Finite Group Databasebeta

← #31975926

Subgroups — #31975926

Order 18176.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D42×D71C211yesmaximal, characteristic
2#22599277C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598350C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598138C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587522C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587521C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587520C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587455C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587455C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587454C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587006C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586763C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586729C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71—21no—
17C22×D4×D71—21no—
18D4×D284C2211yescharacteristic
19D4×D284C2211yescharacteristic
20#17986634C2211yescharacteristic
21#17986633—21no—
22#17986633—21no—
23D4×C22⋊D71—21no—
24D4×C22⋊D71—21no—
25#17986631—22no—
26#17986554C2211yescharacteristic, complemented
27#127×D71C2211yescharacteristic
28#121×D71—21no—
29#121×D71—21no—
30#120×D71—22no—
31C4×D4×D71C2211yescharacteristic
32C4×D4×D71C2211yescharacteristic
33#17986373C2211yescharacteristic, complemented
34#17986346C2211yescharacteristic, complemented
35#17986345C2211yescharacteristic, complemented
36#17986331—21no—
37#17986298—21no—
38#17986297—21no—
39#17986286C2211yescharacteristic, complemented
40#17986286C2211yescharacteristic, complemented
41#17986280C2211yescharacteristic, complemented
42#17986279C2211yescharacteristic, complemented
43#17986205C2211yescharacteristic, complemented
44#17986204C2211yescharacteristic, complemented
45#17986197—22no—
46#17986151—21no—
47#17986148—22no—
48#17986090—21no—
49#17986086—21no—
50#17986051C2211yescharacteristic, complemented
51#17986050C2211yescharacteristic, complemented
52#17986038—21no—
53#17986021C2211yescharacteristic, complemented
54#17986002—21no—
55#17985743C2211yescharacteristic, complemented
56#17985742C2211yescharacteristic, complemented
57#17985742C2211yescharacteristic, complemented
58#17985728C2211yescharacteristic, complemented
59#17985728C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#17985726C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C71C2211yescharacteristic
65#492×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C71C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D71—22no—
72C22×D284—21no—
73C22×D284—21no—
74C22×C22⋊D71—22no—
75C22×C22⋊D71—22no—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71—21no—
83C2×D4×D71—21no—
84C2×D4×D71—21no—
85C2×D4×D71—21no—
86C2×D4×D71—44no—
87C2×D4×D71—44no—
88C2×D4×D71—44no—
89C2×D4×D71—44no—
90C2×D4×D71D411yescharacteristic
91C2×D4×D71D411yescharacteristic
92C2×D4×D71D412yes—
93C22×C4×D71—21no—
94C22×C4×D71—21no—
95C2×#11765854—21no—
96C2×#11765853—21no—
97C2×#11765852—22no—
98C2×#11765848—21no—
99#14556128C2311yescharacteristic, complemented
100#14556125C2311yescharacteristic
101#14556124—21no—
102#14556124—21no—
103#14556124D412yes—
104#14556119—21no—
105#14556108—21no—
106#14556104—21no—
107#14556103—21no—
108#14556103—21no—
109#14556102—21no—
110#14556102—21no—
111#14556101—22no—
112#14556101—22no—
113#14556100—22no—
