Finite Group Databasebeta

← #31975993

Subgroups — #31975993

Order 18176.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601951C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599270C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598488C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597790C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587554C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587548C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587528C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586724C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556149—21no—
17#17986734C2211yescharacteristic
18#17986710C2211yescharacteristic
19#17986702—21no—
20#17986697—21no—
21#17986676—22no—
22#17986644—21no—
23#17986640—21no—
24D4×D284C2211yescharacteristic
25#17986550C2211yescharacteristic
26#17986547C2211yescharacteristic, complemented
27#17986535—21no—
28#17986534—21no—
29#17986512—22no—
30C4×#11765866C2211yescharacteristic
31C4×#11765864C2211yescharacteristic
32C2×#14556090—21no—
33C4×D4×D71—21no—
34#17986375C2211yescharacteristic
35#17986349C2211yescharacteristic, complemented
36#17986346C2211yescharacteristic
37#17986322—21no—
38#17986285C2211yescharacteristic, complemented
39#17986279C2211yescharacteristic
40#17986219—21no—
41#17986216—22no—
42#17986213—21no—
43#17986209C2211yescharacteristic, complemented
44#17986205C2211yescharacteristic
45#17986196C2211yescharacteristic, complemented
46#17986191C2211yescharacteristic
47#17986143—22no—
48#17986141—21no—
49#17986111—21no—
50#17986096—21no—
51#17986055C2211yescharacteristic, complemented
52#17986050C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
54#17985992—21no—
55#17985748C2211yescharacteristic, complemented
56#17985742C2211yescharacteristic
57#17985742C2211yescharacteristic
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#17985729C2211yescharacteristic, complemented
61#17985728C2211yescharacteristic
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
63#17985726C2211yescharacteristic
64#554×C71C2211yescharacteristic
65#492×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C71C2211yescharacteristic
68#333×C71C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765866D411yescharacteristic
72C2×#11765866D412yes—
73C2×#11765864—21no—
74C2×#11765864D411yescharacteristic
75C22×D284—21no—
76C2×D4×D71—21no—
77C22×C4×D71—22no—
78#14556149—44no—
79C2×#11765855—21no—
80C2×#11765854—21no—
81C2×#11765853—21no—
82C2×#11765850—21no—
83C2×#11765850—22no—
84C2×C8×D71—21no—
85#14556128C2311yescharacteristic
86#14556125C2311yescharacteristic
87#14556123—22no—
88#14556123—22no—
89#14556119—21no—
90#14556117—21no—
91#14556117D412yes—
92#14556116—21no—
93#14556115—21no—
94#14556113—22no—
95#14556113—22no—
96#14556113—22no—
97#14556112—22no—
98#14556108—21no—
99#14556104—22no—
100#14556103—22no—
101#14556103—21no—
102#14556103—21no—
103#14556103—21no—
104#14556102—22no—
105#14556102—21no—
106#14556099—21no—
107#14556099—21no—
108#14556098—22no—
109#14556098—22no—
110Q8×Dic71D411yescharacteristic
111C4×Dic142C2311yescharacteristic
112#14556093D411yescharacteristic
113C4×D284—21no—
114C4×D284—21no—
115C4×D284C2311yescharacteristic
116D4×Dic71—21no—
117D4×Dic71—21no—
118D4×Dic71D411yescharacteristic
119#14556090—22no—
120#14556090—22no—
121#14556090—21no—
122#14556090—21no—
123#14556090—21no—
124#14556090—21no—
125#14556090—21no—
126#14556090D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D71—22no—
128C4×C22⋊D71—21no—
129(C22⋊D71)⋊C4—22no—
130(C22⋊D71)⋊C4—21no—
131#14556086—22no—
132#14556086—21no—
133#14556086D411yescharacteristic
134#14556086D411yescharacteristic
135#14556084—21no—
136C4⋊C4×D71—21no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
138C22⋊C4×D71—22no—
139C2×C4×Dic71—21no—
140C42×D71—21no—
141C42×D71C2311yescharacteristic
142#14556061—21no—
143#14556060—21no—
144C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic71⋊C8—21no—
147Dic71⋊C8—21no—
148#14556053—21no—
149#14556053—21no—
150#14556052—22no—
151#14556051—21no—
152#14556050—22no—
153#14556049—21no—
154#14556049—21no—
155#14556049—21no—
156(C2×D71)⋊C8—21no—
157(C2×D71)⋊C8—21no—
