Subgroups — #31975982

Order 18176.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22599285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22598344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22587546	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22587473	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22587022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22586764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22586735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₁×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#17986709	—	2	2	no	—
11	#17986709	—	2	2	no	—
12	#17986709	—	2	2	no	—
13	#17986709	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556120	—	2	1	no	—
16	C₂×#14556106	—	2	2	no	—
17	C₂×#14556104	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
21	#17986378	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17986351	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#17986327	—	2	1	no	—
24	#17986286	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986209	—	2	2	no	—
26	#17986201	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986154	—	2	2	no	—
28	#17986149	—	2	1	no	—
29	C₄×#11765852	—	2	2	no	—
30	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17985747	C₂²	1	4	yes	complemented
33	Q₈⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#17985726	C₂²	1	4	yes	—
35	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#479×C₇₁	—	2	2	no	—
38	#477×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#475×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#428×C₇₁	—	2	1	no	—
41	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#419×C₇₁	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
47	C₂×#11765855	—	2	4	no	—
48	C₂×#11765852	—	2	2	no	—
49	#14556128	—	2	1	no	—
50	#14556128	—	2	1	no	—
51	#14556128	D₄	1	2	yes	—
52	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
53	#14556120	—	2	4	no	—
54	#14556120	—	2	4	no	—
55	#14556106	—	2	8	no	—
56	#14556106	—	2	8	no	—
57	#14556104	—	2	4	no	—
58	#14556104	—	2	4	no	—
59	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
60	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
61	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
62	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
63	C₄×D₂₈₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
71	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
72	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
74	#14556059	—	2	2	no	—
75	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
76	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
77	#14556052	—	2	2	no	—
78	#14556051	—	2	4	no	—
79	#14556048	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
81	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
82	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
86	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
89	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
90	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
91	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
92	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
93	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
94	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
95	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
96	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
97	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#107×C₇₁	—	2	2	no	—
103	#106×C₇₁	—	2	2	no	—
104	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
105	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
106	#103×C₇₁	—	2	2	no	—
107	#103×C₇₁	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
111	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
113	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
114	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
123	#11765855	—	8	4	no	—
124	#11765852	—	4	4	no	—
125	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
130	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
134	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
135	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
136	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
137	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
150	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
160	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
162	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
165	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
174	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
175	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
176	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
177	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
178	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
199	D₂₈₄	—	2	4	no	—
200	D₂₈₄	—	2	2	no	—
201	D₂₈₄	#137	1	4	yes	—
202	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
203	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
204	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
205	C₄×D₇₁	—	8	8	no	—
206	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
207	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
208	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
209	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
210	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₇₁	#452	1	2	yes	—
214	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
216	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
217	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
218	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
219	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
220	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
221	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
222	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
223	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
224	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
