Finite Group Databasebeta

← #31976282

Subgroups — #31976282

Order 18176.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599469C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598342C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587623C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587430C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587429C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586763C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586729C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D71—21no—
17C2×#14556155—21no—
18#17986654C2211yescharacteristic
19#17986653C2211yescharacteristic
20#17986652C2211yescharacteristic
21#17986651—21no—
22#17986650—21no—
23#17986649—21no—
24#17986648—21no—
25#17986647—22no—
26#17986550C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
28#123×D71—22no—
29C22⋊Q8×D71—21no—
30#121×D71—21no—
31C4×D4×D71C2211yescharacteristic
32C4×D4×D71C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D71—21no—
34#17986395C2211yescharacteristic, complemented
35#17986347C2211yescharacteristic, complemented
36#17986346C2211yescharacteristic, complemented
37#17986319—22no—
38#17986314—21no—
39#17986288—22no—
40#17986276C2211yescharacteristic, complemented
41#17986217—21no—
42#17986216—21no—
43#17986201C2211yescharacteristic, complemented
44#17986195C2211yescharacteristic, complemented
45#17986195C2211yescharacteristic, complemented
46#17986194C2211yescharacteristic, complemented
47#17986194C2211yescharacteristic, complemented
48#17986134—21no—
49#17986081—21no—
50#17986079—21no—
51#17986051C2211yescharacteristic
52#17986050C2211yescharacteristic
53#17986021C2211yescharacteristic
54#17985999—21no—
55#17985746C2211yescharacteristic, complemented
56#17985745C2211yescharacteristic, complemented
57#17985744C2211yescharacteristic, complemented
58#17985728C2211yescharacteristic, complemented
59#17985728C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#17985726C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C71C2211yescharacteristic
65#498×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C71C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866—21no—
72C2×#11765866—21no—
73C2×#11765865—22no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765864—22no—
76C2×#11765864—21no—
77#41×D71—44no—
78#41×D71—44no—
79C2×Q8×D71—21no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71D411yescharacteristic
82C2×D4×D71D411yescharacteristic
83C22×C4×D71—22no—
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86#14556155—44no—
87C2×#11765852—21no—
88C2×D568—21no—
89C2×D568—21no—
90C2×#11765850—21no—
91C2×#11765850—21no—
92C2×#11765848—21no—
93#14556128C2311yescharacteristic
94#14556127—21no—
95#14556127D412yes—
96#14556126—21no—
97#14556125C2311yescharacteristic
98#14556117—21no—
99#14556113—22no—
100#14556113—22no—
101#14556112—22no—
102#14556111—22no—
103#14556110—22no—
104#14556110—22no—
105#14556109—22no—
106#14556108—21no—
107#14556107—21no—
108#14556106—22no—
109#14556105—22no—
110#14556104—21no—
111#14556103—21no—
112#14556103—21no—
113#14556103—21no—
114#14556102—21no—
115#14556101—22no—
116#14556100—22no—
117#14556099—21no—
118C4×D284C2311yescharacteristic
119C4×D284C2311yescharacteristic
120D4×Dic71D411yescharacteristic
121D4×Dic71D411yescharacteristic
122#14556090—21no—
123#14556090—21no—
124#14556090D411yescharacteristic
125#14556090D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D71—21no—
127C4×C22⋊D71—21no—
128(C22⋊D71)⋊C4—21no—
129(C22⋊D71)⋊C4—21no—
130C2×C4⋊Dic71—21no—
131C2×Dic71⋊C4—22no—
132C4⋊C4×D71—22no—
133C4⋊C4×D71—22no—
134C4⋊C4×D71—21no—
135C4⋊C4×D71—21no—
136C4⋊C4×D71—21no—
