Finite Group Databasebeta

← #31975997

Subgroups — #31975997

Order 18176.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601941C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599274C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598493C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597796C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587553C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587545C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587523C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587414C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587414C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587400C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587394C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587032C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586724C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556149—21no—
17#17986735C2211yescharacteristic
18#17986706C2211yescharacteristic
19#17986706C2211yescharacteristic
20#17986701—21no—
21#17986701—21no—
22#17986680—22no—
23#17986643—21no—
24#17986643—21no—
25#17986550C2211yescharacteristic, complemented
26#17986547C2211yescharacteristic
27#17986530—21no—
28#17986530—21no—
29#17986505—22no—
30C4×#11765864C2211yescharacteristic
31C4×#11765864C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic71—21no—
33C2×D4×Dic71—21no—
34#17986375C2211yescharacteristic
35#17986372C2211yescharacteristic, complemented
36#17986351C2211yescharacteristic, complemented
37#17986326—21no—
38#17986281C2211yescharacteristic, complemented
39#17986224—21no—
40#17986216—21no—
41#17986213—22no—
42#17986206C2211yescharacteristic, complemented
43#17986200C2211yescharacteristic, complemented
44#17986200C2211yescharacteristic, complemented
45#17986194C2211yescharacteristic
46#17986194C2211yescharacteristic
47#17986145—21no—
48#17986145—22no—
49#17986108—21no—
50#17986098—21no—
51#17986055C2211yescharacteristic, complemented
52#17986050C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
54#17985994—21no—
55#17985747C2211yescharacteristic, complemented
56#17985747C2211yescharacteristic, complemented
57#17985743C2211yescharacteristic
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59#17985731C2211yescharacteristic, complemented
60#17985729C2211yescharacteristic, complemented
61#17985729C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
63D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
64D42×C71C2211yescharacteristic
65#486×C71C2211yescharacteristic
66#474×C71C2211yescharacteristic
67#461×C71C2211yescharacteristic
68#331×C71C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765866—21no—
72C2×#11765864D411yescharacteristic
73C2×#11765864D411yescharacteristic
74C2×#11765864D412yes—
75C23×Dic71—22no—
76#14556149—44no—
77C2×#11765855—21no—
78C2×#11765854—21no—
79C2×#11765854—21no—
80C2×#11765854—22no—
81C2×#11765850—21no—
82C2×#11765850—21no—
83C2×#11765850—22no—
84C2×C8×D71—21no—
85#14556128C2311yescharacteristic
86#14556125C2311yescharacteristic
87#14556121—22no—
88#14556121—22no—
89#14556119—21no—
90#14556119—21no—
91#14556117—21no—
92#14556115—21no—
93#14556115—21no—
94#14556115D412yes—
95#14556112—22no—
96#14556109—22no—
97#14556109—22no—
98#14556109—22no—
99#14556107—21no—
100#14556107—21no—
101#14556105—22no—
102#14556105—22no—
103#14556103—21no—
104#14556103—21no—
105#14556100—22no—
106#14556100—22no—
107#14556099—21no—
108#14556099—21no—
109#14556097—22no—
110C4×Dic142C2311yescharacteristic
111C4×Dic142C2311yescharacteristic
112#14556093D411yescharacteristic
113#14556093D411yescharacteristic
114D4×Dic71—22no—
115D4×Dic71—22no—
116D4×Dic71—22no—
117D4×Dic71—22no—
118D4×Dic71—21no—
119D4×Dic71—21no—
120D4×Dic71—21no—
121D4×Dic71—21no—
122D4×Dic71—21no—
123D4×Dic71—21no—
124D4×Dic71D411yescharacteristic
125D4×Dic71D411yescharacteristic
126#14556090—21no—
127#14556090—21no—
128C4×C22⋊D71—21no—
129C4×C22⋊D71—21no—
130(C22⋊D71)⋊C4—21no—
131(C22⋊D71)⋊C4—21no—
132#14556086D411yescharacteristic
133#14556086D411yescharacteristic
134#14556084—22no—
135#14556084—21no—
136#14556084—21no—
137C2×C4⋊Dic71—21no—
138C2×C4⋊Dic71—21no—
139C2×C22⋊Dic71—22no—
140C2×C22⋊Dic71—22no—