114#14556100—22no—
115#14556099—21no—
116#14556099—21no—
117#14556098—22no—
118#14556098—22no—
119#14556098—22no—
120#14556097—22no—
121#14556096—22no—
122#14556096—22no—
123#14556096—22no—
124Q8×Dic71—21no—
125#14556093—21no—
126C4×D284C2311yescharacteristic
127C4×D284C2311yescharacteristic
128D4×Dic71D411yescharacteristic
129D4×Dic71D411yescharacteristic
130#14556090D411yescharacteristic
131#14556090D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D71—21no—
133C4×C22⋊D71—21no—
134(C22⋊D71)⋊C4—21no—
135(C22⋊D71)⋊C4—21no—
136#14556086—21no—
137C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
139C22⋊C4×D71—22no—
140C22⋊C4×D71—21no—
141C22⋊C4×D71—21no—
142C42×D71C2311yescharacteristic
143#14556062—21no—
144#14556061—21no—
145#14556059—21no—
146#14556059—21no—
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic, complemented
148C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic, complemented
149Dic71⋊C8—21no—
150Dic71⋊C8—21no—
151#14556053—21no—
152#14556051—21no—
153#14556050—22no—
154#14556050—21no—
155#14556049—22no—
156#14556049—21no—
157#14556048—21no—
158#14556048—21no—
159(C2×D71)⋊C8—21no—
160(C2×D71)⋊C8—21no—
161C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic, complemented
162C8×Dic71—21no—
163C22×D4×C71—21no—
164C22×D4×C71—21no—
165C2×SD16×C71—22no—
166C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic, complemented
167#127×C71C2311yescharacteristic
168#121×C71—21no—
169#121×C71—21no—
170#120×C71—22no—
171C4×D4×C71C2311yescharacteristic
172C4×D4×C71C2311yescharacteristic
173#106×C71—21no—
174#106×C71—21no—
175C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic, complemented
176C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic, complemented
177#102×C71—21no—
178#102×C71—21no—
179C4×C8×C71C2311yescharacteristic, complemented
180C23×D71—21no—
181C23×D71—21no—
182C23×D71—22no—
183C23×D71—22no—
184C23×D71—22no—
185C23×D71—22no—
186C23×D71—48no—
187C23×D71—48no—
188C23×D71—84no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×D284—22no—
191C2×D284—22no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—42no—
195C2×D284—42no—
196C2×D284—42no—
197C2×D284—42no—
198C2×D284C2×D411yescharacteristic
199C2×D284C2×D411yescharacteristic
200C2×D284C2×D412yes—
201C2×C22⋊D71—22no—
202C2×C22⋊D71—22no—
203C2×C22⋊D71—22no—
204C2×C22⋊D71—22no—
205C2×C22⋊D71—21no—
206C2×C22⋊D71—21no—
207C2×C22⋊D71—22no—
208C2×C22⋊D71—22no—
209C2×C22⋊D71—22no—
210C2×C22⋊D71—48no—
211C2×C22⋊D71—48no—
212D4×D71—22no—
213D4×D71—22no—
214D4×D71—22no—
215D4×D71—42no—
216D4×D71—42no—
217D4×D71—42no—
218D4×D71—42no—
219D4×D71—48no—
220D4×D71—48no—
221D4×D71—42no—
222D4×D71—42no—
223D4×D71—48no—
224D4×D71—48no—
225D4×D71—42no—
226D4×D71—42no—
227D4×D71—42no—
228D4×D71—42no—
229D4×D71—42no—
230D4×D71—42no—
231D4×D71—82no—
232D4×D71SD1614yescomplemented
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—42no—
242C2×C4×D71—42no—
243C2×C4×D71—42no—
244C2×C4×D71—42no—
245C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
248#11765854—42no—
249#11765853—42no—
250#11765852—82no—
251#11765848—42no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—41no—
258C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—41no—
263C22⋊Dic71—22no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266(C2×D71)⋊C4—22no—
267(C2×D71)⋊C4—22no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—41no—
