Finite Group Databasebeta

← #31976268

Subgroups — #31976268

Order 18176.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#556×D71C211yesmaximal, characteristic
2#22599480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598381C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598138C211yesmaximal, characteristic
5#22587613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587612C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587610C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587510C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587509C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587010C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586729C211yesmaximal, characteristic
15C71×#1638C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986723C2211yescharacteristic
17#17986722C2211yescharacteristic
18#17986721—21no—
19#17986720—21no—
20#17986719C2211yescharacteristic
21#17986718—21no—
22#17986717—21no—
23#17986716—22no—
24#17986554C2211yescharacteristic
25C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
26#126×D71—22no—
27#124×D71—21no—
28C22⋊Q8×D71—21no—
29C4×Q8×D71—21no—
30C4×Q8×D71C2211yescharacteristic
31C4×D4×D71C2211yescharacteristic
32#117×D71—21no—
33#17986397C2211yescharacteristic, complemented
34#17986395C2211yescharacteristic, complemented
35#17986349C2211yescharacteristic, complemented
36#17986336—21no—
37#17986328—22no—
38#17986298—21no—
39#17986297—21no—
40#17986291C2211yescharacteristic, complemented
41#17986286C2211yescharacteristic
42#17986282—22no—
43#17986280C2211yescharacteristic
44#17986279C2211yescharacteristic
45#17986210C2211yescharacteristic, complemented
46#17986209C2211yescharacteristic, complemented
47#17986156—21no—
48#17986093—21no—
49#17986091—21no—
50#17986051C2211yescharacteristic
51#17986050C2211yescharacteristic
52#17986038—21no—
53#17986021C2211yescharacteristic
54#17986002—21no—
55#17985746C2211yescharacteristic, complemented
56#17985745C2211yescharacteristic, complemented
57#17985744C2211yescharacteristic, complemented
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#17985729C2211yescharacteristic, complemented
61#17985728C2211yescharacteristic
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
63#17985726C2211yescharacteristic
64#556×C71C2211yescharacteristic
65#487×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#477×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C71C2211yescharacteristic
68#332×C71C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
71C2×Q8×D71—21no—
72C2×Q8×D71D411yescharacteristic
73C2×D4×D71D411yescharacteristic
74C22×C4×D71—21no—
75C2×Dic284—21no—
76C2×#11765855—21no—
77C2×#11765848—21no—
78#14556128C2311yescharacteristic
79#14556128C2311yescharacteristic
80#14556127—21no—
81#14556127D412yes—
82#14556126—21no—
83#14556123—22no—
84#14556123—22no—
85#14556123—22no—
86#14556122—22no—
87#14556121—22no—
88#14556121—22no—
89#14556121—22no—
90#14556119—21no—
91#14556117—21no—
92#14556116—21no—
93#14556115—21no—
94#14556114—22no—
95#14556114—22no—
96#14556108—21no—
97#14556108—21no—
98#14556107—21no—
99#14556106—22no—
100#14556105—22no—
101#14556104—21no—
102#14556104—21no—
103Q8×Dic71—21no—
104Q8×Dic71—21no—
105Q8×Dic71D411yescharacteristic
106C4×Dic142—22no—
107C4×Dic142—21no—
