Finite Group Databasebeta

← #31975949

Subgroups — #31975949

Order 18176.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#554×D71C211yesmaximal, characteristic
2#22599289C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598378C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598132C211yesmaximal, characteristic
5#22587553C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587552C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587551C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587476C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587475C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587474C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587019C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586729C211yesmaximal, characteristic
15C71×#1644C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986710C2211yescharacteristic
17#17986709C2211yescharacteristic
18#17986708—21no—
19#17986707—21no—
20#17986706C2211yescharacteristic
21#17986705—21no—
22#17986704—21no—
23#17986703—22no—
24#17986554C2211yescharacteristic
25C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
26#125×D71—21no—
27C22⋊Q8×D71—22no—
28C22⋊Q8×D71—21no—
29C4×Q8×D71C2211yescharacteristic
30C4×D4×D71—21no—
31C4×D4×D71C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D71—21no—
33#17986379C2211yescharacteristic, complemented
34#17986378C2211yescharacteristic, complemented
35#17986351C2211yescharacteristic, complemented
36#17986333—21no—
37#17986302—21no—
38#17986301—21no—
39#17986295C2211yescharacteristic, complemented
40#17986294C2211yescharacteristic, complemented
41#17986290C2211yescharacteristic
42#17986289C2211yescharacteristic
43#17986276C2211yescharacteristic
44#17986208—22no—
45#17986206C2211yescharacteristic, complemented
46#17986156—22no—
47#17986153—21no—
48Q16×Dic71—21no—
49#17986091—21no—
50#17986051C2211yescharacteristic
51#17986050C2211yescharacteristic
52#17986040—21no—
53#17986021C2211yescharacteristic
54#17986002—21no—
55#17985748C2211yescharacteristic, complemented
56#17985747C2211yescharacteristic, complemented
57#17985747C2211yescharacteristic, complemented
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#17985729C2211yescharacteristic, complemented
61#17985728C2211yescharacteristic
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
63#17985726C2211yescharacteristic
64#554×C71C2211yescharacteristic
65#487×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C71C2211yescharacteristic
67#462×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C71C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
71C2×Q8×D71D411yescharacteristic
72C2×Q8×D71D412yes—
73C2×D4×D71D411yescharacteristic
74C22×C4×D71—22no—
75C22×C4×D71—21no—
76C2×Dic284—22no—
77C2×#11765855—21no—
78C2×#11765855—22no—
79C2×#11765848—21no—
80#14556128C2311yescharacteristic
81#14556128C2311yescharacteristic
82#14556127—21no—
83#14556127—21no—
84#14556126D412yes—
85#14556120—21no—
86#14556119—21no—
87#14556119—21no—
88#14556119—21no—
89#14556118—22no—
90#14556118—22no—
91#14556108—22no—
92#14556108—21no—
93#14556108—21no—
94#14556107—22no—
95#14556107—21no—
96#14556106—22no—
97#14556106—22no—
98#14556106—22no—
99#14556105—22no—
100#14556105—22no—
101#14556105—22no—
102#14556104—21no—
103#14556104—22no—
104#14556104—21no—
105Q8×Dic71—21no—
106Q8×Dic71D411yescharacteristic
107C4×Dic142—21no—