273C4×Dic71—41no—
274C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
277C24×C71—22no—
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×D4×C71—22no—
280C2×D4×C71—22no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—42no—
284C2×D4×C71—42no—
285C2×D4×C71—42no—
286C2×D4×C71—42no—
287C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C71C2×D412yes—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292SD16×C71—82no—
293C2×C8×C71—21no—
294C2×C8×C71—21no—
295C2×C8×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C71—22no—
301C22⋊C4×C71—21no—
302C22⋊C4×C71—21no—
303C42×C71C2411yescharacteristic
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—22no—
307C23×C71—44no—
308C23×C71—44no—
309C23×C71—82no—
310C22×D71—24no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—24no—
314C22×D71—22no—
315C22×D71—42no—
316C22×D71—42no—
317C22×D71—42no—
318C22×D71—44no—
319C22×D71—44no—
320C22×D71—44no—
321C22×D71—44no—
322C22×D71—44no—
323C22×D71—44no—
324C22×D71—42no—
325C22×D71—44no—
326C22×D71—44no—
327C22×D71—44no—
328C22×D71—82no—
329C22×D71—82no—
330C22×D71—82no—
331C22×D71—832no—
332C22×D71#12011yescharacteristic
333Q8×C71—42no—
334D4×C71—21no—
335D4×C71—21no—
336D4×C71—42no—
337D4×C71—44no—
338D4×C71—44no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71C2×SD1612yes—
344D4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D71—24no—
356C22⋊D71—24no—
357C22⋊D71—44no—
358C22⋊D71—44no—
359C22⋊D71—44no—
360C22⋊D71—44no—
361C22⋊D71—44no—
362C22⋊D71—44no—
363C22⋊D71—82no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—42no—
367C2×Dic71—42no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71#12011yescharacteristic
370C2×Dic71#12011yescharacteristic
371C2×Dic71#12011yescharacteristic
372D284—21no—
373D284—21no—
374D284—42no—
375D284—44no—
376D284—44no—
377D284—41no—
378D284—41no—
379D284—41no—
380D284—41no—
381D284C2×SD1612yes—
382D284AGL(1,ℤ/8)12yes—
383C4×D71—21no—
384C4×D71—21no—
385C4×D71—41no—
386C4×D71—42no—
387C4×D71—42no—
388C4×D71—42no—
389C4×D71—41no—
390C4×D71—41no—
391C4×D71—41no—
392C4×D71—41no—
393C4×D71—42no—
394C4×D71C2×SD1612yes—
395C4×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
396Dic142—41no—
397Dic142—41no—
398C8×C71—41no—
399C8×C71—41no—
400C8×C71—41no—
401C71⋊C8—41no—
402C71⋊C8—41no—
403C71⋊C8—41no—
404C22×C71—22no—
405C22×C71—22no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—42no—
411C22×C71—42no—
412C22×C71—42no—
413C22×C71—88no—
414C22×C71C2×#12011yescharacteristic
415C2×D71—21no—
416C2×D71—21no—
417C2×D71—22no—
418C2×D71—22no—
419C2×D71—48no—
420C2×D71—48no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71—42no—
428C2×D71—88no—
429C2×D71—88no—
430C2×D71—88no—
431C2×D71—88no—
432C2×D71#45012yes—
433C4×C71—21no—
434C4×C71—41no—
435C4×C71—41no—
436C4×C71—81no—
437C4×C71C22×SD1611yescharacteristic
438C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
439C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
440C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441Dic71—21no—
442Dic71—21no—
443Dic71—41no—
444Dic71—41no—
445Dic71—81no—
446Dic71#45012yes—
447#18747—711nomaximal, Sylow
448C2×C71—42no—
449C2×C71—42no—
450C2×C71—82no—
451C2×C71C2×#45011yescharacteristic
452C2×C71#300311yescharacteristic
453C2×C71#301911yescharacteristic
454D71—22no—
455D71—42no—
456D71—42no—