108C4×Dic142—21no—
109C4×Dic142C2311yescharacteristic
110#14556093—22no—
111#14556093—21no—
112#14556093—21no—
113#14556093—21no—
114#14556093D411yescharacteristic
115C4×D284C2311yescharacteristic
116D4×Dic71D411yescharacteristic
117#14556090D411yescharacteristic
118C4×C22⋊D71—21no—
119(C22⋊D71)⋊C4—21no—
120#14556087—21no—
121#14556086—21no—
122#14556086—21no—
123#14556086—21no—
124#14556085—22no—
125#14556084—22no—
126C4⋊C4×D71—22no—
127C4⋊C4×D71—21no—
128C4⋊C4×D71—21no—
129C4⋊C4×D71D412yes—
130C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
131C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
132C22⋊C4×D71—22no—
133C22⋊C4×D71—22no—
134C22⋊C4×D71—21no—
135C42×D71—22no—
136C42×D71—21no—
137C42×D71C2311yescharacteristic
138#14556062—21no—
139#14556061—21no—
140#14556061—21no—
141#14556060—22no—
142#14556059—21no—
143#14556059—22no—
144C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic71⋊C8—21no—
147Dic71⋊C8—21no—
148#14556053—21no—
149#14556052—22no—
150#14556051—21no—
151#14556051—21no—
152#14556050—21no—
153#14556049—21no—
154#14556048—21no—
155(C2×D71)⋊C8—21no—
156(C2×D71)⋊C8—21no—
157C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic71—21no—
159C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
160C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
161#126×C71—22no—
162#124×C71—21no—
163C22⋊Q8×C71—21no—
164C4×Q8×C71—21no—
165C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
166C4×D4×C71C2311yescharacteristic
167#117×C71—21no—
168#107×C71—21no—
169#106×C71—21no—
170C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
172#103×C71—21no—
173#103×C71—22no—
174#102×C71—21no—
175C4×C8×C71C2311yescharacteristic
176C23×D71—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—22no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
182Q8×D71—41no—
183Q8×D71—41no—
184Q8×D71—42no—
185Q8×D71—42no—
186C2×D284C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D71—21no—
188D4×D71—22no—
189D4×D71—22no—
190C22×Dic71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—22no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—42no—
199C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
202Dic284—42no—
203#11765855—42no—
204#11765848—42no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C4⋊Dic71—22no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—41no—
214C4⋊Dic71C2×D412yes—
215C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
216C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
217Dic71⋊C4—22no—
218Dic71⋊C4—22no—
219Dic71⋊C4—21no—
220Dic71⋊C4—22no—
221Dic71⋊C4—21no—
222Dic71⋊C4—21no—
223Dic71⋊C4—21no—
224Dic71⋊C4—22no—
225Dic71⋊C4—41no—
226C22⋊Dic71—22no—
227C22⋊Dic71—22no—
228C22⋊Dic71—21no—
229(C2×D71)⋊C4—22no—
230(C2×D71)⋊C4—22no—
231(C2×D71)⋊C4—22no—
232(C2×D71)⋊C4—22no—
233(C2×D71)⋊C4—21no—
234(C2×D71)⋊C4—21no—
235(C2×D71)⋊C4—41no—
236C4×Dic71—22no—
237C4×Dic71—22no—
238C4×Dic71—22no—
239C4×Dic71—21no—
240C4×Dic71—21no—
241C4×Dic71—21no—
242C4×Dic71—41no—
243C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
244C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
245C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—22no—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71C2×D412yes—
260C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C71—22no—
