C4×D4—711no—
615C4×D4—711no—
616C4×D4—711no—
617C4×D4—711no—
618C4×D4—1421no—
619C4×D4—1421no—
620C4×D4—1421no—
621C4×D4—1421no—
622C4×D4—1421no—
623C4×D4—1421no—
624C4×D4C22×D7111yescharacteristic
625C4×D4C22×D7111yescharacteristic
626C2×C4⋊C4—711no—
627C2×C4⋊C4—711no—
628C2×C22⋊C4—1421no—
629C2×C22⋊C4—1421no—
630C2×C22⋊C4—1422no—
631C2×C42—711no—
632#107—1421no—
633#107—1421no—
634C4⋊C8—711no—
635C4⋊C8—711no—
636C4⋊C8—1421no—
637C4⋊C8—1421no—
638C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic, complemented
639C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic, complemented
640#103—1421no—
641#103—1421no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—1421no—
645#102—1421no—
646#102—1421no—
647#102—1422no—
648#102—1421no—
649#102—1422no—
650C22⋊C8—1421no—
651C22⋊C8—1421no—
652C4×C8—711no—
653C4×C8—1421no—
654C4×C8C22×D7111yescharacteristic, complemented
655C24—22no—
656C24—2848no—
657C24—2848no—
658C24—5684no—
659C24—1422no—
660C24—1422no—
661C24—1422no—
662C24—1422no—
663C24—1421no—
664C24—1421no—
665#41—2842no—
666#41—2842no—
667C2×Q8—1421no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—2842no—
680C2×D4—2842no—
681C2×D4—2842no—
682C2×D4—2842no—
683C2×D4—2842no—
684C2×D4—2842no—
685C2×D4—2848no—
686C2×D4—2848no—
687C2×D4—2842no—
688C2×D4—2842no—
689C2×D4—2848no—
690C2×D4—2848no—
691C2×D4—2842no—
692C2×D4—2842no—
693C2×D4—2848no—
694C2×D4—2848no—
695C2×D4—2842no—
696C2×D4—2842no—
697C2×D4—2841no—
698C2×D4—2842no—
699C2×D4—2842no—
700C2×D4—2842no—
701C2×D4—2842no—
702C2×D4—5682no—
703C2×D4—714no—
704C2×D4—712no—
705C2×D4—711no—
706C2×D4—711no—
707C2×D4—1422no—
708C2×D4—1422no—
709C2×D4—1422no—
710C2×D4—1422no—
711C2×D4—1422no—
712C2×D4—1422no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1422no—
716C2×D4—1422no—
717C2×D4—1422no—
718C2×D4—1422no—
719C2×D4—1422no—
720C2×D4—1422no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4D4×D7111yescharacteristic
724C2×D4D4×D7111yescharacteristic
725C2×D4D4×D7112yes—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—2842no—
729C22×C4—2842no—
730C22×C4—2842no—
731C22×C4—2842no—
732C22×C4—2841no—
733C22×C4—711no—
734C22×C4—711no—
735C22×C4—711no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4—1421no—
744SD16—2842no—
745SD16—2842no—
746D8—42no—
747D8—42no—
748D8—82no—
749D8—2842no—
750D8—2842no—
751D8—5682no—
752M16—2842no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—1421no—
757C2×C8—1421no—
758C2×C8—1421no—
759C4⋊C4—711no—
760C4⋊C4—711no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
766C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—2841no—
771C22⋊C4—2841no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1422no—
775C22⋊C4—1422no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1422no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C42—711no—
782C42—711no—
783C42—711no—
784C42C23×D7111yescharacteristic
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—41no—
791C23—82no—
792C23—2844no—
793C23—2844no—
794C23—2842no—
795C23—2842no—
796C23—2842no—
797C23—2842no—
798C23—2844no—
799C23—2844no—
800C23—2844no—
801C23—2844no—
802C23—2844no—
803C23—2844no—
804C23—2844no—
805C23—5682no—
806C23—5682no—
807C23—5682no—
808C23—56832no—
809C23—711no—
810C23—1424no—
811C23—1424no—
812C23—1422no—
813C23—1421no—
814C23—1421no—
815Q8—2841no—
816Q8—2841no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—42no—
820D4—42no—
821D4—44no—
822D4—44no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—2842no—
832D4—2844no—
833D4—2844no—
834D4—2844no—
835D4—2844no—
836D4—2844no—
837D4—2844no—
838D4—2844no—
839D4—2844no—
840D4—2841no—
841D4—2841no—
842D4—2841no—
843D4—2841no—
844D4—5682no—
845D4—5682no—
846D4—712no—
847D4—712no—