158#14556038—21no—
159C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×SD16×C71—21no—
161C2×SD16×C71—22no—
162C2×D8×C71—21no—
163C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
164#127×C71C2311yescharacteristic
165#125×C71—21no—
166C22⋊Q8×C71—21no—
167C22⋊Q8×C71—22no—
168C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
169C4×D4×C71—21no—
170C4×D4×C71C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C71—21no—
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174#102×C71—21no—
175#102×C71—21no—
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177C23×D71—22no—
178#11765866—22no—
179#11765866—41no—
180#11765866—82no—
181#11765864—22no—
182#11765864—41no—
183#11765864—42no—
184#11765864—42no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
187C2×D284—22no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—22no—
192C2×D284—42no—
193C2×D284—42no—
194C2×D284C2×D411yescharacteristic
195C2×D284C2×D412yes—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C2×C22⋊D71—21no—
198C2×C22⋊D71—41no—
199D4×D71—42no—
200D4×D71—42no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—41no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—22no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—22no—
209C2×C4×D71—22no—
210C2×C4×D71—84no—
211C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
214#11765855—42no—
215#11765854—42no—
216#11765853—42no—
217#11765850—42no—
218#11765850—82no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C8×D71—42no—
223C4⋊Dic71—22no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
229Dic71⋊C4—22no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232C22⋊Dic71—21no—
233C22⋊Dic71—41no—
234C22⋊Dic71—41no—
235(C2×D71)⋊C4—22no—
236(C2×D71)⋊C4—22no—
237(C2×D71)⋊C4—22no—
238(C2×D71)⋊C4—22no—
239(C2×D71)⋊C4—22no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
255C2×Q8×C71C2×D412yes—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71—22no—
261C22×C4×C71—21no—
262SD16×C71—42no—
263SD16×C71—82no—
264D8×C71—42no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—22no—
269C4⋊C4×C71—22no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C71—22no—
276C22⋊C4×C71—21no—
277C42×C71—21no—
278C42×C71C2411yescharacteristic
279C23×C71—21no—
280C23×C71—41no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—22no—
283C22×D71—44no—
284C22×D71—44no—
285C22×D71—82no—
286C22×D71#12011yescharacteristic
287Q8×C71—21no—
288Q8×C71—21no—
289Q8×C71—42no—
290D4×C71—21no—
291D4×C71—42no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71#13512yescomplemented
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—82no—
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C22⋊D71—42no—
308C22⋊D71—44no—
309C22⋊D71—82no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—42no—
314C2×Dic71—42no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—82no—
317C2×Dic71#12011yescharacteristic
318C2×Dic71#12011yescharacteristic
319C2×Dic71#12011yescharacteristic
320D284—21no—
321D284—42no—
322D284—42no—
323D284—44no—
324D284—41no—
325D284—41no—
326D284—41no—
327D284—41no—
328D284—82no—
329D284AGL(1,ℤ/8)12yes—
330C4×D71—21no—
331C4×D71—21no—
332C4×D71—21no—
333C4×D71—21no—
334C4×D71—41no—
335C4×D71—42no—
336C4×D71—42no—
337C4×D71—44no—
338C4×D71—41no—
339C4×D71—41no—
340C4×D71—82no—
341C4×D71—82no—
342Dic142—21no—
343Dic142—21no—
344Dic142—41no—
345Dic142—41no—
346C8×C71—41no—
347C8×C71—41no—
348C8×C71—41no—
349C71⋊C8—41no—
350C71⋊C8—41no—
351C71⋊C8—41no—
352C22×C71—22no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71C2×#12011yescharacteristic
359C2×D71—21no—
360C2×D71—21no—
361C2×D71—22no—
362C2×D71—21no—
363C2×D71—41no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—42no—
366C2×D71—42no—
367C2×D71—42no—
368C2×D71—88no—
369C4×C71—21no—
370C4×C71—41no—
371C4×C71—41no—
372C4×C71—41no—
373C4×C71—42no—
374C4×C71C2×#13511yescharacteristic
375C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C4×C71#57511yescharacteristic
377C4×C71#57511yescharacteristic
378Dic71—21no—
379Dic71—21no—
380Dic71—21no—
381Dic71—41no—
382Dic71—41no—
383Dic71—41no—
384Dic71—81no—
385#18754—711nomaximal, Sylow
386C2×C71—42no—
387C2×C71—161no—
