Finite Group Databasebeta

← #31976228

Subgroups — #31976228

Order 18176.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599462C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598342C211yesmaximal, characteristic
4#22597813C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587588C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587587C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587586C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587446C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587445C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587010C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586763C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586733C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1649C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71—21no—
17C2×#14556160—21no—
18Q8×D284C2211yescharacteristic
19D4×Dic142—21no—
20D4×Dic142C2211yescharacteristic
21#17986664—21no—
22#17986664C2211yescharacteristic
23Q8×C22⋊D71—21no—
24#17986662—22no—
25#17986662—21no—
26#17986550C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D71—21no—
28C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
29C22⋊Q8×D71—22no—
30C22⋊Q8×D71—21no—
31C4×Q8×D71C2211yescharacteristic
32C4×D4×D71—21no—
33C4×D4×D71C2211yescharacteristic
34#17986402C2211yescharacteristic, complemented
35#17986347C2211yescharacteristic, complemented
36#17986346C2211yescharacteristic, complemented
37#17986314—22no—
38#17986314—21no—
39#17986278—22no—
40#17986276C2211yescharacteristic
41#17986224—21no—
42#17986223—21no—
43#17986206C2211yescharacteristic, complemented
44#17986200C2211yescharacteristic, complemented
45#17986199C2211yescharacteristic, complemented
46#17986195C2211yescharacteristic
47#17986194C2211yescharacteristic
48#17986134—21no—
49#17986081—21no—
50#17986079—21no—
51#17986051C2211yescharacteristic
52#17986050C2211yescharacteristic
53#17986021C2211yescharacteristic
54#17985999—21no—
55#17985746C2211yescharacteristic, complemented
56#17985745C2211yescharacteristic, complemented
57#17985744C2211yescharacteristic, complemented
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#17985729C2211yescharacteristic, complemented
61#17985728C2211yescharacteristic
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
63#17985726C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C71C2211yescharacteristic
65#500×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C71C2211yescharacteristic
67#462×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C71C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765866—21no—
72C22×Dic142—22no—
73C22×Dic142—21no—
74C2×Q8×D71—22no—
75C2×Q8×D71—22no—
76C2×Q8×D71—21no—
77C2×Q8×D71—21no—
78C2×Q8×D71—21no—
79C2×Q8×D71—44no—
80C2×Q8×D71—44no—
81C2×Q8×D71D411yescharacteristic
82C2×D4×D71D411yescharacteristic
83C22×C4×D71—22no—
84C22×C4×D71—21no—
85#14556160—44no—
86C2×#11765855—21no—
87C2×#11765854—21no—
88C2×#11765852—21no—
89C2×D568—21no—
90C2×#11765850—21no—
91C2×#11765848—21no—
92#14556128—21no—
93#14556128C2311yescharacteristic
94#14556127—22no—
95#14556127—21no—
96#14556127—21no—
97#14556127—21no—
98#14556127D412yes—
99#14556126—22no—
100#14556126—21no—
101#14556125C2311yescharacteristic
102#14556117—21no—
103#14556108—22no—
104#14556108—21no—
105#14556107—22no—
106#14556107—21no—
107#14556106—22no—
108#14556106—22no—
109#14556106—22no—
110#14556105—22no—
111#14556105—22no—
112#14556105—22no—
113#14556104—22no—
114#14556104—21no—
115#14556103—21no—
116#14556103—21no—
117Q8×Dic71D411yescharacteristic
118C4×Dic142—21no—
119C4×Dic142C2311yescharacteristic
