Finite Group Databasebeta

← #31975992

Subgroups — #31975992

Order 18176.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601950C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599269C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597789C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587525C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587518C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587411C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586772C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586727C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3115C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556148—21no—
17#17986734C2211yescharacteristic
18#17986709C2211yescharacteristic
19#17986706C2211yescharacteristic
20#17986695—21no—
21#17986693—21no—
22#17986673—22no—
23#17986645—21no—
24#17986637—21no—
25D4×D284C2211yescharacteristic
26#17986549C2211yescharacteristic
27#17986536—21no—
28#17986533—21no—
29#17986508—22no—
30C4×#11765865C2211yescharacteristic
31C2×C4×D284—21no—
32C4×D4×D71—21no—
33#17986375C2211yescharacteristic
34#17986371C2211yescharacteristic, complemented
35#17986351C2211yescharacteristic, complemented
36#17986347C2211yescharacteristic
37#17986218—21no—
38#17986214—22no—
39#17986211—21no—
40#17986206C2211yescharacteristic, complemented
41#17986201C2211yescharacteristic
42#17986196C2211yescharacteristic, complemented
43#17986191C2211yescharacteristic
44#17986142—22no—
45#17986052C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47#17985995—21no—
48#17985747C2211yescharacteristic, complemented
49#17985747C2211yescharacteristic, complemented
50#17985742C2211yescharacteristic
51#17985742C2211yescharacteristic
52Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54#17985729C2211yescharacteristic, complemented
55#17985729C2211yescharacteristic, complemented
56D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
57D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
58#17985726C2211yescharacteristic
59#17985726C2211yescharacteristic
60#532×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C71C2211yescharacteristic
62#482×C71—21no—
63#475×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#474×C71C2211yescharacteristic
65#460×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C71C2211yescharacteristic
67#449×C71—21no—
68#442×C71—21no—
69#440×C71—21no—
70#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765865D411yescharacteristic
72C2×#11765865D412yes—
73C22×D284—21no—
74C2×D4×D71—21no—
75C22×C4×D71—22no—
76#14556148—44no—
77C2×#11765855—21no—
78C2×#11765853—21no—
79C2×#11765853—22no—
80C2×#11765852—21no—
81C2×#11765850—21no—
82C2×#11765850—22no—
83C22×C71⋊C8—21no—
84#14556128C2311yescharacteristic
85#14556125C2311yescharacteristic
86#14556123—22no—
87#14556122—22no—
88#14556120—21no—
89#14556119—21no—
90#14556117—21no—
91#14556116—21no—
92#14556116D412yes—
93#14556113—22no—
94#14556113—22no—
95#14556111—22no—
96#14556110—22no—
97#14556107—21no—
98#14556106—22no—
99#14556105—22no—
100#14556104—21no—
101#14556103—21no—
102#14556102—21no—
103#14556102—21no—
104#14556102—21no—
105#14556101—22no—
106#14556100—22no—
107#14556098—22no—
108#14556096—22no—
109C4×Dic142D411yescharacteristic
110C4×Dic142C2311yescharacteristic
111C4×D284—22no—
112C4×D284—22no—
113C4×D284—21no—
114C4×D284—21no—
115C4×D284—21no—
116C4×D284—21no—
117C4×D284D411yescharacteristic
118C4×D284C2311yescharacteristic
119D4×Dic71—21no—
120#14556090—21no—
121C4×C22⋊D71—22no—
122C4×C22⋊D71—21no—
123C4×C22⋊D71—21no—
124(C22⋊D71)⋊C4—22no—
125#14556087D411yescharacteristic
126#14556085—22no—
127#14556085—21no—
128C2×C4⋊Dic71—21no—
129C4⋊C4×D71—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
131C22⋊C4×D71—22no—
132C42×D71—21no—
133C4⋊(C71⋊C8)—21no—
134C4⋊(C71⋊C8)—21no—
135C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
136C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
137#14556052—21no—
138#14556052—21no—
139#14556051—22no—
140#14556049—21no—
141#14556049—21no—
142#14556048—22no—
143C22⋊(C71⋊C8)—21no—
144C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
145C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×#41×C71—21no—
147C2×#41×C71D411yescharacteristic
148C2×SD16×C71—21no—
149C2×D8×C71—21no—
