Finite Group Databasebeta

← #31975953

Subgroups — #31975953

Order 18176.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#559×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599254C211yesmaximal, characteristic
3#22598370C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587529C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587528C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587527C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587526C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587398C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587397C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587006C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586733C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556157—21no—
17#17986735C2211yescharacteristic
18#17986734C2211yescharacteristic
19#17986734C2211yescharacteristic
20#17986733—22no—
21#17986732—21no—
22#17986732—21no—
23#17986731—21no—
24#17986731—21no—
25#17986547C2211yescharacteristic
26#127×D71C2211yescharacteristic
27#124×D71—21no—
28#124×D71—21no—
29#123×D71—22no—
30C4×Q8×D71C2211yescharacteristic
31C4×Q8×D71C2211yescharacteristic
32C4×D4×D71—21no—
33C4×D4×D71—21no—
34#17986375C2211yescharacteristic
35#17986346C2211yescharacteristic
36#17986345C2211yescharacteristic
37#17986316—21no—
38#17986285C2211yescharacteristic, complemented
39#17986284C2211yescharacteristic, complemented
40#17986220—21no—
41#17986219—21no—
42#17986210C2211yescharacteristic, complemented
43#17986209C2211yescharacteristic, complemented
44#17986196C2211yescharacteristic, complemented
45#17986196C2211yescharacteristic, complemented
46#17986192—22no—
47#17986136—21no—
48#17986131—22no—
49#17986090—21no—
50SD16×Dic71—21no—
51#17986051C2211yescharacteristic
52#17986050C2211yescharacteristic
53#17986021C2211yescharacteristic
54#17985997—21no—
55#17985743C2211yescharacteristic
56#17985742C2211yescharacteristic
57#17985742C2211yescharacteristic
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59#17985731C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#17985729C2211yescharacteristic, complemented
63#17985729C2211yescharacteristic, complemented
64#559×C71C2211yescharacteristic
65#493×C71C2211yescharacteristic
66#460×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#460×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C71C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765864—21no—
72C2×Q8×D71D411yescharacteristic
73C2×Q8×D71D411yescharacteristic
74C2×D4×D71—21no—
75C2×D4×D71—21no—
76C2×D4×D71D412yes—
77C22×C4×D71—22no—
78#14556157—44no—
79C2×Dic284—21no—
80C2×#11765855—21no—
81C2×#11765853—21no—
82C2×#11765853—21no—
83C2×#11765850—22no—
84C2×#11765848—21no—
85#14556128C2311yescharacteristic
86#14556125C2311yescharacteristic
87#14556124—21no—
88#14556124—21no—
89#14556124D412yes—
90#14556117—21no—
91#14556117—21no—
92#14556116—21no—
93#14556116—21no—
94#14556115—21no—
95#14556115—21no—
96#14556115—21no—
97#14556114—22no—
98#14556114—22no—
99#14556114—22no—
100#14556114—22no—
101#14556113—22no—
102#14556113—22no—
103#14556112—22no—
104#14556111—22no—
105#14556110—22no—
106#14556110—22no—
107#14556109—22no—
108#14556099—21no—
109#14556099—21no—
110Q8×Dic71D411yescharacteristic
111Q8×Dic71D411yescharacteristic
112C4×Dic142—21no—
113C4×Dic142—21no—
114C4×Dic142C2311yescharacteristic
115C4×Dic142C2311yescharacteristic
116#14556093—21no—
117#14556093—21no—
118#14556093D411yescharacteristic
119#14556093D411yescharacteristic
120C4×D284—21no—
121C4×D284—21no—
122D4×Dic71—21no—
123D4×Dic71—21no—
124D4×Dic71—21no—
125D4×Dic71—21no—
126#14556090—21no—
127#14556090—21no—
128C4×C22⋊D71—22no—
129C4×C22⋊D71—22no—
130(C22⋊D71)⋊C4—22no—
131(C22⋊D71)⋊C4—22no—
132C4⋊C4×D71—21no—
133C4⋊C4×D71—21no—
134C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
136C22⋊C4×D71—22no—
137C22⋊C4×D71—22no—
138C22⋊C4×D71—22no—
139C42×D71—21no—
140C42×D71—21no—
141C42×D71C2311yescharacteristic
142#14556060—21no—
143#14556059—21no—
144C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic71⋊C8—21no—