263C22⋊C4×C71—22no—
264C22⋊C4×C71—21no—
265C42×C71—22no—
266C42×C71—21no—
267C42×C71C2411yescharacteristic
268C23×C71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—42no—
271C22×D71—42no—
272C22×D71—42no—
273C22×D71#12011yescharacteristic
274Q8×C71—21no—
275Q8×C71—21no—
276Q8×C71—42no—
277Q8×C71—41no—
278Q8×C71—41no—
279D4×C71—21no—
280D4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
291C22⋊D71—42no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—22no—
296C2×Dic71—42no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71#12011yescharacteristic
299C2×Dic71#12011yescharacteristic
300C2×Dic71#12011yescharacteristic
301D284—21no—
302D284—21no—
303C4×D71—21no—
304C4×D71—21no—
305C4×D71—41no—
306C4×D71—42no—
307C4×D71—42no—
308C4×D71—42no—
309C4×D71—42no—
310C4×D71—44no—
311C4×D71—41no—
312C4×D71—41no—
313C4×D71#13512yes—
314C4×D71#13712yes—
315Dic142—21no—
316Dic142—21no—
317Dic142—42no—
318Dic142—41no—
319Dic142—41no—
320Dic142—44no—
321Dic142—41no—
322Dic142—41no—
323C8×C71—41no—
324C8×C71—41no—
325C8×C71—41no—
326C71⋊C8—41no—
327C71⋊C8—41no—
328C71⋊C8—41no—
329C22×C71—41no—
330C22×C71—41no—
331C22×C71—41no—
332C22×C71C2×#12011yescharacteristic
333C2×D71—21no—
334C2×D71—21no—
335C2×D71—41no—
336C2×D71—41no—
337C2×D71—41no—
338C2×D71—84no—
339C2×D71#45212yes—
340C4×C71—21no—
341C4×C71—42no—
342C4×C71—41no—
343C4×C71—41no—
344C4×C71—41no—
345C4×C71—81no—
346C4×C71C2×#13511yescharacteristic
347C4×C71C2×#13711yescharacteristic
348C4×C71#57511yescharacteristic
349C4×C71#57511yescharacteristic
350Dic71—21no—
351Dic71—21no—
352Dic71—42no—
353Dic71—41no—
354Dic71—41no—
355Dic71—41no—
356Dic71—81no—
357Dic71#45212yes—
358#18781—711nomaximal, Sylow
359C2×C71—81no—
360C2×C71C2×#45211yescharacteristic
361C2×C71#300511yescharacteristic
362C2×C71#302011yescharacteristic
363D71—22no—
364D71—81no—
365C2×#556—711no—
366#3229—711no—
367#3104—711no—
368#3077—711no—
369#1652—711no—
370#1652—711no—
371#1652—711no—
372#1652—711no—
373#1638—711no—
374#1638—711no—
375#1638—711no—
376#1638D7111yescharacteristic, complemented
377#1546—711no—
378#1487—711no—
379#1478—711no—
380C71#1878111yescharacteristic, complemented, Sylow
381#556—711no—
382#556—711no—
383#556—711no—
384#556—1421no—
385#556—1421no—
386#556—1421no—
387#556—1421no—
388#556—1422no—
389#556C2×D7111yescharacteristic
390#533—711no—
391C2×C4⋊Q8—711no—
392C2×#126—1422no—
393C2×#124—1421no—
394C2×C22⋊Q8—1421no—
395C2×C4×Q8—711no—
396C2×C4×Q8—1421no—
397C2×C4×D4—711no—
398C2×#117—1421no—
399#498—711no—
400#498—711no—
401#487—711no—
402#487C2×D7111yescharacteristic, complemented
403#484—1421no—
404#483—1422no—
405#478—1421no—
406#478—1421no—
407#477—711no—
408#477C2×D7111yescharacteristic, complemented
409#476—711no—
410#476C2×D7111yescharacteristic
411#475—1422no—
412#474—711no—
413#474—711no—
414#462—711no—
415#462—711no—
416#451—1421no—
417C4×Q16—1421no—
418C4×Q16—1421no—
419#431—711no—
420#431—711no—
421#428—1421no—
422#423—711no—
423#418—1421no—
424#332—711no—
425#332—711no—
426#332—711no—
427#332C2×D7111yescharacteristic, complemented
428Q8⋊C8—711no—
429Q8⋊C8—711no—
430Q8⋊C8—711no—
431Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
432D4⋊C8—711no—
433D4⋊C8—711no—
434D4⋊C8—711no—
435D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
