Subgroups — #31976089

Order 18176.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22599493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22598349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22598145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22587599	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22587515	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22587024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22586766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₇₁×#1479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#17986722	—	2	2	no	—
11	#17986722	—	2	2	no	—
12	#17986722	—	2	2	no	—
13	#17986722	C₂²	1	4	yes	—
14	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556123	—	2	2	no	—
17	C₂×#14556116	—	2	1	no	—
18	C₂×#14556104	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556086	—	2	1	no	—
22	#17986404	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#17986350	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17986335	—	2	2	no	—
25	#17986330	—	2	1	no	—
26	#17986306	—	2	2	no	—
27	#17986295	—	2	2	no	—
28	#17986294	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986290	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986284	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986205	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986152	—	2	1	no	—
33	C₄×#11765854	—	2	2	no	—
34	#17986039	—	2	1	no	—
35	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986008	—	2	1	no	—
37	#17985746	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17985728	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	Q₈⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
46	C₂×#11765854	—	2	2	no	—
47	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
48	#14556128	—	2	1	no	—
49	#14556128	—	2	1	no	—
50	#14556128	D₄	1	2	yes	—
51	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
54	#14556123	—	2	8	no	—
55	#14556123	—	2	8	no	—
56	#14556120	—	2	1	no	—
57	#14556116	—	2	4	no	—
58	#14556116	—	2	4	no	—
59	#14556107	—	2	1	no	—
60	#14556107	—	2	1	no	—
61	#14556104	—	2	4	no	—
62	#14556104	—	2	4	no	—
63	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
64	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
65	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
66	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
67	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
68	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
69	C₄×D₂₈₄	D₄	1	2	yes	—
70	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
71	#14556087	—	2	1	no	—
72	#14556086	—	2	4	no	—
73	#14556086	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
82	#14556062	—	2	4	no	—
83	#14556061	—	2	2	no	—
84	#14556060	—	2	2	no	—
85	#14556059	—	2	2	no	—
86	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
87	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
88	#14556053	—	2	2	no	—
89	#14556053	—	2	4	no	—
90	#14556052	—	2	2	no	—
91	#14556052	—	2	2	no	—
92	#14556050	—	2	2	no	—
93	C₂²×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
95	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
96	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
97	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
103	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
105	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
106	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
107	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
114	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
115	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
116	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
123	#11765854	—	4	4	no	—
124	#11765849	—	4	2	no	—
125	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
137	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
138	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
139	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
140	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
141	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
142	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
143	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
145	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
146	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
172	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
173	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
174	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
195	D₂₈₄	—	2	2	no	—
196	D₂₈₄	—	2	2	no	—
197	D₂₈₄	—	4	2	no	—
198	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
199	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
200	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
201	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
202	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
203	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
204	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
205	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
206	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
207	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₇₁	#452	1	2	yes	—
211	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
213	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
214	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
215	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
216	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
217	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
218	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
219	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
220	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
221	C₄×C₇₁	#452	1	2	yes	—
222	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
225	Dic₇₁	—	4	2	no	—
226	Dic₇₁	—	4	4	no	—
227	Dic₇₁	—	8	1	no	—
228	Dic₇₁	—	8	1	no	—
229	#18763	—	71	1	no	maximal, Sylow
230	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
231	C₂×C₇₁	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₁	#3005	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₁	#3020	1	1	yes	characteristic
