Finite Group Databasebeta

← #31976302

Subgroups — #31976302

Order 18176.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22599476C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598491C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597795C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587610C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587603C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587582C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587575C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587443C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587436C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587429C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587040C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586727C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556148—21no—
17#17986549C2211yescharacteristic
18#17986402C2211yescharacteristic
19#17986395C2211yescharacteristic
20#17986347C2211yescharacteristic
21#17986347C2211yescharacteristic
22#17986323—22no—
23#17986323—21no—
24#17986296—22no—
25#17986284C2211yescharacteristic
26#17986279C2211yescharacteristic
27#17986221—21no—
28#17986214—21no—
29#17986209C2211yescharacteristic
30#17986204C2211yescharacteristic
31#17986199C2211yescharacteristic
32#17986199C2211yescharacteristic
33#17986194C2211yescharacteristic
34#17986194C2211yescharacteristic
35#17986144—21no—
36#17986109—21no—
37#17986097—21no—
38#17986056C2211yescharacteristic
39#17986052C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41#17985993—21no—
42#17985745C2211yescharacteristic
43#17985745C2211yescharacteristic
44#17985745C2211yescharacteristic
45#17985745C2211yescharacteristic
46Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
47Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
48Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
49Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
50D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
51D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
52D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
53D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
54#557×C71C2211yescharacteristic
55#556×C71—21no—
56#556×C71C2211yescharacteristic
57#552×C71—22no—
58#552×C71—21no—
59D4×Q8×C71C2211yescharacteristic
60#548×C71—21no—
61#547×C71—21no—
62#547×C71C2211yescharacteristic
63#533×C71—21no—
64#533×C71C2211yescharacteristic
65#529×C71—21no—
66#529×C71—22no—
67C4×#41×C71—21no—
68C4×#41×C71C2211yescharacteristic
69C4×#41×C71C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C71—21no—
71C2×#11765865—21no—
72#14556148—44no—
73C2×#11765855—21no—
74C2×#11765853—21no—
75C2×#11765852—21no—
76C2×#11765852—21no—
77C2×#11765850—21no—
78C2×#11765850—21no—
79C22×C71⋊C8—21no—
80#14556128C2311yescharacteristic
81#14556125C2311yescharacteristic
82#14556116—21no—
83#14556102—21no—
84#14556102—21no—
85C4×D284—21no—
86C4×D284—21no—
87#14556061—21no—
88#14556061—22no—
89#14556059—21no—
90#14556059—22no—
91C4⋊(C71⋊C8)—21no—
92C4⋊(C71⋊C8)—21no—
93C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
94C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
95C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
96C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
97#14556052—21no—
98#14556051—21no—
99#14556051—21no—
100#14556049—21no—
101#14556048—22no—
102#14556048—22no—
103#14556048—21no—
104#14556048—21no—
105#14556048—21no—
106#14556048—21no—
107C22⋊(C71⋊C8)—21no—
108C22⋊(C71⋊C8)—21no—
109#14556039—21no—
110C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
111C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×#41×C71—21no—
113C2×#41×C71D411yescharacteristic
114C2×#41×C71D411yescharacteristic
115C22×Q8×C71—21no—
116C4⋊Q8×C71—21no—
117C4⋊Q8×C71—21no—
118C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
119C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
120#126×C71—22no—
121#126×C71—22no—
122#126×C71—22no—
123#125×C71—22no—
124#125×C71—22no—
125#125×C71—21no—
126#125×C71D412yes—
127#124×C71—22no—
128#124×C71—21no—