150C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
151#127×C71C2311yescharacteristic
152#124×C71—21no—
153#121×C71—21no—
154#121×C71—21no—
155C4×Q8×C71D411yescharacteristic
156C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
157C4×D4×C71—21no—
158C4×D4×C71—21no—
159C4×D4×C71—21no—
160C4×D4×C71—21no—
161C4×D4×C71D411yescharacteristic
162C4×D4×C71C2311yescharacteristic
163#117×C71—21no—
164#117×C71D411yescharacteristic
165C2×C42×C71—21no—
166C2×C42×C71C2311yescharacteristic
167#107×C71—21no—
168#106×C71—21no—
169C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
171#103×C71—21no—
172#102×C71—21no—
173#102×C71—21no—
174#102×C71—21no—
175C22⋊C8×C71—21no—
176#97×C71—21no—
177C23×D71—22no—
178#11765865—22no—
179#11765865—41no—
180#11765865—82no—
181C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
182C2×Dic142C2×D412yes—
183C2×D284—22no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—42no—
187C2×D284—42no—
188C2×D284C2×D411yescharacteristic
189C2×D284C2×D412yes—
190C2×C22⋊D71—22no—
191C2×C22⋊D71—21no—
192C2×C22⋊D71—22no—
193D4×D71—42no—
194D4×D71—42no—
195C22×Dic71—22no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—22no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—22no—
201C2×C4×D71—22no—
202C2×C4×D71—84no—
203#11765855—42no—
204#11765853—42no—
205#11765853—82no—
206#11765852—42no—
207#11765850—42no—
208#11765850—82no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—42no—
214C4⋊Dic71—22no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
218C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
219Dic71⋊C4—22no—
220Dic71⋊C4—22no—
221Dic71⋊C4—22no—
222Dic71⋊C4—21no—
223Dic71⋊C4—21no—
224C22⋊Dic71—22no—
225C22⋊Dic71—21no—
226(C2×D71)⋊C4—22no—
227(C2×D71)⋊C4—22no—
228(C2×D71)⋊C4—22no—
229(C2×D71)⋊C4—22no—
230(C2×D71)⋊C4—22no—
231(C2×D71)⋊C4—22no—
232(C2×D71)⋊C4—21no—
233(C2×D71)⋊C4—22no—
234(C2×D71)⋊C4—21no—
235C4×Dic71—21no—
236C4×Dic71—21no—
237C4×Dic71—21no—
238#41×C71—22no—
239#41×C71—41no—
240#41×C71—42no—
241#41×C71—42no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—41no—
249C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—41no—
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257SD16×C71—42no—
258D8×C71—42no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C71—21no—
268C22⋊C4×C71—21no—
269C22⋊C4×C71—21no—
270C22⋊C4×C71—41no—
271C22⋊C4×C71—41no—
272C42×C71—21no—
273C42×C71—21no—
274C42×C71—21no—
275C42×C71C2×D411yescharacteristic
276C42×C71C2×D411yescharacteristic
277C42×C71C2×D411yescharacteristic
278C42×C71C2411yescharacteristic
279C23×C71—21no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71#12011yescharacteristic
282C22×D71—21no—
283C22×D71—22no—
284C22×D71—44no—
285C22×D71—44no—
286C22×D71—82no—
287Q8×C71—21no—
288Q8×C71—21no—
289Q8×C71—41no—
290Q8×C71—41no—
291D4×C71—21no—
292D4×C71—42no—
293D4×C71—42no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—82no—
299D4×C71#13512yescomplemented
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—42no—
309C2×C4×C71—42no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—82no—
314C2×C4×C71#12011yescharacteristic
315C2×C4×C71#12011yescharacteristic
316C2×C4×C71#12011yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C22⋊D71—42no—
321C22⋊D71—44no—
322C22⋊D71—82no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—82no—
328D284—21no—
329D284—42no—
330D284—44no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335D284AGL(1,ℤ/8)12yes—
336C4×D71—42no—
337C4×D71—42no—
338C4×D71—44no—
339C4×D71—41no—
340C4×D71—41no—
341C4×D71—82no—
342C4×D71—82no—
343Dic142—21no—
344Dic142—21no—
345Dic142—42no—
346C8×C71—41no—
347C8×C71—41no—
348C71⋊C8—41no—
349C71⋊C8—41no—
350C71⋊C8—41no—
351C71⋊C8—41no—
352C22×C71—22no—
353C22×C71—21no—
354C22×C71—21no—
355C22×C71—21no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71C2×#12011yescharacteristic
362C2×D71—22no—
363C2×D71—41no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—42no—
366C2×D71—42no—
367C2×D71—42no—
368C2×D71—88no—
369C4×C71—21no—
370C4×C71—21no—
371C4×C71—21no—
372C4×C71—21no—
373C4×C71—41no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71—81no—
377C4×C71C2×#13511yescharacteristic
378C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C4×C71#57511yescharacteristic
380C4×C71#57511yescharacteristic
