Finite Group Databasebeta

← #31976325

Subgroups — #31976325

Order 18176.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11765864C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599254C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597815C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587446C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587427C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587402C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587394C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587014C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586763C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586724C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864—21no—
17C2×#14556152—21no—
18C2×D8×D71—21no—
19#17986669C2211yescharacteristic, complemented
20D4×Dic142C2211yescharacteristic, complemented
21#17986655—21no—
22#17986653C2211yescharacteristic, complemented
23#17986649—21no—
24#17986643—21no—
25#17986636—22no—
26D4×C22⋊D71—21no—
27#17986547C2211yescharacteristic
28#17986544—21no—
29#127×D71C2211yescharacteristic, complemented
30#17986509—21no—
31#17986505—22no—
32C4×#11765864C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic71—21no—
34C4×D4×D71C2211yescharacteristic
35#17986375C2211yescharacteristic, complemented
36#17986346C2211yescharacteristic, complemented
37#17986345C2211yescharacteristic, complemented
38#17986200C2211yescharacteristic, complemented
39#17986198—21no—
40#17986196C2211yescharacteristic, complemented
41#17986195C2211yescharacteristic, complemented
42#17986194C2211yescharacteristic
43#17986194C2211yescharacteristic, complemented
44#17986193—21no—
45#17986192—22no—
46#17986192—21no—
47#17986192—21no—
48#17986191C2211yescharacteristic, complemented
49#17986131—22no—
50#17986050C2211yescharacteristic, complemented
51#17986021C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
53#17986002—21no—
54#102×D71—21no—
55#17985746C2211yescharacteristic, complemented
56#17985744C2211yescharacteristic, complemented
57#17985743C2211yescharacteristic, complemented
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59#17985729C2211yescharacteristic, complemented
60#17985728C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C71C2211yescharacteristic
67#459×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C71C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—22no—
73C2×#11765864—21no—
74C2×#11765864—21no—
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—44no—
77C2×#11765864—44no—
78C2×#11765864D411yescharacteristic
79C22×Dic142—21no—
80C22×C22⋊D71—22no—
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71—21no—
83C2×D4×D71—21no—
84C2×D4×D71D411yescharacteristic
85C23×Dic71—22no—
86C22×C4×D71—21no—
87#14556152—44no—
88C2×#11765854—21no—
89C2×#11765853—21no—
90C2×D568—21no—
91C2×#11765850—21no—
92C2×#11765850—21no—
93C2×#11765850—21no—
94C2×#11765850—22no—
95D8×D71—44no—
96C2×#11765848—21no—
97C2×C8×D71—21no—
98#14556128C2311yescharacteristic
99#14556127—21no—
100#14556125C2311yescharacteristic
101#14556124—21no—
102#14556124—21no—
103#14556124—21no—
104#14556124—21no—
105#14556115—21no—
106#14556114—22no—
107#14556112—22no—
108#14556110—22no—
109#14556109—22no—
110#14556108—21no—
111#14556107—21no—
112#14556105—22no—
113#14556105—22no—
114#14556102—21no—
115#14556100—22no—
116#14556100—22no—
117#14556100—22no—
118#14556099—21no—
119#14556099—21no—
120#14556099D412yes—
121#14556097—22no—
122#14556096—22no—
123C4×Dic142C2311yescharacteristic
124#14556093D411yescharacteristic
125C4×D284C2311yescharacteristic
126D4×Dic71—22no—
127D4×Dic71—22no—
128D4×Dic71—21no—
129D4×Dic71—21no—
130D4×Dic71—21no—
131D4×Dic71D411yescharacteristic
132D4×Dic71D411yescharacteristic
133D4×Dic71D412yes—