388C2×C71#300211yescharacteristic
389C2×C71#300611yescharacteristic
390C2×C71#301911yescharacteristic
391D71—41no—
392D71—42no—
393D71—82no—
394#3481—711no—
395#3207—711no—
396#3115—711no—
397#3035—711no—
398#1644—711no—
399#1643—711no—
400#1640—711no—
401#1639—711no—
402#1622—711no—
403#1622D7111yescharacteristic, complemented
404#1620—711no—
405#1619—711no—
406#1551—711no—
407#1488—711no—
408#1477—711no—
409C71#1875411yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#135—1421no—
411#559—711no—
412#554—711no—
413#554C2×D7111yescharacteristic
414#553—1421no—
415#553—1421no—
416#551—1422no—
417#546—1421no—
418#546—1421no—
419D42—711no—
420#532—711no—
421#532—711no—
422#529—1421no—
423#529—1421no—
424#525—1422no—
425C4×#41—711no—
426C4×#41—711no—
427C2×C4×D4—1421no—
428C2×C4×D4—1421no—
429#493—711no—
430#492C2×D7111yescharacteristic, complemented
431#487—711no—
432#486—711no—
433#482—1421no—
434#475—711no—
435#474—711no—
436#464—1421no—
437#463—1421no—
438#463—1422no—
439#462—711no—
440#461—711no—
441#460—711no—
442#460C2×D7111yescharacteristic, complemented
443#459—711no—
444#459C2×D7111yescharacteristic
445#449—1421no—
446#449—1422no—
447#442—1421no—
448#440—1421no—
449#432—711no—
450#431—711no—
451C2×C4⋊C8—711no—
452#416—1421no—
453#333—711no—
454#333C2×D7111yescharacteristic, complemented
455#331—711no—
456#331—711no—
457Q8⋊C8—711no—
458Q8⋊C8—711no—
459Q8⋊C8—711no—
460Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
461D4⋊C8—711no—
462D4⋊C8—711no—
463D4⋊C8—711no—
464D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
465C2×#41—711no—
466C2×#41—712no—
467C2×#41—711no—
468C2×#41—1421no—
469C22×D4—1421no—
470C22×D4—1421no—
471C23×C4—1422no—
472#135—2844no—
473C2×Q16—1421no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—1421no—
477C2×SD16—1421no—
478C2×D8—21no—
479C2×D8—1421no—
480C2×D8—1422no—
481C22×C8—1421no—
482C4⋊Q8—711no—
483C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
484#127—711no—
485#127C22×D7111yescharacteristic
486#126—1422no—
487#126—1422no—
488#125—21no—
489#125—1421no—
490#124—712no—
491#124—1421no—
492#124—1421no—
493#124—1421no—
494#123—1422no—
495#123—1422no—
496#123—1422no—
497#123—1422no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—1421no—
501C22⋊Q8—1422no—
502#121—1421no—
503#121—1421no—
504#121—1421no—
505#121—1421no—
506#121—1422no—
507#121—1421no—
508#121—1422no—
509#121—1421no—
510#120—1422no—
511#120—1422no—
512C4×Q8—711no—
513C4×Q8—711no—
514C4×Q8—711no—
515C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
516C4×D4—21no—
517C4×D4—711no—
518C4×D4—711no—
519C4×D4—711no—
520C4×D4—1421no—
521C4×D4—1421no—
522C4×D4—1421no—
523C4×D4—1421no—
524C4×D4—1421no—
525C4×D4—1421no—
526C4×D4—1421no—
527C4×D4—1422no—
528C4×D4—1421no—
529C4×D4—1421no—
530C4×D4—1422no—
531C4×D4—1422no—
532C4×D4—1421no—
533C4×D4—1422no—
534C4×D4—1421no—
535C4×D4C22×D7111yescharacteristic
536#117—711no—
537#117—711no—
538#117—1421no—
539#117—1421no—
540#117—1422no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1422no—
544C2×C22⋊C4—1422no—
545C2×C42—711no—
546C2×C42—1421no—
547C2×C42—1421no—
548#107—1421no—
549#106—1421no—
550C4⋊C8—711no—
551C4⋊C8—711no—
552C4⋊C8—1421no—
553C4⋊C8—1421no—
554C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
556#103—1421no—
557#103—1421no—
558#103—1422no—
559#103—1421no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—1421no—
563#102—1421no—
564#102—1422no—
565#102—1421no—
566C22⋊C8—1421no—
567C22⋊C8—1421no—
568#97—1421no—
569C4×C8—711no—
570C4×C8C22×D7111yescharacteristic
571C24—1422no—
572#41—2841no—
573#41—2841no—
574#41—2842no—
575#41—2842no—
576#41—5682no—
577#41—1422no—
578#41—1422no—
579C2×Q8—711no—
580C2×Q8—1421no—
581C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
582C2×Q8D4×D7112yes—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—2842no—
587C2×D4—2842no—
588C2×D4—2842no—
589C2×D4—2842no—
590C2×D4—2841no—
591C2×D4—712no—
592C2×D4—711no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4—1422no—
595C2×D4—1422no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1422no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4D4×D7111yescharacteristic
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—2841no—