129#123×C71—22no—
130#123×C71—22no—
131#123×C71—22no—
132C22⋊Q8×C71—22no—
133C22⋊Q8×C71—21no—
134C22⋊Q8×C71—21no—
135C22⋊Q8×C71—21no—
136C22⋊Q8×C71—21no—
137C22⋊Q8×C71—22no—
138C22⋊Q8×C71—21no—
139#121×C71—22no—
140#121×C71—21no—
141C4×Q8×C71—22no—
142C4×Q8×C71—22no—
143C4×Q8×C71—21no—
144C4×Q8×C71—21no—
145C4×Q8×C71—21no—
146C4×Q8×C71—21no—
147C4×Q8×C71—21no—
148C4×Q8×C71D411yescharacteristic
149C4×Q8×C71D411yescharacteristic
150C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
151C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
152C4×D4×C71—22no—
153C4×D4×C71—22no—
154C4×D4×C71—21no—
155C4×D4×C71—21no—
156C4×D4×C71—21no—
157C4×D4×C71—21no—
158C4×D4×C71—21no—
159C4×D4×C71D411yescharacteristic
160C4×D4×C71D411yescharacteristic
161C4×D4×C71C2311yescharacteristic
162C4×D4×C71C2311yescharacteristic
163#117×C71—22no—
164#117×C71—22no—
165#117×C71—21no—
166#117×C71—21no—
167#117×C71—21no—
168#117×C71D411yescharacteristic
169#117×C71D412yes—
170#117×C71D411yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C71—22no—
172C2×C4⋊C4×C71—21no—
173C2×C42×C71—22no—
174C2×C42×C71—21no—
175C2×C42×C71—21no—
176C2×C42×C71C2311yescharacteristic
177#11765865—42no—
178#11765865—42no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×C22⋊D71—41no—
184C2×C4×D71—41no—
185#11765855—42no—
186#11765853—42no—
187#11765852—42no—
188#11765852—42no—
189#11765850—42no—
190#11765850—42no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—42no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200(C2×D71)⋊C4—41no—
201(C2×D71)⋊C4—41no—
202#41×C71—22no—
203#41×C71—22no—
204#41×C71—41no—
205#41×C71—41no—
206#41×C71—42no—
207#41×C71—42no—
208C2×Q8×C71—22no—
209C2×Q8×C71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—42no—
212C2×Q8×C71—42no—
213C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C71—22no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C71—22no—
221C22×C4×C71—22no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C71—22no—
232C4⋊C4×C71—22no—
233C4⋊C4×C71—22no—
234C4⋊C4×C71—22no—
235C4⋊C4×C71—22no—
236C4⋊C4×C71—22no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—22no—
239C4⋊C4×C71—22no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C71C2×D412yes—
250C4⋊C4×C71C2×D412yes—
251C22⋊C4×C71—22no—
252C22⋊C4×C71—22no—
253C22⋊C4×C71—22no—
254C22⋊C4×C71—22no—
255C22⋊C4×C71—21no—
256C22⋊C4×C71—21no—
257C22⋊C4×C71—22no—
258C22⋊C4×C71—21no—
259C22⋊C4×C71—21no—
260C22⋊C4×C71—21no—
261C22⋊C4×C71—21no—
262C42×C71—22no—
263C42×C71—22no—
264C42×C71—21no—
265C42×C71—21no—
266C42×C71—21no—
267C42×C71—22no—
268C42×C71—21no—
269C42×C71—21no—
270C42×C71—21no—
271C42×C71C2×D411yescharacteristic
272C42×C71C2×D411yescharacteristic
273C42×C71C2×D411yescharacteristic
274C42×C71C2411yescharacteristic
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71#12011yescharacteristic
278C22×D71—41no—
279Q8×C71—21no—
280Q8×C71—21no—
281Q8×C71—21no—
282Q8×C71—44no—
283Q8×C71—41no—
284Q8×C71—41no—
285Q8×C71—41no—
286Q8×C71—41no—
287Q8×C71#13512yescomplemented
288D4×C71—21no—
289D4×C71—21no—
290D4×C71—21no—
291D4×C71—42no—
292D4×C71—42no—
293D4×C71—44no—
294D4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—42no—
309C2×C4×C71—42no—
310C2×C4×C71—42no—
311C2×C4×C71—42no—
312C2×C4×C71—44no—
313C2×C4×C71—44no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71#12011yescharacteristic
319C2×C4×C71#12011yescharacteristic
320C2×C4×C71#12011yescharacteristic
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D71—82no—
325C2×Dic71—41no—
326D284—42no—
327D284—41no—
328D284—41no—
329D284—41no—
330D284—41no—
331C4×D71—82no—
332Dic142—41no—
333Dic142—41no—
334C71⋊C8—41no—
335C71⋊C8—41no—
336C71⋊C8—41no—
337C71⋊C8—41no—
338C71⋊C8—41no—
339C71⋊C8—41no—
340C22×C71—21no—
341C22×C71—21no—
342C22×C71—22no—
343C22×C71—21no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71C2×#12011yescharacteristic
350C2×D71—81no—
351C2×D71—81no—
352C2×D71—81no—
353C4×C71—21no—
354C4×C71—22no—
355C4×C71—21no—
356C4×C71—21no—
357C4×C71—21no—
358C4×C71—42no—
359C4×C71—41no—
360C4×C71—41no—
361C4×C71—41no—
362C4×C71—42no—