108C4×Dic142C2311yescharacteristic
109#14556093—21no—
110#14556093—21no—
111#14556093D411yescharacteristic
112C4×D284—21no—
113C4×D284C2311yescharacteristic
114D4×Dic71—21no—
115D4×Dic71D411yescharacteristic
116#14556090—21no—
117#14556090D411yescharacteristic
118C4×C22⋊D71—22no—
119C4×C22⋊D71—21no—
120(C22⋊D71)⋊C4—22no—
121(C22⋊D71)⋊C4—21no—
122#14556086—21no—
123C2×C4⋊Dic71—21no—
124C2×Dic71⋊C4—22no—
125C4⋊C4×D71—22no—
126C4⋊C4×D71—22no—
127C4⋊C4×D71—22no—
128C4⋊C4×D71—21no—
129C4⋊C4×D71—21no—
130C4⋊C4×D71—21no—
131C4⋊C4×D71—21no—
132C4⋊C4×D71—21no—
133C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
135C22⋊C4×D71—22no—
136C22⋊C4×D71—21no—
137C42×D71—21no—
138C42×D71C2311yescharacteristic
139#14556062—21no—
140#14556061—21no—
141#14556061—21no—
142#14556060—21no—
143#14556059—21no—
144C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic71⋊C8—21no—
147Dic71⋊C8—21no—
148#14556053—21no—
149#14556052—21no—
150#14556052—21no—
151#14556051—22no—
152#14556050—21no—
153#14556049—21no—
154#14556048—21no—
155(C2×D71)⋊C8—21no—
156(C2×D71)⋊C8—21no—
157C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic71—21no—
159C2×Q16×C71—21no—
160C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
161C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
162#125×C71—21no—
163C22⋊Q8×C71—22no—
164C22⋊Q8×C71—21no—
165C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
166C4×D4×C71—21no—
167C4×D4×C71C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C71—21no—
169#107×C71—21no—
170C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
172#103×C71—22no—
173#103×C71—21no—
174#102×C71—21no—
175C4×C8×C71C2311yescharacteristic
176C23×D71—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—22no—
180C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
181C2×Dic142C2×D412yes—
182Q8×D71—41no—
183Q8×D71—41no—
184Q8×D71—82no—
185C2×D284C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D71—21no—
187D4×D71—22no—
188D4×D71Q1614yescomplemented
189C22×Dic71—22no—
190C22×Dic71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—22no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—22no—
198C2×C4×D71—22no—
199C2×C4×D71—42no—
200C2×C4×D71—42no—
201C2×C4×D71—84no—
202C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
205Dic284—82no—
206#11765855—42no—
207#11765855—82no—
208#11765848—42no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C4⋊Dic71—22no—
213C4⋊Dic71—22no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—41no—
220C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
222Dic71⋊C4—22no—
223Dic71⋊C4—22no—
224Dic71⋊C4—22no—
225Dic71⋊C4—22no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—22no—
229Dic71⋊C4—22no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—41no—
233C22⋊Dic71—22no—
234C22⋊Dic71—21no—
235(C2×D71)⋊C4—22no—
236(C2×D71)⋊C4—22no—
237(C2×D71)⋊C4—21no—
238(C2×D71)⋊C4—21no—
239(C2×D71)⋊C4—41no—
240C4×Dic71—21no—
241C4×Dic71—21no—
242C4×Dic71—21no—
243C4×Dic71—41no—
244C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
245C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
246C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
249C2×Q8×C71C2×D412yes—
250C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71—22no—
252C22×C4×C71—21no—
253Q16×C71—42no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—22no—
258C4⋊C4×C71—22no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C71—22no—
