Finite Group Databasebeta

← #31975998

Subgroups — #31975998

Order 18176.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601948C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599273C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598492C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597797C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587555C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587548C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587527C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587520C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587413C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587413C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587400C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587395C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586772C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586725C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1551C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556150—21no—
17#17986735C2211yescharacteristic
18#17986710C2211yescharacteristic
19#17986710C2211yescharacteristic
20#17986696—21no—
21#17986696—21no—
22#17986679—22no—
23#17986646—21no—
24#17986646—21no—
25#17986634C2211yescharacteristic
26#17986549C2211yescharacteristic, complemented
27#17986531—21no—
28#17986531—21no—
29#17986506—22no—
30C4×#11765865C2211yescharacteristic
31C4×#11765865C2211yescharacteristic
32C4×D4×D71—21no—
33C4×D4×D71—21no—
34#17986375C2211yescharacteristic
35#17986373C2211yescharacteristic, complemented
36#17986349C2211yescharacteristic, complemented
37#17986345C2211yescharacteristic
38#17986324—21no—
39#17986285C2211yescharacteristic, complemented
40#17986280C2211yescharacteristic
41#17986222—21no—
42#17986215—21no—
43#17986211—22no—
44#17986210C2211yescharacteristic, complemented
45#17986205C2211yescharacteristic
46#17986200C2211yescharacteristic, complemented
47#17986200C2211yescharacteristic, complemented
48#17986195C2211yescharacteristic
49#17986195C2211yescharacteristic
50#17986146—21no—
51#17986144—22no—
52#17986112—21no—
53#17986101—21no—
54#17986052C2211yescharacteristic, complemented
55#17985996—21no—
56#17985729C2211yescharacteristic, complemented
57#17985729C2211yescharacteristic, complemented
58#17985729C2211yescharacteristic, complemented
59#17985729C2211yescharacteristic, complemented
60#17985726C2211yescharacteristic
61#17985726C2211yescharacteristic
62#17985726C2211yescharacteristic
63#17985726C2211yescharacteristic
64#532×C71C2211yescharacteristic
65#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#333×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#331×C71C2211yescharacteristic
70#331×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—21no—
72C2×#11765865D411yescharacteristic
73C2×#11765865D411yescharacteristic
74C2×D4×D71—21no—
75C2×D4×D71—21no—
76C22×C4×D71—22no—
77#14556150—44no—
78C2×Dic284—21no—
79C2×#11765854—21no—
80C2×#11765854—21no—
81C2×#11765854—21no—
82C2×#11765852—22no—
83C2×D568—21no—
84C2×D568—21no—
85C2×#11765850—22no—
86#14556128C2311yescharacteristic
87#14556125C2311yescharacteristic
88#14556121—22no—
89#14556121—22no—
90#14556119—21no—
91#14556119—21no—
92#14556116—21no—
93#14556115—21no—
94#14556115—21no—
95#14556110—22no—
96#14556110—22no—
97#14556109—22no—
98#14556109—22no—
99#14556108—21no—
100#14556108—21no—
101#14556104—22no—
102#14556104—22no—