137C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D71D412yes—
139C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
140C22⋊C4×D71—22no—
141C22⋊C4×D71—21no—
142C22⋊C4×D71—21no—
143C42×D71C2311yescharacteristic
144#14556061—21no—
145#14556059—22no—
146C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic71⋊C8—21no—
149Dic71⋊C8—21no—
150#14556052—21no—
151#14556050—21no—
152#14556050—22no—
153#14556050—21no—
154#14556048—21no—
155#14556048—21no—
156#14556048—22no—
157#14556048—21no—
158(C2×D71)⋊C8—21no—
159(C2×D71)⋊C8—21no—
160C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic71—21no—
162C2×#41×C71—21no—
163C2×SD16×C71—21no—
164C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
166#123×C71—22no—
167C22⋊Q8×C71—21no—
168#121×C71—21no—
169C4×D4×C71C2311yescharacteristic
170C4×D4×C71C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C71—21no—
172#107×C71—21no—
173#106×C71—22no—
174C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
176#103×C71—21no—
177#102×C71—21no—
178C4×C8×C71C2311yescharacteristic
179C23×D71—21no—
180C23×D71—21no—
181#11765866—42no—
182#11765866—42no—
183#11765866—42no—
184#11765866—42no—
185#11765865—42no—
186#11765865—48no—
187#11765865—42no—
188#11765864—48no—
189#11765864—42no—
190#11765864—42no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—22no—
193Q8×D71—42no—
194Q8×D71—42no—
195C2×D284—22no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—41no—
200C2×D284C2×D411yescharacteristic
201C2×D284C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D71—22no—
203C2×C22⋊D71—22no—
204C2×C22⋊D71—21no—
205C2×C22⋊D71—21no—
206D4×D71—22no—
207D4×D71—22no—
208D4×D71—22no—
209D4×D71—22no—
210D4×D71—48no—
211C22×Dic71—22no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C2×C4×D71—22no—
215C2×C4×D71—22no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—22no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—42no—
224C2×C4×D71—42no—
225C2×C4×D71—48no—
226C2×C4×D71—42no—
227C2×C4×D71—42no—
228C2×C4×D71—41no—
229C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
232#11765852—42no—
233D568—42no—
234D568—42no—
235#11765850—42no—
236#11765850—42no—
237#11765848—42no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C4⋊Dic71—22no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic71C2×D412yes—
245C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
246Dic71⋊C4—22no—
247Dic71⋊C4—22no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—22no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—22no—
252C22⋊Dic71—22no—
253C22⋊Dic71—21no—
254C22⋊Dic71—21no—
255(C2×D71)⋊C4—22no—
256(C2×D71)⋊C4—22no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258(C2×D71)⋊C4—21no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—41no—
262(C2×D71)⋊C4—41no—
263C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
266#41×C71—42no—
267#41×C71—42no—
268C2×Q8×C71—21no—
269C2×Q8×C71—21no—
270C2×D4×C71—22no—
271C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C71—22no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276SD16×C71—42no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—22no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C71C2×D412yes—
286C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C71—22no—
288C22⋊C4×C71—21no—
289C22⋊C4×C71—21no—
290C42×C71C2411yescharacteristic
291C23×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C22×D71—24no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—42no—
297C22×D71—42no—
298C22×D71—42no—
299C22×D71—42no—
300C22×D71—42no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71#12011yescharacteristic
303Q8×C71—41no—
304Q8×C71—41no—
305Q8×C71—41no—
306Q8×C71—41no—
307D4×C71—21no—
308D4×C71—21no—
309D4×C71—21no—
310D4×C71—44no—