134#14556090D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D71—21no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137(C22⋊D71)⋊C4—22no—
138(C22⋊D71)⋊C4—21no—
139(C22⋊D71)⋊C4—21no—
140#14556086D411yescharacteristic
141#14556084—21no—
142C2×C4⋊Dic71—21no—
143C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
144C2×C22⋊Dic71—22no—
145C22⋊C4×D71—21no—
146C2×C4×Dic71—21no—
147C42×D71C2311yescharacteristic
148C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic71⋊C8—21no—
151Dic71⋊C8—21no—
152Dic71⋊C8—21no—
153#14556050—22no—
154#14556050—21no—
155#14556050—21no—
156#14556049—22no—
157#14556049—21no—
158#14556049—21no—
159#14556048—21no—
160#14556048—21no—
161(C2×D71)⋊C8—21no—
162C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
163C22×D4×C71—21no—
164C22×D4×C71—21no—
165C2×D8×C71—21no—
166C2×D8×C71—21no—
167C2×D8×C71—22no—
168#127×C71C2311yescharacteristic
169#127×C71C2311yescharacteristic
170#121×C71—21no—
171#121×C71—21no—
172#120×C71—22no—
173C4×D4×C71C2311yescharacteristic
174C4×D4×C71C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
177#102×C71—21no—
178#102×C71—21no—
179C4×C8×C71C2311yescharacteristic
180C23×D71—21no—
181C23×D71—41no—
182#11765864—22no—
183#11765864—42no—
184#11765864—48no—
185#11765864—48no—
186#11765864—42no—
187#11765864—42no—
188#11765864—42no—
189#11765864—42no—
190#11765864—42no—
191#11765864D814yescomplemented
192C2×Dic142—22no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—42no—
195C2×Dic142—42no—
196C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D71—21no—
202C2×C22⋊D71—22no—
203C2×C22⋊D71—22no—
204C2×C22⋊D71—22no—
205C2×C22⋊D71—22no—
206C2×C22⋊D71—21no—
207C2×C22⋊D71—48no—
208C2×C22⋊D71—41no—
209C2×C22⋊D71—41no—
210C2×C22⋊D71—41no—
211D4×D71—22no—
212D4×D71—41no—
213D4×D71—42no—
214D4×D71—42no—
215D4×D71—42no—
216D4×D71—42no—
217D4×D71—82no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—22no—
220C22×Dic71—22no—
221C22×Dic71—22no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—22no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—48no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—42no—
230C2×C4×D71—42no—
231C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
234#11765854—42no—
235#11765853—42no—
236D568—42no—
237#11765850—42no—
238#11765850—42no—
239#11765850—42no—
240#11765850—82no—
241#11765848—42no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C8×D71—42no—
246C4⋊Dic71—22no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic71C2×D412yes—
251Dic71⋊C4—22no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255C22⋊Dic71—22no—
256C22⋊Dic71—22no—
257C22⋊Dic71—21no—
258C22⋊Dic71—22no—
259C22⋊Dic71—21no—
260C22⋊Dic71—22no—
261(C2×D71)⋊C4—22no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265C4×Dic71—21no—
266C4×Dic71—21no—
267C4×Dic71—21no—
268C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
271C24×C71—22no—
272C2×D4×C71—22no—
273C2×D4×C71—22no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—42no—
280C2×D4×C71—42no—
281C2×D4×C71—42no—
282C2×D4×C71—42no—
283C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C71C2×D412yes—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288D8×C71—42no—
289D8×C71—42no—
290D8×C71—82no—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71—21no—
293C2×C8×C71—21no—
294C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22⋊C4×C71—22no—
297C22⋊C4×C71—21no—
298C22⋊C4×C71—21no—
299C42×C71C2411yescharacteristic
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—22no—
303C23×C71—44no—
304C23×C71—44no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—82no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—42no—
309C22×D71—42no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—81no—
312C22×D71—82no—
313C22×D71—82no—
314C22×D71—82no—
315C22×D71#12011yescharacteristic
316D4×C71—21no—
317D4×C71—21no—
