Finite Group Databasebeta

← #31976002

Subgroups — #31976002

Order 18176.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601950C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599275C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598492C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597795C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587556C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587549C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587528C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587414C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587401C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587396C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22587036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586728C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556148—21no—
17#17986734C2211yescharacteristic
18#17986709C2211yescharacteristic
19#17986706C2211yescharacteristic
20#17986695—21no—
21#17986693—21no—
22#17986673—22no—
23#17986645—21no—
24#17986637—21no—
25D4×D284C2211yescharacteristic
26#17986549C2211yescharacteristic
27#17986549C2211yescharacteristic, complemented
28#17986536—21no—
29#17986533—21no—
30#17986508—22no—
31C4×#11765865C2211yescharacteristic
32C2×C4×D284—21no—
33C4×D4×D71—21no—
34#17986376C2211yescharacteristic
35#17986372C2211yescharacteristic, complemented
36#17986350C2211yescharacteristic, complemented
37#17986346C2211yescharacteristic
38#17986324—21no—
39#17986285C2211yescharacteristic, complemented
40#17986280C2211yescharacteristic
41#17986221—21no—
42#17986215—22no—
43#17986214—21no—
44#17986209C2211yescharacteristic, complemented
45#17986204C2211yescharacteristic
46#17986200C2211yescharacteristic, complemented
47#17986199C2211yescharacteristic, complemented
48#17986195C2211yescharacteristic
49#17986194C2211yescharacteristic
50#17986146—21no—
51#17986146—22no—
52#17986112—21no—
53#17986101—21no—
54C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55#17985993—21no—
56#17985747C2211yescharacteristic, complemented
57#17985747C2211yescharacteristic, complemented
58#17985742C2211yescharacteristic
59#17985742C2211yescharacteristic
60#17985731C2211yescharacteristic, complemented
61#17985731C2211yescharacteristic, complemented
62#17985728C2211yescharacteristic
63#17985728C2211yescharacteristic
64C4×#41×C71C2211yescharacteristic
65#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#431×C71C2211yescharacteristic, complemented
67Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
68Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—21no—
72C2×#11765865D411yescharacteristic
73C2×#11765865D412yes—
74C22×D284—21no—
75C2×D4×D71—21no—
76C22×C4×D71—22no—
77#14556148—44no—
78C2×#11765855—21no—
79C2×#11765854—21no—
80C2×#11765854—22no—
81C2×#11765853—21no—
82C2×#11765852—21no—
83C2×D568—21no—
84C2×D568—22no—
85C2×#11765850—21no—
86C22×C71⋊C8—21no—
87#14556128C2311yescharacteristic
88#14556128C2311yescharacteristic
89#14556125C2311yescharacteristic
90#14556125C2311yescharacteristic
91#14556123—22no—
92#14556122—22no—
93#14556120—21no—
94#14556119—21no—
95#14556117—21no—
96#14556116—21no—
97#14556116—21no—
98#14556116D412yes—
99#14556113—22no—
100#14556113—22no—
101#14556111—22no—
102#14556110—22no—
103#14556107—21no—
104#14556106—22no—
105#14556105—22no—
106#14556104—21no—
107#14556103—21no—
108#14556102—21no—
109#14556102—21no—
110#14556102—21no—
111#14556102—21no—
112#14556102—21no—
113#14556101—22no—
114#14556100—22no—
115#14556098—22no—
116#14556096—22no—
117C4×Dic142D411yescharacteristic
118C4×Dic142C2311yescharacteristic
119C4×D284—22no—
120C4×D284—22no—
121C4×D284—21no—
122C4×D284—21no—
123C4×D284—21no—
124C4×D284—21no—
125C4×D284—21no—
126C4×D284—21no—
127C4×D284D411yescharacteristic
128C4×D284C2311yescharacteristic
129D4×Dic71—21no—
130#14556090—21no—
131C4×C22⋊D71—22no—
132C4×C22⋊D71—21no—
133C4×C22⋊D71—21no—
134(C22⋊D71)⋊C4—22no—
135#14556087D411yescharacteristic
136#14556085—22no—
137#14556085—21no—
138C2×C4⋊Dic71—21no—
139C4⋊C4×D71—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
141C22⋊C4×D71—22no—
142C42×D71—21no—
143#14556062—21no—
144#14556060—21no—
145C4⋊(C71⋊C8)—21no—
146C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148#14556053—22no—
149#14556053—21no—