311D4×C71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—44no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D71—24no—
325C22⋊D71—44no—
326C22⋊D71—44no—
327C22⋊D71—42no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—42no—
332C2×Dic71—44no—
333C2×Dic71—42no—
334C2×Dic71#12011yescharacteristic
335C2×Dic71#12011yescharacteristic
336C2×Dic71#12011yescharacteristic
337D284—21no—
338D284—21no—
339D284—21no—
340D284—42no—
341D284—44no—
342D284—41no—
343D284—41no—
344D284—41no—
345D284—41no—
346D284—82no—
347D284AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
348C4×D71—21no—
349C4×D71—21no—
350C4×D71—41no—
351C4×D71—42no—
352C4×D71—42no—
353C4×D71—44no—
354C4×D71—44no—
355C4×D71—44no—
356C4×D71—42no—
357C4×D71—41no—
358C4×D71—41no—
359C4×D71—41no—
360C4×D71—41no—
361C4×D71—42no—
362C4×D71—82no—
363C4×D71#13512yes—
364C4×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
365Dic142—44no—
366Dic142—41no—
367Dic142—41no—
368C8×C71—41no—
369C8×C71—41no—
370C8×C71—41no—
371C71⋊C8—41no—
372C71⋊C8—41no—
373C71⋊C8—41no—
374C22×C71—22no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71C2×#12011yescharacteristic
381C2×D71—21no—
382C2×D71—21no—
383C2×D71—22no—
384C2×D71—48no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—84no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71#44912yes—
395C4×C71—21no—
396C4×C71—41no—
397C4×C71—42no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—81no—
400C4×C71C2×#13511yescharacteristic
401C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404Dic71—21no—
405Dic71—21no—
406Dic71—41no—
407Dic71—42no—
408Dic71—41no—
409Dic71#44912yes—
410#18782—711nomaximal, Sylow
411C2×C71—42no—
412C2×C71—81no—
413C2×C71C2×#44911yescharacteristic
414C2×C71#300311yescharacteristic
415C2×C71#302011yescharacteristic
416D71—22no—
417D71—42no—
418D71—81no—
419D71—161no—
420C2×#547—711no—
421#3227—711no—
422#3100—711no—
423#3036—711no—
424#1654—711no—
425#1654—711no—
426#1654—711no—
427#1654D7111yescharacteristic, complemented
428#1625—711no—
429#1625—711no—
430#1625—711no—
431#1625—711no—
432#1549—711no—
433#1486—711no—
434#1478—711no—
435C71#1878211yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×#41—1421no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
438#547—711no—
439#547—711no—
440#547—711no—
441#547—1421no—
442#547—1421no—
443#547—1421no—
444#547—1421no—
445#547—1422no—
446#547C2×D7111yescharacteristic
447#532—711no—
448C2×C4⋊Q8—711no—
449C2×#123—1422no—
450C2×C22⋊Q8—1421no—
451C2×#121—1421no—
452C2×C4×D4—711no—
453C2×C4×D4—711no—
454C22×C4⋊C4—1421no—
455#498—711no—
456#498C2×D7111yescharacteristic, complemented
457#486—711no—
458#486—711no—
459#481—1422no—
460#480—1421no—
461#476—1422no—
462#474—711no—
463#474C2×D7111yescharacteristic, complemented
464#463—1421no—
465#463—1421no—
466#461—711no—
467#461C2×D7111yescharacteristic, complemented
468#459—711no—
469#459—711no—
470#459—711no—
471#459—711no—
472#447—1421no—
473C4×D8—1421no—
474C4×D8—1421no—
475#431—711no—
476#431—711no—
477#423—711no—
478#417—1421no—
479#332—711no—
480#332—711no—
481#332—711no—
482#332C2×D7111yescharacteristic, complemented
483D4⋊C8—711no—
484D4⋊C8—711no—
485D4⋊C8—711no—
486D4⋊C8—711no—
487D4⋊C8—711no—
488D4⋊C8—711no—
489D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
490D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
491C2×#41—21no—
492C2×#41—2844no—
493C2×#41—2844no—
494C2×#41—1421no—
495C2×#41—1422no—
496C2×#41—1421no—
497C2×#41—1422no—
498C2×#41—1421no—
499C2×#41—1421no—
500C22×Q8—1421no—
501C22×D4—711no—
502C22×D4—711no—
503C22×D4—1422no—
504C23×C4—1421no—
505C23×C4—1421no—
506C23×C4—1422no—
507AGL(1,ℤ/8)—2844no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1421no—