318D4×C71—42no—
319D4×C71—42no—
320D4×C71—44no—
321D4×C71—44no—
322D4×C71—41no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71C2×D812yescomplemented
331D4×C71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D71—24no—
342C22⋊D71—42no—
343C22⋊D71—44no—
344C22⋊D71—44no—
345C22⋊D71—44no—
346C22⋊D71—82no—
347C22⋊D71—82no—
348C22⋊D71—82no—
349C22⋊D71—82no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—24no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—44no—
356C2×Dic71—44no—
357C2×Dic71—44no—
358C2×Dic71—42no—
359C2×Dic71—44no—
360C2×Dic71—81no—
361C2×Dic71#12011yescharacteristic
362C2×Dic71#12011yescharacteristic
363C2×Dic71#12011yescharacteristic
364D284—21no—
365D284—21no—
366D284—42no—
367D284—41no—
368D284—41no—
369D284—41no—
370D284—41no—
371C4×D71—21no—
372C4×D71—21no—
373C4×D71—41no—
374C4×D71—42no—
375C4×D71—41no—
376C4×D71—41no—
377C4×D71—42no—
378C4×D71C2×D812yes—
379C4×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
380Dic142—21no—
381Dic142—44no—
382Dic142—41no—
383Dic142—41no—
384Dic142C2×D812yescomplemented
385C8×C71—41no—
386C8×C71—41no—
387C8×C71—41no—
388C71⋊C8—41no—
389C71⋊C8—41no—
390C71⋊C8—41no—
391C22×C71—22no—
392C22×C71—22no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—42no—
398C22×C71—42no—
399C22×C71—42no—
400C22×C71—88no—
401C22×C71—81no—
402C22×C71—81no—
403C22×C71—81no—
404C22×C71C2×#12011yescharacteristic
405C2×D71—21no—
406C2×D71—21no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—84no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—164no—
415C2×D71#44712yes—
416C4×C71—21no—
417C4×C71—41no—
418C4×C71—41no—
419C4×C71C22×D811yescharacteristic
420C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C4×C71#57511yescharacteristic
423Dic71—22no—
424Dic71—21no—
425Dic71—21no—
426Dic71—42no—
427Dic71—41no—
428Dic71—41no—
429Dic71#44712yes—
430#18786—711nomaximal, Sylow
431C2×C71—42no—
432C2×C71—42no—
433C2×C71—82no—
434C2×C71—161no—
435C2×C71C2×#44711yescharacteristic
436C2×C71#300611yescharacteristic
437C2×C71#302111yescharacteristic
438D71—22no—
439D71—81no—
440D71—161no—
441D4×#41—711no—
442#3205—711no—
443#3038—711no—
444C2×#459—711no—
445#1627—711no—
446#1627—711no—
447#1625—711no—
448#1625—711no—
449#1621—711no—
450#1621—711no—
451#1619—711no—
452#1619D7111yescharacteristic, complemented
453#1547—711no—
454#1486—711no—
455#1477—711no—
456C71#1878611yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—1421no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
459C22×D8—1421no—
460#550—711no—
461D4×Q8—711no—
462#548—1421no—
463#547—711no—
464#547—1421no—
465#546—1421no—
466#546—1422no—
467D42—1421no—
468D42C2×D7111yescharacteristic, complemented
469#532—711no—
470#532—1421no—
471C2×#127—711no—
472#525—1421no—
473#525—1422no—
474C4×#41—711no—
475C2×C4×D4—711no—
476C2×C4×D4—1421no—
477#493—711no—
478#493C2×D7111yescharacteristic, complemented
479#486—711no—
480#486—711no—
481#460—711no—
482#460—711no—
483#460—1421no—
484#459—711no—
485#459—711no—
486#459—711no—
487#459—711no—
488#459—1421no—
489#459—1422no—
490#459—1421no—
491#459—1421no—
492#459C2×D7111yescharacteristic
493#459C2×D7111yescharacteristic, complemented
494#447—1422no—
495#431—711no—
496#423—711no—
497C2×C4⋊C8—711no—
498#418—1421no—
499C2×#102—1421no—
500#332—711no—
501#332—711no—
502#331—711no—
503#331C2×D7111yescharacteristic, complemented
504Q8⋊C8—711no—
505Q8⋊C8—711no—
506D4⋊C8—711no—
507D4⋊C8—711no—
508D4⋊C8—711no—
509D4⋊C8—711no—
510D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
511D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
512C2×#41—2844no—
513C2×#41—2844no—
514C2×#41—711no—
515C2×#41—1421no—
516C2×#41—1421no—
517C2×#41—1422no—
518C2×#41—1422no—
519C2×#41—1421no—
520C22×Q8—1421no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—711no—
524C22×D4—1421no—