103#14556102—21no—
104#14556102—21no—
105#14556099—22no—
106#14556099—22no—
107#14556099—21no—
108#14556099—21no—
109#14556096—22no—
110#14556096—22no—
111C4×Dic142D411yescharacteristic
112C4×Dic142D411yescharacteristic
113C4×Dic142C2311yescharacteristic
114C4×Dic142C2311yescharacteristic
115C4×D284—21no—
116C4×D284—21no—
117C4×D284D411yescharacteristic
118C4×D284D411yescharacteristic
119C4×D284C2311yescharacteristic
120C4×D284C2311yescharacteristic
121D4×Dic71—21no—
122D4×Dic71—21no—
123#14556090—21no—
124#14556090—21no—
125C4×C22⋊D71—22no—
126C4×C22⋊D71—22no—
127C4×C22⋊D71—21no—
128C4×C22⋊D71—21no—
129C4×C22⋊D71—21no—
130C4×C22⋊D71—21no—
131(C22⋊D71)⋊C4—22no—
132(C22⋊D71)⋊C4—22no—
133#14556087—22no—
134#14556087D411yescharacteristic
135#14556087D411yescharacteristic
136#14556085—21no—
137#14556085—21no—
138C4⋊C4×D71—21no—
139C4⋊C4×D71—21no—
140C22⋊C4×D71—22no—
141C22⋊C4×D71—22no—
142C42×D71—21no—
143C42×D71—21no—
144#14556062—21no—
145#14556060—21no—
146C4⋊(C71⋊C8)—21no—
147#14556053—21no—
148#14556053—21no—
149#14556053—21no—
150#14556052—22no—
151#14556050—21no—
152#14556050—21no—
153#14556050—21no—
154#14556050—21no—
155#14556050—21no—
156#14556049—22no—
157C22⋊(C71⋊C8)—21no—
158C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
159C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×#41×C71D412yes—
161C22×C8×C71—21no—
162C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
163#127×C71C2311yescharacteristic
164#124×C71D412yes—
165#121×C71—21no—
166#121×C71—21no—
167C4×D4×C71—21no—
168C4×D4×C71—21no—
169C2×C42×C71C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C71—21no—
171C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
175C22⋊C8×C71—21no—
176#97×C71—21no—
177C23×D71—22no—
178#11765865—22no—
179#11765865—22no—
180#11765865—41no—
181#11765865—41no—
182#11765865—42no—
183#11765865—42no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284C2×D411yescharacteristic
191C2×D284C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D71—22no—
193C2×C22⋊D71—22no—
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—41no—
197D4×D71—42no—
198D4×D71—42no—
199D4×D71—42no—
200D4×D71—42no—
201C22×Dic71—22no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—22no—
209C2×C4×D71—22no—
210C2×C4×D71—41no—
211C2×C4×D71—84no—
212Dic284—42no—
213#11765854—42no—
214#11765854—42no—
215#11765854—42no—
216#11765852—82no—
217D568—42no—
218D568—42no—
219#11765850—82no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C4⋊Dic71—22no—
223C4⋊Dic71—22no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
230Dic71⋊C4—22no—
231Dic71⋊C4—22no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236C22⋊Dic71—22no—
237C22⋊Dic71—22no—
238C22⋊Dic71—22no—
239C22⋊Dic71—22no—
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—21no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—41no—
249(C2×D71)⋊C4—41no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256#41×C71—82no—
257C2×Q8×C71C2×D412yes—
258C2×D4×C71—22no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71C2×D412yes—
262C22×C4×C71—22no—
263C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—42no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C22⋊C4×C71—22no—
274C22⋊C4×C71—22no—
275C42×C71C2×D411yescharacteristic
276C42×C71C2×D411yescharacteristic
277C42×C71C2×D411yescharacteristic
278C42×C71C2411yescharacteristic
279C23×C71—22no—
280C23×C71#12011yescharacteristic