381Dic71—41no—
382Dic71—41no—
383Dic71—42no—
384Dic71—41no—
385#18754—711nomaximal, Sylow
386C2×C71—42no—
387C2×C71—41no—
388C2×C71—161no—
389C2×C71#300211yescharacteristic
390C2×C71#300611yescharacteristic
391C2×C71#301911yescharacteristic
392D71—42no—
393D71—82no—
394#3481—711no—
395#3207—711no—
396#3115D7111yescharacteristic, complemented
397#3035—711no—
398#1644—711no—
399#1643—711no—
400#1640—711no—
401#1639—711no—
402#1622—711no—
403#1622—711no—
404#1620—711no—
405#1619—711no—
406#1551—711no—
407#1488—711no—
408#1477—711no—
409C71#1875411yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#135—1421no—
411#559—711no—
412#554—711no—
413#554—711no—
414#553—1421no—
415#553—1421no—
416#551—1422no—
417#546—1421no—
418#546—1421no—
419D42—711no—
420#532—711no—
421#532C2×D7111yescharacteristic, complemented
422#529—1421no—
423#529—1421no—
424#525—1422no—
425C4×#41—711no—
426C4×#41C2×D7111yescharacteristic
427C2×C4×D4—1421no—
428C2×C4×D4—1421no—
429#493—711no—
430#492—711no—
431#487—711no—
432#486—711no—
433#482—21no—
434#475C2×D7111yescharacteristic, complemented
435#474C2×D7111yescharacteristic
436#464—1421no—
437#463—1422no—
438#463—1421no—
439#462—711no—
440#461—711no—
441#460—711no—
442#460C2×D7111yescharacteristic, complemented
443#459—711no—
444#459C2×D7111yescharacteristic
445#449—21no—
446#449—1422no—
447#442—21no—
448#440—21no—
449#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
450#431—711no—
451C2×C4⋊C8—711no—
452#416—1421no—
453#333—711no—
454#333—711no—
455#331—711no—
456#331—711no—
457Q8⋊C8—711no—
458Q8⋊C8—711no—
459Q8⋊C8—711no—
460Q8⋊C8—711no—
461D4⋊C8—711no—
462D4⋊C8—711no—
463D4⋊C8—711no—
464D4⋊C8—711no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—711no—
467C2×#41—712no—
468C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
469C22×D4—1421no—
470C22×D4—1421no—
471C23×C4—1422no—
472#135—2844no—
473C2×Q16—1421no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—1421no—
476C2×SD16—1421no—
477C2×SD16—1422no—
478C2×D8—21no—
479C2×D8—1421no—
480C2×D8—1422no—
481C22×C8—1421no—
482C4⋊Q8—711no—
483C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
484#127—711no—
485#127C22×D7111yescharacteristic
486#126—1422no—
487#126—1422no—
488#125—1421no—
489#125—1421no—
490#124—21no—
491#124—712no—
492#124—1421no—
493#124—1421no—
494#123—1422no—
495#123—1422no—
496#123—1422no—
497#123—1422no—
498C22⋊Q8—1422no—
499C22⋊Q8—1422no—
500C22⋊Q8—1421no—
501C22⋊Q8—1421no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—1422no—
505#121—1421no—
506#121—1422no—
507#121—1421no—
508#121—1421no—
509#121—1421no—
510#120—1422no—
511#120—1422no—
512C4×Q8—711no—
513C4×Q8—711no—
514C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
515C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—711no—
521C4×D4—711no—
522C4×D4—1421no—
523C4×D4—1421no—
524C4×D4—1422no—
525C4×D4—1422no—
526C4×D4—1422no—
527C4×D4—1422no—
528C4×D4—1421no—
529C4×D4—1421no—
530C4×D4—1421no—
531C4×D4—1421no—
532C4×D4—1421no—
533C4×D4—1421no—
534C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
535C4×D4C22×D7111yescharacteristic
536#117—21no—
537#117—711no—
538#117—1422no—
539#117—1421no—
540#117C22⋊D7111yescharacteristic
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1422no—
544C2×C22⋊C4—1422no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—1421no—
547C2×C42C22×D7111yescharacteristic
548#107—21no—
549#106—21no—
550C4⋊C8—711no—
551C4⋊C8—711no—
552C4⋊C8—1421no—
553C4⋊C8—1421no—
554C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
556#103—21no—
557#103—1422no—
558#103—1421no—
559#103—1421no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—1422no—
564#102—1421no—
565#102—1421no—
566C22⋊C8—21no—
567C22⋊C8—1421no—
568#97—21no—
569C4×C8—711no—
570C4×C8—711no—
571C24—1422no—
572#41—22no—
573#41—41no—
574#41—42no—
575#41—42no—
576#41—2841no—
577#41—5682no—
578#41—1422no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—712no—
581C2×Q8—711no—
582C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—2842no—
589C2×D4—2842no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—2842no—
592C2×D4—712no—
593C2×D4—711no—
594C2×D4—1422no—
595C2×D4—1422no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1422no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—5684no—