525C22×D4—1421no—
526C22×D4—1421no—
527C22×D4—1422no—
528C23×C4—1421no—
529C23×C4—1422no—
530AGL(1,ℤ/8)—2844no—
531C2×SD16—1421no—
532C2×SD16—1421no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—2844no—
537C2×D8—1421no—
538C2×D8—1421no—
539C2×D8—1421no—
540C2×D8—1421no—
541C2×D8—1422no—
542C2×M16—1421no—
543C22×C8—1421no—
544C4⋊Q8—711no—
545C4⋊Q8—1421no—
546#127—711no—
547#127—1421no—
548#127—1421no—
549#127—1421no—
550#127—1421no—
551#127C22×D7111yescharacteristic
552#127C22×D7111yescharacteristic
553#124—1421no—
554#124—1422no—
555#123—1422no—
556#123—1422no—
557#123—1422no—
558C22⋊Q8—1422no—
559C22⋊Q8—1422no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1421no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—712no—
565#121—1421no—
566#121—1421no—
567#121—1421no—
568#121—1422no—
569#121—1422no—
570#121—1422no—
571#120—22no—
572#120—1422no—
573#120—1422no—
574C4×Q8—711no—
575C4×Q8—711no—
576C4×D4—711no—
577C4×D4—711no—
578C4×D4—712no—
579C4×D4—711no—
580C4×D4—711no—
581C4×D4—1421no—
582C4×D4—1421no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4—1421no—
585C4×D4—1422no—
586C4×D4—1421no—
587C4×D4—1421no—
588C4×D4—1422no—
589C4×D4—1422no—
590C4×D4—1421no—
591C4×D4C22×D7111yescharacteristic
592C4×D4C22×D7111yescharacteristic
593#117—711no—
594#117—1421no—
595C2×C4⋊C4—711no—
596C2×C4⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1422no—
599C2×C42—711no—
600C2×C42—1421no—
601C4⋊C8—711no—
602C4⋊C8—711no—
603C4⋊C8—1421no—
604C4⋊C8—1421no—
605C4⋊C8—1421no—
606C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
607C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
608#102—21no—
609#102—21no—
610#102—1421no—
611#102—1421no—
612#102—1422no—
613#102—1421no—
614#102—1421no—
615#102—1422no—
616#102—1421no—
617#102—1421no—
618C22⋊C8—1421no—
619C4×C8—711no—
620C4×C8C22×D7111yescharacteristic
621C24—22no—
622C24—2841no—
623C24—1421no—
624#41—2842no—
625#41—2842no—
626#41—2842no—
627#41—2848no—
628#41—2842no—
629#41—2842no—
630#41—2842no—
631#41—2848no—
632#41—714no—
633#41—1422no—
634C2×Q8—2842no—
635C2×Q8—2842no—
636C2×Q8—711no—
637C2×Q8—1422no—
638C2×Q8—1421no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—2848no—
651C2×D4—2842no—
652C2×D4—2842no—
653C2×D4—2841no—
654C2×D4—2841no—
655C2×D4—2841no—
656C2×D4—2841no—
657C2×D4—2842no—
658C2×D4—2842no—
659C2×D4—5682no—
660C2×D4—711no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1422no—
663C2×D4—1422no—
664C2×D4—1422no—
665C2×D4—1422no—
666C2×D4—1422no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4D4×D7111yescharacteristic
672C2×D4D4×D7111yescharacteristic
673C2×D4D4×D7112yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—2842no—
677C22×C4—2842no—
678C22×C4—2848no—
679C22×C4—711no—
680C22×C4—711no—
681C22×C4—711no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1422no—
686C22×C4—1422no—
687C22×C4—1422no—
688C22×C4—1422no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692SD16—2842no—
693SD16—2842no—
694D8—42no—
695D8—42no—
696D8—82no—
697D8—2842no—
698D8—2842no—
699D8—2842no—
700D8—2842no—
701D8—5682no—
702M16—2842no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—2842no—
707C2×C8—1421no—
708C2×C8—1421no—
709C2×C8—1421no—
710C4⋊C4—711no—
711C4⋊C4—711no—
712C4⋊C4—712no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1422no—
716C4⋊C4—1422no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1422no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1422no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1422no—
731C22⋊C4—1422no—
732C22⋊C4—1422no—
733C22⋊C4—1421no—
734C42—711no—
735C42—711no—
736C42—711no—
737C42—1421no—
738C42—1421no—
739C42—1421no—
740C42C23×D7111yescharacteristic
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—44no—
745C23—44no—
746C23—41no—
747C23—82no—
748C23—2842no—
