Finite Group Databasebeta

← #31975989

Subgroups — #31975989

Order 18176.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601941C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598488C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597788C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587557C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587549C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587527C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587410C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587397C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587032C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586724C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556147—21no—
17#17986735C2211yescharacteristic
18#17986706C2211yescharacteristic
19#17986706C2211yescharacteristic
20#17986701—21no—
21#17986701—21no—
22#17986680—22no—
23#17986643—21no—
24#17986643—21no—
25#17986547C2211yescharacteristic
26#17986547C2211yescharacteristic, complemented
27#17986530—21no—
28#17986530—21no—
29#17986505—22no—
30C4×#11765864C2211yescharacteristic
31C4×#11765864C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic71—21no—
33C2×D4×Dic71—21no—
34#17986371C2211yescharacteristic, complemented
35#17986350C2211yescharacteristic, complemented
36#17986345C2211yescharacteristic
37#17986322—21no—
38#17986285C2211yescharacteristic, complemented
39#17986279C2211yescharacteristic
40#17986220—21no—
41#17986212—22no—
42#17986212—21no—
43#17986210C2211yescharacteristic, complemented
44#17986204C2211yescharacteristic
45#17986196C2211yescharacteristic, complemented
46#17986196C2211yescharacteristic, complemented
47#17986141—21no—
48#17986141—22no—
49#17986111—21no—
50#17986096—21no—
51#17986055C2211yescharacteristic, complemented
52#17986050C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
54#17985992—21no—
55#17985747C2211yescharacteristic, complemented
56#17985747C2211yescharacteristic, complemented
57#17985743C2211yescharacteristic
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59#17985731C2211yescharacteristic, complemented
60#17985729C2211yescharacteristic, complemented
61#17985729C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
63D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
64D42×C71C2211yescharacteristic
65#493×C71C2211yescharacteristic
66#459×C71C2211yescharacteristic
67#459×C71C2211yescharacteristic
68#331×C71C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765864—21no—
72C2×#11765864D411yescharacteristic
73C2×#11765864D411yescharacteristic
74C2×#11765864D412yes—
75C23×Dic71—22no—
76#14556147—44no—
77C2×Dic284—21no—
78C2×#11765853—21no—
79C2×#11765853—21no—
80C2×#11765853—22no—
81C2×#11765853—21no—
82C2×C8×D71—21no—
83#14556128C2311yescharacteristic
84#14556128C2311yescharacteristic
85#14556121—22no—
86#14556121—22no—
87#14556119—21no—
88#14556119—21no—
89#14556115—21no—
90#14556115—21no—
91#14556115—21no—
92#14556115D412yes—
93#14556112—22no—
94#14556109—22no—
95#14556109—22no—
96#14556109—22no—
97#14556107—21no—
98#14556107—21no—
99#14556105—22no—
100#14556105—22no—
101#14556100—22no—
102#14556100—22no—
103#14556099—21no—
104#14556099—21no—
105#14556099—21no—
106#14556099—21no—
107#14556097—22no—
108C4×Dic142C2311yescharacteristic
109C4×Dic142C2311yescharacteristic
110#14556093D411yescharacteristic
111#14556093D411yescharacteristic
112D4×Dic71—22no—
113D4×Dic71—22no—
114D4×Dic71—22no—
115D4×Dic71—22no—
116D4×Dic71—21no—
117D4×Dic71—21no—
118D4×Dic71—21no—
119D4×Dic71—21no—
120D4×Dic71—21no—
121D4×Dic71—21no—
122D4×Dic71—21no—
123D4×Dic71—21no—
124D4×Dic71D411yescharacteristic
125D4×Dic71D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D71—21no—
127C4×C22⋊D71—21no—
128(C22⋊D71)⋊C4—21no—
129(C22⋊D71)⋊C4—21no—
130#14556086D411yescharacteristic
131#14556086D411yescharacteristic
132#14556084—22no—
133#14556084—21no—
134#14556084—21no—
135C2×C4⋊Dic71—21no—
136C2×C4⋊Dic71—21no—
137C2×C22⋊Dic71—22no—
138C2×C22⋊Dic71—22no—
139C2×C4×Dic71—21no—
140C2×C4×Dic71—21no—
141C42×D71C2311yescharacteristic
142#14556061—21no—
143#14556060—21no—