267C22⋊C4×C71—21no—
268C42×C71—21no—
269C42×C71C2411yescharacteristic
270C23×C71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—24no—
273C22×D71—42no—
274C22×D71—42no—
275C22×D71#12011yescharacteristic
276Q8×C71—21no—
277Q8×C71—21no—
278Q8×C71—42no—
279Q8×C71—41no—
280Q8×C71—41no—
281D4×C71—21no—
282D4×C71C2×Q1612yes—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—82no—
291C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
294C22⋊D71—24no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—22no—
299C2×Dic71—42no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—82no—
302C2×Dic71#12011yescharacteristic
303C2×Dic71#12011yescharacteristic
304C2×Dic71#12011yescharacteristic
305D284—21no—
306D284C2×Q1612yes—
307C4×D71—21no—
308C4×D71—21no—
309C4×D71—41no—
310C4×D71—42no—
311C4×D71—42no—
312C4×D71—42no—
313C4×D71—44no—
314C4×D71—42no—
315C4×D71—41no—
316C4×D71—41no—
317C4×D71—82no—
318C4×D71—82no—
319C4×D71C2×Q1612yes—
320C4×D71#13712yes—
321Dic142—21no—
322Dic142—21no—
323Dic142—42no—
324Dic142—42no—
325Dic142—42no—
326Dic142—82no—
327C8×C71—41no—
328C8×C71—41no—
329C8×C71—41no—
330C71⋊C8—41no—
331C71⋊C8—41no—
332C71⋊C8—41no—
333C22×C71—22no—
334C22×C71—41no—
335C22×C71—41no—
336C22×C71C2×#12011yescharacteristic
337C2×D71—21no—
338C2×D71—21no—
339C2×D71—22no—
340C2×D71—48no—
341C2×D71—41no—
342C2×D71—41no—
343C2×D71#45112yes—
344C4×C71—21no—
345C4×C71—41no—
346C4×C71—41no—
347C4×C71—42no—
348C4×C71—41no—
349C4×C71—81no—
350C4×C71C22×Q1611yescharacteristic
351C4×C71C2×#13711yescharacteristic
352C4×C71#57511yescharacteristic
353C4×C71#57511yescharacteristic
354Dic71—21no—
355Dic71—21no—
356Dic71—41no—
357Dic71—41no—
358Dic71—42no—
359Dic71—41no—
360Dic71—81no—
361Dic71#45112yes—
362#18749—711nomaximal, Sylow
363C2×C71—42no—
364C2×C71C2×#45111yescharacteristic
365C2×C71#300511yescharacteristic
366C2×C71#301911yescharacteristic
367D71—22no—
368D71—42no—
369C2×#554—711no—
370#3209—711no—
371#3104—711no—
372#3077—711no—
373#1644—711no—
374#1644—711no—
375#1644—711no—
376#1644D7111yescharacteristic, complemented
377#1632—711no—
378#1632—711no—
379#1632—711no—
380#1632—711no—
381#1548—711no—
382#1487—711no—
383#1478—711no—
384C71#1874911yescharacteristic, complemented, Sylow
385#554—711no—
386#554—711no—
387#554—711no—
388#554—1421no—
389#554—1421no—
390#554—1421no—
391#554—1421no—
392#554—1422no—
393#554C2×D7111yescharacteristic
394#533—711no—
395C2×C4⋊Q8—711no—
396C2×#125—1421no—
397C2×C22⋊Q8—1422no—
398C2×C22⋊Q8—1421no—
399C2×C4×Q8—711no—
400C2×C4×D4—711no—
401C2×C4×D4—1421no—
402C22×C4⋊C4—1421no—
403#494—711no—
404#494—711no—
405#487—711no—
406#487C2×D7111yescharacteristic, complemented
407#484—1421no—
408#478—1421no—
409#478—1421no—
410#477—711no—
411#477—711no—
412#476—711no—
413#476—711no—
414#474—711no—
415#474C2×D7111yescharacteristic
416#462—711no—
417#462—1422no—
418#462C2×D7111yescharacteristic, complemented
419#451—1422no—
420#451—1421no—
421C4×Q16—1421no—
422C4×Q16—1421no—
423#431—711no—
424#431—711no—
425#428—1421no—
426#423—711no—
427#418—1421no—
428#333—711no—
429#333—711no—
430#333—711no—
431#333C2×D7111yescharacteristic, complemented
432Q8⋊C8—711no—
433Q8⋊C8—711no—
434Q8⋊C8—711no—
435Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
436D4⋊C8—711no—
437D4⋊C8—711no—
438D4⋊C8—711no—
439D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
440C22×Q8—711no—
441C22×Q8—712no—
442C22×D4—711no—