749C23—2842no—
750C23—2841no—
751C23—5681no—
752C23—5682no—
753C23—5682no—
754C23—5682no—
755C23—711no—
756C23—1421no—
757Q8—2844no—
758Q8—2841no—
759Q8—2841no—
760Q8—712no—
761Q8—1421no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—44no—
767D4—44no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—2842no—
777D4—2844no—
778D4—2844no—
779D4—2842no—
780D4—2844no—
781D4—2841no—
782D4—2841no—
783D4—2841no—
784D4—2841no—
785D4—5682no—
786D4—5682no—
787D4—5682no—
788D4—5682no—
789D4—1424no—
790D4—1421no—
791D4—1421no—
792D4D8×D7112yescomplemented
793D4#1455615212yescomplemented
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—2842no—
802C2×C4—2842no—
803C2×C4—2844no—
804C2×C4—2842no—
805C2×C4—2844no—
806C2×C4—2844no—
807C2×C4—2844no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—5681no—
811C2×C4—711no—
812C2×C4—712no—
813C2×C4—712no—
814C2×C4—711no—
815C2×C4—711no—
816C2×C4—1421no—
817C2×C4—1421no—
818C2×C4—1422no—
819C2×C4—1424no—
820C2×C4—1421no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—2841no—
830C8—2841no—
831C8—2841no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—88no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—2841no—
846C22—2841no—
847C22—2841no—
848C22—5684no—
849C22—5681no—
850C22—5681no—
851C22—5681no—
852C22—712no—
853C22—11364no—
854C22—1421no—
855C22—1421no—
856C22#120×D7111yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—2841no—
861C4—2841no—
862C4—2842no—
863C4—712no—
864C4—1421no—
865C4—1422no—
866C4—1421no—
867C4C2×D8×D7111yescharacteristic
868C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
869C4C2×#1455615211yescharacteristic
870C4#1798679511yescharacteristic
871C2—42no—
872C2—42no—
873C2—82no—
874C2—161no—
875C2—5681no—
876C2—11361no—
877C2—1422no—
878C2#447×D7111yescharacteristic
879C2#2259758711yescharacteristic
880C2#2259770811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1619C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1619D71
hypocenterC71#18786
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11765864C2semidirect
2. #22599254C2semidirect
3. #22597815C2semidirect
4. #459×D71C2semidirect
5. #22587446C2semidirect
6. #22587442C2semidirect
7. #22587431C2semidirect
8. #22587427C2semidirect
9. #22587406C2semidirect
10. #22587402C2semidirect
11. #22587394C2semidirect
12. #22587014C2semidirect
13. #22586763C2semidirect
14. #22586724C2semidirect
15. C71×#1619C2semidirect
19. #17986669C22semidirect
20. D4×Dic142C22semidirect
22. #17986653C22semidirect
29. #127×D71C22semidirect
35. #17986375C22semidirect
36. #17986346C22semidirect
37. #17986345C22semidirect
38. #17986200C22semidirect
40. #17986196C22semidirect
41. #17986195C22semidirect
43. #17986194C22semidirect
48. #17986191C22semidirect
50. #17986050C22semidirect
51. #17986021C22semidirect
52. C4⋊C8×D71C22semidirect
55. #17985746C22semidirect
56. #17985744C22semidirect
57. #17985743C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. #17985729C22semidirect
60. #17985728C22semidirect
61. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
64. D42×C71C22semidirect
65. #493×C71C22semidirect
67. #459×C71C22semidirect
68. #331×C71C22semidirect
69. D4⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
191. #11765864D8semidirect
330. D4×C71C2×D8semidirect
331. D4×C71AGL(1,ℤ/8)semidirect
384. Dic142C2×D8semidirect
452. #1619D71semidirect
456. C71#18786semidirect
468. D42C2×D71semidirect
478. #493C2×D71semidirect
493. #459C2×D71semidirect
503. #331C2×D71semidirect
510. D4⋊C8C2×D71semidirect
511. D4⋊C8C2×D71semidirect
792. D4D8×D71semidirect
793. D4#14556152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117658642
#225992542
#225978152
#459×D712
#225874462
#225874422
#225874312
#225874272
#225874062
#225874022
#225873942
#225870142
#225867632
#225867242
C71×#16192
#1878671