147Dic71⋊C8—21no—
148#14556053—21no—
149#14556053—21no—
150#14556052—21no—
151#14556051—21no—
152#14556050—22no—
153#14556049—21no—
154#14556049—21no—
155#14556049—22no—
156(C2×D71)⋊C8—21no—
157(C2×D71)⋊C8—21no—
158C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic71—21no—
160C2×SD16×C71—21no—
161C2×SD16×C71—21no—
162C2×D8×C71—22no—
163#127×C71C2311yescharacteristic
164#127×C71C2311yescharacteristic
165#124×C71—21no—
166#124×C71—21no—
167#123×C71—22no—
168C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
170C4×D4×C71—21no—
171C4×D4×C71—21no—
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174#102×C71—21no—
175#102×C71—21no—
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177C23×D71—22no—
178#11765864—42no—
179#11765864—42no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
185Q8×D71—22no—
186Q8×D71—22no—
187Q8×D71—41no—
188Q8×D71—41no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284C2×D412yes—
192C2×C22⋊D71—22no—
193C2×C22⋊D71—22no—
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71—41no—
196D4×D71—42no—
197D4×D71—42no—
198D4×D71—42no—
199D4×D71—42no—
200D4×D71—82no—
201C22×Dic71—22no—
202C22×Dic71—41no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—22no—
208C2×C4×D71—22no—
209C2×C4×D71—84no—
210C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
213Dic284—42no—
214#11765855—42no—
215#11765853—42no—
216#11765853—42no—
217#11765850—82no—
218#11765848—42no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234C22⋊Dic71—22no—
235C22⋊Dic71—22no—
236C22⋊Dic71—22no—
237C22⋊Dic71—41no—
238C22⋊Dic71—41no—
239(C2×D71)⋊C4—22no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245C4×Dic71—21no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
255C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71C2×D412yes—
262C22×C4×C71—22no—
263SD16×C71—42no—
264SD16×C71—42no—
265D8×C71—82no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C71—22no—
274C22⋊C4×C71—22no—
275C22⋊C4×C71—22no—
276C42×C71—21no—
277C42×C71—21no—
278C42×C71C2411yescharacteristic
279C23×C71—22no—
280C23×C71—41no—
281C22×D71—22no—
282C22×D71—44no—
283C22×D71—44no—
284C22×D71—44no—
285C22×D71#12011yescharacteristic
286Q8×C71—21no—
287Q8×C71—21no—
288Q8×C71—21no—
289Q8×C71—21no—
290D4×C71—42no—
291D4×C71—42no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—82no—
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D71—44no—
309C22⋊D71—44no—
310C22⋊D71—82no—
311C22⋊D71—82no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—82no—
318C2×Dic71—82no—
319C2×Dic71#12011yescharacteristic
320C2×Dic71#12011yescharacteristic
321C2×Dic71#12011yescharacteristic
322D284—42no—
323D284—41no—
324D284—41no—
325D284—41no—
326D284—41no—
327C4×D71—21no—
328C4×D71—21no—
329C4×D71—41no—
330C4×D71—42no—
331C4×D71—42no—
332C4×D71—42no—
333C4×D71—42no—
334C4×D71—82no—
335C4×D71—82no—
336C4×D71#13512yes—
337C4×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
338Dic142—21no—
339Dic142—21no—
340Dic142—21no—
341Dic142—21no—
342Dic142—42no—
343Dic142—42no—
344Dic142—41no—
345Dic142—41no—
346C8×C71—41no—
347C8×C71—41no—
348C8×C71—41no—
349C71⋊C8—41no—
350C71⋊C8—41no—
351C71⋊C8—41no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—42no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71C2×#12011yescharacteristic
359C2×D71—21no—
360C2×D71—21no—
361C2×D71—42no—
362C2×D71—42no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—88no—
365C2×D71#44912yes—
366C4×C71—21no—
367C4×C71—41no—
368C4×C71—41no—
369C4×C71—41no—
370C4×C71—41no—
371C4×C71C2×#13511yescharacteristic
372C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C4×C71#57511yescharacteristic
374C4×C71#57511yescharacteristic
375Dic71—21no—
376Dic71—21no—
377Dic71—41no—
378Dic71—41no—
379Dic71—41no—
380Dic71—41no—
381Dic71—81no—
382Dic71#44912yes—
383#18750—711nomaximal, Sylow
384C2×C71—82no—
385C2×C71—161no—
386C2×C71C2×#44911yescharacteristic
387C2×C71#300511yescharacteristic
388C2×C71#301911yescharacteristic
389D71—22no—
390D71—82no—
391C2×#559—711no—
392#3205—711no—
