Finite Group Databasebeta

← #31976019

Subgroups — #31976019

Order 18176.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599457C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598339C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597799C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587577C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587576C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587575C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587428C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587427C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587426C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587010C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586763C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586729C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D71—21no—
17C2×#14556152—21no—
18#17986654C2211yescharacteristic
19#17986653C2211yescharacteristic
20#17986652C2211yescharacteristic
21#17986651—21no—
22#17986650—21no—
23#17986649—21no—
24#17986648—21no—
25#17986647—22no—
26#17986547C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
28#123×D71—22no—
29C22⋊Q8×D71—21no—
30#121×D71—21no—
31C4×D4×D71C2211yescharacteristic
32C4×D4×D71C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D71—21no—
34#17986404C2211yescharacteristic, complemented
35#17986402C2211yescharacteristic, complemented
36#17986345C2211yescharacteristic, complemented
37#17986311—22no—
38#17986311—21no—
39#17986280C2211yescharacteristic, complemented
40#17986279C2211yescharacteristic, complemented
41#17986277—22no—
42#17986213—21no—
43#17986212—21no—
44#17986205C2211yescharacteristic, complemented
45#17986204C2211yescharacteristic, complemented
46#17986191C2211yescharacteristic, complemented
47#17986191C2211yescharacteristic, complemented
48#17986131—21no—
49D8×Dic71—21no—
50#17986079—21no—
51#17986051C2211yescharacteristic
52#17986050C2211yescharacteristic
53#17986021C2211yescharacteristic
54#17985997—21no—
55#17985746C2211yescharacteristic, complemented
56#17985745C2211yescharacteristic, complemented
57#17985744C2211yescharacteristic, complemented
58#17985728C2211yescharacteristic, complemented
59#17985728C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#17985726C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C71C2211yescharacteristic
65#486×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C71C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866—21no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765864—22no—
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—21no—
77#41×D71—44no—
78#41×D71—44no—
79C2×Q8×D71—21no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71D411yescharacteristic
82C2×D4×D71D411yescharacteristic
83C22×C4×D71—22no—
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86#14556152—44no—
87C2×#11765854—21no—
88C2×#11765853—21no—
89C2×#11765850—21no—
90C2×#11765850—21no—
91C2×#11765848—21no—
92#14556128C2311yescharacteristic
93#14556128C2311yescharacteristic
94#14556127—21no—
95#14556127D412yes—
96#14556126—21no—
97#14556115—21no—
98#14556113—22no—
99#14556113—22no—
100#14556112—22no—
101#14556111—22no—
102#14556110—22no—
103#14556110—22no—
104#14556109—22no—
105#14556108—21no—
106#14556107—21no—
107#14556106—22no—
108#14556105—22no—
109#14556104—21no—
110#14556103—21no—
111#14556102—21no—
112#14556101—22no—
113#14556100—22no—
114#14556099—21no—
115#14556099—21no—
116#14556099—21no—
117C4×D284C2311yescharacteristic
118C4×D284C2311yescharacteristic
119D4×Dic71—21no—
120D4×Dic71—21no—
121D4×Dic71D411yescharacteristic
122D4×Dic71D411yescharacteristic
123#14556090D411yescharacteristic
