Finite Group Databasebeta

← #31975991

Subgroups — #31975991

Order 18176.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601949C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598490C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597790C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587556C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587550C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587526C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587520C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587411C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587032C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556149—21no—
17#17986709C2211yescharacteristic
18#17986709C2211yescharacteristic
19#17986699—21no—
20#17986699—21no—
21#17986677—22no—
22#17986642—21no—
23#17986642—21no—
24#17986634C2211yescharacteristic
25#17986547C2211yescharacteristic
26#17986547C2211yescharacteristic, complemented
27#17986528—21no—
28#17986528—21no—
29#17986507—22no—
30C4×#11765866C2211yescharacteristic
31C4×#11765866C2211yescharacteristic
32C4×D4×D71—21no—
33C4×D4×D71—21no—
34#17986371C2211yescharacteristic, complemented
35#17986350C2211yescharacteristic, complemented
36#17986345C2211yescharacteristic
37#17986321—21no—
38#17986284C2211yescharacteristic, complemented
39#17986280C2211yescharacteristic
40#17986219—21no—
41#17986213—21no—
42#17986212—22no—
43#17986209C2211yescharacteristic, complemented
44#17986205C2211yescharacteristic
45#17986191C2211yescharacteristic
46#17986191C2211yescharacteristic
47#17986143—21no—
48#17986141—22no—
49#17986108—21no—
50#17986100—21no—
51#17986055C2211yescharacteristic, complemented
52#17986050C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
54#17985992—21no—
55#17985747C2211yescharacteristic, complemented
56#17985747C2211yescharacteristic, complemented
57#17985743C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#17985728C2211yescharacteristic
61#17985728C2211yescharacteristic
62#17985726C2211yescharacteristic
63#17985726C2211yescharacteristic
64#559×C71C2211yescharacteristic
65#493×C71C2211yescharacteristic
66#460×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#460×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C71C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866D411yescharacteristic
72C2×#11765866D411yescharacteristic
73C2×#11765864—21no—
74C2×#11765864D412yes—
75C2×D4×D71—21no—
76C2×D4×D71—21no—
77C22×C4×D71—22no—
78#14556149—44no—
79C2×#11765855—21no—
80C2×#11765854—21no—
81C2×#11765853—22no—
82C2×#11765850—21no—
83C2×#11765850—21no—
84C2×C8×D71—21no—
85#14556128C2311yescharacteristic
86#14556128C2311yescharacteristic
87#14556121—22no—
88#14556121—22no—
89#14556120—21no—
90#14556120—21no—
91#14556115—21no—
92#14556115D412yes—
93#14556111—22no—
94#14556110—22no—
95#14556110—22no—
96#14556106—22no—
97#14556106—22no—
98#14556104—21no—
99#14556104—21no—
100#14556101—22no—
101#14556101—22no—
102#14556099—21no—
103#14556099—21no—
104#14556099—21no—
105#14556099—21no—
106#14556099—21no—
107#14556099—21no—
108#14556098—22no—
109#14556096—22no—
110Q8×Dic71D411yescharacteristic
111Q8×Dic71D411yescharacteristic
112C4×D284—21no—
113C4×D284—21no—
114C4×D284—21no—
115C4×D284—21no—
116C4×D284C2311yescharacteristic
117C4×D284C2311yescharacteristic
118D4×Dic71—21no—
119D4×Dic71—21no—
120D4×Dic71—21no—
121D4×Dic71—21no—
122#14556090—21no—
123#14556090—21no—
124#14556090D411yescharacteristic
125#14556090D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D71—22no—
127C4×C22⋊D71—22no—
128(C22⋊D71)⋊C4—22no—
129(C22⋊D71)⋊C4—22no—
130#14556086—21no—
131#14556086—21no—
132#14556086D411yescharacteristic
133#14556086D411yescharacteristic
134#14556084—22no—
135C4⋊C4×D71—21no—
136C4⋊C4×D71—21no—
137C22⋊C4×D71—22no—
138C22⋊C4×D71—22no—
139C42×D71—21no—
140C42×D71—21no—
141C42×D71C2311yescharacteristic
142#14556062—21no—
143#14556059—21no—
144C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic71⋊C8—21no—
147Dic71⋊C8—21no—
148#14556053—22no—
149#14556053—21no—