144C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic71⋊C8—21no—
147Dic71⋊C8—21no—
148#14556053—22no—
149#14556053—21no—
150#14556053—21no—
151#14556051—21no—
152#14556049—21no—
153#14556049—21no—
154#14556049—22no—
155#14556049—21no—
156(C2×D71)⋊C8—21no—
157(C2×D71)⋊C8—21no—
158#14556038—21no—
159C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
160C22×D4×C71—21no—
161C22×D4×C71—21no—
162C2×D8×C71—21no—
163C2×D8×C71—21no—
164C2×D8×C71—22no—
165#127×C71C2311yescharacteristic
166#127×C71C2311yescharacteristic
167#121×C71—21no—
168#121×C71—21no—
169#120×C71—22no—
170C4×D4×C71C2311yescharacteristic
171C4×D4×C71C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174#102×C71—21no—
175#102×C71—21no—
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177#11765864—22no—
178#11765864—22no—
179#11765864—41no—
180#11765864—41no—
181#11765864—42no—
182#11765864—42no—
183#11765864—82no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic142C2×D412yes—
188C2×C22⋊D71—21no—
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C22⋊D71—22no—
191C2×C22⋊D71—41no—
192C22×Dic71—22no—
193C22×Dic71—22no—
194C22×Dic71—22no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—22no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—41no—
201C22×Dic71—84no—
202C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
205Dic284—42no—
206#11765853—42no—
207#11765853—42no—
208#11765853—42no—
209#11765853—82no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C8×D71—42no—
214C4⋊Dic71—22no—
215C4⋊Dic71—22no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
222Dic71⋊C4—22no—
223Dic71⋊C4—22no—
224Dic71⋊C4—21no—
225Dic71⋊C4—21no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—21no—
228C22⋊Dic71—22no—
229C22⋊Dic71—22no—
230C22⋊Dic71—22no—
231C22⋊Dic71—22no—
232C22⋊Dic71—22no—
233C22⋊Dic71—21no—
234C22⋊Dic71—21no—
235C22⋊Dic71—22no—
236C22⋊Dic71—22no—
237C22⋊Dic71—41no—
238C22⋊Dic71—41no—
239(C2×D71)⋊C4—21no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241C4×Dic71—21no—
242C4×Dic71—21no—
243C4×Dic71—21no—
244C4×Dic71—21no—
245C4×Dic71—21no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
248C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C24×C71—22no—
251C2×D4×C71—22no—
252C2×D4×C71—22no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—42no—
259C2×D4×C71—42no—
260C2×D4×C71—42no—
261C2×D4×C71—42no—
262C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C71C2×D412yes—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267D8×C71—42no—
268D8×C71—42no—
269D8×C71—82no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C71—22no—
276C22⋊C4×C71—21no—
277C22⋊C4×C71—21no—
278C42×C71C2411yescharacteristic
279C23×C71—21no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—22no—
282C23×C71—44no—
283C23×C71—44no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—82no—
286C22×D71#12011yescharacteristic
287D4×C71—21no—
288D4×C71—21no—
289D4×C71—42no—
290D4×C71—42no—
291D4×C71—44no—
292D4×C71—44no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71#13512yescomplemented
302D4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D71—42no—
313C22⋊D71—42no—
314C22⋊D71—82no—
315C22⋊D71—82no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—42no—
322C2×Dic71—42no—
323C2×Dic71—42no—
324C2×Dic71—42no—
325C2×Dic71—44no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—82no—
328C2×Dic71—82no—
329C2×Dic71—82no—
330C2×Dic71—82no—
331C2×Dic71#12011yescharacteristic
332C2×Dic71#12011yescharacteristic
333C2×Dic71#12011yescharacteristic
334C4×D71—21no—
335C4×D71—21no—
336C4×D71—21no—
337C4×D71—21no—
338C4×D71—41no—
339Dic142—21no—
340Dic142—21no—
341Dic142—21no—
342Dic142—21no—
343Dic142—42no—
344Dic142—41no—
345Dic142—41no—
346C8×C71—41no—
347C8×C71—41no—
348C8×C71—41no—
349C71⋊C8—41no—
350C71⋊C8—41no—
351C71⋊C8—41no—
352C22×C71—22no—
353C22×C71—22no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—42no—
359C22×C71—42no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—88no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71C2×#12011yescharacteristic
366C2×D71—21no—
367C2×D71—21no—
368C2×D71—21no—
369C4×C71—21no—