436C22×Q8—711no—
437C22×Q8—1421no—
438C22×D4—711no—
439C23×C4—1421no—
440C2×Q16—1421no—
441C2×Q16—1421no—
442C2×M16—1421no—
443C4⋊Q8—712no—
444C4⋊Q8—711no—
445C4⋊Q8—711no—
446C4⋊Q8—1421no—
447C4⋊Q8—1421no—
448C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
449C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
450#126—22no—
451#126—1422no—
452#126—1422no—
453#126—1422no—
454#126—1422no—
455#126—1422no—
456#126—1422no—
457#126—1422no—
458#125—1421no—
459#124—21no—
460#124—1421no—
461#124—1422no—
462#124—1422no—
463#124—1421no—
464#124—1421no—
465C22⋊Q8—21no—
466C22⋊Q8—1422no—
467C22⋊Q8—1421no—
468C22⋊Q8—1421no—
469C22⋊Q8—1421no—
470C22⋊Q8—1422no—
471C22⋊Q8—1421no—
472C22⋊Q8—1421no—
473C4×Q8—21no—
474C4×Q8—711no—
475C4×Q8—711no—
476C4×Q8—711no—
477C4×Q8—1421no—
478C4×Q8—1421no—
479C4×Q8—1422no—
480C4×Q8—1421no—
481C4×Q8—1421no—
482C4×Q8—1421no—
483C4×Q8—1422no—
484C4×Q8—1421no—
485C4×Q8—1421no—
486C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
487C4×D4—711no—
488C4×D4—711no—
489C4×D4—711no—
490C4×D4—1421no—
491C4×D4—1421no—
492C4×D4C22×D7111yescharacteristic
493#117—21no—
494#117—1422no—
495#117—1421no—
496#117—1422no—
497#117—1421no—
498#117—1421no—
499#117—1421no—
500C2×C4⋊C4—711no—
501C2×C4⋊C4—711no—
502C2×C4⋊C4—712no—
503C2×C4⋊C4—1421no—
504C2×C4⋊C4—1421no—
505C2×C4⋊C4—1422no—
506C2×C22⋊C4—1421no—
507C2×C22⋊C4—1422no—
508C2×C22⋊C4—1422no—
509C2×C42—711no—
510C2×C42—1421no—
511C2×C42—1422no—
512#107—21no—
513#107—1421no—
514#107—1421no—
515#107—1421no—
516#106—21no—
517#106—1421no—
518#106—1422no—
519#106—1422no—
520C4⋊C8—711no—
521C4⋊C8—711no—
522C4⋊C8—1421no—
523C4⋊C8—1421no—
524C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
525C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
526#103—21no—
527#103—22no—
528#103—1421no—
529#103—1421no—
530#103—1422no—
531#103—1421no—
532#102—21no—
533#102—1421no—
534#102—1421no—
535#102—1421no—
536C22⋊C8—1421no—
537C22⋊C8—1421no—
538C4×C8—711no—
539C4×C8—1421no—
540C4×C8C22×D7111yescharacteristic
541C24—1421no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—2842no—
545C2×Q8—2842no—
546C2×Q8—2841no—
547C2×Q8—2841no—
548C2×Q8—711no—
549C2×Q8—1421no—
550C2×Q8—1422no—
551C2×Q8—1421no—
552C2×Q8—1421no—
553C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
554C2×D4—711no—
555C2×D4—1422no—
556C2×D4—1422no—
557C2×D4—1421no—
558C2×D4D4×D7111yescharacteristic
559C22×C4—21no—
560C22×C4—2842no—
561C22×C4—2842no—
562C22×C4—711no—
563C22×C4—711no—
564C22×C4—711no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1422no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572Q16—2842no—
573Q16—2842no—
574M16—2842no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C4⋊C4—22no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—2841no—
587C4⋊C4—2841no—
588C4⋊C4—712no—
589C4⋊C4—711no—
590C4⋊C4—711no—
591C4⋊C4—1421no—
592C4⋊C4—1421no—
593C4⋊C4—1422no—
594C4⋊C4—1422no—
595C4⋊C4—1421no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4—1422no—
598C4⋊C4—1422no—
599C4⋊C4—1422no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4—1421no—
602C4⋊C4—1421no—
603C4⋊C4—1421no—
604C4⋊C4D4×D7112yes—
605C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
606C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—21no—
610C22⋊C4—2841no—