150#14556052—21no—
151#14556051—21no—
152#14556050—21no—
153#14556049—21no—
154#14556049—21no—
155#14556049—22no—
156(C2×D71)⋊C8—21no—
157(C2×D71)⋊C8—21no—
158#14556038—21no—
159C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×SD16×C71—21no—
161C2×SD16×C71—21no—
162C2×D8×C71—22no—
163#127×C71C2311yescharacteristic
164#127×C71C2311yescharacteristic
165#124×C71—21no—
166#124×C71—21no—
167#123×C71—22no—
168C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
170C4×D4×C71—21no—
171C4×D4×C71—21no—
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174#102×C71—21no—
175#102×C71—21no—
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177C23×D71—22no—
178#11765866—22no—
179#11765866—22no—
180#11765866—41no—
181#11765866—41no—
182#11765864—42no—
183#11765864—42no—
184#11765864—82no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142C2×D412yes—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284C2×D411yescharacteristic
190C2×D284C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D71—22no—
192C2×C22⋊D71—22no—
193C2×C22⋊D71—22no—
194C2×C22⋊D71—41no—
195D4×D71—42no—
196D4×D71—42no—
197D4×D71—42no—
198D4×D71—42no—
199C22×Dic71—22no—
200C22×Dic71—41no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—22no—
208C2×C4×D71—22no—
209C2×C4×D71—84no—
210C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
213#11765855—42no—
214#11765854—42no—
215#11765853—82no—
216#11765850—42no—
217#11765850—42no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C8×D71—42no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
230Dic71⋊C4—22no—
231Dic71⋊C4—22no—
232Dic71⋊C4—22no—
233Dic71⋊C4—22no—
234C22⋊Dic71—22no—
235C22⋊Dic71—22no—
236C22⋊Dic71—22no—
237C22⋊Dic71—41no—
238C22⋊Dic71—41no—
239(C2×D71)⋊C4—22no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
255C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71C2×D412yes—
262C22×C4×C71—22no—
263SD16×C71—42no—
264SD16×C71—42no—
265D8×C71—82no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C71—22no—
274C22⋊C4×C71—22no—
275C22⋊C4×C71—22no—
276C42×C71—21no—
277C42×C71—21no—
278C42×C71C2411yescharacteristic
279C23×C71—22no—
280C23×C71—41no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—44no—
284C22×D71—44no—
285C22×D71—82no—
286C22×D71#12011yescharacteristic
287Q8×C71—21no—
288Q8×C71—21no—
289Q8×C71—21no—
290Q8×C71—21no—
291D4×C71—42no—
292D4×C71—42no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—82no—
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C22⋊D71—44no—
310C22⋊D71—44no—
311C22⋊D71—82no—
312C22⋊D71—82no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—22no—
316C2×Dic71—44no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—82no—
319C2×Dic71#12011yescharacteristic
320C2×Dic71#12011yescharacteristic
321C2×Dic71#12011yescharacteristic
322D284—21no—
323D284—21no—
324D284—42no—
325D284—42no—
326D284#13512yescomplemented
327D284AGL(1,ℤ/8)12yes—
328C4×D71—21no—
329C4×D71—21no—
330C4×D71—21no—
331C4×D71—21no—
332C4×D71—41no—
333C4×D71—42no—
334C4×D71—42no—
335C4×D71—42no—
336C4×D71—42no—
337C4×D71—41no—
338C4×D71—41no—
339C4×D71—41no—
340C4×D71—41no—
341C4×D71—82no—
342C4×D71—82no—
343Dic142—42no—
344Dic142—41no—
345Dic142—41no—
346C8×C71—41no—
347C8×C71—41no—
348C8×C71—41no—
349C71⋊C8—41no—
350C71⋊C8—41no—
351C71⋊C8—41no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—42no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71C2×#12011yescharacteristic
359C2×D71—21no—
360C2×D71—22no—
361C2×D71—21no—
362C2×D71—22no—
363C2×D71—21no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—88no—
369C4×C71—21no—
370C4×C71—41no—
371C4×C71—41no—
372C4×C71—41no—
373C4×C71—41no—
374C4×C71C2×#13511yescharacteristic
375C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C4×C71#57511yescharacteristic
377C4×C71#57511yescharacteristic
378Dic71—21no—
379Dic71—21no—
380Dic71—21no—
381Dic71—41no—
382Dic71—41no—
383Dic71—42no—
384Dic71—81no—
385#18754—711nomaximal, Sylow
386C2×C71—82no—
387C2×C71—161no—
388C2×C71#300211yescharacteristic
389C2×C71#300611yescharacteristic