457D71—82no—
458C2×D42—711no—
459#3208—711no—
460#3101—711no—
461#3077—711no—
462#1639—711no—
463#1639—711no—
464#1639—711no—
465#1639—711no—
466#1629—711no—
467#1629—711no—
468#1629—711no—
469#1629D7111yescharacteristic, complemented
470#1545—711no—
471#1486—711no—
472#1478—711no—
473C71#1874711yescharacteristic, complemented, Sylow
474C23×D4—1421no—
475C23×D4—1421no—
476D42—711no—
477D42—711no—
478D42—711no—
479D42—1421no—
480D42—1421no—
481D42—1421no—
482D42—1421no—
483D42—1422no—
484D42C2×D7111yescharacteristic
485#533—711no—
486C2×#127—711no—
487C2×#121—1421no—
488C2×#121—1421no—
489C2×#120—1422no—
490C2×C4×D4—711no—
491C2×C4×D4—711no—
492#492—711no—
493#492C2×D7111yescharacteristic, complemented
494#486—711no—
495#486—711no—
496#483—1421no—
497#478—1421no—
498#478—1421no—
499#476—711no—
500#476—711no—
501#476C2×D7111yescharacteristic, complemented
502#476C2×D7111yescharacteristic, complemented
503#474—711no—
504#474—711no—
505#461—711no—
506#461—711no—
507#460—1422no—
508#450—1421no—
509#450—1422no—
510C4×SD16—1421no—
511C4×SD16—1421no—
512#431—711no—
513#431—711no—
514#428—1421no—
515#423—711no—
516#418—1421no—
517#331—711no—
518#331—711no—
519#331—711no—
520#331C2×D7111yescharacteristic, complemented
521D4⋊C8—711no—
522D4⋊C8—711no—
523D4⋊C8—711no—
524D4⋊C8—711no—
525D4⋊C8—711no—
526D4⋊C8—711no—
527D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
528D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
529C25—1422no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—2844no—
533C22×D4—2844no—
534C22×D4—2844no—
535C22×D4—2844no—
536C22×D4—712no—
537C22×D4—711no—
538C22×D4—711no—
539C22×D4—1421no—
540C22×D4—1421no—
541C22×D4—1421no—
542C22×D4—1421no—
543C22×D4—1421no—
544C22×D4—1421no—
545C22×D4—1422no—
546C22×D4—1422no—
547C22×D4—1422no—
548C22×D4—1422no—
549C22×D4—1422no—
550C22×D4—1422no—
551C22×D4—1421no—
552C22×D4—1421no—
553C23×C4—1421no—
554C23×C4—1421no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—1421no—
557C2×SD16—1421no—
558C2×SD16—1422no—
559C2×M16—1421no—
560C4⋊Q8—711no—
561C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic, complemented
562#127—712no—
563#127—711no—
564#127—1421no—
565#127—1421no—
566#127C22×D7111yescharacteristic
567#125—1421no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1421no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—1422no—
573#121—1422no—
574#121—1421no—
575#121—1421no—
576#121—1421no—
577#121—1421no—
578#121—1422no—
579#121—1422no—
580#121—1421no—
581#121—1421no—
582#120—22no—
583#120—1422no—
584#120—1422no—
585#120—1422no—
586#120—1422no—
587#120—1422no—
588#120—1422no—
589#120—1422no—
590C4×Q8—1421no—
591C4×Q8—1421no—
592C4×D4—711no—
593C4×D4—711no—
594C4×D4—711no—
595C4×D4—711no—
596C4×D4—711no—
597C4×D4—711no—
598C4×D4—1421no—
599C4×D4—1421no—
600C4×D4—1421no—
601C4×D4—1421no—
602C4×D4C22×D7111yescharacteristic
603C4×D4C22×D7111yescharacteristic
604#117—1421no—
605C2×C4⋊C4—711no—
606C2×C4⋊C4—711no—
607C2×C22⋊C4—1421no—
608C2×C22⋊C4—1421no—
609C2×C22⋊C4—1422no—
610C2×C42—711no—
611#107—1421no—
612#107—1421no—
613#106—21no—
614#106—21no—
615#106—1421no—
616#106—1421no—
617C4⋊C8—711no—
618C4⋊C8—711no—
619C4⋊C8—1421no—
620C4⋊C8—1421no—
621C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic, complemented
622C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic, complemented