141C2×C4×Dic71—21no—
142C2×C4×Dic71—21no—
143C42×D71C2311yescharacteristic
144#14556059—21no—
145C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic71⋊C8—21no—
148Dic71⋊C8—21no—
149#14556052—21no—
150#14556051—22no—
151#14556051—21no—
152#14556050—21no—
153#14556050—21no—
154#14556048—21no—
155#14556048—21no—
156(C2×D71)⋊C8—21no—
157(C2×D71)⋊C8—21no—
158#14556038—21no—
159C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
160C22×D4×C71—21no—
161C22×D4×C71—21no—
162C2×SD16×C71—21no—
163C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
164#127×C71C2311yescharacteristic
165#121×C71—21no—
166#121×C71—21no—
167#120×C71—22no—
168C4×D4×C71C2311yescharacteristic
169C4×D4×C71C2311yescharacteristic
170#107×C71—21no—
171C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173#103×C71—21no—
174#102×C71—21no—
175#102×C71—22no—
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177#11765866—42no—
178#11765866—42no—
179#11765864—22no—
180#11765864—22no—
181#11765864—41no—
182#11765864—41no—
183#11765864—82no—
184C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic142C2×D412yes—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—41no—
191C2×C22⋊D71—21no—
192C2×C22⋊D71—21no—
193C2×C22⋊D71—22no—
194C22×Dic71—22no—
195C22×Dic71—22no—
196C22×Dic71—22no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—22no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—84no—
203C2×C4×D71—41no—
204C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
207#11765855—42no—
208#11765854—42no—
209#11765854—42no—
210#11765854—82no—
211#11765850—42no—
212#11765850—42no—
213#11765850—82no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C8×D71—42no—
218C4⋊Dic71—22no—
219C4⋊Dic71—22no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
224Dic71⋊C4—22no—
225Dic71⋊C4—22no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230C22⋊Dic71—22no—
231C22⋊Dic71—22no—
232C22⋊Dic71—22no—
233C22⋊Dic71—22no—
234C22⋊Dic71—22no—
235C22⋊Dic71—21no—
236C22⋊Dic71—21no—
237C22⋊Dic71—22no—
238C22⋊Dic71—22no—
239(C2×D71)⋊C4—21no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241(C2×D71)⋊C4—41no—
242(C2×D71)⋊C4—41no—
243C4×Dic71—21no—
244C4×Dic71—21no—
245C4×Dic71—21no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C24×C71—22no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×D4×C71—22no—
255C2×D4×C71—22no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—42no—
259C2×D4×C71—42no—
260C2×D4×C71—42no—
261C2×D4×C71—42no—
262C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C71C2×D412yes—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267SD16×C71—42no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C71—22no—
276C22⋊C4×C71—21no—
277C22⋊C4×C71—21no—
278C42×C71C2411yescharacteristic
279C23×C71—21no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—22no—
282C23×C71—44no—
283C23×C71—44no—
284C23×C71—82no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71#12011yescharacteristic
287Q8×C71—41no—
288Q8×C71—41no—
289D4×C71—21no—
290D4×C71—21no—
291D4×C71—42no—
292D4×C71—44no—
293D4×C71—44no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71#13512yescomplemented
299D4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D71—42no—
311C22⋊D71—42no—
312C22⋊D71—82no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—22no—
318C2×Dic71—42no—
319C2×Dic71—42no—
320C2×Dic71—42no—
321C2×Dic71—42no—
322C2×Dic71—44no—
323C2×Dic71—82no—
324C2×Dic71—82no—
325C2×Dic71—82no—
326C2×Dic71#12011yescharacteristic
327C2×Dic71#12011yescharacteristic
328C2×Dic71#12011yescharacteristic
329D284—42no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334D284—82no—
335C4×D71—21no—
336C4×D71—21no—
337C4×D71—21no—
338C4×D71—21no—
339C4×D71—41no—
340C4×D71—82no—
341Dic142—21no—
342Dic142—21no—
343Dic142—21no—
344Dic142—21no—
345Dic142—42no—
346C8×C71—41no—
347C8×C71—41no—
348C8×C71—41no—
349C71⋊C8—41no—
350C71⋊C8—41no—
351C71⋊C8—41no—
352C22×C71—22no—
353C22×C71—22no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—42no—
359C22×C71—42no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—88no—
362C22×C71C2×#12011yescharacteristic
363C2×D71—21no—
364C2×D71—21no—
365C2×D71—21no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—81no—