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—44no—
284C22×D71—44no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—82no—
287Q8×C71—42no—
288D4×C71—42no—
289D4×C71—41no—
290D4×C71—41no—
291D4×C71—41no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—82no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—44no—
301C2×C4×C71#12011yescharacteristic
302C2×C4×C71#12011yescharacteristic
303C2×C4×C71#12011yescharacteristic
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C22⋊D71—42no—
308C22⋊D71—42no—
309C22⋊D71—44no—
310C22⋊D71—44no—
311C22⋊D71—82no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—82no—
320D284—21no—
321D284—21no—
322D284—42no—
323D284—41no—
324D284—41no—
325D284—41no—
326D284—41no—
327D284#13512yescomplemented
328D284AGL(1,ℤ/8)12yes—
329C4×D71—42no—
330C4×D71—42no—
331C4×D71—42no—
332C4×D71—42no—
333C4×D71—41no—
334C4×D71—41no—
335C4×D71—41no—
336C4×D71—41no—
337C4×D71—82no—
338C4×D71—82no—
339C4×D71—82no—
340Dic142—21no—
341Dic142—21no—
342Dic142—21no—
343Dic142—21no—
344Dic142—41no—
345Dic142—41no—
346C8×C71—41no—
347C8×C71—41no—
348C8×C71—41no—
349C8×C71—41no—
350C71⋊C8—41no—
351C71⋊C8—41no—
352C22×C71—21no—
353C22×C71—21no—
354C22×C71—21no—
355C22×C71—42no—
356C22×C71—42no—
357C22×C71—42no—
358C22×C71C2×#12011yescharacteristic
359C2×D71—22no—
360C2×D71—22no—
361C2×D71—41no—
362C2×D71—41no—
363C2×D71—41no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—88no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—81no—
368C2×D71—81no—
369C4×C71—21no—
370C4×C71—21no—
371C4×C71—21no—
372C4×C71—21no—
373C4×C71—42no—
374C4×C71C2×#13511yescharacteristic
375C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C4×C71#57511yescharacteristic
377C4×C71#57511yescharacteristic
378Dic71—41no—
379Dic71—41no—
380Dic71—41no—
381Dic71—41no—
382Dic71—41no—
383Dic71—41no—
384Dic71—81no—
385#18754—711nomaximal, Sylow
386C2×C71—41no—
387C2×C71—82no—
388C2×C71#300211yescharacteristic
389C2×C71#300611yescharacteristic
390C2×C71#301911yescharacteristic
391D71—42no—
392D71—42no—
393D71—161no—
394#3481—711no—
395#3207—711no—
396#3115—711no—
397#3035—711no—
398#1644—711no—
399#1643—711no—
400#1640—711no—
401#1639—711no—
402#1622—711no—
403#1622—711no—
404#1620—711no—
405#1619—711no—
406#1551D7111yescharacteristic, complemented
407#1488—711no—
408#1477—711no—
409C71#1875411yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#135—1421no—
411#559—711no—
412#554—711no—
413#554—711no—
414#553—1421no—
415#553—1421no—
416#551—1422no—
417#546—1421no—
418#546—1421no—
419D42—711no—
420#532—711no—
421#532C2×D7111yescharacteristic
422#529—1421no—
423#529—1421no—
424#525—1422no—
425C4×#41—711no—
426C4×#41—711no—
427C2×C4×D4—1421no—
428C2×C4×D4—1421no—
429#493—711no—
430#492—711no—
431#487—711no—
432#486—711no—
433#482—1421no—
434#475—711no—
435#474—711no—
436#464—1421no—
437#463—1421no—
438#463—1422no—
439#462—711no—
440#461—711no—
441#460—711no—
442#460—711no—
443#459—711no—
444#459—711no—
445#449—1421no—
446#449—1422no—
447#442—1421no—
448#440—1421no—
449#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
450#431—711no—
451C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
452#416—1421no—
453#333C2×D7111yescharacteristic, complemented
454#333C2×D7111yescharacteristic, complemented
455#331C2×D7111yescharacteristic
456#331C2×D7111yescharacteristic
457Q8⋊C8—711no—
458Q8⋊C8—711no—
459Q8⋊C8—711no—
460Q8⋊C8—711no—
461D4⋊C8—711no—
462D4⋊C8—711no—
