Subgroups — #31975979

Order 18176.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22599267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22598340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22597814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22587557	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22587414	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22587022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22586736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₁×#1486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14556161	—	2	1	no	—
11	#17986706	—	2	2	no	—
12	#17986706	—	2	2	no	—
13	#17986706	—	2	2	no	—
14	#17986706	C₂²	1	4	yes	—
15	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556119	—	2	1	no	—
18	C₂×#14556107	—	2	1	no	—
19	C₂×#14556105	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
23	#17986372	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17986350	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17986312	—	2	1	no	—
26	#17986279	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986222	—	2	2	no	—
28	#17986210	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986205	—	2	2	no	—
30	#17986200	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986194	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986140	—	2	2	no	—
33	#17986133	—	2	1	no	—
34	C₄×#11765850	—	2	2	no	—
35	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986001	—	2	1	no	—
37	#17985747	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17985731	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	D₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
47	#14556161	—	4	4	no	—
48	C₂×Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
49	C₂×#11765854	—	2	2	no	—
50	C₂×#11765854	—	2	4	no	—
51	C₂×#11765850	—	2	2	no	—
52	#14556128	—	2	1	no	—
53	#14556128	—	2	1	no	—
54	#14556128	D₄	1	2	yes	—
55	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
57	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#14556119	—	2	4	no	—
59	#14556119	—	2	4	no	—
60	#14556116	—	2	1	no	—
61	#14556107	—	2	4	no	—
62	#14556107	—	2	4	no	—
63	#14556105	—	2	8	no	—
64	#14556105	—	2	8	no	—
65	#14556102	—	2	1	no	—
66	#14556102	—	2	1	no	—
67	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
68	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
69	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	2	yes	—
70	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
71	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
72	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
73	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
74	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
85	#14556061	—	2	2	no	—
86	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
87	#14556053	—	2	4	no	—
88	#14556053	—	2	2	no	—
89	#14556050	—	2	2	no	—
90	#14556049	—	2	2	no	—
91	#14556048	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
93	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
96	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
97	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
98	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
99	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
100	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
105	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
106	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
108	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
109	#11765865	—	4	2	no	—
110	#11765865	—	4	2	no	—
111	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
117	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
120	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
121	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
123	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
127	C₂²×Dic₇₁	—	8	4	no	—
128	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
129	Dic₂₈₄	—	4	4	no	—
130	#11765854	—	4	4	no	—
131	#11765854	—	8	4	no	—
132	#11765850	—	4	4	no	—
133	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
135	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
144	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
145	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
147	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
148	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
149	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
151	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
164	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
167	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
170	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
180	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
181	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
182	D₄×C₇₁	#137	1	4	yes	complemented
183	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
199	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₇₁	—	8	8	no	—
207	D₂₈₄	—	4	2	no	—
208	D₂₈₄	—	4	1	no	—
209	D₂₈₄	—	4	1	no	—
210	D₂₈₄	—	4	2	no	—
211	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
212	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
213	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
214	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
215	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
216	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
217	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
218	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
219	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
220	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
221	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
226	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₇₁	#449	1	2	yes	—
229	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
231	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
232	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
233	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
234	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
235	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
236	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
237	C₄×C₇₁	#449	1	2	yes	—
238	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
241	Dic₇₁	—	4	2	no	—
242	Dic₇₁	—	4	4	no	—
243	Dic₇₁	—	4	2	no	—
244	Dic₇₁	—	8	1	no	—
245	#18752	—	71	1	no	maximal, Sylow
246	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
247	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