368C2×D71—81no—
369C4×C71—21no—
370C4×C71—41no—
371C4×C71—41no—
372C4×C71—81no—
373C4×C71C2×#13511yescharacteristic
374C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C4×C71#57511yescharacteristic
376C4×C71#57511yescharacteristic
377Dic71—21no—
378Dic71—21no—
379Dic71—21no—
380Dic71—41no—
381Dic71—41no—
382Dic71—42no—
383Dic71—41no—
384Dic71—41no—
385#18754—711nomaximal, Sylow
386C2×C71—42no—
387C2×C71—42no—
388C2×C71—82no—
389C2×C71#300211yescharacteristic
390C2×C71#300611yescharacteristic
391C2×C71#301911yescharacteristic
392D71—41no—
393D71—161no—
394#3481—711no—
395#3207—711no—
396#3115—711no—
397#3035—711no—
398#1644—711no—
399#1643—711no—
400#1640—711no—
401#1639D7111yescharacteristic, complemented
402#1622—711no—
403#1622—711no—
404#1620—711no—
405#1619—711no—
406#1551—711no—
407#1488—711no—
408#1477—711no—
409C71#1875411yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#135—1421no—
411#559—711no—
412#554—711no—
413#554—711no—
414#553—1421no—
415#553—1421no—
416#551—1422no—
417#546—1421no—
418#546—1421no—
419D42C2×D7111yescharacteristic
420#532—711no—
421#532—711no—
422#529—1421no—
423#529—1421no—
424#525—1422no—
425C4×#41—711no—
426C4×#41—711no—
427C2×C4×D4—1421no—
428C2×C4×D4—1421no—
429#493—711no—
430#492—711no—
431#487—711no—
432#486C2×D7111yescharacteristic
433#482—1421no—
434#475—711no—
435#474C2×D7111yescharacteristic
436#464—1421no—
437#463—1422no—
438#463—1421no—
439#462—711no—
440#461C2×D7111yescharacteristic
441#460—711no—
442#460—711no—
443#459—711no—
444#459—711no—
445#449—1421no—
446#449—1422no—
447#442—1421no—
448#440—1421no—
449#432—711no—
450#431—711no—
451C2×C4⋊C8—711no—
452#416—1421no—
453#333—711no—
454#333—711no—
455#331—711no—
456#331C2×D7111yescharacteristic
457Q8⋊C8—711no—
458Q8⋊C8—711no—
459Q8⋊C8—711no—
460Q8⋊C8—711no—
461D4⋊C8—711no—
462D4⋊C8—711no—
463D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
464D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
465C2×#41—711no—
466C2×#41—711no—
467C2×#41—712no—
468C2×#41—1421no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C23×C4—1422no—
472#135—2844no—
473C2×Q16—1421no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—1421no—
476C2×SD16—1421no—
477C2×SD16—1422no—
478C2×D8—1421no—
479C2×D8—1421no—
480C2×D8—1422no—
481C22×C8—1421no—
482C4⋊Q8—711no—
483C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
484#127—711no—
485#127C22×D7111yescharacteristic
486#126—1422no—
487#126—1422no—
488#125—1421no—
489#125—1421no—
490#124—712no—
491#124—1421no—
492#124—1421no—
493#124—1421no—
494#123—1422no—
495#123—1422no—
496#123—1422no—
497#123—1422no—
498C22⋊Q8—1422no—
499C22⋊Q8—1422no—
500C22⋊Q8—1421no—
501C22⋊Q8—1421no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—1421no—
505#121—1421no—
506#121—1421no—
507#121—1421no—
508#121—1422no—
509#121—1422no—
510#120—22no—
511#120—1422no—
512C4×Q8—711no—
513C4×Q8—711no—
514C4×Q8—711no—
515C4×Q8—711no—
516C4×D4—711no—
517C4×D4—711no—
518C4×D4—1421no—
519C4×D4—1421no—
520C4×D4—1421no—
521C4×D4—1421no—
522C4×D4—1421no—
523C4×D4—1421no—
524C4×D4—1421no—
525C4×D4—1421no—
526C4×D4—1421no—
527C4×D4—1421no—
528C4×D4—1422no—
529C4×D4—1422no—
530C4×D4—1422no—
531C4×D4—1422no—
532C4×D4—1421no—
533C4×D4—1421no—
534C4×D4C22×D7111yescharacteristic
535C4×D4C22×D7111yescharacteristic
536#117—711no—
537#117—711no—
538#117—1421no—
539#117—1421no—
540#117—1422no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1422no—
544C2×C22⋊C4—1422no—
545C2×C42—711no—
546C2×C42—1421no—
547C2×C42—1421no—
548#107—21no—
549#106—1421no—
550C4⋊C8—711no—
551C4⋊C8—711no—
552C4⋊C8—1421no—
553C4⋊C8—1421no—
554C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
556#103—21no—
557#103—1421no—
558#103—1422no—
559#103—1421no—
560#102—21no—
561#102—22no—
562#102—1421no—
563#102—1421no—
564#102—1421no—
565#102—1421no—
566C22⋊C8—1421no—
567C22⋊C8—1421no—
568#97—1421no—
569C4×C8—711no—
570C4×C8C22×D7111yescharacteristic
571C24—22no—
572#41—2841no—
573#41—2841no—
574#41—2842no—
575#41—2842no—
576#41—5682no—
577#41—1422no—
578#41—1422no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—712no—
581C2×Q8—711no—
582C2×Q8—711no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—2841no—