370C4×C71—41no—
371C4×C71—41no—
372C4×C71C2×#13511yescharacteristic
373C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C4×C71#57511yescharacteristic
375C4×C71#57511yescharacteristic
376Dic71—21no—
377Dic71—21no—
378Dic71—21no—
379Dic71—41no—
380Dic71—41no—
381Dic71—42no—
382Dic71—41no—
383Dic71—41no—
384Dic71—81no—
385#18754—711nomaximal, Sylow
386C2×C71—42no—
387C2×C71—42no—
388C2×C71—82no—
389C2×C71—161no—
390C2×C71#300211yescharacteristic
391C2×C71#300611yescharacteristic
392C2×C71#301911yescharacteristic
393D71—41no—
394#3481—711no—
395#3207—711no—
396#3115—711no—
397#3035—711no—
398#1644—711no—
399#1643—711no—
400#1640—711no—
401#1639—711no—
402#1622—711no—
403#1622—711no—
404#1620—711no—
405#1619D7111yescharacteristic, complemented
406#1551—711no—
407#1488—711no—
408#1477—711no—
409C71#1875411yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#135—1421no—
411#559—711no—
412#554—711no—
413#554—711no—
414#553—1421no—
415#553—1421no—
416#551—1422no—
417#546—1421no—
418#546—1421no—
419D42C2×D7111yescharacteristic
420#532—711no—
421#532—711no—
422#529—1421no—
423#529—1421no—
424#525—1422no—
425C4×#41—711no—
426C4×#41—711no—
427C2×C4×D4—1421no—
428C2×C4×D4—1421no—
429#493C2×D7111yescharacteristic
430#492—711no—
431#487—711no—
432#486—711no—
433#482—1421no—
434#475—711no—
435#474—711no—
436#464—1421no—
437#463—1421no—
438#463—1422no—
439#462—711no—
440#461—711no—
441#460—711no—
442#460—711no—
443#459C2×D7111yescharacteristic
444#459C2×D7111yescharacteristic
445#449—1421no—
446#449—1422no—
447#442—1421no—
448#440—1421no—
449#432—711no—
450#431—711no—
451C2×C4⋊C8—711no—
452#416—1421no—
453#333—711no—
454#333—711no—
455#331—711no—
456#331C2×D7111yescharacteristic
457Q8⋊C8—711no—
458Q8⋊C8—711no—
459Q8⋊C8—711no—
460Q8⋊C8—711no—
461D4⋊C8—711no—
462D4⋊C8—711no—
463D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
464D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
465C2×#41—711no—
466C2×#41—711no—
467C2×#41—712no—
468C2×#41—1421no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C23×C4—1422no—
472#135—2844no—
473C2×Q16—1421no—
474C2×SD16—1421no—
475C2×SD16—1421no—
476C2×SD16—1421no—
477C2×SD16—1422no—
478C2×D8—21no—
479C2×D8—21no—
480C2×D8—22no—
481C22×C8—1421no—
482C4⋊Q8—711no—
483C4⋊Q8—711no—
484#127C22×D7111yescharacteristic
485#127C22×D7111yescharacteristic
486#126—1422no—
487#126—1422no—
488#125—1421no—
489#125—1421no—
490#124—712no—
491#124—1421no—
492#124—1421no—
493#124—1421no—
494#123—1422no—
495#123—1422no—
496#123—1422no—
497#123—1422no—
498C22⋊Q8—1422no—
499C22⋊Q8—1422no—
500C22⋊Q8—1421no—
501C22⋊Q8—1421no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—1421no—
505#121—1421no—
506#121—1421no—
507#121—1421no—
508#121—1422no—
509#121—1422no—
510#120—22no—
511#120—1422no—
512C4×Q8—711no—
513C4×Q8—711no—
514C4×Q8—711no—
515C4×Q8—711no—
516C4×D4—711no—
517C4×D4—711no—
518C4×D4—1421no—
519C4×D4—1421no—
520C4×D4—1421no—
521C4×D4—1421no—
522C4×D4—1421no—
523C4×D4—1421no—
524C4×D4—1421no—
525C4×D4—1421no—
526C4×D4—1421no—
527C4×D4—1421no—
528C4×D4—1422no—
529C4×D4—1422no—
530C4×D4—1422no—
531C4×D4—1422no—
532C4×D4—1421no—
533C4×D4—1421no—
534C4×D4C22×D7111yescharacteristic
535C4×D4C22×D7111yescharacteristic
536#117—711no—
537#117—711no—
538#117—1421no—
539#117—1421no—
540#117—1422no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1422no—
544C2×C22⋊C4—1422no—
545C2×C42—711no—
546C2×C42—1421no—
547C2×C42—1421no—
548#107—1421no—
549#106—1421no—
550C4⋊C8—711no—
551C4⋊C8—711no—
552C4⋊C8—1421no—
553C4⋊C8—1421no—
554C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
556#103—1421no—
557#103—1421no—
558#103—1422no—
559#103—1421no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—1421no—
563#102—1421no—
564#102—1421no—
565#102—1422no—
566C22⋊C8—1421no—
567C22⋊C8—1421no—
568#97—1421no—
569C4×C8—711no—
570C4×C8C22×D7111yescharacteristic
571C24—22no—
572#41—2841no—
573#41—2841no—
574#41—2842no—
575#41—2842no—
576#41—5682no—
577#41—1422no—
578#41—1422no—
579C2×Q8—712no—
580C2×Q8—711no—
581C2×Q8—711no—
582C2×Q8—1421no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—2841no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1422no—