120#14556093—21no—
121#14556093D411yescharacteristic
122C4×D284—21no—
123C4×D284C2311yescharacteristic
124D4×Dic71—21no—
125D4×Dic71D411yescharacteristic
126#14556090—21no—
127#14556090—21no—
128#14556090—21no—
129#14556090D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D71—22no—
131C4×C22⋊D71—21no—
132(C22⋊D71)⋊C4—22no—
133(C22⋊D71)⋊C4—21no—
134C4⋊C4×D71—22no—
135C4⋊C4×D71—21no—
136C4⋊C4×D71—21no—
137C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D71D412yes—
139C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
140C22⋊C4×D71—22no—
141C22⋊C4×D71—21no—
142C42×D71—21no—
143C42×D71C2311yescharacteristic
144#14556061—21no—
145#14556061—22no—
146C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic71⋊C8—21no—
149Dic71⋊C8—21no—
150#14556052—21no—
151#14556050—21no—
152#14556050—22no—
153#14556050—21no—
154#14556048—21no—
155#14556048—21no—
156#14556048—22no—
157#14556048—21no—
158(C2×D71)⋊C8—21no—
159(C2×D71)⋊C8—21no—
160C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic71—21no—
162C22×Q8×C71—21no—
163C2×Q16×C71—21no—
164C4⋊Q8×C71—21no—
165C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C71—21no—
168C22⋊Q8×C71—22no—
169C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
170C4×D4×C71—21no—
171C4×D4×C71C2311yescharacteristic
172#107×C71—21no—
173#107×C71—22no—
174C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
176#103×C71—21no—
177#102×C71—21no—
178C4×C8×C71C2311yescharacteristic
179C23×D71—21no—
180#11765866—42no—
181#11765866—42no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—22no—
184C2×Dic142—22no—
185C2×Dic142—22no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—22no—
188C2×Dic142—42no—
189C2×Dic142—48no—
190C2×Dic142—42no—
191C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
192Q8×D71—22no—
193Q8×D71—42no—
194Q8×D71—48no—
195Q8×D71—48no—
196Q8×D71—42no—
197Q8×D71—42no—
198Q8×D71—42no—
199Q8×D71—42no—
200Q8×D71—42no—
201Q8×D71D814yescomplemented
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—41no—
206C2×D284C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D71—21no—
208D4×D71—22no—
209D4×D71—22no—
210C22×Dic71—22no—
211C22×Dic71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—22no—
214C2×C4×D71—22no—
215C2×C4×D71—22no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—48no—
221C2×C4×D71—42no—
222C2×C4×D71—42no—
223C2×C4×D71—41no—
224C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
227#11765855—42no—
228#11765854—42no—
229#11765852—42no—
230D568—42no—
231#11765850—42no—
232#11765848—42no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C4⋊Dic71—22no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic71C2×D412yes—
242Dic71⋊C4—22no—
243Dic71⋊C4—22no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—22no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—22no—
250C22⋊Dic71—22no—
251C22⋊Dic71—21no—
252(C2×D71)⋊C4—22no—
253(C2×D71)⋊C4—22no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255(C2×D71)⋊C4—21no—
256(C2×D71)⋊C4—41no—
257(C2×D71)⋊C4—41no—
258C4×Dic71—21no—
259C4×Dic71—21no—
260C4×Dic71—21no—
261C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
264C2×Q8×C71—22no—
265C2×Q8×C71—21no—
266C2×Q8×C71—21no—
267C2×Q8×C71—42no—
268C2×Q8×C71—42no—
269C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C71—22no—
272C22×C4×C71—21no—
273Q16×C71—42no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—22no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C71C2×D412yes—
285C22⋊C4×C71—22no—
286C22⋊C4×C71—21no—
287C42×C71—21no—
288C42×C71C2411yescharacteristic
289C23×C71—21no—
290C22×D71—24no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—42no—