234	D₇₁	—	8	2	no	—
235	C₂×#556	—	71	1	no	—
236	#3230	—	71	1	no	—
237	#3101	—	71	1	no	—
238	#3078	—	71	1	no	—
239	#1650	—	71	4	no	—
240	#1638	—	71	4	no	—
241	#1549	—	71	1	no	—
242	#1486	—	71	1	no	—
243	#1479	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₇₁	#18763	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
245	#556	—	71	4	no	—
246	#556	—	142	2	no	—
247	#556	—	142	2	no	—
248	#556	—	142	2	no	—
249	#533	—	71	1	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
251	C₂×#126	—	142	2	no	—
252	C₂×#124	—	142	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
257	C₂×#117	—	142	1	no	—
258	#500	—	71	2	no	—
259	#487	—	71	2	no	—
260	#484	—	142	2	no	—
261	#483	—	142	1	no	—
262	#479	—	142	2	no	—
263	#477	—	71	2	no	—
264	#477	—	142	2	no	—
265	#476	—	71	2	no	—
266	#475	—	71	2	no	—
267	#461	—	71	2	no	—
268	#450	—	142	1	no	—
269	C₄×SD₁₆	—	142	2	no	—
270	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
271	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
272	#428	—	142	1	no	—
273	#423	—	71	1	no	—
274	#419	—	142	1	no	—
275	#332	—	71	4	no	—
276	Q₈⋊C₈	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
277	D₄⋊C₈	—	71	4	no	—
278	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
279	C₂²×Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
282	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
290	#126	—	142	8	no	—
291	#126	—	142	8	no	—
292	#125	—	142	1	no	—
293	#124	—	142	4	no	—
294	#124	—	142	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
299	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
300	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
301	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
302	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
303	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
304	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
305	C₄×Q₈	D₂₈₄	1	2	yes	—
306	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
307	C₄×D₄	—	71	2	no	—
308	C₄×D₄	—	71	2	no	—
309	C₄×D₄	—	142	1	no	—
310	C₄×D₄	—	142	1	no	—
311	#117	—	142	1	no	—
312	#117	—	142	4	no	—
313	#117	—	142	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
325	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
326	#107	—	142	4	no	—
327	#107	—	142	2	no	—
328	#106	—	142	2	no	—
329	#106	—	142	2	no	—
330	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
331	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
332	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
333	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
334	#103	—	142	2	no	—
335	#103	—	142	4	no	—
336	#103	—	142	2	no	—
337	#103	—	142	2	no	—
338	#102	—	142	2	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
341	C₄×C₈	—	2	1	no	—
342	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
343	C₂⁴	—	142	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
352	C₂×Q₈	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
353	C₂×D₄	—	284	2	no	—
354	C₂×D₄	—	71	2	no	—
355	C₂×D₄	—	142	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
364	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
367	SD₁₆	—	284	4	no	—
368	M₁₆	—	284	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	142	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
388	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	284	1	no	—
397	C₄²	—	142	8	no	—
398	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
399	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
400	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	—	284	2	no	—
403	C₂³	—	284	2	no	—
404	C₂³	—	284	2	no	—
405	C₂³	—	142	2	no	—
406	C₂³	#14556098	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	2	2	no	—
408	Q₈	—	2	2	no	—
409	Q₈	—	4	2	no	—
410	Q₈	—	284	4	no	—
411	Q₈	—	284	2	no	—
412	Q₈	—	284	4	no	—
413	Q₈	—	284	2	no	—
414	D₄	—	284	2	no	—
415	D₄	—	142	2	no	—
416	D₄	—	142	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	284	4	no	—
424	C₂×C₄	—	284	2	no	—
425	C₂×C₄	—	284	4	no	—
426	C₂×C₄	—	284	2	no	—
427	C₂×C₄	—	284	2	no	—
428	C₂×C₄	—	284	1	no	—
429	C₂×C₄	—	284	1	no	—
430	C₂×C₄	—	142	2	no	—
431	C₂×C₄	—	142	4	no	—
432	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#14556150	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#14556161	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	4	2	no	—
441	C₈	—	4	2	no	—
442	C₈	—	284	2	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	284	2	no	—
446	C₂²	—	284	2	no	—
447	C₂²	—	284	2	no	—
448	C₂²	—	568	4	no	—
449	C₂²	#17986163	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×#14556098	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	284	2	no	—
457	C₄	—	284	4	no	—
458	C₄	—	568	1	no	—
459	C₄	—	568	1	no	—
460	C₄	#17986163	1	2	yes	—
461	C₄	C₂×#14556150	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×#14556161	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#17986798	1	2	yes	—
464	C₂	—	2	2	no	—
465	C₂	—	568	2	no	—
466	C₂	C₂×#17986163	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#22597586	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#22597706	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556098
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1479	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#120
prime radical	C₂²×D₂₈₄	D₄
hypercenter	#1479	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#18763
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22599493	C₂	semidirect
4. #22598145	C₂	semidirect
5. #22587599	C₂	semidirect
6. #22587515	C₂	semidirect
7. #22587024	C₂	semidirect
9. C₇₁×#1479	C₂	semidirect
22. #17986404	C₂²	semidirect
23. #17986350	C₂²	semidirect
28. #17986294	C₂²	semidirect
30. #17986284	C₂²	semidirect
37. #17985746	C₂²	semidirect
42. Q₈⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
243. #1479	D₇₁	semidirect
244. C₇₁	#18763	semidirect
276. Q₈⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986722	2
#22599493	2
#22598349	2
#22598145	2
#22587599	2
#22587515	2
#22587024	2
#22586766	2
C₇₁×#1479	2
#18763	71