606C22×C4—1422no—
607C22×C4—1422no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1422no—
612C22×C4—1422no—
613C22×C4D4×D7111yescharacteristic
614C22×C4D4×D7111yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
616Q16—2842no—
617SD16—42no—
618SD16—2842no—
619SD16—2842no—
620SD16—5682no—
621D8—42no—
622D8—2842no—
623D8—5682no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—2842no—
627C2×C8—1421no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—711no—
636C4⋊C4—711no—
637C4⋊C4—1422no—
638C4⋊C4—1422no—
639C4⋊C4—1422no—
640C4⋊C4—1422no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
646C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—1422no—
653C22⋊C4—1422no—
654C22⋊C4—1422no—
655C22⋊C4—1422no—
656C22⋊C4—1422no—
657C22⋊C4—1422no—
658C22⋊C4—1421no—
659C22⋊C4—1421no—
660C22⋊C4—1421no—
661C22⋊C4—1422no—
662C22⋊C4—1422no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—1421no—
667C42—1421no—
668C42—1421no—
669C42D4×D7111yescharacteristic
670C42D4×D7111yescharacteristic
671C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
672C42C23×D7111yescharacteristic
673C23—21no—
674C23—41no—
675C23—2844no—
676C23—2844no—
677C23—5682no—
678C23—1422no—
679C23—1421no—
680C23#1455609611yescharacteristic
681Q8—21no—
682Q8—21no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—2842no—
686Q8—1421no—
687Q8—1421no—
688D4—21no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—82no—
696D4—2842no—
697D4—2844no—
698D4—2844no—
699D4—2842no—
700D4—2841no—
701D4—2841no—
702D4—2841no—
703D4—2841no—
704D4—5682no—
705D4—712no—
706D4—1421no—
707D4#1455614812yescomplemented
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—82no—
722C2×C4—2842no—
723C2×C4—2844no—
724C2×C4—2842no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—5682no—
728C2×C4—5682no—
729C2×C4—5682no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1422no—
734C2×C4#1455609611yescharacteristic
735C2×C4#1455609611yescharacteristic
736C2×C4#1455609611yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—2841no—
743C8—2841no—
744C8—2841no—
745C8—2841no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—22no—
749C22—21no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—2841no—
756C22—2841no—
757C22—2842no—
758C22—2842no—
759C22—2842no—
760C22—5688no—
761C22—1422no—
762C22C2×#1455609611yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—81no—
771C4—2841no—
772C4—2842no—
773C4—2841no—
774C4—2841no—
775C4C2×#1455614811yescharacteristic
776C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
777C4#1798679511yescharacteristic
778C4#1798679711yescharacteristic
779C2—41no—
780C2—42no—
781C2—161no—
782C2—2842no—
783C2—5682no—
784C2#2259755611yescharacteristic
785C2#2259758811yescharacteristic
786C2#2259769511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#3115C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3115D71
hypocenterC71#18754
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3115

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601950C2semidirect
2. #22599269C2semidirect
3. #22597789C2semidirect
4. #22587553C2semidirect
5. #22587546C2semidirect
6. #22587525C2semidirect
7. #22587518C2semidirect
8. #22587411C2semidirect
9. #22587410C2semidirect
10. #22587398C2semidirect
11. #22587393C2semidirect
12. #22587036C2semidirect
13. #22586772C2semidirect
14. #22586727C2semidirect
15. C71×#3115C2semidirect
34. #17986371C22semidirect
35. #17986351C22semidirect
40. #17986206C22semidirect
42. #17986196C22semidirect
45. #17986052C22semidirect
46. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
48. #17985747C22semidirect
49. #17985747C22semidirect
52. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
54. #17985729C22semidirect
55. #17985729C22semidirect
60. #532×C71C22semidirect
63. #475×C71C22semidirect
65. #460×C71C22semidirect
70. #432×C71C22semidirect
299. D4×C71#135semidirect
396. #3115D71semidirect
409. C71#18754semidirect
421. #532C2×D71semidirect
434. #475C2×D71semidirect
442. #460C2×D71semidirect
449. #432C2×D71semidirect
707. D4#14556148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019502
#225992692
#225977892
#225875532
#225875462
#225875252
#225875182
#225874112
#225874102
#225873982
#225873932
#225870362
#225867722
#225867272
C71×#31152
#1875471