510C2×D8—1421no—
511C2×D8—1421no—
512C2×D8—1421no—
513C2×D8—1421no—
514C2×M16—1421no—
515C4⋊Q8—712no—
516C4⋊Q8—711no—
517C4⋊Q8—1421no—
518C4⋊Q8—1421no—
519C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
520C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
521#127—711no—
522#124—1421no—
523#123—22no—
524#123—1422no—
525#123—1422no—
526#123—1422no—
527#123—1422no—
528#123—1422no—
529#123—1422no—
530#123—1422no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—1422no—
533C22⋊Q8—1422no—
534C22⋊Q8—1421no—
535C22⋊Q8—1421no—
536C22⋊Q8—1421no—
537#121—21no—
538#121—1422no—
539#121—1421no—
540#121—1421no—
541#121—1421no—
542#121—1421no—
543#121—1422no—
544#121—1421no—
545C4×D4—711no—
546C4×D4—711no—
547C4×D4—711no—
548C4×D4—711no—
549C4×D4—711no—
550C4×D4—711no—
551C4×D4—1421no—
552C4×D4—1421no—
553C4×D4—1421no—
554C4×D4—1421no—
555C4×D4—1421no—
556C4×D4—1421no—
557C4×D4C22×D7111yescharacteristic
558C4×D4C22×D7111yescharacteristic
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—711no—
561C2×C4⋊C4—711no—
562C2×C4⋊C4—712no—
563C2×C4⋊C4—1421no—
564C2×C4⋊C4—1421no—
565C2×C4⋊C4—1422no—
566C2×C4⋊C4—1422no—
567C2×C4⋊C4—1421no—
568C2×C4⋊C4—1422no—
569C2×C4⋊C4—1421no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C22⋊C4—1422no—
573C2×C42—711no—
574#107—21no—
575#107—1421no—
576#106—22no—
577#106—1422no—
578C4⋊C8—711no—
579C4⋊C8—711no—
580C4⋊C8—1421no—
581C4⋊C8—1421no—
582C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
583C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
584#103—21no—
585#103—1421no—
586#102—21no—
587#102—1421no—
588#102—1421no—
589#102—1421no—
590#102—1422no—
591#102—1421no—
592#102—1421no—
593#102—1422no—
594C22⋊C8—1421no—
595C22⋊C8—1421no—
596C4×C8—711no—
597C4×C8—1421no—
598C4×C8C22×D7111yescharacteristic
599C24—1421no—
600C24—1421no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—2842no—
604#41—2848no—
605#41—2842no—
606#41—2842no—
607#41—2848no—
608#41—2842no—
609#41—2842no—
610#41—2842no—
611#41—2842no—
612#41—2842no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—2842no—
616C2×Q8—2842no—
617C2×Q8—1422no—
618C2×Q8—1421no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—2841no—
621C2×D4—2848no—
622C2×D4—711no—
623C2×D4—711no—
624C2×D4—1422no—
625C2×D4—1422no—
626C2×D4—1422no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1422no—
630C2×D4—1422no—
631C2×D4—1422no—
632C2×D4—1422no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4D4×D7111yescharacteristic
637C2×D4D4×D7111yescharacteristic
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—2848no—
642C22×C4—2842no—
643C22×C4—2842no—
644C22×C4—2842no—
645C22×C4—2842no—
646C22×C4—2841no—
647C22×C4—711no—
648C22×C4—711no—
649C22×C4—711no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1422no—
655C22×C4—1422no—
656C22×C4—1422no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1422no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662SD16—42no—
663SD16—2842no—
664D8—2842no—
665D8—2842no—
666D8—2842no—
667D8—2842no—
668M16—2842no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1421no—
673C2×C8—1421no—
674C2×C8—1421no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—711no—
680C4⋊C4—712no—
681C4⋊C4—711no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1422no—
685C4⋊C4—1422no—
686C4⋊C4—1422no—
687C4⋊C4—1422no—
688C4⋊C4—1422no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
691C4⋊C4D4×D7112yes—
692C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—2841no—
697C22⋊C4—2841no—
698C22⋊C4—1421no—
699C22⋊C4—1421no—
700C22⋊C4—1422no—
701C22⋊C4—1422no—
702C22⋊C4—1421no—
703C22⋊C4—1421no—
704C22⋊C4—1422no—
705C22⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—1421no—