124#14556090D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D71—21no—
126C4×C22⋊D71—21no—
127(C22⋊D71)⋊C4—21no—
128(C22⋊D71)⋊C4—21no—
129C2×C4⋊Dic71—21no—
130C2×Dic71⋊C4—22no—
131C4⋊C4×D71—22no—
132C4⋊C4×D71—22no—
133C4⋊C4×D71—21no—
134C4⋊C4×D71—21no—
135C4⋊C4×D71—21no—
136C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D71D412yes—
138C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
139C22⋊C4×D71—22no—
140C22⋊C4×D71—21no—
141C22⋊C4×D71—21no—
142C42×D71C2311yescharacteristic
143#14556062—21no—
144#14556062—22no—
145#14556061—21no—
146#14556061—22no—
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic71⋊C8—21no—
150Dic71⋊C8—21no—
151#14556053—21no—
152#14556051—21no—
153#14556050—21no—
154#14556049—21no—
155#14556049—22no—
156#14556049—21no—
157#14556049—21no—
158(C2×D71)⋊C8—21no—
159(C2×D71)⋊C8—21no—
160C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic71—21no—
162C2×#41×C71—21no—
163C2×D8×C71—21no—
164C2×D8×C71—21no—
165C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
166#127×C71C2311yescharacteristic
167#123×C71—22no—
168C22⋊Q8×C71—21no—
169#121×C71—21no—
170C4×D4×C71C2311yescharacteristic
171C4×D4×C71C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C71—21no—
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
175#102×C71—21no—
176#102×C71—22no—
177#102×C71—21no—
178C4×C8×C71C2311yescharacteristic
179C23×D71—21no—
180C23×D71—21no—
181#11765866—42no—
182#11765866—42no—
183#11765865—42no—
184#11765865—48no—
185#11765865—42no—
186#11765864—48no—
187#11765864—42no—
188#11765864—42no—
189#11765864—42no—
190#11765864—42no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—22no—
193C2×Dic142—21no—
194Q8×D71—42no—
195Q8×D71—42no—
196C2×D284—22no—
197C2×D284C2×D411yescharacteristic
198C2×D284C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D71—22no—
200C2×C22⋊D71—22no—
201C2×C22⋊D71—21no—
202C2×C22⋊D71—21no—
203C2×C22⋊D71—41no—
204D4×D71—22no—
205D4×D71—41no—
206D4×D71—41no—
207D4×D71—48no—
208D4×D71D814yescomplemented
209C22×Dic71—22no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—41no—
213C2×C4×D71—22no—
214C2×C4×D71—22no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—22no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—42no—
223C2×C4×D71—42no—
224C2×C4×D71—48no—
225C2×C4×D71—42no—
226C2×C4×D71—42no—
227C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
230#11765854—42no—
231#11765853—42no—
232#11765850—42no—
233#11765850—42no—
234#11765848—42no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C4⋊Dic71—22no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic71C2×D412yes—
245Dic71⋊C4—22no—
246Dic71⋊C4—22no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—22no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—22no—
251C22⋊Dic71—22no—
252C22⋊Dic71—21no—
253C22⋊Dic71—21no—
254C22⋊Dic71—41no—
255C22⋊Dic71—41no—
256(C2×D71)⋊C4—22no—
257(C2×D71)⋊C4—22no—
258(C2×D71)⋊C4—21no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
265#41×C71—42no—
266#41×C71—42no—
267C2×Q8×C71—21no—
268C2×D4×C71—22no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71—22no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277D8×C71—42no—
278D8×C71—42no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—22no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C71C2×D412yes—
287C22⋊C4×C71—22no—
288C22⋊C4×C71—21no—
289C22⋊C4×C71—21no—
290C42×C71C2411yescharacteristic
291C23×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—41no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—24no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—42no—
298C22×D71—42no—
299C22×D71—42no—
300C22×D71—42no—
301C22×D71—42no—
302C22×D71#12011yescharacteristic
303Q8×C71—41no—
304Q8×C71—41no—