463D4⋊C8—711no—
464D4⋊C8—711no—
465C2×#41—711no—
466C2×#41—711no—
467C2×#41—1421no—
468C2×#41D28412yes—
469C22×D4—1421no—
470C22×D4—1421no—
471C23×C4—1422no—
472#135—2844no—
473C2×Q16—1421no—
474C2×SD16—1421no—
475C2×SD16—1421no—
476C2×SD16—1421no—
477C2×SD16—1422no—
478C2×D8—1421no—
479C2×D8—1421no—
480C2×D8—1422no—
481C22×C8—21no—
482C4⋊Q8—711no—
483C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
484#127—711no—
485#127C22×D7111yescharacteristic
486#126—1422no—
487#126—1422no—
488#125—1421no—
489#125—1421no—
490#124—1421no—
491#124—1421no—
492#124—1421no—
493#124D28412yes—
494#123—1422no—
495#123—1422no—
496#123—1422no—
497#123—1422no—
498C22⋊Q8—1421no—
499C22⋊Q8—1421no—
500C22⋊Q8—1422no—
501C22⋊Q8—1422no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—1421no—
505#121—1421no—
506#121—1421no—
507#121—1421no—
508#121—1422no—
509#121—1422no—
510#120—1422no—
511#120—1422no—
512C4×Q8—711no—
513C4×Q8—711no—
514C4×Q8—711no—
515C4×Q8—711no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—711no—
519C4×D4—711no—
520C4×D4—711no—
521C4×D4—711no—
522C4×D4—1422no—
523C4×D4—1422no—
524C4×D4—1421no—
525C4×D4—1421no—
526C4×D4—1421no—
527C4×D4—1421no—
528C4×D4—1422no—
529C4×D4—1422no—
530C4×D4—1421no—
531C4×D4—1421no—
532C4×D4—1421no—
533C4×D4—1421no—
534C4×D4—1421no—
535C4×D4—1421no—
536#117—711no—
537#117—711no—
538#117—1422no—
539#117—1421no—
540#117—1421no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1422no—
544C2×C22⋊C4—1422no—
545C2×C42—1421no—
546C2×C42—1421no—
547C2×C42C22×D7111yescharacteristic
548#107—1421no—
549#106—1421no—
550C4⋊C8—21no—
551C4⋊C8—1421no—
552C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
553C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
554C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
556#103—1421no—
557#103—1421no—
558#103—1421no—
559#103—1422no—
560#102—1421no—
561#102—1421no—
562#102—1421no—
563#102—1421no—
564#102—1421no—
565#102—1422no—
566C22⋊C8—21no—
567C22⋊C8—1421no—
568#97—21no—
569C4×C8—711no—
570C4×C8—711no—
571C24—1422no—
572#41—82no—
573#41—2841no—
574#41—2841no—
575#41—2842no—
576#41—2842no—
577#41—1422no—
578#41—1422no—
579C2×Q8—711no—
580C2×Q8—711no—
581C2×Q8—1421no—
582C2×Q8C2×D28412yes—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—2842no—
587C2×D4—2842no—
588C2×D4—2842no—
589C2×D4—2842no—
590C2×D4—2841no—
591C2×D4—711no—
592C2×D4—711no—
593C2×D4—1422no—
594C2×D4—1422no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4C2×D28412yes—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—2841no—
603C22×C4—5684no—
604C22×C4—1422no—
605C22×C4—1422no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1422no—
613C22×C4D4×D7111yescharacteristic
614C22×C4D4×D7111yescharacteristic
615C22×C4C2×D28411yescharacteristic
616Q16—2842no—
617SD16—2842no—
618SD16—2842no—
619SD16—2842no—
620SD16—5682no—
621D8—2842no—
622D8—2842no—
623D8—5682no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—42no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—711no—
634C4⋊C4—711no—
635C4⋊C4—711no—
636C4⋊C4—711no—
637C4⋊C4—1422no—
638C4⋊C4—1422no—
639C4⋊C4—1422no—
640C4⋊C4—1422no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—2841no—
650C22⋊C4—2841no—
651C22⋊C4—1422no—
652C22⋊C4—1422no—
653C22⋊C4—1422no—
654C22⋊C4—1422no—
655C22⋊C4—1422no—
656C22⋊C4—1422no—
657C22⋊C4—1421no—
658C22⋊C4—1421no—
659C22⋊C4—1421no—
660C22⋊C4—1421no—
661C22⋊C4—1421no—
662C22⋊C4—1421no—
663C42—1421no—