611C22⋊C4—1421no—
612C22⋊C4—1422no—
613C22⋊C4—1422no—
614C22⋊C4—1422no—
615C22⋊C4—1422no—
616C22⋊C4—1421no—
617C22⋊C4—1422no—
618C22⋊C4—1422no—
619C22⋊C4—1421no—
620C42—22no—
621C42—21no—
622C42—2841no—
623C42—711no—
624C42—711no—
625C42—711no—
626C42—1421no—
627C42—1421no—
628C42—1422no—
629C42—1422no—
630C42—1422no—
631C42—1421no—
632C42C23×D7111yescharacteristic
633C23—21no—
634C23—2842no—
635C23—2842no—
636C23—2842no—
637C23—711no—
638C23—1421no—
639Q8—21no—
640Q8—21no—
641Q8—42no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—2844no—
645Q8—2842no—
646Q8—2841no—
647Q8—2841no—
648Q8—2841no—
649Q8—2841no—
650Q8—1421no—
651Q8—1421no—
652D4—21no—
653D4—21no—
654D4—2842no—
655D4—1421no—
656D4—1421no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2844no—
666C2×C4—2842no—
667C2×C4—2842no—
668C2×C4—2842no—
669C2×C4—2842no—
670C2×C4—2842no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—711no—
675C2×C4—712no—
676C2×C4—712no—
677C2×C4—711no—
678C2×C4—711no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4—1422no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
686C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
687C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
688C8—41no—
689C8—41no—
690C8—41no—
691C8—2841no—
692C8—2841no—
693C8—2841no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—2841no—
698C22—2841no—
699C22—2841no—
700C22—5684no—
701C22—712no—
702C22—1421no—
703C22—1421no—
704C22#120×D7111yescharacteristic
705C4—21no—
706C4—41no—
707C4—42no—
708C4—41no—
709C4—41no—
710C4—81no—
711C4—2841no—
712C4—2842no—
713C4—2841no—
714C4—2841no—
715C4—5681no—
716C4—712no—
717C4—1421no—
718C4—1421no—
719C4#135×D7111yescharacteristic
720C4#137×D7111yescharacteristic
721C4#1798679611yescharacteristic
722C4#1798679811yescharacteristic
723C2—81no—
724C2—5681no—
725C2—1422no—
726C2#452×D7111yescharacteristic
727C2#2259758311yescharacteristic
728C2#2259770111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1638C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×D4×D71D4
hypercenter#1638D71
hypocenterC71#18781
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1638

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599480C2semidirect
3. #22598381C2semidirect
5. #22587613C2semidirect
6. #22587612C2semidirect
7. #22587611C2semidirect
8. #22587610C2semidirect
9. #22587511C2semidirect
10. #22587510C2semidirect
11. #22587509C2semidirect
12. #22587010C2semidirect
13. #22586767C2semidirect
15. C71×#1638C2semidirect
33. #17986397C22semidirect
34. #17986395C22semidirect
35. #17986349C22semidirect
40. #17986291C22semidirect
45. #17986210C22semidirect
46. #17986209C22semidirect
55. #17985746C22semidirect
56. #17985745C22semidirect
57. #17985744C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
60. #17985729C22semidirect
65. #487×C71C22semidirect
66. #477×C71C22semidirect
68. #332×C71C22semidirect
69. Q8⋊C8×C71C22semidirect
376. #1638D71semidirect
380. C71#18781semidirect
402. #487C2×D71semidirect
408. #477C2×D71semidirect
427. #332C2×D71semidirect
431. Q8⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#556×D712
#225994802
#225983812
#225981382
#225876132
#225876122
#225876112
#225876102
#225875112
#225875102
#225875092
#225870102
#225867672
#225867292
C71×#16382
#1878171