592C2×D4—1421no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4—1422no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4D4×D7111yescharacteristic
599C2×D4D4×D7111yescharacteristic
600C2×D4D4×D7112yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—2841no—
604C22×C4—5684no—
605C22×C4—711no—
606C22×C4—711no—
607C22×C4—711no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1422no—
613C22×C4—1422no—
614C22×C4—1422no—
615C22×C4—1422no—
616Q16—2842no—
617SD16—42no—
618SD16—2842no—
619SD16—2842no—
620SD16—5682no—
621D8—2842no—
622D8—2842no—
623D8—5682no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—2842no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—711no—
634C4⋊C4—711no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4—1422no—
638C4⋊C4—1422no—
639C4⋊C4—1422no—
640C4⋊C4—1422no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
646C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—2841no—
651C22⋊C4—2841no—
652C22⋊C4—1421no—
653C22⋊C4—1421no—
654C22⋊C4—1421no—
655C22⋊C4—1421no—
656C22⋊C4—1422no—
657C22⋊C4—1422no—
658C22⋊C4—1422no—
659C22⋊C4—1422no—
660C22⋊C4—1422no—
661C22⋊C4—1422no—
662C22⋊C4—1422no—
663C42—711no—
664C42—711no—
665C42—711no—
666C42—1421no—
667C42—1421no—
668C42—1421no—
669C42—1421no—
670C42—1421no—
671C42—1421no—
672C42C23×D7111yescharacteristic
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—44no—
677C23—44no—
678C23—82no—
679C23—2841no—
680C23—711no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—2842no—
684Q8—1421no—
685Q8—1421no—
686Q8—1421no—
687Q8—1421no—
688D4—21no—
689D4—21no—
690D4—42no—
691D4—44no—
692D4—44no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—2842no—
698D4—2842no—
699D4—2842no—
700D4—2841no—
701D4—2841no—
702D4—2841no—
703D4—2841no—
704D4—5682no—
705D4—5682no—
706D4#1455614912yescomplemented
707D4#1455615212yes—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2842no—
717C2×C4—2842no—
718C2×C4—2842no—
719C2×C4—2842no—
720C2×C4—2844no—
721C2×C4—5682no—
722C2×C4—5682no—
723C2×C4—5682no—
724C2×C4—5682no—
725C2×C4—711no—
726C2×C4—711no—
727C2×C4—711no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1422no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—2841no—
744C8—2841no—
745C8—2841no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—88no—
756C22—5681no—
757C22—5681no—
758C22—5681no—
759C22—1421no—
760C22—1421no—
761C22—1421no—
762C22#120×D7111yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—81no—
767C4—2841no—
768C4—2841no—
769C4—2842no—
770C4—2841no—
771C4—2841no—
772C4—1421no—
773C4—1421no—
774C4—1421no—
775C4C2×#1455614911yescharacteristic
776C4C2×#1455615211yescharacteristic
777C4#1798679511yescharacteristic
778C4#1798679511yescharacteristic
779C2—42no—
780C2—42no—
781C2—82no—
782C2—2841no—
783C2—11361no—
784C2#2259755911yescharacteristic
785C2#2259758711yescharacteristic
786C2#2259769811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1639C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1639D71
hypocenterC71#18754
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601941C2semidirect
2. #22599274C2semidirect
3. #22598493C2semidirect
4. #22597796C2semidirect
5. #22587553C2semidirect
6. #22587545C2semidirect
7. #22587523C2semidirect
8. #22587414C2semidirect
9. #22587414C2semidirect
10. #22587400C2semidirect
11. #22587394C2semidirect
12. #22587032C2semidirect
13. #22586771C2semidirect
14. #22586724C2semidirect
15. C71×#1639C2semidirect
25. #17986550C22semidirect
35. #17986372C22semidirect
36. #17986351C22semidirect
38. #17986281C22semidirect
42. #17986206C22semidirect
43. #17986200C22semidirect
44. #17986200C22semidirect
51. #17986055C22semidirect
52. #17986050C22semidirect
53. C4⋊C8×D71C22semidirect
55. #17985747C22semidirect
56. #17985747C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. #17985731C22semidirect
60. #17985729C22semidirect
61. #17985729C22semidirect
298. D4×C71#135semidirect
401. #1639D71semidirect
409. C71#18754semidirect
706. D4#14556149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019412
#225992742
#225984932
#225977962
#225875532
#225875452
#225875232
#225874142
#225874002
#225873942
#225870322
#225867712
#225867242
C71×#16392
#1875471