664C42—1421no—
665C42—1421no—
666C42—1421no—
667C42—1421no—
668C42—1421no—
669C42D4×D7111yescharacteristic
670C42D4×D7111yescharacteristic
671C42C2×D28411yescharacteristic
672C42C23×D7111yescharacteristic
673C23—22no—
674C23—2844no—
675C23—2844no—
676C23—2841no—
677C23—5682no—
678C23—1421no—
679C23—1421no—
680C23#1455609811yescharacteristic
681Q8—42no—
682Q8—2841no—
683Q8—2841no—
684Q8—1421no—
685Q8—1421no—
686Q8—1421no—
687Q8—1421no—
688D4—42no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—82no—
694D4—2842no—
695D4—2842no—
696D4—2842no—
697D4—2844no—
698D4—2844no—
699D4—2841no—
700D4—2841no—
701D4—2841no—
702D4—2841no—
703D4—5682no—
704D4—712no—
705D4—712no—
706D4—1421no—
707D4—1421no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—2842no—
716C2×C4—2842no—
717C2×C4—2842no—
718C2×C4—2842no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—5682no—
725C2×C4—5682no—
726C2×C4—5682no—
727C2×C4—5682no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4#1455609811yescharacteristic
735C2×C4#1455609811yescharacteristic
736C2×C4#1455609811yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
739C2×C4C22×D28411yescharacteristic
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—2841no—
745C8—2841no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—2841no—
753C22—2841no—
754C22—2841no—
755C22—2841no—
756C22—5688no—
757C22—5681no—
758C22—5681no—
759C22—5681no—
760C22—1422no—
761C22—1422no—
762C22C2×#1455609811yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—42no—
768C4—2841no—
769C4—2841no—
770C4—2841no—
771C4—2841no—
772C4—2841no—
773C4—2841no—
774C4—5681no—
775C4#135×D7111yescharacteristic
776C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
777C4#1798679611yescharacteristic
778C4#1798679811yescharacteristic
779C2—41no—
780C2—82no—
781C2—2842no—
782C2—2842no—
783C2—11361no—
784C2#2259756011yescharacteristic
785C2#2259759311yescharacteristic
786C2#2259770011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1551C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1551D71
hypocenterC71#18754
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1551

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601948C2semidirect
2. #22599273C2semidirect
3. #22598492C2semidirect
4. #22597797C2semidirect
5. #22587555C2semidirect
6. #22587548C2semidirect
7. #22587527C2semidirect
8. #22587520C2semidirect
9. #22587413C2semidirect
10. #22587413C2semidirect
11. #22587400C2semidirect
12. #22587395C2semidirect
13. #22586772C2semidirect
14. #22586725C2semidirect
15. C71×#1551C2semidirect
26. #17986549C22semidirect
35. #17986373C22semidirect
36. #17986349C22semidirect
39. #17986285C22semidirect
44. #17986210C22semidirect
46. #17986200C22semidirect
47. #17986200C22semidirect
54. #17986052C22semidirect
56. #17985729C22semidirect
57. #17985729C22semidirect
58. #17985729C22semidirect
59. #17985729C22semidirect
65. #432×C71C22semidirect
66. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
67. #333×C71C22semidirect
68. #333×C71C22semidirect
327. D284#135semidirect
406. #1551D71semidirect
409. C71#18754semidirect
449. #432C2×D71semidirect
451. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
453. #333C2×D71semidirect
454. #333C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019482
#225992732
#225984922
#225977972
#225875552
#225875482
#225875272
#225875202
#225874132
#225874002
#225873952
#225867722
#225867252
C71×#15512
#1875471