248	C₂×C₇₁	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₇₁	#3004	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₇₁	#3019	1	1	yes	characteristic
251	D₇₁	—	16	1	no	—
252	C₂×#554	—	71	1	no	—
253	#3206	—	71	1	no	—
254	#3100	—	71	1	no	—
255	#3037	—	71	1	no	—
256	#1644	—	71	4	no	—
257	#1622	—	71	4	no	—
258	#1548	—	71	1	no	—
259	#1486	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#1479	—	71	1	no	—
261	C₇₁	#18752	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂×#137	—	142	1	no	—
263	#554	—	71	4	no	—
264	#554	—	142	2	no	—
265	#554	—	142	2	no	—
266	#554	—	142	2	no	—
267	#532	—	71	1	no	—
268	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
269	C₂×#125	—	142	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
272	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
274	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
276	#492	—	71	2	no	—
277	#487	—	71	2	no	—
278	#480	—	142	1	no	—
279	#474	—	71	2	no	—
280	#464	—	142	2	no	—
281	#462	—	71	2	no	—
282	#461	—	142	2	no	—
283	#460	—	71	2	no	—
284	#459	—	71	2	no	—
285	#448	—	142	2	no	—
286	#447	—	142	1	no	—
287	C₄×D₈	—	142	2	no	—
288	#431	—	71	1	no	—
289	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
290	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
291	#417	—	142	1	no	—
292	#333	—	71	4	no	—
293	Q₈⋊C₈	—	71	4	no	—
294	D₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
295	C₂×#41	—	142	1	no	—
296	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
297	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
298	C₂²×D₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
301	#137	—	284	4	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
305	C₂×D₈	—	142	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
312	#127	—	71	1	no	—
313	#125	—	142	4	no	—
314	#125	—	142	4	no	—
315	#124	—	142	1	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
320	#121	—	142	1	no	—
321	#121	—	142	1	no	—
322	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
323	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
324	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
325	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
326	C₄×D₄	—	2	1	no	—
327	C₄×D₄	—	2	1	no	—
328	C₄×D₄	—	142	4	no	—
329	C₄×D₄	—	142	4	no	—
330	C₄×D₄	—	142	1	no	—
331	C₄×D₄	—	142	1	no	—
332	C₄×D₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
333	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
346	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
347	#107	—	142	2	no	—
348	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
350	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
351	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
352	#103	—	142	2	no	—
353	#103	—	142	4	no	—
354	#102	—	142	2	no	—
355	#102	—	142	2	no	—
356	#102	—	142	2	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
359	C₄×C₈	—	142	1	no	—
360	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
361	C₂⁴	—	2	1	no	—
362	#41	—	284	2	no	—
363	#41	—	284	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄	—	284	1	no	—
375	C₂×D₄	—	142	1	no	—
376	C₂×D₄	—	142	1	no	—
377	C₂×D₄	—	142	1	no	—
378	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
390	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
393	Q₁₆	—	284	4	no	—
394	SD₁₆	—	284	4	no	—
395	SD₁₆	—	568	4	no	—
396	D₈	—	284	4	no	—
397	M₁₆	—	4	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	142	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
414	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
420	C₄²	—	142	2	no	—
421	C₄²	—	142	2	no	—
422	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
423	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
424	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	—	2	4	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	—	4	2	no	—
430	C₂³	—	284	1	no	—
431	C₂³	#14556098	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	284	4	no	—
433	Q₈	—	284	2	no	—
434	Q₈	—	284	1	no	—
435	Q₈	—	284	1	no	—
436	Q₈	—	568	2	no	—
437	Q₈	—	142	2	no	—
438	Q₈	—	142	2	no	—
439	D₄	—	2	4	no	—
440	D₄	—	2	2	no	—
441	D₄	—	284	2	no	—
442	D₄	—	284	1	no	—
443	D₄	—	284	1	no	—
444	D₄	—	284	2	no	—
445	D₄	—	568	2	no	—
446	D₄	#14556161	1	4	yes	complemented
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	284	2	no	—
455	C₂×C₄	—	284	4	no	—
456	C₂×C₄	—	284	2	no	—
457	C₂×C₄	—	284	1	no	—
458	C₂×C₄	—	568	8	no	—
459	C₂×C₄	—	568	2	no	—
460	C₂×C₄	—	142	2	no	—
461	C₂×C₄	—	142	2	no	—
462	C₂×C₄	—	142	4	no	—
463	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#14556149	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#14556152	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
471	C₈	—	4	2	no	—
472	C₈	—	4	2	no	—
473	C₈	—	284	2	no	—
474	C₂²	—	2	1	no	—
475	C₂²	—	2	1	no	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	4	8	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	4	2	no	—
480	C₂²	—	568	1	no	—
481	C₂²	—	568	1	no	—
482	C₂²	—	568	1	no	—
483	C₂²	#17986145	1	2	yes	—
484	C₂²	C₂×#14556098	1	1	yes	characteristic
485	C₄	—	2	1	no	—
486	C₄	—	2	1	no	—
487	C₄	—	2	1	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	284	2	no	—
490	C₄	—	284	4	no	—
491	C₄	—	284	2	no	—
492	C₄	—	568	1	no	—
493	C₄	#17986145	1	2	yes	—
494	C₄	C₂×#14556149	1	1	yes	characteristic
495	C₄	C₂×#14556152	1	1	yes	characteristic
496	C₄	C₂×#14556161	1	2	yes	—
497	C₂	—	2	2	no	—
498	C₂	—	4	4	no	—
499	C₂	—	1136	1	no	—
500	C₂	C₂×#17986145	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#22597577	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#22597699	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556098
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1486	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#120
prime radical	#22598340	C₂
hypercenter	#1486	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#18752
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986706	C₂	semidirect
2. #22599267	C₂	semidirect
4. #22597814	C₂	semidirect
5. #22587557	C₂	semidirect
6. #22587414	C₂	semidirect
7. #22587022	C₂	semidirect
8. #22586736	C₂	semidirect
9. C₇₁×#1486	C₂	semidirect
23. #17986372	C₂²	semidirect
24. #17986350	C₂²	semidirect
28. #17986210	C₂²	semidirect
30. #17986200	C₂²	semidirect
37. #17985747	C₂²	semidirect
38. #17985731	C₂²	semidirect
182. D₄×C₇₁	#137	semidirect
259. #1486	D₇₁	semidirect
261. C₇₁	#18752	semidirect
446. D₄	#14556161	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986706	2
#22599267	2
#22598340	2
#22597814	2
#22587557	2
#22587414	2
#22587022	2
#22586736	2
C₇₁×#1486	2
#18752	71