443C23×C4—1421no—
444C23×C4—1422no—
445C2×Q16—21no—
446C2×Q16—1422no—
447C2×Q16—1421no—
448C2×Q16—1422no—
449C2×M16—1421no—
450C4⋊Q8—712no—
451C4⋊Q8—711no—
452C4⋊Q8—711no—
453C4⋊Q8—1421no—
454C4⋊Q8—1421no—
455C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
456C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
457#125—21no—
458#125—1421no—
459#125—1421no—
460#125—1421no—
461#125—1422no—
462#125—1422no—
463#125—1421no—
464C22⋊Q8—21no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—1422no—
467C22⋊Q8—1422no—
468C22⋊Q8—1422no—
469C22⋊Q8—1421no—
470C22⋊Q8—1421no—
471C22⋊Q8—1422no—
472C22⋊Q8—1421no—
473C22⋊Q8—1422no—
474C22⋊Q8—1422no—
475C22⋊Q8—1422no—
476C22⋊Q8—1421no—
477C22⋊Q8—1422no—
478C22⋊Q8—1421no—
479C22⋊Q8—1422no—
480C4×Q8—711no—
481C4×Q8—711no—
482C4×Q8—711no—
483C4×Q8—1421no—
484C4×Q8—1421no—
485C4×Q8—1421no—
486C4×Q8—1421no—
487C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
488C4×D4—21no—
489C4×D4—711no—
490C4×D4—711no—
491C4×D4—711no—
492C4×D4—1421no—
493C4×D4—1421no—
494C4×D4—1421no—
495C4×D4—1422no—
496C4×D4—1421no—
497C4×D4—1422no—
498C4×D4—1421no—
499C4×D4C22×D7111yescharacteristic
500#117—1421no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—711no—
503C2×C4⋊C4—711no—
504C2×C4⋊C4—1421no—
505C2×C4⋊C4—1421no—
506C2×C4⋊C4—1421no—
507C2×C4⋊C4—1421no—
508C2×C4⋊C4—1422no—
509C2×C4⋊C4—1422no—
510C2×C4⋊C4—1422no—
511C2×C4⋊C4—1421no—
512C2×C4⋊C4—1422no—
513C2×C4⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1422no—
516C2×C42—711no—
517C2×C42—1421no—
518#107—21no—
519#107—1421no—
520#107—1421no—
521#107—1421no—
522#106—1421no—
523#106—1421no—
524C4⋊C8—711no—
525C4⋊C8—711no—
526C4⋊C8—1421no—
527C4⋊C8—1421no—
528C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
529C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
530#103—22no—
531#103—21no—
532#103—1422no—
533#103—1421no—
534#103—1421no—
535#103—1421no—
536#102—21no—
537#102—1421no—
538#102—1421no—
539#102—1421no—
540C22⋊C8—1421no—
541C22⋊C8—1421no—
542C4×C8—711no—
543C4×C8—1421no—
544C4×C8C22×D7111yescharacteristic
545C24—1421no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—2841no—
548C2×Q8—2841no—
549C2×Q8—5682no—
550C2×Q8—712no—
551C2×Q8—711no—
552C2×Q8—1421no—
553C2×Q8—1422no—
554C2×Q8—1421no—
555C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
556C2×Q8D4×D7112yes—
557C2×D4—714no—
558C2×D4—711no—
559C2×D4—1422no—
560C2×D4—1421no—
561C2×D4D4×D7111yescharacteristic
562C22×C4—22no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—2842no—
565C22×C4—2842no—
566C22×C4—5684no—
567C22×C4—711no—
568C22×C4—711no—
569C22×C4—711no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4—1421no—
574C22×C4—1422no—
575C22×C4—1422no—
576C22×C4—1422no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4—1422no—
580Q16—42no—
581Q16—2842no—
582Q16—5682no—
583Q16—5682no—
584M16—2842no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—1421no—
589C2×C8—1421no—
590C2×C8—1421no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—2841no—
599C4⋊C4—2841no—
600C4⋊C4—711no—
601C4⋊C4—711no—
602C4⋊C4—1421no—
603C4⋊C4—1421no—
604C4⋊C4—1422no—
605C4⋊C4—1422no—
606C4⋊C4—1421no—
607C4⋊C4—1421no—
608C4⋊C4—1422no—
609C4⋊C4—1422no—
610C4⋊C4—1422no—
611C4⋊C4—1422no—
612C4⋊C4—1422no—
613C4⋊C4—1422no—
614C4⋊C4—1421no—
615C4⋊C4—1421no—
616C4⋊C4—1421no—
617C4⋊C4—1421no—
618C4⋊C4—1421no—
619C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
