Subgroups — #31975964

Order 18176.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22599278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22598375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22587525	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22587460	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22587009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22586768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22586735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₁×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#17986734	—	2	2	no	—
11	#17986734	—	2	2	no	—
12	#17986734	—	2	2	no	—
13	#17986734	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556117	—	2	1	no	—
16	C₂×#14556116	—	2	1	no	—
17	C₂×#14556113	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
20	C₂×#14556090	—	2	1	no	—
21	#17986373	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986347	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986332	—	2	1	no	—
24	#17986291	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17986206	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986199	—	2	2	no	—
27	#17986154	—	2	1	no	—
28	#17986149	—	2	2	no	—
29	C₄×#11765855	—	2	2	no	—
30	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17985742	C₂²	1	4	yes	—
33	Q₈⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#17985729	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#479×C₇₁	—	2	2	no	—
38	#477×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#475×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#428×C₇₁	—	2	1	no	—
41	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#419×C₇₁	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
48	C₂×#11765855	—	2	2	no	—
49	C₂×#11765852	—	2	4	no	—
50	#14556125	—	2	1	no	—
51	#14556125	—	2	1	no	—
52	#14556125	D₄	1	2	yes	—
53	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
54	#14556117	—	2	4	no	—
55	#14556117	—	2	4	no	—
56	#14556116	—	2	4	no	—
57	#14556116	—	2	4	no	—
58	#14556113	—	2	8	no	—
59	#14556113	—	2	8	no	—
60	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
61	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
62	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	2	yes	—
63	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
64	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
65	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
66	#14556090	—	2	4	no	—
67	#14556090	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
74	#14556061	—	2	2	no	—
75	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
76	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
77	#14556052	—	2	2	no	—
78	#14556051	—	2	2	no	—
79	#14556048	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
81	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
82	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
86	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
89	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
90	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
91	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
92	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
93	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
94	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
95	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
96	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
97	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#107×C₇₁	—	2	2	no	—
103	#106×C₇₁	—	2	2	no	—
104	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
105	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
106	#103×C₇₁	—	2	2	no	—
107	#103×C₇₁	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
111	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
113	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
114	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
115	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
116	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
117	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
118	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
119	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
120	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
121	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
126	#11765855	—	4	4	no	—
127	#11765852	—	8	4	no	—
128	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
133	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
134	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
135	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
136	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
151	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
160	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
163	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
166	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
175	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
176	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
177	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
178	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
179	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
200	D₂₈₄	—	4	4	no	—
201	D₂₈₄	—	4	4	no	—
202	D₂₈₄	—	4	2	no	—
203	D₂₈₄	—	4	2	no	—
204	D₂₈₄	—	4	4	no	—
205	D₂₈₄	—	4	4	no	—
206	D₂₈₄	—	8	2	no	—
207	C₄×D₇₁	—	8	8	no	—
208	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
209	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
210	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
211	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
212	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
213	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₇₁	#452	1	2	yes	—
217	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
219	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
220	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
221	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
222	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
223	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
224	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
225	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
226	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
227	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
228	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
229	C₄×C₇₁	#452	1	2	yes	—
230	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
233	Dic₇₁	—	4	2	no	—
234	Dic₇₁	—	4	2	no	—
235	#18751	—	71	1	no	maximal, Sylow
236	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