305D4×C71—21no—
306D4×C71—21no—
307D4×C71—21no—
308D4×C71—42no—
309D4×C71—44no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71C2×D812yes—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—44no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D71—24no—
327C22⋊D71—42no—
328C22⋊D71—44no—
329C22⋊D71—44no—
330C22⋊D71—82no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—42no—
335C2×Dic71—44no—
336C2×Dic71—42no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—82no—
339C2×Dic71#12011yescharacteristic
340C2×Dic71#12011yescharacteristic
341C2×Dic71#12011yescharacteristic
342D284—21no—
343D284—21no—
344D284—21no—
345D284—44no—
346D284C2×D812yes—
347C4×D71—21no—
348C4×D71—21no—
349C4×D71—41no—
350C4×D71—42no—
351C4×D71—42no—
352C4×D71—44no—
353C4×D71—44no—
354C4×D71—42no—
355C4×D71—44no—
356C4×D71—41no—
357C4×D71—41no—
358C4×D71—41no—
359C4×D71—41no—
360C4×D71—42no—
361C4×D71C2×D812yes—
362C4×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
363Dic142—41no—
364Dic142—41no—
365Dic142—44no—
366Dic142—41no—
367Dic142—41no—
368C8×C71—41no—
369C8×C71—41no—
370C8×C71—41no—
371C71⋊C8—41no—
372C71⋊C8—41no—
373C71⋊C8—41no—
374C22×C71—22no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71C2×#12011yescharacteristic
384C2×D71—21no—
385C2×D71—21no—
386C2×D71—22no—
387C2×D71—48no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—84no—
394C2×D71#44712yes—
395C4×C71—21no—
396C4×C71—42no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71C22×D811yescharacteristic
400C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C4×C71#57511yescharacteristic
402C4×C71#57511yescharacteristic
403Dic71—21no—
404Dic71—21no—
405Dic71—42no—
406Dic71—41no—
407Dic71—41no—
408Dic71—81no—
409Dic71#44712yes—
410#18756—711nomaximal, Sylow
411C2×C71—42no—
412C2×C71—81no—
413C2×C71—161no—
414C2×C71C2×#44711yescharacteristic
415C2×C71#300511yescharacteristic
416C2×C71#302011yescharacteristic
417D71—22no—
418D71—42no—
419D71—81no—
420C2×#547—711no—
421#3226—711no—
422#3100—711no—
423#3036—711no—
424#1647—711no—
425#1647—711no—
426#1647—711no—
427#1647—711no—
428#1625—711no—
429#1625—711no—
430#1625—711no—
431#1625D7111yescharacteristic, complemented
432#1546—711no—
433#1486—711no—
434#1478—711no—
435C71#1875611yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×#41—1421no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
438#547—711no—
439#547—711no—
440#547—711no—
441#547—1421no—
442#547—1421no—
443#547—1421no—
444#547—1421no—
445#547—1422no—
446#547C2×D7111yescharacteristic
447#532—711no—
448C2×C4⋊Q8—711no—
449C2×#123—1422no—
450C2×C22⋊Q8—1421no—
451C2×#121—1421no—
452C2×C4×D4—711no—
453C2×C4×D4—711no—
454C22×C4⋊C4—1421no—
455#500—711no—
456#500—711no—
457#486—711no—
458#486C2×D7111yescharacteristic, complemented
459#480—1421no—
460#480—1422no—
461#474—711no—
462#474—711no—
463#474—1422no—
464#463—1421no—
465#463—1421no—
466#461—711no—
467#461—711no—
468#459—711no—
469#459—711no—
470#459C2×D7111yescharacteristic, complemented
471#459C2×D7111yescharacteristic, complemented
472#447—1421no—
473C4×D8—1421no—
474C4×D8—1421no—
475#431—711no—
476#431—711no—
477#423—711no—
478#417—1421no—
479#332—711no—
480#332—711no—
481#332—711no—
482#332C2×D7111yescharacteristic, complemented
483D4⋊C8—711no—
484D4⋊C8—711no—
485D4⋊C8—711no—
486D4⋊C8—711no—
487D4⋊C8—711no—
488D4⋊C8—711no—
489D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
490D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
491C2×#41—21no—
492C2×#41—2844no—
493C2×#41—2844no—
494C2×#41—1421no—
495C2×#41—1422no—
496C2×#41—1421no—
497C2×#41—1422no—
498C2×#41—1421no—
499C2×#41—1421no—
500C22×Q8—1421no—
501C22×D4—711no—
502C22×D4—711no—
503C22×D4—1422no—