393#3103—711no—
394#3037—711no—
395#1640—711no—
396#1640—711no—
397#1640—711no—
398#1640—711no—
399#1620—711no—
400#1620—711no—
401#1620—711no—
402#1620D7111yescharacteristic, complemented
403#1545—711no—
404#1487—711no—
405#1479—711no—
406C71#1875011yescharacteristic, complemented, Sylow
407C2×#137—1421no—
408#559—711no—
409#559—711no—
410#559—711no—
411#559—1421no—
412#559—1421no—
413#559—1421no—
414#559—1421no—
415#559—1422no—
416#559C2×D7111yescharacteristic
417#532—711no—
418C2×#127—711no—
419C2×#124—1421no—
420C2×#124—1421no—
421C2×#123—1422no—
422C2×C4×Q8—711no—
423C2×C4×Q8—711no—
424C2×C4×D4—1421no—
425C2×C4×D4—1421no—
426#493—711no—
427#493C2×D7111yescharacteristic
428#486—711no—
429#486—711no—
430#481—1421no—
431#475—711no—
432#475—711no—
433#464—1421no—
434#464—1421no—
435#462—711no—
436#462—711no—
437#460—711no—
438#460—711no—
439#460C2×D7111yescharacteristic, complemented
440#460C2×D7111yescharacteristic, complemented
441#459—1422no—
442#448—1421no—
443#447—1422no—
444C4×SD16—1421no—
445C4×SD16—1421no—
446#431—711no—
447#431—711no—
448#423—711no—
449#417—1421no—
450#331—711no—
451#331—711no—
452#331—711no—
453#331C2×D7111yescharacteristic
454Q8⋊C8—711no—
455Q8⋊C8—711no—
456Q8⋊C8—711no—
457Q8⋊C8—711no—
458Q8⋊C8—711no—
459Q8⋊C8—711no—
460Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
461Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
462C2×#41—1421no—
463C22×Q8—711no—
464C22×Q8—711no—
465C22×D4—712no—
466C22×D4—1421no—
467C22×D4—1421no—
468C23×C4—1422no—
469#137—2844no—
470C2×Q16—1421no—
471C2×Q16—1421no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—1421no—
475C2×SD16—1421no—
476C2×D8—22no—
477C2×D8—1422no—
478C2×M16—1421no—
479C4⋊Q8—711no—
480#127—712no—
481#127—711no—
482#127—1421no—
483#127—1421no—
484#127C22×D7111yescharacteristic
485#127C22×D7111yescharacteristic
486#124—21no—
487#124—21no—
488#124—1421no—
489#124—1421no—
490#124—1421no—
491#124—1422no—
492#124—1422no—
493#124—1422no—
494#124—1422no—
495#124—1421no—
496#124—1421no—
497#124—1421no—
498#124—1421no—
499#123—22no—
500#123—1422no—
501#123—1422no—
502#123—1422no—
503#123—1422no—
504#123—1422no—
505#123—1422no—
506#123—1422no—
507#121—1421no—
508#121—1421no—
509C4×Q8—711no—
510C4×Q8—711no—
511C4×Q8—711no—
512C4×Q8—711no—
513C4×Q8—711no—
514C4×Q8—711no—
515C4×Q8—1421no—
516C4×Q8—1421no—
517C4×Q8—1421no—
518C4×Q8—1421no—
519C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
520C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—1421no—
524C4×D4—1421no—
525C4×D4—1421no—
526C4×D4—1421no—
527C4×D4—1422no—
528C4×D4—1422no—
529C4×D4—1421no—
530C4×D4—1421no—
531C4×D4—1422no—
532C4×D4—1422no—
533C4×D4—1421no—
534C4×D4—1421no—
535C2×C4⋊C4—711no—
536C2×C4⋊C4—711no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1422no—
540C2×C22⋊C4—1422no—
541C2×C22⋊C4—1422no—
542C2×C42—711no—
543C2×C42—1421no—
544C2×C42—1421no—
545#106—1421no—
546#106—1421no—
547C4⋊C8—711no—
548C4⋊C8—711no—
549C4⋊C8—1421no—
550C4⋊C8—1421no—
551C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
552C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
553#103—1421no—
554#103—1421no—
555#103—1421no—
556#103—1421no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—1421no—
560#102—1421no—
561#102—1422no—
562#102—1422no—
563C22⋊C8—1421no—
564C22⋊C8—1421no—
565C4×C8—711no—
566C4×C8—1421no—
567C4×C8C22×D7111yescharacteristic
568C24—1422no—
569#41—2842no—
570#41—2842no—
571C2×Q8—2841no—
572C2×Q8—2841no—
573C2×Q8—711no—
574C2×Q8—711no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×Q8—1421no—
577C2×Q8—1422no—
578C2×Q8—1422no—
579C2×Q8—1421no—
580C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
581C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—2841no—
588C2×D4—2842no—
589C2×D4—2842no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—2842no—
592C2×D4—5682no—
593C2×D4—712no—
594C2×D4—1422no—
595C2×D4—1422no—
596C2×D4—1422no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4D4×D7112yes—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—2841no—