598C2×D4D4×D7111yescharacteristic
599C2×D4D4×D7111yescharacteristic
600C2×D4D4×D7112yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—2841no—
604C22×C4—5684no—
605C22×C4—711no—
606C22×C4—711no—
607C22×C4—711no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1422no—
613C22×C4—1422no—
614C22×C4—1422no—
615C22×C4—1422no—
616Q16—2842no—
617SD16—2842no—
618SD16—2842no—
619SD16—2842no—
620SD16—5682no—
621D8—42no—
622D8—42no—
623D8—82no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—2842no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C4⋊C4—711no—
632C4⋊C4—711no—
633C4⋊C4—1421no—
634C4⋊C4—1421no—
635C4⋊C4—1422no—
636C4⋊C4—1422no—
637C4⋊C4—1422no—
638C4⋊C4—1422no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
646C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—2841no—
651C22⋊C4—2841no—
652C22⋊C4—1421no—
653C22⋊C4—1421no—
654C22⋊C4—1421no—
655C22⋊C4—1421no—
656C22⋊C4—1422no—
657C22⋊C4—1422no—
658C22⋊C4—1422no—
659C22⋊C4—1422no—
660C22⋊C4—1422no—
661C22⋊C4—1422no—
662C22⋊C4—1422no—
663C42—711no—
664C42—711no—
665C42—711no—
666C42—1421no—
667C42—1421no—
668C42—1421no—
669C42—1421no—
670C42—1421no—
671C42—1421no—
672C42C23×D7111yescharacteristic
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—44no—
677C23—44no—
678C23—41no—
679C23—82no—
680C23—711no—
681Q8—2842no—
682Q8—2841no—
683Q8—2841no—
684Q8—1421no—
685Q8—1421no—
686Q8—1421no—
687Q8—1421no—
688D4—21no—
689D4—21no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—44no—
693D4—44no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—2842no—
703D4—2842no—
704D4—5682no—
705D4—5682no—
706D4#1455614712yescomplemented
707D4#1455615212yes—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2842no—
716C2×C4—2842no—
717C2×C4—2842no—
718C2×C4—2842no—
719C2×C4—2844no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—5682no—
722C2×C4—5682no—
723C2×C4—5682no—
724C2×C4—5682no—
725C2×C4—711no—
726C2×C4—711no—
727C2×C4—711no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1422no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—2841no—
744C8—2841no—
745C8—2841no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—88no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—1421no—
760C22—1421no—
761C22—1421no—
762C22#120×D7111yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—2841no—
767C4—2841no—
768C4—2842no—
769C4—2841no—
770C4—2841no—
771C4—5681no—
772C4—1421no—
773C4—1421no—
774C4—1421no—
775C4C2×#1455614711yescharacteristic
776C4C2×#1455615211yescharacteristic
777C4#1798679511yescharacteristic
778C4#1798679511yescharacteristic
779C2—42no—
780C2—42no—
781C2—82no—
782C2—161no—
783C2—2841no—
784C2#2259755311yescharacteristic
785C2#2259758711yescharacteristic
786C2#2259769411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1619C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1619D71
hypocenterC71#18754
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601941C2semidirect
2. #22599268C2semidirect
3. #22598488C2semidirect
4. #22597788C2semidirect
5. #22587557C2semidirect
6. #22587549C2semidirect
7. #22587527C2semidirect
8. #22587519C2semidirect
9. #22587410C2semidirect
10. #22587410C2semidirect
11. #22587397C2semidirect
12. #22587032C2semidirect
13. #22586771C2semidirect
14. #22586724C2semidirect
15. C71×#1619C2semidirect
26. #17986547C22semidirect
34. #17986371C22semidirect
35. #17986350C22semidirect
38. #17986285C22semidirect
43. #17986210C22semidirect
45. #17986196C22semidirect
46. #17986196C22semidirect
51. #17986055C22semidirect
52. #17986050C22semidirect
53. C4⋊C8×D71C22semidirect
55. #17985747C22semidirect
56. #17985747C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. #17985731C22semidirect
60. #17985729C22semidirect
61. #17985729C22semidirect
301. D4×C71#135semidirect
405. #1619D71semidirect
409. C71#18754semidirect
706. D4#14556147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019412
#225992682
#225984882
#225977882
#225875572
#225875492
#225875272
#225875192
#225874102
#225873972
#225870322
#225867712
#225867242
C71×#16192
#1875471