623#103—1421no—
624#103—1421no—
625#102—21no—
626#102—21no—
627#102—1421no—
628#102—1421no—
629#102—1421no—
630#102—1422no—
631#102—1421no—
632#102—1422no—
633C22⋊C8—1421no—
634C22⋊C8—1421no—
635C4×C8—711no—
636C4×C8—1421no—
637C4×C8C22×D7111yescharacteristic, complemented
638C24—22no—
639C24—2848no—
640C24—2848no—
641C24—5684no—
642C24—1422no—
643C24—1422no—
644C24—1422no—
645C24—1422no—
646C24—1421no—
647C24—1421no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—1421no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—2842no—
659C2×D4—2842no—
660C2×D4—2842no—
661C2×D4—2842no—
662C2×D4—2842no—
663C2×D4—2842no—
664C2×D4—2848no—
665C2×D4—2848no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—2842no—
668C2×D4—2848no—
669C2×D4—2848no—
670C2×D4—2842no—
671C2×D4—2842no—
672C2×D4—2848no—
673C2×D4—2848no—
674C2×D4—2842no—
675C2×D4—2842no—
676C2×D4—2842no—
677C2×D4—2842no—
678C2×D4—2842no—
679C2×D4—2842no—
680C2×D4—5682no—
681C2×D4—714no—
682C2×D4—712no—
683C2×D4—711no—
684C2×D4—711no—
685C2×D4—1422no—
686C2×D4—1422no—
687C2×D4—1422no—
688C2×D4—1422no—
689C2×D4—1422no—
690C2×D4—1422no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1422no—
694C2×D4—1422no—
695C2×D4—1422no—
696C2×D4—1422no—
697C2×D4—1422no—
698C2×D4—1422no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4D4×D7111yescharacteristic
702C2×D4D4×D7111yescharacteristic
703C2×D4D4×D7112yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—2842no—
707C22×C4—2842no—
708C22×C4—2842no—
709C22×C4—2842no—
710C22×C4—711no—
711C22×C4—711no—
712C22×C4—711no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721SD16—82no—
722SD16—2842no—
723SD16—2842no—
724SD16—5682no—
725M16—2842no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—1421no—
730C2×C8—1421no—
731C2×C8—1421no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—2841no—
735C4⋊C4—2841no—
736C4⋊C4—711no—
737C4⋊C4—711no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
743C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—2841no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1422no—
751C22⋊C4—1422no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1422no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C42—2841no—
758C42—711no—
759C42—711no—
760C42—711no—
761C42C23×D7111yescharacteristic
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—44no—
766C23—44no—
767C23—82no—
768C23—2844no—
769C23—2844no—
770C23—2842no—
771C23—2842no—
772C23—2842no—
773C23—2842no—
774C23—2844no—
775C23—2844no—
776C23—2844no—
777C23—2844no—
778C23—2844no—
779C23—2844no—
780C23—2844no—
781C23—5682no—
782C23—5682no—
783C23—5682no—
784C23—56832no—
785C23—711no—
786C23—1424no—
787C23—1424no—
788C23—1422no—
789C23—1421no—
790C23—1421no—
791Q8—42no—
792Q8—2841no—
793Q8—2841no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—42no—
797D4—44no—
798D4—44no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—2842no—
804D4—2844no—
805D4—2844no—
806D4—2844no—
807D4—2844no—
808D4—2844no—
809D4—2844no—
810D4—2844no—
811D4—2844no—
812D4—2841no—
813D4—2841no—
814D4—2841no—
815D4—2841no—
816D4—5682no—
817D4—712no—
818D4—712no—
819D4—1424no—
820D4—1424no—
821D4—1421no—
822D4—1421no—
823D4SD16×D7112yes—
824D4#1455615512yes—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2842no—
834C2×C4—2842no—
835C2×C4—2842no—
836C2×C4—2842no—
837C2×C4—2842no—
838C2×C4—2842no—