363C4×C71—41no—
364C4×C71—41no—
365C4×C71C2×#13511yescharacteristic
366C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C4×C71#57511yescharacteristic
368C4×C71#57511yescharacteristic
369Dic71—81no—
370#18784—711nomaximal, Sylow
371C2×C71—41no—
372C2×C71—42no—
373C2×C71—81no—
374C2×C71#300211yescharacteristic
375C2×C71#300611yescharacteristic
376C2×C71#302011yescharacteristic
377D71—161no—
378#3482D7111yescharacteristic, complemented
379#3228—711no—
380#3115—711no—
381#3035—711no—
382#1652—711no—
383#1651—711no—
384#1648—711no—
385#1647—711no—
386#1628—711no—
387#1627—711no—
388#1626—711no—
389#1625—711no—
390#1552—711no—
391#1488—711no—
392#1477—711no—
393C71#1878411yescharacteristic, complemented, Sylow
394C2×#135—1421no—
395#557C2×D7111yescharacteristic
396#556—21no—
397#556C2×D7111yescharacteristic
398#552—22no—
399#552—21no—
400D4×Q8C2×D7111yescharacteristic
401#548—21no—
402#547—21no—
403#547C2×D7111yescharacteristic
404#533—21no—
405#533C2×D7111yescharacteristic
406#532—711no—
407#529—21no—
408#529—22no—
409C4×#41—21no—
410C4×#41C2×D7111yescharacteristic
411C4×#41C2×D7111yescharacteristic
412C2×C4×Q8—21no—
413#500—711no—
414#498—711no—
415#486—711no—
416#486—711no—
417#482—1421no—
418#482—1422no—
419#478—1422no—
420#475—711no—
421#474—711no—
422#464—1421no—
423#463—1421no—
424#462—711no—
425#461—711no—
426#460—711no—
427#460—711no—
428#459—711no—
429#459—711no—
430#449—1421no—
431#442—1421no—
432#440—1421no—
433#432—711no—
434#431—711no—
435C2×C4⋊C8—711no—
436#416—1421no—
437#332—711no—
438#332—711no—
439#332—711no—
440#332—711no—
441Q8⋊C8—711no—
442Q8⋊C8—711no—
443Q8⋊C8—711no—
444Q8⋊C8—711no—
445D4⋊C8—711no—
446D4⋊C8—711no—
447D4⋊C8—711no—
448D4⋊C8—711no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—1421no—
451C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
452C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
453C22×Q8—21no—
454#135—2844no—
455C2×Q16—1421no—
456C2×SD16—1421no—
457C2×SD16—1421no—
458C2×SD16—1421no—
459C2×D8—1421no—
460C2×D8—1421no—
461C22×C8—1421no—
462C4⋊Q8—21no—
463C4⋊Q8—21no—
464C4⋊Q8—711no—
465C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
466C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
467#127—711no—
468#126—22no—
469#126—22no—
470#126—22no—
471#125—22no—
472#125—22no—
473#125—21no—
474#125C22⋊D7112yes—
475#124—22no—
476#124—21no—
477#124—1421no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—21no—
483C22⋊Q8—21no—
484C22⋊Q8—21no—
485C22⋊Q8—21no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—21no—
488#121—22no—
489#121—21no—
490#121—1421no—
491#121—1421no—
492C4×Q8—22no—
493C4×Q8—22no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—21no—
498C4×Q8—21no—
499C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
500C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
501C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
502C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—21no—
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—1421no—
511C4×D4—1421no—
512C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
513C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
514C4×D4C22×D7111yescharacteristic
515C4×D4C22×D7111yescharacteristic
516#117—22no—
517#117—22no—
518#117—21no—
519#117—21no—
520#117—21no—
521#117C22⋊D7111yescharacteristic
522#117C22⋊D7111yescharacteristic
523#117C22⋊D7112yes—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C42—22no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42C22×D7111yescharacteristic
530#107—1421no—
531#107—1422no—
532#106—1421no—
533#106—1422no—
534C4⋊C8—711no—
535C4⋊C8—711no—
536C4⋊C8—711no—
537C4⋊C8—711no—
538C4⋊C8—1421no—
539C4⋊C8—1421no—
540#103—1421no—
541#103—1421no—
542#103—1421no—
543#102—1421no—
544#102—1421no—
545#102—1421no—
546#102—1421no—
547#102—1421no—
548#102—1422no—
549#102—1422no—
550C22⋊C8—1421no—
551C22⋊C8—1421no—
552#97—1421no—
553C4×C8—711no—
554C4×C8—711no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—42no—
560#41—42no—
561#41—2842no—
562#41—2842no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—1421no—