504C23×C4—1421no—
505C23×C4—1421no—
506C23×C4—1422no—
507AGL(1,ℤ/8)—2844no—
508C2×SD16—1421no—
509C2×SD16—1421no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—1421no—
513C2×D8—1421no—
514C2×M16—1421no—
515C4⋊Q8—712no—
516C4⋊Q8—711no—
517C4⋊Q8—711no—
518C4⋊Q8—1421no—
519C4⋊Q8—1421no—
520C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
521#127C22×D7111yescharacteristic
522#124—1421no—
523#123—22no—
524#123—1422no—
525#123—1422no—
526#123—1422no—
527#123—1422no—
528#123—1422no—
529#123—1422no—
530#123—1422no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—1422no—
533C22⋊Q8—1422no—
534C22⋊Q8—1421no—
535C22⋊Q8—1421no—
536C22⋊Q8—1421no—
537#121—21no—
538#121—1422no—
539#121—1421no—
540#121—1421no—
541#121—1421no—
542#121—1421no—
543#121—1422no—
544#121—1421no—
545C4×D4—711no—
546C4×D4—711no—
547C4×D4—711no—
548C4×D4—711no—
549C4×D4—711no—
550C4×D4—711no—
551C4×D4—1421no—
552C4×D4—1421no—
553C4×D4—1421no—
554C4×D4—1421no—
555C4×D4—1421no—
556C4×D4—1421no—
557C4×D4C22×D7111yescharacteristic
558C4×D4C22×D7111yescharacteristic
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—711no—
561C2×C4⋊C4—711no—
562C2×C4⋊C4—712no—
563C2×C4⋊C4—1421no—
564C2×C4⋊C4—1421no—
565C2×C4⋊C4—1422no—
566C2×C4⋊C4—1422no—
567C2×C4⋊C4—1421no—
568C2×C4⋊C4—1422no—
569C2×C4⋊C4—1421no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C22⋊C4—1422no—
573C2×C42—711no—
574#107—1421no—
575#107—1422no—
576#107—1421no—
577#107—1422no—
578C4⋊C8—711no—
579C4⋊C8—711no—
580C4⋊C8—1421no—
581C4⋊C8—1421no—
582C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
583C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
584#103—1421no—
585#103—1421no—
586#102—21no—
587#102—21no—
588#102—22no—
589#102—1421no—
590#102—1421no—
591#102—1422no—
592#102—1421no—
593#102—1421no—
594C22⋊C8—1421no—
595C22⋊C8—1421no—
596C4×C8—711no—
597C4×C8—1421no—
598C4×C8C22×D7111yescharacteristic
599C24—1421no—
600C24—1421no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—2842no—
604#41—2848no—
605#41—2842no—
606#41—2842no—
607#41—2848no—
608#41—2842no—
609#41—2842no—
610#41—2842no—
611#41—2842no—
612#41—2842no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—2842no—
615C2×Q8—2842no—
616C2×Q8—1422no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×Q8—1421no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—2848no—
624C2×D4—2841no—
625C2×D4—2841no—
626C2×D4—2841no—
627C2×D4—714no—
628C2×D4—711no—
629C2×D4—711no—
630C2×D4—1422no—
631C2×D4—1422no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1422no—
635C2×D4—1422no—
636C2×D4D4×D7111yescharacteristic
637C2×D4D4×D7111yescharacteristic
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—2848no—
642C22×C4—2842no—
643C22×C4—2842no—
644C22×C4—2842no—
645C22×C4—2842no—
646C22×C4—2841no—
647C22×C4—711no—
648C22×C4—711no—
649C22×C4—711no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1422no—
655C22×C4—1422no—
656C22×C4—1422no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1422no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662SD16—2842no—
663SD16—2842no—
664D8—42no—
665D8—42no—
666D8—2842no—
667D8—2842no—
668M16—2842no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1421no—
673C2×C8—1421no—
674C2×C8—1421no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—711no—
678C4⋊C4—711no—
679C4⋊C4—712no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1422no—
683C4⋊C4—1422no—
684C4⋊C4—1422no—
685C4⋊C4—1422no—
686C4⋊C4—1422no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
691C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D7112yes—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—2841no—
697C22⋊C4—2841no—
698C22⋊C4—1421no—
699C22⋊C4—1421no—
700C22⋊C4—1422no—
701C22⋊C4—1422no—