602C22×C4—5684no—
603C22×C4—711no—
604C22×C4—711no—
605C22×C4—711no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1422no—
611C22×C4—1422no—
612C22×C4—1422no—
613Q16—2842no—
614Q16—2842no—
615SD16—42no—
616SD16—42no—
617SD16—2842no—
618SD16—2842no—
619D8—82no—
620D8—5682no—
621M16—2842no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—1421no—
626C2×C8—1421no—
627C2×C8—1421no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—711no—
631C4⋊C4—711no—
632C4⋊C4—1421no—
633C4⋊C4—1421no—
634C4⋊C4—1421no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
643C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—2841no—
648C22⋊C4—2841no—
649C22⋊C4—1422no—
650C22⋊C4—1422no—
651C22⋊C4—1422no—
652C22⋊C4—1422no—
653C22⋊C4—1422no—
654C22⋊C4—1422no—
655C22⋊C4—1422no—
656C22⋊C4—1422no—
657C22⋊C4—1422no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—711no—
661C42—711no—
662C42—711no—
663C42—1421no—
664C42—1421no—
665C42—1421no—
666C42—1421no—
667C42—1421no—
668C42—1421no—
669C42C23×D7111yescharacteristic
670C23—22no—
671C23—41no—
672C23—2844no—
673C23—2844no—
674C23—2844no—
675C23—711no—
676C23—1422no—
677Q8—21no—
678Q8—21no—
679Q8—21no—
680Q8—21no—
681Q8—2842no—
682Q8—2842no—
683Q8—2841no—
684Q8—2841no—
685Q8—1421no—
686Q8—1421no—
687Q8—1421no—
688Q8—1421no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—2842no—
700D4—2844no—
701D4—2844no—
702D4—2841no—
703D4—2841no—
704D4—2841no—
705D4—2841no—
706D4—5682no—
707D4—5682no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—82no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2842no—
715C2×C4—2842no—
716C2×C4—2842no—
717C2×C4—2842no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—5682no—
720C2×C4—5682no—
721C2×C4—5682no—
722C2×C4—5682no—
723C2×C4—711no—
724C2×C4—712no—
725C2×C4—712no—
726C2×C4—711no—
727C2×C4—711no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
737C8—41no—
738C8—41no—
739C8—41no—
740C8—2841no—
741C8—2841no—
742C8—2841no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—2842no—
750C22—2842no—
751C22—2842no—
752C22—5688no—
753C22—712no—
754C22—1421no—
755C22—1421no—
756C22#120×D7111yescharacteristic
757C4—21no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—2841no—
763C4—2841no—
764C4—2841no—
765C4—2841no—
766C4—5681no—
767C4—712no—
768C4—1421no—
769C4—1421no—
770C4#135×D7111yescharacteristic
771C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
772C4#1798679511yescharacteristic
773C4#1798679611yescharacteristic
774C2—82no—
775C2—161no—
776C2—5682no—
777C2—1422no—
778C2#449×D7111yescharacteristic
779C2#2259757811yescharacteristic
780C2#2259769411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1620C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22599254C2
hypercenter#1620D71
hypocenterC71#18750
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #559×D71C2semidirect
3. #22598370C2semidirect
4. #22597807C2semidirect
5. #22587529C2semidirect
6. #22587528C2semidirect
7. #22587527C2semidirect
8. #22587526C2semidirect
9. #22587398C2semidirect
10. #22587398C2semidirect
11. #22587397C2semidirect
12. #22587006C2semidirect
13. #22586767C2semidirect
14. #22586733C2semidirect
15. C71×#1620C2semidirect
38. #17986285C22semidirect
39. #17986284C22semidirect
42. #17986210C22semidirect
43. #17986209C22semidirect
44. #17986196C22semidirect
45. #17986196C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. #17985731C22semidirect
60. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
61. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
62. #17985729C22semidirect
63. #17985729C22semidirect
66. #460×C71C22semidirect
67. #460×C71C22semidirect
69. Q8⋊C8×C71C22semidirect
70. Q8⋊C8×C71C22semidirect
402. #1620D71semidirect
406. C71#18750semidirect
439. #460C2×D71semidirect
440. #460C2×D71semidirect
460. Q8⋊C8C2×D71semidirect
461. Q8⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#559×D712
#225992542
#225983702
#225978072
#225875292
#225875282
#225875272
#225875262
#225873982
#225873972
#225870062
#225867672
#225867332
C71×#16202
#1875071