390C2×C71#301911yescharacteristic
391D71—41no—
392D71—42no—
393D71—42no—
394#3481—711no—
395#3207—711no—
396#3115—711no—
397#3035—711no—
398#1644—711no—
399#1643—711no—
400#1640—711no—
401#1639—711no—
402#1622—711no—
403#1622—711no—
404#1620D7111yescharacteristic, complemented
405#1619—711no—
406#1551—711no—
407#1488—711no—
408#1477—711no—
409C71#1875411yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#135—1421no—
411#559C2×D7111yescharacteristic
412#554—711no—
413#554—711no—
414#553—1421no—
415#553—1421no—
416#551—1422no—
417#546—1421no—
418#546—1421no—
419D42—711no—
420#532—711no—
421#532—711no—
422#529—1421no—
423#529—1421no—
424#525—1422no—
425C4×#41—711no—
426C4×#41—711no—
427C2×C4×D4—1421no—
428C2×C4×D4—1421no—
429#493C2×D7111yescharacteristic
430#492—711no—
431#487—711no—
432#486—711no—
433#482—1421no—
434#475—711no—
435#474—711no—
436#464—1421no—
437#463—1421no—
438#463—1422no—
439#462—711no—
440#461—711no—
441#460C2×D7111yescharacteristic, complemented
442#460C2×D7111yescharacteristic, complemented
443#459—711no—
444#459—711no—
445#449—1422no—
446#449—1421no—
447#442—1421no—
448#440—1421no—
449#432—711no—
450#431—711no—
451C2×C4⋊C8—711no—
452#416—1421no—
453#333—711no—
454#333—711no—
455#331—711no—
456#331C2×D7111yescharacteristic
457Q8⋊C8—711no—
458Q8⋊C8—711no—
459Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
460Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
461D4⋊C8—711no—
462D4⋊C8—711no—
463D4⋊C8—711no—
464D4⋊C8—711no—
465C2×#41—711no—
466C2×#41—711no—
467C2×#41—712no—
468C2×#41—1421no—
469C22×D4—1421no—
470C22×D4—1421no—
471C23×C4—1422no—
472#135—2844no—
473C2×Q16—1421no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—21no—
476C2×SD16—1421no—
477C2×SD16—1422no—
478C2×D8—22no—
479C2×D8—1421no—
480C2×D8—1421no—
481C22×C8—1421no—
482C4⋊Q8—711no—
483C4⋊Q8—711no—
484#127C22×D7111yescharacteristic
485#127C22×D7111yescharacteristic
486#126—1422no—
487#126—1422no—
488#125—1421no—
489#125—1421no—
490#124—21no—
491#124—21no—
492#124—712no—
493#124—1421no—
494#123—22no—
495#123—1422no—
496#123—1422no—
497#123—1422no—
498C22⋊Q8—1422no—
499C22⋊Q8—1422no—
500C22⋊Q8—1421no—
501C22⋊Q8—1421no—
502#121—1422no—
503#121—1422no—
504#121—1421no—
505#121—1421no—
506#121—1421no—
507#121—1421no—
508#121—1421no—
509#121—1421no—
510#120—1422no—
511#120—1422no—
512C4×Q8—711no—
513C4×Q8—711no—
514C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
515C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—711no—
519C4×D4—711no—
520C4×D4—711no—
521C4×D4—711no—
522C4×D4—1421no—
523C4×D4—1421no—
524C4×D4—1421no—
525C4×D4—1421no—
526C4×D4—1421no—
527C4×D4—1421no—
528C4×D4—1421no—
529C4×D4—1421no—
530C4×D4—1422no—
531C4×D4—1422no—
532C4×D4—1421no—
533C4×D4—1421no—
534C4×D4—1422no—
535C4×D4—1422no—
536#117—711no—
537#117—711no—
538#117—1421no—
539#117—1421no—
540#117—1422no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1422no—
544C2×C22⋊C4—1422no—
545C2×C42—711no—
546C2×C42—1421no—
547C2×C42—1421no—
548#107—1421no—
549#106—1421no—
550C4⋊C8—711no—
551C4⋊C8—711no—
552C4⋊C8—1421no—
553C4⋊C8—1421no—
554C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
556#103—1421no—
557#103—1422no—
558#103—1421no—
559#103—1421no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—1421no—
563#102—1421no—
564#102—1421no—
565#102—1422no—
566C22⋊C8—1421no—
567C22⋊C8—1421no—
568#97—1421no—
569C4×C8—711no—
570C4×C8C22×D7111yescharacteristic
571C24—1422no—
572#41—2841no—
573#41—2841no—
574#41—2842no—
575#41—2842no—
576#41—5682no—
577#41—1422no—
578#41—1422no—
579C2×Q8—712no—
580C2×Q8—1421no—
581C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
582C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—2842no—
589C2×D4—2842no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—2842no—
592C2×D4—2841no—
593C2×D4—711no—
594C2×D4—711no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1422no—
598C2×D4—1422no—
599C2×D4—1422no—
600C2×D4D4×D7112yes—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—2841no—
603C22×C4—5684no—
604C22×C4—711no—