150#14556051—21no—
151#14556051—21no—
152#14556050—22no—
153#14556050—21no—
154#14556050—21no—
155#14556050—21no—
156#14556048—21no—
157#14556048—21no—
158C2×#41×C71D411yescharacteristic
159C4×Q8×C71D411yescharacteristic
160C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
161C4×D4×C71—21no—
162C4×D4×C71—21no—
163C4×D4×C71D411yescharacteristic
164C4×D4×C71C2311yescharacteristic
165#117×C71—21no—
166#117×C71D411yescharacteristic
167C2×C42×C71—21no—
168C2×C42×C71C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C71—21no—
170C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
172C22⋊C8×C71—21no—
173C22⋊C8×C71—21no—
174#97×C71—21no—
175C4×C8×C71C2311yescharacteristic
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177C23×D71—22no—
178#11765865—22no—
179#11765865—41no—
180#11765865—42no—
181#11765865—42no—
182#11765865—82no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic142C2×D412yes—
186C2×D284—22no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—42no—
193C2×D284—42no—
194C2×D284C2×D411yescharacteristic
195C2×D284C2×D412yes—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C2×C22⋊D71—21no—
198C2×C22⋊D71—22no—
199C2×C22⋊D71—41no—
200D4×D71—42no—
201D4×D71—42no—
202C22×Dic71—22no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—22no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—22no—
208C2×C4×D71—22no—
209C2×C4×D71—41no—
210C2×C4×D71—84no—
211#11765855—42no—
212#11765854—42no—
213#11765854—82no—
214#11765853—42no—
215#11765852—42no—
216D568—42no—
217D568—82no—
218#11765850—42no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—42no—
222C4⋊Dic71—22no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
229Dic71⋊C4—22no—
230Dic71⋊C4—22no—
231Dic71⋊C4—22no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234C22⋊Dic71—22no—
235C22⋊Dic71—21no—
236(C2×D71)⋊C4—22no—
237(C2×D71)⋊C4—22no—
238(C2×D71)⋊C4—22no—
239(C2×D71)⋊C4—22no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—41no—
246(C2×D71)⋊C4—41no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71—21no—
250#41×C71—22no—
251#41×C71—41no—
252C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C71—21no—
270C22⋊C4×C71—21no—
271C22⋊C4×C71—21no—
272C42×C71—21no—
273C42×C71—21no—
274C42×C71—21no—
275C42×C71C2×D411yescharacteristic
276C42×C71C2×D411yescharacteristic
277C42×C71C2×D411yescharacteristic
278C42×C71C2411yescharacteristic
279C23×C71—21no—
280C23×C71#12011yescharacteristic
281C22×D71—21no—
282C22×D71—22no—
283C22×D71—44no—
284C22×D71—44no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—82no—
287Q8×C71—21no—
288Q8×C71—21no—
289D4×C71—21no—
290D4×C71—42no—
291D4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—42no—
301C2×C4×C71—42no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71#12011yescharacteristic
305C2×C4×C71#12011yescharacteristic
306C2×C4×C71#12011yescharacteristic
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D71—42no—
311C22⋊D71—44no—
312C22⋊D71—82no—
313C22⋊D71—82no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—22no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—82no—
320D284—21no—
321D284—42no—
322D284—42no—
323D284—44no—
324D284—41no—
325D284—41no—
326D284—41no—
327D284—41no—
328D284—41no—
329D284—41no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332D284#13512yescomplemented
333C4×D71—42no—
334C4×D71—42no—
335C4×D71—44no—
336C4×D71—41no—
337C4×D71—41no—
338C4×D71—82no—
339C4×D71—82no—
340C4×D71—82no—
341Dic142—21no—
342Dic142—21no—
343Dic142—42no—
344Dic142—41no—
345Dic142—41no—
346C8×C71—41no—
347C8×C71—41no—
348C8×C71—41no—
349C8×C71—41no—
350C71⋊C8—41no—
351C71⋊C8—41no—
352C22×C71—21no—
353C22×C71—22no—
354C22×C71—21no—
355C22×C71—21no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71C2×#12011yescharacteristic
359C2×D71—22no—
360C2×D71—41no—
361C2×D71—41no—
362C2×D71—42no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—42no—
365C2×D71—88no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—81no—
368C2×D71—81no—
369C4×C71—21no—
370C4×C71—21no—
371C4×C71—21no—
372C4×C71—21no—
373C4×C71—41no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71C2×#13511yescharacteristic
377C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C4×C71#57511yescharacteristic
379C4×C71#57511yescharacteristic
380Dic71—41no—