293C22×D71—42no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71#12011yescharacteristic
296Q8×C71—21no—
297Q8×C71—44no—
298Q8×C71—41no—
299Q8×C71—41no—
300Q8×C71—41no—
301Q8×C71—41no—
302Q8×C71C2×D812yes—
303D4×C71—21no—
304D4×C71#13712yescomplemented
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—44no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C22⋊D71—24no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—22no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—44no—
322C2×Dic71—42no—
323C2×Dic71#12011yescharacteristic
324C2×Dic71#12011yescharacteristic
325C2×Dic71#12011yescharacteristic
326D284—21no—
327D284—42no—
328D284—41no—
329D284—41no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332D284—82no—
333D284#13712yescomplemented
334C4×D71—24no—
335C4×D71—21no—
336C4×D71—21no—
337C4×D71—41no—
338C4×D71—44no—
339C4×D71—44no—
340C4×D71—42no—
341C4×D71—44no—
342C4×D71—42no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—41no—
345C4×D71—42no—
346C4×D71—82no—
347C4×D71C2×D812yes—
348C4×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
349Dic142—21no—
350Dic142—24no—
351Dic142—44no—
352Dic142—44no—
353Dic142—44no—
354Dic142—41no—
355Dic142—41no—
356Dic142—44no—
357Dic142C2×D812yes—
358C8×C71—41no—
359C8×C71—41no—
360C8×C71—41no—
361C71⋊C8—41no—
362C71⋊C8—41no—
363C71⋊C8—41no—
364C22×C71—22no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71C2×#12011yescharacteristic
368C2×D71—21no—
369C2×D71—21no—
370C2×D71—22no—
371C2×D71—48no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71#44712yes—
378C4×C71—22no—
379C4×C71—21no—
380C4×C71—41no—
381C4×C71—42no—
382C4×C71—41no—
383C4×C71—81no—
384C4×C71C22×D811yescharacteristic
385C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C4×C71C2×#13711yescharacteristic
387C4×C71C2×#13711yescharacteristic
388Dic71—22no—
389Dic71—21no—
390Dic71—21no—
391Dic71—41no—
392Dic71—42no—
393Dic71—41no—
394Dic71#44712yes—
395#18776—711nomaximal, Sylow
396C2×C71—42no—
397C2×C71C2×#44711yescharacteristic
398C2×C71#300411yescharacteristic
399C2×C71#302011yescharacteristic
400D71—22no—
401D71—42no—
402D71—161no—
403C2×D4×Q8—711no—
404#3226—711no—
405#3100—711no—
406#3037—711no—
407#1649—711no—
408#1649—711no—
409#1649—711no—
410#1649D7111yescharacteristic, complemented
411#1627—711no—
412#1627—711no—
413#1627—711no—
414#1627—711no—
415#1546—711no—
416#1486—711no—
417#1479—711no—
418C71#1877611yescharacteristic, complemented, Sylow
419C23×Q8—1421no—
420C2×#137—1421no—
421D4×Q8—711no—
422D4×Q8—711no—
423D4×Q8—711no—
424D4×Q8—1421no—
425D4×Q8—1421no—
426D4×Q8—1421no—
427D4×Q8—1421no—
428D4×Q8—1422no—
429D4×Q8C2×D7111yescharacteristic
430#532—711no—
431C2×C4⋊Q8—711no—
432C2×C4⋊Q8—1421no—
433C2×C22⋊Q8—1422no—
434C2×C22⋊Q8—1421no—
435C2×C4×Q8—711no—
436C2×C4×D4—711no—
437C2×C4×D4—1421no—
438#500—711no—
439#500C2×D7111yescharacteristic, complemented
440#486—711no—
441#486—711no—
442#480—1421no—
443#480—1422no—
444#474—711no—
445#474—1422no—
446#474C2×D7111yescharacteristic
447#464—1421no—
448#464—1421no—
449#462—711no—
450#462C2×D7111yescharacteristic, complemented
451#460—711no—
452#460—711no—
453#459—711no—
454#459—711no—
455#447—1421no—
456C4×D8—1421no—
457C4×D8—1421no—
458#431—711no—
459#431—711no—
460#423—711no—
461#417—1421no—
462#332—711no—
463#332—711no—
464#332—711no—
465#332C2×D7111yescharacteristic, complemented
466Q8⋊C8—711no—
467Q8⋊C8—711no—
468Q8⋊C8—711no—
469Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—711no—
471D4⋊C8—711no—
472D4⋊C8—711no—
473D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
474C2×#41—1421no—