620C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—21no—
623C22⋊C4—2841no—
624C22⋊C4—1421no—
625C22⋊C4—1422no—
626C22⋊C4—1422no—
627C22⋊C4—1421no—
628C22⋊C4—1422no—
629C22⋊C4—1421no—
630C42—21no—
631C42—2841no—
632C42—711no—
633C42—711no—
634C42—711no—
635C42—1421no—
636C42—1421no—
637C42—1421no—
638C42C23×D7111yescharacteristic
639C23—21no—
640C23—2842no—
641C23—2842no—
642C23—711no—
643C23—1424no—
644C23—1421no—
645Q8—21no—
646Q8—21no—
647Q8—42no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—2842no—
651Q8—2842no—
652Q8—2842no—
653Q8—5682no—
654Q8—1421no—
655Q8—1421no—
656D4—21no—
657D4—712no—
658D4—1424no—
659D4—1421no—
660D4Q16×D7112yes—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—82no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2842no—
671C2×C4—2842no—
672C2×C4—2844no—
673C2×C4—2842no—
674C2×C4—2842no—
675C2×C4—2842no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—5682no—
680C2×C4—5682no—
681C2×C4—5682no—
682C2×C4—711no—
683C2×C4—712no—
684C2×C4—712no—
685C2×C4—711no—
686C2×C4—711no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1422no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
694C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
695C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
696C8—41no—
697C8—41no—
698C8—41no—
699C8—2841no—
700C8—2841no—
701C8—2841no—
702C22—22no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—2848no—
706C22—2841no—
707C22—2841no—
708C22—712no—
709C22—1422no—
710C22—1421no—
711C22—1421no—
712C22#120×D7111yescharacteristic
713C4—21no—
714C4—41no—
715C4—42no—
716C4—41no—
717C4—41no—
718C4—81no—
719C4—2841no—
720C4—2842no—
721C4—2841no—
722C4—2841no—
723C4—5681no—
724C4—712no—
725C4—1421no—
726C4—1421no—
727C4C2×Q16×D7111yescharacteristic
728C4#137×D7111yescharacteristic
729C4#1798679511yescharacteristic
730C4#1798679611yescharacteristic
731C2—42no—
732C2—2842no—
733C2—1422no—
734C2#451×D7111yescharacteristic
735C2#2259757811yescharacteristic
736C2#2259769811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1644C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×D4×D71D4
hypercenter#1644D71
hypocenterC71#18749
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1644

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599289C2semidirect
3. #22598378C2semidirect
5. #22587553C2semidirect
6. #22587552C2semidirect
7. #22587551C2semidirect
8. #22587477C2semidirect
9. #22587476C2semidirect
10. #22587475C2semidirect
11. #22587474C2semidirect
12. #22587019C2semidirect
13. #22586767C2semidirect
15. C71×#1644C2semidirect
33. #17986379C22semidirect
34. #17986378C22semidirect
35. #17986351C22semidirect
39. #17986295C22semidirect
40. #17986294C22semidirect
45. #17986206C22semidirect
55. #17985748C22semidirect
56. #17985747C22semidirect
57. #17985747C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
60. #17985729C22semidirect
65. #487×C71C22semidirect
67. #462×C71C22semidirect
68. #333×C71C22semidirect
69. Q8⋊C8×C71C22semidirect
188. D4×D71Q16semidirect
376. #1644D71semidirect
384. C71#18749semidirect
406. #487C2×D71semidirect
418. #462C2×D71semidirect
431. #333C2×D71semidirect
435. Q8⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#554×D712
#225992892
#225983782
#225981322
#225875532
#225875522
#225875512
#225874772
#225874762
#225874752
#225874742
#225870192
#225867672
#225867292
C71×#16442
#1874971