839C2×C4—2841no—
840C2×C4—2841no—
841C2×C4—2841no—
842C2×C4—2841no—
843C2×C4—2841no—
844C2×C4—711no—
845C2×C4—712no—
846C2×C4—712no—
847C2×C4—711no—
848C2×C4—711no—
849C2×C4—1421no—
850C2×C4—1421no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4—1421no—
853C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—2841no—
860C8—2841no—
861C8—2841no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—88no—
872C22—2848no—
873C22—2848no—
874C22—2841no—
875C22—2841no—
876C22—2841no—
877C22—2841no—
878C22—2842no—
879C22—2842no—
880C22—2842no—
881C22—5688no—
882C22—5688no—
883C22—5688no—
884C22—5688no—
885C22—712no—
886C22—1422no—
887C22—1422no—
888C22—1421no—
889C22—1421no—
890C22#120×D7111yescharacteristic
891C4—21no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—2841no—
896C4—2841no—
897C4—5681no—
898C4—712no—
899C4—1421no—
900C4—1421no—
901C4C2×SD16×D7111yescharacteristic
902C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
903C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
904C4C2×#1455615511yescharacteristic
905C2—42no—
906C2—42no—
907C2—82no—
908C2—2842no—
909C2—2842no—
910C2—5682no—
911C2—1422no—
912C2#450×D7111yescharacteristic
913C2#2259756811yescharacteristic
914C2#2259769411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1629C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalD42×D71C2
hypercenter#1629D71
hypocenterC71#18747
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599277C2semidirect
3. #22598350C2semidirect
4. #22598138C2semidirect
5. #22587522C2semidirect
6. #22587521C2semidirect
7. #22587520C2semidirect
8. #22587519C2semidirect
9. #22587455C2semidirect
10. #22587455C2semidirect
11. #22587454C2semidirect
12. #22587006C2semidirect
13. #22586763C2semidirect
14. #22586729C2semidirect
15. C71×#1629C2semidirect
26. #17986554C22semidirect
33. #17986373C22semidirect
34. #17986346C22semidirect
35. #17986345C22semidirect
39. #17986286C22semidirect
40. #17986286C22semidirect
41. #17986280C22semidirect
42. #17986279C22semidirect
43. #17986205C22semidirect
44. #17986204C22semidirect
50. #17986051C22semidirect
51. #17986050C22semidirect
53. #17986021C22semidirect
55. #17985743C22semidirect
56. #17985742C22semidirect
57. #17985742C22semidirect
58. #17985728C22semidirect
59. #17985728C22semidirect
60. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
62. #17985726C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
65. #492×C71C22semidirect
66. #476×C71C22semidirect
67. #476×C71C22semidirect
68. #331×C71C22semidirect
69. D4⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
99. #14556128C23semidirect
147. C4⋊(C71⋊C8)C23semidirect
148. C4⋊(C71⋊C8)C23semidirect
161. C4×C71⋊C8C23semidirect
166. C4⋊Q8×C71C23semidirect
175. C4⋊C8×C71C23semidirect
176. C4⋊C8×C71C23semidirect
179. C4×C8×C71C23semidirect
232. D4×D71SD16semidirect
469. #1629D71semidirect
473. C71#18747semidirect
493. #492C2×D71semidirect
501. #476C2×D71semidirect
502. #476C2×D71semidirect
520. #331C2×D71semidirect
527. D4⋊C8C2×D71semidirect
528. D4⋊C8C2×D71semidirect
561. C4⋊Q8C22×D71semidirect
621. C4⋊C8C22×D71semidirect
622. C4⋊C8C22×D71semidirect
637. C4×C8C22×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D42×D712
#225992772
#225983502
#225981382
#225875222
#225875212
#225875202
#225875192
#225874552
#225874542
#225870062
#225867632
#225867292
C71×#16292
#1874771