848D4—1424no—
849D4—1424no—
850D4—1421no—
851D4—1421no—
852D4D8×D7112yes—
853D4#1455615212yescomplemented
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2842no—
862C2×C4—2842no—
863C2×C4—2842no—
864C2×C4—2842no—
865C2×C4—2842no—
866C2×C4—2842no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—5682no—
873C2×C4—711no—
874C2×C4—712no—
875C2×C4—712no—
876C2×C4—711no—
877C2×C4—711no—
878C2×C4—1421no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1421no—
882C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—2841no—
889C8—2841no—
890C8—2841no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—88no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—2848no—
905C22—2848no—
906C22—2841no—
907C22—2841no—
908C22—2841no—
909C22—2841no—
910C22—2842no—
911C22—2842no—
912C22—2842no—
913C22—5688no—
914C22—5688no—
915C22—5688no—
916C22—5688no—
917C22—712no—
918C22—1422no—
919C22—1422no—
920C22—1421no—
921C22—1421no—
922C22#120×D7111yescharacteristic
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—2841no—
927C4—2841no—
928C4—5681no—
929C4—712no—
930C4—1421no—
931C4—1421no—
932C4C2×D8×D7111yescharacteristic
933C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
934C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
935C4C2×#1455615211yescharacteristic
936C2—42no—
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—161no—
940C2—2842no—
941C2—2842no—
942C2—5682no—
943C2—1422no—
944C2#447×D7111yescharacteristic
945C2#2259756411yescharacteristic
946C2#2259769411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1619C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1619D71
hypocenterC71#18746
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D42×D71C2semidirect
2. #22599254C2semidirect
3. #22598339C2semidirect
4. #22597799C2semidirect
5. #22587522C2semidirect
6. #22587521C2semidirect
7. #22587520C2semidirect
8. #22587519C2semidirect
9. #22587393C2semidirect
10. #22587393C2semidirect
11. #22587392C2semidirect
12. #22587006C2semidirect
13. #22586763C2semidirect
14. #22586729C2semidirect
15. C71×#1619C2semidirect
27. #17986547C22semidirect
34. #17986375C22semidirect
35. #17986346C22semidirect
36. #17986345C22semidirect
38. #17986280C22semidirect
39. #17986279C22semidirect
42. #17986205C22semidirect
43. #17986204C22semidirect
45. #17986191C22semidirect
46. #17986191C22semidirect
51. #17986051C22semidirect
52. #17986050C22semidirect
53. #17986021C22semidirect
55. #17985743C22semidirect
56. #17985742C22semidirect
57. #17985742C22semidirect
58. #17985728C22semidirect
59. #17985728C22semidirect
60. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
62. #17985726C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
65. #493×C71C22semidirect
66. #459×C71C22semidirect
67. #459×C71C22semidirect
68. #331×C71C22semidirect
69. D4⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
103. #14556128C23semidirect
148. C4⋊(C71⋊C8)C23semidirect
149. C4⋊(C71⋊C8)C23semidirect
162. C4×C71⋊C8C23semidirect
170. #127×C71C23semidirect
176. C4⋊C8×C71C23semidirect
177. C4⋊C8×C71C23semidirect
180. C4×C8×C71C23semidirect
236. D4×D71D8semidirect
356. D4×C71AGL(1,ℤ/8)semidirect
395. D284AGL(1,ℤ/8)semidirect
485. #1619D71semidirect
489. C71#18746semidirect
510. #493C2×D71semidirect
523. #459C2×D71semidirect
524. #459C2×D71semidirect
536. #331C2×D71semidirect
543. D4⋊C8C2×D71semidirect
544. D4⋊C8C2×D71semidirect
588. #127C22×D71semidirect
638. C4⋊C8C22×D71semidirect
639. C4⋊C8C22×D71semidirect
654. C4×C8C22×D71semidirect
853. D4#14556152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D42×D712
#225992542
#225983392
#225977992
#225875222
#225875212
#225875202
#225875192
#225873932
#225873922
#225870062
#225867632
#225867292
C71×#16192
#1874671