702C22⋊C4—1421no—
703C22⋊C4—1421no—
704C22⋊C4—1422no—
705C22⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—1421no—
707C42—711no—
708C42—711no—
709C42—711no—
710C42C23×D7111yescharacteristic
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—41no—
714C23—2842no—
715C23—2842no—
716C23—2842no—
717C23—2842no—
718C23—2842no—
719C23—711no—
720C23—1424no—
721C23—1421no—
722C23—1421no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—2844no—
726Q8—2841no—
727Q8—2841no—
728Q8—2841no—
729Q8—2841no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—42no—
734D4—44no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—2844no—
740D4—2844no—
741D4—2844no—
742D4—2842no—
743D4—5682no—
744D4—712no—
745D4—1424no—
746D4—1421no—
747D4—1421no—
748D4—1421no—
749D4D8×D7112yes—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2842no—
760C2×C4—2844no—
761C2×C4—2844no—
762C2×C4—2844no—
763C2×C4—2842no—
764C2×C4—2842no—
765C2×C4—2842no—
766C2×C4—2844no—
767C2×C4—2842no—
768C2×C4—2842no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—5682no—
775C2×C4—711no—
776C2×C4—712no—
777C2×C4—712no—
778C2×C4—711no—
779C2×C4—711no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1422no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—2841no—
792C8—2841no—
793C8—2841no—
794C22—22no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—2848no—
804C22—2841no—
805C22—2841no—
806C22—2841no—
807C22—2841no—
808C22—2841no—
809C22—5684no—
810C22—712no—
811C22—1422no—
812C22—1421no—
813C22—1421no—
814C22#120×D7111yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—42no—
818C4—41no—
819C4—2841no—
820C4—2842no—
821C4—2841no—
822C4—5681no—
823C4—712no—
824C4—1421no—
825C4—1421no—
826C4C2×D8×D7111yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
828C4#1798679511yescharacteristic
829C4#1798679611yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—161no—
833C2—2842no—
834C2—5681no—
835C2—1422no—
836C2#447×D7111yescharacteristic
837C2#2259757811yescharacteristic
838C2#2259770111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1625C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1625D71
hypocenterC71#18756
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #547×D71C2semidirect
2. #22599457C2semidirect
3. #22598339C2semidirect
4. #22597799C2semidirect
5. #22587578C2semidirect
6. #22587577C2semidirect
7. #22587576C2semidirect
8. #22587575C2semidirect
9. #22587428C2semidirect
10. #22587427C2semidirect
11. #22587426C2semidirect
12. #22587010C2semidirect
13. #22586763C2semidirect
14. #22586729C2semidirect
15. C71×#1625C2semidirect
34. #17986404C22semidirect
35. #17986402C22semidirect
36. #17986345C22semidirect
39. #17986280C22semidirect
40. #17986279C22semidirect
44. #17986205C22semidirect
45. #17986204C22semidirect
46. #17986191C22semidirect
47. #17986191C22semidirect
55. #17985746C22semidirect
56. #17985745C22semidirect
57. #17985744C22semidirect
58. #17985728C22semidirect
59. #17985728C22semidirect
60. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
62. #17985726C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
65. #486×C71C22semidirect
66. #459×C71C22semidirect
67. #459×C71C22semidirect
68. #332×C71C22semidirect
69. D4⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
208. D4×D71D8semidirect
431. #1625D71semidirect
435. C71#18756semidirect
458. #486C2×D71semidirect
470. #459C2×D71semidirect
471. #459C2×D71semidirect
482. #332C2×D71semidirect
489. D4⋊C8C2×D71semidirect
490. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D712
#225994572
#225983392
#225977992
#225875782
#225875772
#225875762
#225875752
#225874282
#225874272
#225874262
#225870102
#225867632
#225867292
C71×#16252
#1875671