225	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
226	C₄×C₇₁	#452	1	2	yes	—
227	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
229	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
230	Dic₇₁	—	4	2	no	—
231	Dic₇₁	—	4	4	no	—
232	#18753	—	71	1	no	maximal, Sylow
233	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
234	C₂×C₇₁	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₁	#3004	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₁	#3019	1	1	yes	characteristic
237	D₇₁	—	4	4	no	—
238	C₂×#554	—	71	1	no	—
239	#3209	—	71	1	no	—
240	#3101	—	71	1	no	—
241	#3078	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#1643	—	71	4	no	—
243	#1632	—	71	4	no	—
244	#1548	—	71	1	no	—
245	#1486	—	71	1	no	—
246	#1479	—	71	1	no	—
247	C₇₁	#18753	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
248	#554	—	71	4	no	—
249	#554	—	142	2	no	—
250	#554	—	142	2	no	—
251	#554	—	142	2	no	—
252	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
254	C₂×#125	—	142	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
261	#494	—	71	2	no	—
262	#487	—	71	2	no	—
263	#483	—	142	1	no	—
264	#479	—	2	2	no	—
265	#477	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
266	#476	—	71	2	no	—
267	#475	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
268	#462	—	142	2	no	—
269	#461	—	71	2	no	—
270	#451	—	142	2	no	—
271	#450	—	142	1	no	—
272	C₄×SD₁₆	—	142	2	no	—
273	#431	—	71	1	no	—
274	#431	—	71	1	no	—
275	#428	—	2	1	no	—
276	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
277	#419	—	2	1	no	—
278	#333	—	71	4	no	—
279	Q₈⋊C₈	—	71	4	no	—
280	D₄⋊C₈	—	71	4	no	—
281	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
282	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
293	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
295	#125	—	2	1	no	—
296	#125	—	142	4	no	—
297	#125	—	142	4	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
304	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
305	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
306	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
307	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
308	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
309	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
310	C₄×D₄	—	71	2	no	—
311	C₄×D₄	—	71	2	no	—
312	C₄×D₄	—	142	4	no	—
313	C₄×D₄	—	142	4	no	—
314	C₄×D₄	—	142	1	no	—
315	C₄×D₄	—	142	1	no	—
316	#117	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
330	#107	—	2	2	no	—
331	#106	—	2	2	no	—
332	#106	—	142	2	no	—
333	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
335	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
336	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
337	#103	—	2	2	no	—
338	#103	—	2	2	no	—
339	#103	—	142	4	no	—
340	#103	—	142	2	no	—
341	#102	—	142	2	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
344	C₄×C₈	—	71	2	no	—
345	C₄×C₈	—	142	1	no	—
346	C₂⁴	—	142	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
355	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
356	C₂×D₄	—	71	2	no	—
357	C₂×D₄	—	142	4	no	—
358	C₂×D₄	—	142	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
369	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
372	Q₁₆	—	568	4	no	—
373	SD₁₆	—	284	4	no	—
374	M₁₆	—	4	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	142	2	no	—
377	C₂×C₈	—	142	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
395	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	—	4	1	no	—
403	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	—	284	2	no	—
408	C₂³	—	284	2	no	—
409	C₂³	—	142	4	no	—
410	C₂³	—	142	2	no	—
411	C₂³	#14556096	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	2	2	no	—
413	Q₈	—	2	2	no	—
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	Q₈	—	4	2	no	—
416	Q₈	—	4	2	no	—
417	Q₈	—	284	4	no	—
418	Q₈	—	568	2	no	—
419	D₄	—	71	4	no	—
420	D₄	—	142	4	no	—
421	D₄	—	142	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	284	4	no	—
431	C₂×C₄	—	284	2	no	—
432	C₂×C₄	—	284	4	no	—
433	C₂×C₄	—	284	2	no	—
434	C₂×C₄	—	284	2	no	—
435	C₂×C₄	—	568	8	no	—
436	C₂×C₄	—	142	2	no	—
437	C₂×C₄	—	142	4	no	—
438	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#14556148	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#14556159	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
446	C₈	—	4	2	no	—
447	C₈	—	284	2	no	—
448	C₈	—	284	2	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	284	8	no	—
452	C₂²	—	284	2	no	—
453	C₂²	—	284	2	no	—
454	C₂²	—	142	4	no	—
455	C₂²	#17986159	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×#14556096	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	8	1	no	—
463	C₄	—	8	1	no	—
464	C₄	—	284	4	no	—
465	C₄	—	284	2	no	—
466	C₄	#17986159	1	2	yes	—
467	C₄	C₂×#14556148	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#137×D₇₁	1	2	yes	—
469	C₄	C₂×#14556159	1	1	yes	characteristic
470	C₂	—	2	2	no	—
471	C₂	—	284	4	no	—
472	C₂	C₂×#17986159	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#22597572	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#22597695	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556096
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3078	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#120
prime radical	C₂²×D₂₈₄	D₄
hypercenter	#3078	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#18753
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22599285	C₂	semidirect
4. #22587546	C₂	semidirect
5. #22587473	C₂	semidirect
6. #22587022	C₂	semidirect
8. #22586735	C₂	semidirect
9. C₇₁×#3078	C₂	semidirect
21. #17986378	C₂²	semidirect
22. #17986351	C₂²	semidirect
32. #17985747	C₂²	semidirect
33. Q₈⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
38. #477×C₇₁	C₂²	semidirect
39. #475×C₇₁	C₂²	semidirect
241. #3078	D₇₁	semidirect
247. C₇₁	#18753	semidirect
265. #477	C₂×D₇₁	semidirect
267. #475	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986709	2
#22599285	2
#22598344	2
#22587546	2
#22587473	2
#22587022	2
#22586764	2
#22586735	2
C₇₁×#3078	2
#18753	71