381Dic71—41no—
382Dic71—42no—
383Dic71—41no—
384Dic71—81no—
385#18754—711nomaximal, Sylow
386C2×C71—42no—
387C2×C71—41no—
388C2×C71#300211yescharacteristic
389C2×C71#300611yescharacteristic
390C2×C71#301911yescharacteristic
391D71—42no—
392D71—82no—
393D71—161no—
394#3481—711no—
395#3207—711no—
396#3115—711no—
397#3035—711no—
398#1644—711no—
399#1643—711no—
400#1640—711no—
401#1639—711no—
402#1622—711no—
403#1622—711no—
404#1620—711no—
405#1619—711no—
406#1551—711no—
407#1488D7111yescharacteristic, complemented
408#1477—711no—
409C71#1875411yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#135—1421no—
411#559—711no—
412#554—711no—
413#554—711no—
414#553—1421no—
415#553—1421no—
416#551—1422no—
417#546—1421no—
418#546—1421no—
419D42—711no—
420#532—711no—
421#532—711no—
422#529—1421no—
423#529—1421no—
424#525—1422no—
425C4×#41—711no—
426C4×#41C2×D7111yescharacteristic
427C2×C4×D4—1421no—
428C2×C4×D4—1421no—
429#493—711no—
430#492—711no—
431#487—711no—
432#486—711no—
433#482—1421no—
434#475—711no—
435#474—711no—
436#464—1421no—
437#463—1422no—
438#463—1421no—
439#462—711no—
440#461—711no—
441#460—711no—
442#460—711no—
443#459—711no—
444#459—711no—
445#449—1421no—
446#449—1422no—
447#442—1421no—
448#440—1421no—
449#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
450#431C2×D7111yescharacteristic, complemented
451C2×C4⋊C8—711no—
452#416—1421no—
453#333—711no—
454#333—711no—
455#331—711no—
456#331—711no—
457Q8⋊C8—711no—
458Q8⋊C8—711no—
459Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
460Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
461D4⋊C8—711no—
462D4⋊C8—711no—
463D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
464D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
465C2×#41—711no—
466C2×#41—712no—
467C2×#41—1421no—
468C2×#41D28411yescharacteristic
469C22×D4—1421no—
470C22×D4—1421no—
471C23×C4—1422no—
472#135—2844no—
473C2×Q16—1421no—
474C2×SD16—1421no—
475C2×SD16—1422no—
476C2×SD16—1421no—
477C2×SD16—1421no—
478C2×D8—1421no—
479C2×D8—1422no—
480C2×D8—1421no—
481C22×C8—1421no—
482C4⋊Q8—711no—
483C4⋊Q8—711no—
484#127—711no—
485#127—711no—
486#126—1422no—
487#126—1422no—
488#125—1421no—
489#125—1421no—
490#124—712no—
491#124—1421no—
492#124—1421no—
493#124—1421no—
494#123—1422no—
495#123—1422no—
496#123—1422no—
497#123—1422no—
498C22⋊Q8—1422no—
499C22⋊Q8—1422no—
500C22⋊Q8—1421no—
501C22⋊Q8—1421no—
502#121—1422no—
503#121—1421no—
504#121—1421no—
505#121—1421no—
506#121—1422no—
507#121—1421no—
508#121—1421no—
509#121—1421no—
510#120—1422no—
511#120—1422no—
512C4×Q8—711no—
513C4×Q8—711no—
514C4×Q8D28411yescharacteristic
515C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—711no—
519C4×D4—711no—
520C4×D4—1421no—
521C4×D4—1421no—
522C4×D4—1422no—
523C4×D4—1422no—
524C4×D4—1422no—
525C4×D4—1422no—
526C4×D4—1421no—
527C4×D4—1421no—
528C4×D4—1421no—
529C4×D4—1421no—
530C4×D4—1421no—
531C4×D4—1421no—
532C4×D4—1421no—
533C4×D4—1421no—
534C4×D4D28411yescharacteristic
535C4×D4C22×D7111yescharacteristic
536#117—21no—
537#117—711no—
538#117—1422no—
539#117—1421no—
540#117D28411yescharacteristic
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1422no—
544C2×C22⋊C4—1422no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—1421no—
547C2×C42C22×D7111yescharacteristic
548#107—1421no—
549#106—1421no—
550C4⋊C8—21no—
551C4⋊C8—711no—
552C4⋊C8—711no—
553C4⋊C8—1421no—
554C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
556#103—1421no—
557#103—1422no—
558#103—1421no—
559#103—1421no—
560#102—1421no—
561#102—1421no—
562#102—1421no—
563#102—1422no—
564#102—1421no—
565#102—1421no—
566C22⋊C8—21no—
567C22⋊C8—21no—
568#97—21no—
569C4×C8C22×D7111yescharacteristic
570C4×C8C22×D7111yescharacteristic
571C24—1422no—
572#41—22no—
573#41—41no—
574#41—2841no—
575#41—2842no—
576#41—2842no—
577#41—5682no—
578#41—1422no—
579C2×Q8—712no—
580C2×Q8—711no—
581C2×Q8—1421no—
582C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
583C2×D4—21no—
584C2×D4—2842no—
585C2×D4—2842no—
586C2×D4—2842no—
587C2×D4—2842no—
588C2×D4—2841no—
589C2×D4—712no—
590C2×D4—711no—
591C2×D4—1422no—
592C2×D4—1422no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4—1422no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4C2×D28411yescharacteristic
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—2841no—