237	C₂×C₇₁	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₇₁	#3005	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₇₁	#3019	1	1	yes	characteristic
240	D₇₁	—	8	4	no	—
241	C₂×#559	—	71	1	no	—
242	#3208	—	71	1	no	—
243	#3104	—	71	1	no	—
244	#3078	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#1640	—	71	4	no	—
246	#1630	—	71	4	no	—
247	#1545	—	71	1	no	—
248	#1487	—	71	1	no	—
249	#1479	—	71	1	no	—
250	C₇₁	#18751	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
251	#559	—	71	4	no	—
252	#559	—	142	2	no	—
253	#559	—	142	2	no	—
254	#559	—	142	2	no	—
255	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#127	—	71	1	no	—
257	C₂×#124	—	142	1	no	—
258	C₂×#124	—	142	1	no	—
259	C₂×#123	—	142	2	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
264	#492	—	71	2	no	—
265	#486	—	71	2	no	—
266	#484	—	142	1	no	—
267	#479	—	2	2	no	—
268	#477	—	71	2	no	—
269	#477	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
270	#475	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
271	#462	—	71	2	no	—
272	#460	—	142	2	no	—
273	#451	—	142	1	no	—
274	#450	—	142	2	no	—
275	C₄×Q₁₆	—	142	2	no	—
276	#431	—	71	1	no	—
277	#431	—	71	1	no	—
278	#428	—	2	1	no	—
279	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
280	#419	—	2	1	no	—
281	#331	—	71	4	no	—
282	Q₈⋊C₈	—	71	4	no	—
283	Q₈⋊C₈	—	71	4	no	—
284	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
285	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
290	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
292	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
295	#127	—	71	2	no	—
296	#127	—	71	2	no	—
297	#127	—	142	1	no	—
298	#127	—	142	1	no	—
299	#125	—	2	1	no	—
300	#124	—	142	4	no	—
301	#124	—	142	4	no	—
302	#124	—	142	4	no	—
303	#124	—	142	4	no	—
304	#123	—	142	8	no	—
305	#123	—	142	8	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
308	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
310	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
311	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
312	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
313	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
314	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
315	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
316	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
317	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
318	C₄×D₄	—	142	4	no	—
319	C₄×D₄	—	142	4	no	—
320	C₄×D₄	—	142	4	no	—
321	C₄×D₄	—	142	4	no	—
322	#117	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
332	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
333	#107	—	2	2	no	—
334	#107	—	142	2	no	—
335	#106	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
338	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
339	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
340	#103	—	2	2	no	—
341	#103	—	2	2	no	—
342	#103	—	142	2	no	—
343	#103	—	142	2	no	—
344	#102	—	142	4	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
347	C₄×C₈	—	71	2	no	—
348	C₄×C₈	—	142	1	no	—
349	C₂⁴	—	142	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
358	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
359	C₂×D₄	—	284	4	no	—
360	C₂×D₄	—	284	2	no	—
361	C₂×D₄	—	284	2	no	—
362	C₂×D₄	—	568	2	no	—
363	C₂×D₄	—	71	4	no	—
364	C₂×D₄	—	142	2	no	—
365	C₂×D₄	—	142	2	no	—
366	C₂×D₄	—	142	2	no	—
367	C₂×D₄	—	142	2	no	—
368	C₂×D₄	—	142	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
375	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
378	Q₁₆	—	284	4	no	—
379	SD₁₆	—	568	4	no	—
380	M₁₆	—	4	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	142	2	no	—
383	C₂×C₈	—	142	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
397	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
398	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
402	C₄²	—	2	2	no	—
403	C₄²	—	2	2	no	—
404	C₄²	—	4	1	no	—
405	C₄²	—	142	2	no	—
406	C₄²	—	142	2	no	—
407	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
408	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
409	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
410	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	—	284	4	no	—
412	C₂³	—	284	4	no	—
413	C₂³	—	284	4	no	—
414	C₂³	—	142	4	no	—
415	C₂³	#14556096	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	2	2	no	—
417	Q₈	—	2	2	no	—
418	Q₈	—	4	2	no	—
419	Q₈	—	4	2	no	—
420	Q₈	—	4	2	no	—
421	Q₈	—	284	2	no	—
422	Q₈	—	142	2	no	—
423	Q₈	—	142	2	no	—
424	D₄	—	284	4	no	—
425	D₄	—	284	4	no	—
426	D₄	—	284	4	no	—
427	D₄	—	284	2	no	—
428	D₄	—	284	2	no	—
429	D₄	—	284	4	no	—
430	D₄	—	568	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	284	2	no	—
440	C₂×C₄	—	284	2	no	—
441	C₂×C₄	—	568	8	no	—
442	C₂×C₄	—	142	2	no	—
443	C₂×C₄	—	142	2	no	—
444	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#14556148	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#14556159	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
452	C₈	—	4	2	no	—
453	C₈	—	284	2	no	—
454	C₈	—	284	2	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	284	4	no	—
458	C₂²	—	284	4	no	—
459	C₂²	—	284	4	no	—
460	C₂²	—	568	8	no	—
461	C₂²	#17986159	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂×#14556096	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	8	1	no	—
469	C₄	—	8	1	no	—
470	C₄	—	284	2	no	—
471	C₄	—	284	2	no	—
472	C₄	#17986159	1	2	yes	—
473	C₄	C₂×#14556148	1	1	yes	characteristic
474	C₄	C₂×#14556159	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#17986798	1	2	yes	—
476	C₂	—	2	2	no	—
477	C₂	—	568	4	no	—
478	C₂	C₂×#17986159	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#22597581	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#22597695	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556096
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3078	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#120
prime radical	C₂×#14556125	C₂²
hypercenter	#3078	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#18751
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22598375	C₂	semidirect
4. #22587525	C₂	semidirect
5. #22587460	C₂	semidirect
7. #22586768	C₂	semidirect
8. #22586735	C₂	semidirect
9. C₇₁×#3078	C₂	semidirect
24. #17986291	C₂²	semidirect
25. #17986206	C₂²	semidirect
33. Q₈⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
34. #17985729	C₂²	semidirect
38. #477×C₇₁	C₂²	semidirect
39. #475×C₇₁	C₂²	semidirect
244. #3078	D₇₁	semidirect
250. C₇₁	#18751	semidirect
269. #477	C₂×D₇₁	semidirect
270. #475	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986734	2
#22599278	2
#22598375	2
#22587525	2
#22587460	2
#22587009	2
#22586768	2
#22586735	2
C₇₁×#3078	2
#18751	71