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—2844no—
477C22×Q8—2844no—
478C22×Q8—711no—
479C22×Q8—1421no—
480C22×Q8—1422no—
481C22×Q8—1421no—
482C22×Q8—1421no—
483C22×Q8—1422no—
484C22×Q8—1422no—
485C22×Q8—1421no—
486C22×D4—711no—
487C23×C4—1421no—
488C23×C4—1422no—
489#137—2844no—
490C2×Q16—21no—
491C2×Q16—1421no—
492C2×SD16—1421no—
493C2×SD16—1421no—
494C2×D8—1421no—
495C2×D8—1421no—
496C2×M16—1421no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—712no—
499C4⋊Q8—711no—
500C4⋊Q8—1421no—
501C4⋊Q8—1421no—
502C4⋊Q8—1421no—
503C4⋊Q8—1421no—
504C4⋊Q8—1422no—
505C4⋊Q8—1422no—
506C4⋊Q8—1421no—
507C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
508C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
509#127—711no—
510#124—1421no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—1422no—
514C22⋊Q8—1422no—
515C22⋊Q8—1422no—
516C22⋊Q8—1422no—
517C22⋊Q8—1422no—
518C22⋊Q8—1422no—
519C22⋊Q8—1421no—
520C22⋊Q8—1421no—
521C22⋊Q8—1422no—
522C22⋊Q8—1422no—
523C22⋊Q8—1422no—
524C22⋊Q8—1421no—
525#121—1421no—
526#121—1421no—
527C4×Q8—711no—
528C4×Q8—711no—
529C4×Q8—711no—
530C4×Q8—1421no—
531C4×Q8—1421no—
532C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
533C4×D4—21no—
534C4×D4—711no—
535C4×D4—711no—
536C4×D4—711no—
537C4×D4—1421no—
538C4×D4—1421no—
539C4×D4—1421no—
540C4×D4—1421no—
541C4×D4—1421no—
542C4×D4—1422no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4—1422no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4C22×D7111yescharacteristic
547C2×C4⋊C4—711no—
548C2×C4⋊C4—711no—
549C2×C4⋊C4—712no—
550C2×C4⋊C4—1421no—
551C2×C4⋊C4—1421no—
552C2×C4⋊C4—1422no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1422no—
555C2×C42—711no—
556C2×C42—1421no—
557#107—21no—
558#107—22no—
559#107—1421no—
560#107—1422no—
561C4⋊C8—711no—
562C4⋊C8—711no—
563C4⋊C8—1421no—
564C4⋊C8—1421no—
565C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
567#103—21no—
568#103—1421no—
569#102—21no—
570#102—1421no—
571#102—1421no—
572#102—1421no—
573#102—1422no—
574#102—1421no—
575#102—1421no—
576#102—1422no—
577C22⋊C8—1421no—
578C22⋊C8—1421no—
579C4×C8—711no—
580C4×C8—1421no—
581C4×C8C22×D7111yescharacteristic
582C24—1421no—
583#41—2842no—
584#41—2842no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—2842no—
591C2×Q8—2848no—
592C2×Q8—2842no—
593C2×Q8—2842no—
594C2×Q8—2842no—
595C2×Q8—2848no—
596C2×Q8—2842no—
597C2×Q8—2842no—
598C2×Q8—2842no—
599C2×Q8—2842no—
600C2×Q8—2848no—
601C2×Q8—714no—
602C2×Q8—711no—
603C2×Q8—1422no—
604C2×Q8—1421no—
605C2×Q8—1422no—
606C2×Q8—1422no—
607C2×Q8—1422no—
608C2×Q8—1422no—
609C2×Q8—1421no—
610C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
611C2×D4—2841no—
612C2×D4—711no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1422no—
615C2×D4—1422no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4D4×D7111yescharacteristic
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—2842no—
623C22×C4—2842no—
624C22×C4—2848no—
625C22×C4—2841no—
626C22×C4—711no—
627C22×C4—711no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1422no—
633C22×C4—1422no—
634C22×C4—1422no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1422no—
638C22×C4—1421no—
639Q16—42no—
640Q16—2842no—
641SD16—2842no—
642SD16—2842no—
643D8—2842no—
644D8—2842no—
645M16—2842no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—1421no—
650C2×C8—1421no—
651C2×C8—1421no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—711no—
658C4⋊C4—711no—
659C4⋊C4—712no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1422no—
663C4⋊C4—1422no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1422no—
667C4⋊C4—1422no—