604C22×C4—5684no—
605C22×C4—711no—
606C22×C4—711no—
607C22×C4—711no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1422no—
611C22×C4—1422no—
612C22×C4—1422no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616Q16—2842no—
617SD16—42no—
618SD16—82no—
619SD16—2842no—
620SD16—2842no—
621D8—42no—
622D8—2842no—
623D8—5682no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—2842no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—711no—
637C4⋊C4—711no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1422no—
641C4⋊C4—1422no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
646C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—2841no—
650C22⋊C4—2841no—
651C22⋊C4—1421no—
652C22⋊C4—1422no—
653C22⋊C4—1422no—
654C22⋊C4—1421no—
655C22⋊C4—1421no—
656C22⋊C4—1422no—
657C22⋊C4—1422no—
658C22⋊C4—1422no—
659C22⋊C4—1422no—
660C22⋊C4—1422no—
661C22⋊C4—1421no—
662C22⋊C4—1421no—
663C42—21no—
664C42—711no—
665C42—711no—
666C42—711no—
667C42—1421no—
668C42—1421no—
669C42—1421no—
670C42—1421no—
671C42—1421no—
672C42C23×D7111yescharacteristic
673C23—21no—
674C23—41no—
675C23—2844no—
676C23—2844no—
677C23—5682no—
678C23—711no—
679C23—1422no—
680C23—1421no—
681Q8—21no—
682Q8—21no—
683Q8—42no—
684Q8—2841no—
685Q8—2841no—
686Q8—1421no—
687Q8—1421no—
688D4—21no—
689D4—42no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—2842no—
695D4—2844no—
696D4—2842no—
697D4—2844no—
698D4—2842no—
699D4—2841no—
700D4—2841no—
701D4—2841no—
702D4—2841no—
703D4—5682no—
704D4—5682no—
705D4—712no—
706D4—1421no—
707D4#1455614912yescomplemented
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—82no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2842no—
717C2×C4—2844no—
718C2×C4—2842no—
719C2×C4—2842no—
720C2×C4—2842no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—5682no—
725C2×C4—5682no—
726C2×C4—5682no—
727C2×C4—711no—
728C2×C4—711no—
729C2×C4—711no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—2841no—
744C8—2841no—
745C8—2841no—
746C22—22no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—2841no—
753C22—2841no—
754C22—2842no—
755C22—2842no—
756C22—2842no—
757C22—5688no—
758C22—1421no—
759C22—1421no—
760C22—1422no—
761C22—1421no—
762C22#120×D7111yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—42no—
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—2841no—
769C4—2841no—
770C4—2841no—
771C4—5681no—
772C4—1421no—
773C4—1421no—
774C4—1421no—
775C4C2×#1455614911yescharacteristic
776C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
777C4#1798679611yescharacteristic
778C4#1798679811yescharacteristic
779C2—42no—
780C2—161no—
781C2—2842no—
782C2—2841no—
783C2—5682no—
784C2#2259755711yescharacteristic
785C2#2259758911yescharacteristic
786C2#2259769411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1622C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1622D71
hypocenterC71#18754
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601951C2semidirect
2. #22599270C2semidirect
3. #22598488C2semidirect
4. #22597790C2semidirect
5. #22587554C2semidirect
6. #22587548C2semidirect
7. #22587528C2semidirect
8. #22587522C2semidirect
9. #22587409C2semidirect
10. #22587398C2semidirect
11. #22587393C2semidirect
12. #22587034C2semidirect
13. #22586773C2semidirect
14. #22586724C2semidirect
15. C71×#1622C2semidirect
26. #17986547C22semidirect
35. #17986349C22semidirect
38. #17986285C22semidirect
43. #17986209C22semidirect
45. #17986196C22semidirect
51. #17986055C22semidirect
52. #17986050C22semidirect
53. C4⋊C8×D71C22semidirect
55. #17985748C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
60. #17985729C22semidirect
65. #492×C71C22semidirect
66. #460×C71C22semidirect
68. #333×C71C22semidirect
69. Q8⋊C8×C71C22semidirect
296. D4×C71#135semidirect
403. #1622D71semidirect
409. C71#18754semidirect
430. #492C2×D71semidirect
442. #460C2×D71semidirect
454. #333C2×D71semidirect
460. Q8⋊C8C2×D71semidirect
707. D4#14556149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019512
#225992702
#225984882
#225977902
#225875542
#225875482
#225875282
#225875222
#225874092
#225873982
#225873932
#225870342
#225867732
#225867242
C71×#16222
#1875471