569C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
570C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
571C2×D4—22no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—2841no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1421no—
577C2×D4—1421no—
578C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
579C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—2841no—
589C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
592Q16—2842no—
593SD16—2842no—
594SD16—2842no—
595SD16—2842no—
596D8—2842no—
597D8—2842no—
598C2×C8—2842no—
599C2×C8—1421no—
600C2×C8—1421no—
601C2×C8—1421no—
602C2×C8—1421no—
603C2×C8—1421no—
604C2×C8—1421no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—1421no—
620C4⋊C4—1421no—
621C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
622C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
623C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
624C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
625C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
626C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—21no—
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—2841no—
639C22⋊C4—2841no—
640C42—22no—
641C42—22no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—22no—
648C42—21no—
649C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
650C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
651C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
652C42C23×D7111yescharacteristic
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—2841no—
656C23#1455609711yescharacteristic
657Q8—21no—
658Q8—21no—
659Q8—21no—
660Q8—44no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665Q8—2841no—
666Q8—2841no—
667Q8#1455614812yescomplemented
668D4—21no—
669D4—21no—
670D4—21no—
671D4—42no—
672D4—42no—
673D4—44no—
674D4—2842no—
675D4—2841no—
676D4—2841no—
677D4—2841no—
678D4—2841no—
679D4—5682no—
680D4#1455615312yes—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—44no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—44no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—5682no—
706C2×C4#1455609711yescharacteristic
707C2×C4#1455609711yescharacteristic
708C2×C4#1455609711yescharacteristic
709C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
710C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
711C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
712C8—2841no—
713C8—2841no—
714C8—2841no—
715C8—2841no—
716C8—2841no—
717C8—2841no—
718C22—21no—
719C22—21no—
720C22—21no—
721C22—22no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—5681no—
728C22—5681no—
729C22—5681no—
730C22C2×#1455609711yescharacteristic
731C4—21no—
732C4—21no—
733C4—21no—
734C4—22no—
735C4—21no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—42no—
739C4—41no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—42no—
743C4—5681no—
744C4C2×#1455614811yescharacteristic
745C4C2×#1455615311yescharacteristic
746C4#1798679711yescharacteristic
747C4#1798679711yescharacteristic
748C2—41no—
749C2—42no—
750C2—81no—
751C2—11361no—
752C2#2259755811yescharacteristic
753C2#2259759211yescharacteristic
754C2#2259770411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556097
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#3482C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3482D71
hypocenterC71#18784
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22599476C2semidirect
2. #22598491C2semidirect
3. #22597795C2semidirect
4. #22587610C2semidirect
5. #22587603C2semidirect
6. #22587582C2semidirect
7. #22587575C2semidirect
8. #22587450C2semidirect
9. #22587443C2semidirect
10. #22587436C2semidirect
11. #22587429C2semidirect
12. #22587040C2semidirect
13. #22586774C2semidirect
14. #22586727C2semidirect
15. C71×#3482C2semidirect
287. Q8×C71#135semidirect
378. #3482D71semidirect
393. C71#18784semidirect
667. Q8#14556148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225994762
#225984912
#225977952
#225876102
#225876032
#225875822
#225875752
#225874502
#225874432
#225874362
#225874292
#225870402
#225867742
#225867272
C71×#34822
#1878471