668C4⋊C4—1422no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D7112yes—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—2841no—
677C22⋊C4—2841no—
678C22⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1422no—
680C22⋊C4—1422no—
681C22⋊C4—1421no—
682C22⋊C4—1422no—
683C22⋊C4—1421no—
684C42—21no—
685C42—711no—
686C42—711no—
687C42—711no—
688C42—1421no—
689C42—1421no—
690C42—1421no—
691C42C23×D7111yescharacteristic
692C23—21no—
693C23—2842no—
694C23—2842no—
695C23—2841no—
696C23—711no—
697C23—1424no—
698C23—1421no—
699Q8—21no—
700Q8—44no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—2844no—
706Q8—2844no—
707Q8—2844no—
708Q8—2844no—
709Q8—2841no—
710Q8—2841no—
711Q8—712no—
712Q8—1424no—
713Q8—1421no—
714Q8D8×D7112yes—
715D4—21no—
716D4—2842no—
717D4—2841no—
718D4—2841no—
719D4—2841no—
720D4—2841no—
721D4—5682no—
722D4—712no—
723D4—1424no—
724D4—1421no—
725D4#1455616012yescomplemented
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—2844no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2842no—
737C2×C4—2844no—
738C2×C4—2842no—
739C2×C4—2842no—
740C2×C4—2844no—
741C2×C4—2842no—
742C2×C4—2844no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—5682no—
746C2×C4—711no—
747C2×C4—712no—
748C2×C4—712no—
749C2×C4—711no—
750C2×C4—711no—
751C2×C4—1424no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—2841no—
765C8—2841no—
766C8—2841no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—2848no—
771C22—2841no—
772C22—2841no—
773C22—5681no—
774C22—5681no—
775C22—5681no—
776C22—712no—
777C22—1422no—
778C22—1421no—
779C22—1421no—
780C22#120×D7111yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—22no—
783C4—41no—
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—2841no—
788C4—2842no—
789C4—2841no—
790C4—712no—
791C4—1421no—
792C4—1422no—
793C4—1421no—
794C4C2×D8×D7111yescharacteristic
795C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
796C4#137×D7111yescharacteristic
797C4C2×#1455616011yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—2842no—
800C2—11361no—
801C2—1422no—
802C2#447×D7111yescharacteristic
803C2#2259757511yescharacteristic
804C2#2259770511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1649C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22598342C2
hypercenter#1649D71
hypocenterC71#18776
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1649

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×Q8×D71C2semidirect
2. #22599462C2semidirect
4. #22597813C2semidirect
5. #22587588C2semidirect
6. #22587587C2semidirect
7. #22587586C2semidirect
8. #22587446C2semidirect
9. #22587445C2semidirect
10. #22587444C2semidirect
11. #22587443C2semidirect
12. #22587010C2semidirect
13. #22586763C2semidirect
14. #22586733C2semidirect
15. C71×#1649C2semidirect
34. #17986402C22semidirect
35. #17986347C22semidirect
36. #17986346C22semidirect
43. #17986206C22semidirect
44. #17986200C22semidirect
45. #17986199C22semidirect
55. #17985746C22semidirect
56. #17985745C22semidirect
57. #17985744C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
60. #17985729C22semidirect
65. #500×C71C22semidirect
67. #462×C71C22semidirect
68. #332×C71C22semidirect
69. Q8⋊C8×C71C22semidirect
201. Q8×D71D8semidirect
304. D4×C71#137semidirect
333. D284#137semidirect
410. #1649D71semidirect
418. C71#18776semidirect
439. #500C2×D71semidirect
450. #462C2×D71semidirect
465. #332C2×D71semidirect
469. Q8⋊C8C2×D71semidirect
725. D4#14556160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D712
#225994622
#225983422
#225978132
#225875882
#225875872
#225875862
#225874462
#225874452
#225874442
#225874432
#225870102
#225867632
#225867332
C71×#16492
#1877671