Subgroups — #31976156

Order 18176.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×Dic₁₄₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22599290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22598379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22598147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22587563	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22587482	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22587022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22586736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₇₁×#1487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	Q₈×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
11	Q₈×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
12	Q₈×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
13	Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	4	yes	—
14	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556128	—	2	1	no	—
16	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556127	—	2	1	no	—
18	C₂×#14556127	—	2	2	no	—
19	C₂×Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17986379	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986350	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986334	—	2	1	no	—
25	#17986307	—	2	2	no	—
26	#17986295	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986294	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986285	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986210	—	2	2	no	—
30	#17986209	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986157	—	2	2	no	—
32	#17986155	—	2	1	no	—
33	C₄×#11765855	—	2	2	no	—
34	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986041	—	2	1	no	—
36	#17986009	—	2	1	no	—
37	#17985747	C₂²	1	4	yes	—
38	#17985731	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	Q₈⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
47	C₂×#11765855	—	2	2	no	—
48	#14556128	—	2	4	no	—
49	#14556128	—	2	4	no	—
50	#14556128	—	2	1	no	—
51	#14556128	—	2	1	no	—
52	#14556128	D₄	1	2	yes	—
53	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
56	#14556127	—	2	8	no	—
57	#14556127	—	2	4	no	—
58	#14556127	—	2	8	no	—
59	#14556127	—	2	4	no	—
60	#14556120	—	2	1	no	—
61	#14556107	—	2	1	no	—
62	#14556107	—	2	1	no	—
63	Q₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
64	Q₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
65	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
66	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
67	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
68	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
69	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
70	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
71	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	2	yes	—
72	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
73	#14556087	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
82	#14556062	—	2	2	no	—
83	#14556061	—	2	2	no	—
84	#14556060	—	2	2	no	—
85	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
86	#14556053	—	2	2	no	—
87	#14556053	—	2	2	no	—
88	#14556053	—	2	4	no	—
89	#14556052	—	2	2	no	—
90	#14556051	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
92	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
93	C₂²×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
95	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
96	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
97	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
98	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
104	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
105	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
107	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
113	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
115	C₂×Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
116	C₂×Dic₁₄₂	Q₁₆	1	4	yes	complemented
117	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
122	Dic₂₈₄	—	8	4	no	—
123	#11765855	—	4	4	no	—
124	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
126	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
137	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
138	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
139	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
140	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
141	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
142	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
143	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
146	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
147	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
155	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
168	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
169	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
170	Q₈×C₇₁	#137	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₁	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
193	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
194	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
195	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
196	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
197	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
198	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
199	Dic₁₄₂	—	8	8	no	—
200	Dic₁₄₂	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
201	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
202	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
203	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₇₁	#451	1	2	yes	—
207	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
209	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
210	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
211	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
212	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
213	C₄×C₇₁	#451	1	2	yes	—
214	C₄×C₇₁	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
217	Dic₇₁	—	2	4	no	—
218	Dic₇₁	—	4	4	no	—
219	Dic₇₁	—	4	2	no	—
220	Dic₇₁	—	8	1	no	—
221	Dic₇₁	—	8	1	no	—
222	#18769	—	71	1	no	maximal, Sylow
223	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
224	C₂×C₇₁	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₁	#3004	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇₁	#3019	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Q₈²	—	71	1	no	—
228	#3209	—	71	1	no	—
229	#3104	—	71	1	no	—
230	#3078	—	71	1	no	—
231	#1645	—	71	4	no	—
232	#1633	—	71	4	no	—
233	#1548	—	71	1	no	—
234	#1487	D₇₁	1	1	yes	characteristic
235	#1479	—	71	1	no	—
236	C₇₁	#18769	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
237	Q₈²	—	71	4	no	—
238	Q₈²	—	142	2	no	—
239	Q₈²	—	142	2	no	—
240	Q₈²	—	142	2	no	—
241	#533	—	71	1	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
250	#494	—	71	2	no	—
251	#487	—	71	2	no	—
252	#484	—	142	1	no	—
253	#479	—	142	2	no	—
254	#477	—	71	2	no	—
255	#477	—	71	2	no	—
256	#475	—	71	2	no	—
257	#462	—	71	2	no	—
258	#462	—	142	2	no	—
259	#451	—	142	2	no	—
260	#451	—	142	1	no	—
261	C₄×Q₁₆	—	142	2	no	—
262	#431	—	71	1	no	—
263	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
264	#428	—	142	1	no	—
265	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
266	#419	—	142	1	no	—
267	#333	—	71	4	no	—
268	Q₈⋊C₈	—	71	4	no	—
269	Q₈⋊C₈	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
270	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
272	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
273	C₂²×Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	142	8	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	142	8	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
289	#125	—	142	1	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
292	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
296	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
297	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
298	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
299	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
300	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
301	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
302	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
303	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
304	C₄×Q₈	D₂₈₄	1	2	yes	—
305	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
306	#117	—	142	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
318	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
319	#107	—	142	2	no	—
320	#107	—	142	2	no	—
321	#106	—	142	2	no	—
322	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
325	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
326	#103	—	142	2	no	—
327	#103	—	142	2	no	—
328	#103	—	142	4	no	—
329	#103	—	142	2	no	—
330	#103	—	142	2	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
333	C₄×C₈	—	142	1	no	—
334	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
335	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	568	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
343	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
348	C₂×Q₈	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
357	Q₁₆	—	284	4	no	—
358	Q₁₆	—	568	4	no	—
359	M₁₆	—	4	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	142	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
382	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
383	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	284	1	no	—
387	C₄²	—	142	8	no	—
388	C₄²	—	142	2	no	—
389	C₄²	—	142	2	no	—
390	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	#14556098	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	2	4	no	—
396	Q₈	—	2	2	no	—
397	Q₈	—	284	4	no	—
398	Q₈	—	284	2	no	—
399	Q₈	—	284	2	no	—
400	Q₈	—	568	2	no	—
401	Q₈	—	568	8	no	—
402	Q₈	—	71	4	no	—
403	Q₈	—	142	4	no	—
404	Q₈	—	142	2	no	—
405	Q₈	#14556161	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	284	4	no	—
413	C₂×C₄	—	284	2	no	—
414	C₂×C₄	—	284	1	no	—
415	C₂×C₄	—	284	1	no	—
416	C₂×C₄	—	142	2	no	—
417	C₂×C₄	—	142	4	no	—
418	C₂×C₄	—	142	4	no	—
419	C₂×C₄	—	142	2	no	—
420	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	Q₁₆×D₇₁	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#14556157	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	4	2	no	—
429	C₈	—	4	2	no	—
430	C₈	—	284	2	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	#17986156	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂×#14556098	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	4	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	284	4	no	—
441	C₄	—	284	2	no	—
442	C₄	—	568	1	no	—
443	C₄	—	568	1	no	—
444	C₄	—	142	4	no	—
445	C₄	#17986156	1	2	yes	—
446	C₄	C₂×Q₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
447	C₄	C₂×#14556157	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₂×#14556161	1	2	yes	—
449	C₂	—	2	2	no	—
450	C₂	C₂×#17986156	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#22597577	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#22597699	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556098
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1487	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#120
prime radical	C₂³×C₇₁	#120
hypercenter	#1487	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#18769
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #22587563	C₂	semidirect
6. #22587482	C₂	semidirect
116. C₂×Dic₁₄₂	Q₁₆	semidirect
236. C₇₁	#18769	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×Dic₁₄₂	2
#22599290	2
#22598379	2
#22598147	2
#22587563	2
#22587482	2
#22587022	2
#22586736	2
C₇₁×#1487	2
#18769	71