605C22×C4—711no—
606C22×C4—711no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1422no—
612C22×C4—1422no—
613C22×C4—1422no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616Q16—2842no—
617SD16—42no—
618SD16—42no—
619SD16—2842no—
620SD16—5682no—
621D8—82no—
622D8—2842no—
623D8—2842no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—2842no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—711no—
634C4⋊C4—711no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4—1422no—
638C4⋊C4—1422no—
639C4⋊C4—1422no—
640C4⋊C4—1422no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
646C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—2841no—
651C22⋊C4—2841no—
652C22⋊C4—1421no—
653C22⋊C4—1421no—
654C22⋊C4—1421no—
655C22⋊C4—1421no—
656C22⋊C4—1422no—
657C22⋊C4—1422no—
658C22⋊C4—1422no—
659C22⋊C4—1422no—
660C22⋊C4—1422no—
661C22⋊C4—1421no—
662C22⋊C4—1421no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—711no—
666C42—711no—
667C42—711no—
668C42—1421no—
669C42—1421no—
670C42—1421no—
671C42—1421no—
672C42C23×D7111yescharacteristic
673C23—22no—
674C23—41no—
675C23—2844no—
676C23—2844no—
677C23—5682no—
678C23—711no—
679C23—1421no—
680C23—1421no—
681Q8—21no—
682Q8—21no—
683Q8—21no—
684Q8—21no—
685Q8—2842no—
686Q8—2841no—
687Q8—2841no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—2842no—
699D4—2842no—
700D4—2844no—
701D4—2844no—
702D4—5682no—
703D4—5682no—
704D4—712no—
705D4—712no—
706D4—1421no—
707D4—1421no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—82no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2842no—
715C2×C4—2842no—
716C2×C4—2842no—
717C2×C4—2842no—
718C2×C4—2844no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—5682no—
725C2×C4—5682no—
726C2×C4—5682no—
727C2×C4—711no—
728C2×C4—711no—
729C2×C4—711no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1422no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—2841no—
744C8—2841no—
745C8—2841no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—2841no—
753C22—2841no—
754C22—2841no—
755C22—2841no—
756C22—5688no—
757C22—1421no—
758C22—1422no—
759C22—1421no—
760C22—1422no—
761C22—1421no—
762C22#120×D7111yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—2842no—
769C4—2841no—
770C4—2841no—
771C4—5681no—
772C4—1421no—
773C4—1421no—
774C4—1421no—
775C4#135×D7111yescharacteristic
776C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
777C4#1798679511yescharacteristic
778C4#1798679611yescharacteristic
779C2—82no—
780C2—161no—
781C2—2842no—
782C2—2842no—
783C2—2841no—
784C2#2259755511yescharacteristic
785C2#2259758911yescharacteristic
786C2#2259769411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1620C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1620D71
hypocenterC71#18754
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601949C2semidirect
2. #22599268C2semidirect
3. #22598490C2semidirect
4. #22597790C2semidirect
5. #22587556C2semidirect
6. #22587550C2semidirect
7. #22587526C2semidirect
8. #22587520C2semidirect
9. #22587411C2semidirect
10. #22587411C2semidirect
11. #22587392C2semidirect
12. #22587032C2semidirect
13. #22586773C2semidirect
14. #22586726C2semidirect
15. C71×#1620C2semidirect
26. #17986547C22semidirect
34. #17986371C22semidirect
35. #17986350C22semidirect
38. #17986284C22semidirect
43. #17986209C22semidirect
51. #17986055C22semidirect
52. #17986050C22semidirect
53. C4⋊C8×D71C22semidirect
55. #17985747C22semidirect
56. #17985747C22semidirect
58. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
59. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
66. #460×C71C22semidirect
67. #460×C71C22semidirect
69. Q8⋊C8×C71C22semidirect
70. Q8⋊C8×C71C22semidirect
326. D284#135semidirect
404. #1620D71semidirect
409. C71#18754semidirect
441. #460C2×D71semidirect
442. #460C2×D71semidirect
459. Q8⋊C8C2×D71semidirect
460. Q8⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019492
#225992682
#225984902
#225977902
#225875562
#225875502
#225875262
#225875202
#225874112
#225873922
#225870322
#225867732
#225867262
C71×#16202
#1875471