605C22×C4—5684no—
606C22×C4—1422no—
607C22×C4—1422no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1422no—
612C22×C4—1422no—
613C22×C4D4×D7111yescharacteristic
614C22×C4D4×D7111yescharacteristic
615C22×C4C2×D28411yescharacteristic
616Q16—2842no—
617SD16—2842no—
618SD16—2842no—
619SD16—2842no—
620SD16—5682no—
621D8—2842no—
622D8—2842no—
623D8—5682no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—2842no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—711no—
634C4⋊C4—711no—
635C4⋊C4—1422no—
636C4⋊C4—1422no—
637C4⋊C4—1422no—
638C4⋊C4—1422no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
646C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—2841no—
651C22⋊C4—2841no—
652C22⋊C4—1422no—
653C22⋊C4—1422no—
654C22⋊C4—1422no—
655C22⋊C4—1422no—
656C22⋊C4—1422no—
657C22⋊C4—1422no—
658C22⋊C4—1421no—
659C22⋊C4—1421no—
660C22⋊C4—1421no—
661C22⋊C4—1422no—
662C22⋊C4—1422no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—1421no—
667C42—1421no—
668C42—1421no—
669C42D4×D7111yescharacteristic
670C42D4×D7111yescharacteristic
671C42C2×D28411yescharacteristic
672C42C23×D7111yescharacteristic
673C23—21no—
674C23—2844no—
675C23—2844no—
676C23—2841no—
677C23—5682no—
678C23—1422no—
679C23—1421no—
680C23#1455609811yescharacteristic
681Q8—21no—
682Q8—21no—
683Q8—2842no—
684Q8—2841no—
685Q8—2841no—
686Q8—1421no—
687Q8—1421no—
688D4—21no—
689D4—42no—
690D4—2842no—
691D4—2842no—
692D4—2844no—
693D4—2844no—
694D4—2842no—
695D4—2841no—
696D4—2841no—
697D4—2841no—
698D4—2841no—
699D4—2841no—
700D4—2841no—
701D4—2841no—
702D4—2841no—
703D4—5682no—
704D4—5682no—
705D4—712no—
706D4—1421no—
707D4#1455615612yes—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—2842no—
721C2×C4—2844no—
722C2×C4—2842no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—5682no—
727C2×C4—5682no—
728C2×C4—5682no—
729C2×C4—5682no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1422no—
734C2×C4#1455609811yescharacteristic
735C2×C4#1455609811yescharacteristic
736C2×C4#1455609811yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
739C2×C4C22×D28411yescharacteristic
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—2841no—
745C8—2841no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—22no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—2841no—
753C22—2841no—
754C22—2842no—
755C22—2842no—
756C22—2842no—
757C22—5688no—
758C22—5681no—
759C22—5681no—
760C22—5681no—
761C22—1422no—
762C22C2×#1455609811yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—2841no—
771C4—2842no—
772C4—2841no—
773C4—2841no—
774C4—5681no—
775C4#135×D7111yescharacteristic
776C4C2×#1455615611yescharacteristic
777C4#1798679611yescharacteristic
778C4#1798679911yescharacteristic
779C2—41no—
780C2—42no—
781C2—2842no—
782C2—5682no—
783C2—11361no—
784C2#2259756011yescharacteristic
785C2#2259759411yescharacteristic
786C2#2259769911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1488C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1488D71
hypocenterC71#18754
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601950C2semidirect
2. #22599275C2semidirect
3. #22598492C2semidirect
4. #22597795C2semidirect
5. #22587556C2semidirect
6. #22587549C2semidirect
7. #22587528C2semidirect
8. #22587521C2semidirect
9. #22587415C2semidirect
10. #22587414C2semidirect
11. #22587401C2semidirect
12. #22587396C2semidirect
13. #22587036C2semidirect
14. #22586728C2semidirect
15. C71×#1488C2semidirect
27. #17986549C22semidirect
35. #17986372C22semidirect
36. #17986350C22semidirect
39. #17986285C22semidirect
44. #17986209C22semidirect
46. #17986200C22semidirect
47. #17986199C22semidirect
54. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
56. #17985747C22semidirect
57. #17985747C22semidirect
60. #17985731C22semidirect
61. #17985731C22semidirect
65. #432×C71C22semidirect
66. #431×C71C22semidirect
67. Q8⋊C8×C71C22semidirect
68. Q8⋊C8×C71C22semidirect
332. D284#135semidirect
407. #1488D71semidirect
409. C71#18754semidirect
449. #432C2×D71semidirect
450. #431C2×D71semidirect
459. Q8⋊C8C2×D71semidirect
460. Q8⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019502
#225992752
#225984922
#225977952
#225875562
#225875492
#225875282
#225875212
#225874152
#225874142
#225874012
#225873962
#225870362
#225867282
C71×#14882
#1875471