707C42—711no—
708C42—711no—
709C42—711no—
710C42C23×D7111yescharacteristic
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—2842no—
714C23—2842no—
715C23—2842no—
716C23—2842no—
717C23—2842no—
718C23—2841no—
719C23—711no—
720C23—1424no—
721C23—1421no—
722C23—1421no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—2844no—
728Q8—2841no—
729Q8—2841no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—44no—
734D4—2842no—
735D4—2844no—
736D4—2844no—
737D4—2844no—
738D4—2842no—
739D4—2841no—
740D4—2841no—
741D4—2841no—
742D4—2841no—
743D4—5682no—
744D4—712no—
745D4—1424no—
746D4—1421no—
747D4—1421no—
748D4—1421no—
749D4#1455615512yescomplemented
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2842no—
761C2×C4—2842no—
762C2×C4—2844no—
763C2×C4—2844no—
764C2×C4—2844no—
765C2×C4—2842no—
766C2×C4—2842no—
767C2×C4—2844no—
768C2×C4—2842no—
769C2×C4—2842no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—5682no—
775C2×C4—711no—
776C2×C4—712no—
777C2×C4—712no—
778C2×C4—711no—
779C2×C4—711no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1422no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—2841no—
792C8—2841no—
793C8—2841no—
794C22—22no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—2848no—
801C22—2841no—
802C22—2841no—
803C22—2841no—
804C22—2841no—
805C22—2841no—
806C22—5684no—
807C22—5681no—
808C22—5681no—
809C22—5681no—
810C22—712no—
811C22—1422no—
812C22—1421no—
813C22—1421no—
814C22#120×D7111yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—42no—
819C4—81no—
820C4—2841no—
821C4—2841no—
822C4—2842no—
823C4—712no—
824C4—1421no—
825C4—1421no—
826C4#135×D7111yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
828C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
829C4C2×#1455615511yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—2842no—
833C2—5681no—
834C2—11361no—
835C2—1422no—
836C2#449×D7111yescharacteristic
837C2#2259756811yescharacteristic
838C2#2259770511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1654C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1654D71
hypocenterC71#18782
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #547×D71C2semidirect
2. #22599469C2semidirect
3. #22598342C2semidirect
4. #22597805C2semidirect
5. #22587623C2semidirect
6. #22587622C2semidirect
7. #22587621C2semidirect
8. #22587432C2semidirect
9. #22587431C2semidirect
10. #22587430C2semidirect
11. #22587429C2semidirect
12. #22587023C2semidirect
13. #22586763C2semidirect
14. #22586729C2semidirect
15. C71×#1654C2semidirect
34. #17986395C22semidirect
35. #17986347C22semidirect
36. #17986346C22semidirect
40. #17986276C22semidirect
43. #17986201C22semidirect
44. #17986195C22semidirect
45. #17986195C22semidirect
46. #17986194C22semidirect
47. #17986194C22semidirect
55. #17985746C22semidirect
56. #17985745C22semidirect
57. #17985744C22semidirect
58. #17985728C22semidirect
59. #17985728C22semidirect
60. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
62. #17985726C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
65. #498×C71C22semidirect
66. #474×C71C22semidirect
67. #461×C71C22semidirect
68. #332×C71C22semidirect
69. D4⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
311. D4×C71AGL(1,ℤ/8)semidirect
347. D284AGL(1,ℤ/8)semidirect
427. #1654D71semidirect
435. C71#18782semidirect
456. #498C2×D71semidirect
463. #474C2×D71semidirect
467. #461C2×D71semidirect
482. #332C2×D71semidirect
489. D4⋊C8C2×D71semidirect
490. D4⋊C8C2×D71semidirect
749. D4#14556155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D712
#225994692
#225983422
#225978052
#225876232
#225876222
#225876212
#225874322
#225874312
#225874302
#225874292
#225870232
#225867632
#225867292
C71×#16542
#1878271