Finite Group Databasebeta

← #31976327

Subgroups — #31976327

Order 18176.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601830C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599254C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587441C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587405C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587395C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587014C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586763C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D71—21no—
17C2×#14556155—21no—
18C2×D8×D71—21no—
19Q8×D284C2211yescharacteristic, complemented
20#17986656—21no—
21#17986654—21no—
22#17986654C2211yescharacteristic, complemented
23#17986646—22no—
24#17986646—21no—
25#17986634—21no—
26#17986634C2211yescharacteristic, complemented
27#17986547—21no—
28#17986547C2211yescharacteristic
29#127×D71C2211yescharacteristic, complemented
30#17986509—22no—
31#17986509—21no—
32C4×#11765866C2211yescharacteristic
33C4×D4×D71—21no—
34C4×D4×D71C2211yescharacteristic
35#17986375C2211yescharacteristic, complemented
36#17986346C2211yescharacteristic, complemented
37#17986345C2211yescharacteristic, complemented
38#17986199C2211yescharacteristic, complemented
39#17986197—21no—
40#17986195C2211yescharacteristic
41#17986195C2211yescharacteristic, complemented
42#17986194C2211yescharacteristic, complemented
43#17986193—21no—
44#17986193—21no—
45#17986192—22no—
46#17986192—21no—
47#17986191C2211yescharacteristic
48#17986191C2211yescharacteristic, complemented
49#17986131—22no—
50#17986050C2211yescharacteristic, complemented
51#17986021C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
53#17986002—21no—
54#102×D71—21no—
55#17985746C2211yescharacteristic, complemented
56#17985744C2211yescharacteristic, complemented
57#17985743C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#17985728C2211yescharacteristic, complemented
60#17985728C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#17985726C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C71C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866D411yescharacteristic
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765864—22no—
75C2×#11765864—21no—
76#41×D71—44no—
77#41×D71—44no—
78C2×Q8×D71—21no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71—21no—
83C2×D4×D71—21no—
84C2×D4×D71—21no—
85C2×D4×D71D411yescharacteristic
86C22×C4×D71—22no—
87C22×C4×D71—21no—
88#14556155—44no—
89C2×#11765852—21no—
90C2×D568—21no—
91C2×D568—21no—
92C2×#11765850—21no—
93C2×#11765850—21no—
94C2×#11765850—21no—
95C2×#11765850—22no—
96D8×D71—44no—
97C2×#11765848—21no—
98C2×C8×D71—21no—
99#14556128—21no—
100#14556128C2311yescharacteristic
101#14556125C2311yescharacteristic
102#14556124—21no—
103#14556124—21no—
104#14556124—21no—
105#14556115—22no—
106#14556115—21no—
107#14556110—22no—
108#14556110—22no—
109#14556110—22no—
110#14556108—22no—
111#14556108—21no—
112#14556107—22no—
113#14556107—21no—
114#14556099—22no—
115#14556099—22no—
116#14556099—21no—
117#14556099—21no—
118#14556099—21no—
119#14556099—21no—
120#14556099D412yes—
121#14556096—22no—
122#14556096—22no—
123#14556096—22no—
124Q8×Dic71D411yescharacteristic
125C4×D284—21no—
126C4×D284—21no—
127C4×D284C2311yescharacteristic
128C4×D284C2311yescharacteristic
129D4×Dic71—22no—
130D4×Dic71—21no—
131D4×Dic71D411yescharacteristic
132D4×Dic71D412yes—
133#14556090—21no—
134#14556090D411yescharacteristic
135#14556090D411yescharacteristic
136C4×C22⋊D71—22no—
137C4×C22⋊D71—21no—
138(C22⋊D71)⋊C4—22no—
139(C22⋊D71)⋊C4—21no—
140#14556086—21no—
141#14556086D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D71—21no—
143C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
144C22⋊C4×D71—22no—
145C22⋊C4×D71—21no—
146C42×D71—21no—
147C42×D71C2311yescharacteristic
148C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic71⋊C8—21no—
151Dic71⋊C8—21no—
152Dic71⋊C8—21no—
153#14556050—22no—
154#14556050—21no—
155#14556050—21no—
156#14556049—22no—
157#14556049—21no—
158#14556049—21no—
159#14556048—21no—
160#14556048—21no—
161(C2×D71)⋊C8—21no—
162C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
163C2×#41×C71—21no—
164C2×SD16×C71—21no—
165C2×D8×C71—21no—
166C2×D8×C71—22no—
167#127×C71—21no—
168#127×C71C2311yescharacteristic
169#127×C71C2311yescharacteristic
170#121×C71—22no—
171#121×C71—21no—
172C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
173C4×D4×C71—21no—
174C4×D4×C71C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
177#102×C71—21no—
178#102×C71—21no—
179C4×C8×C71C2311yescharacteristic
180C23×D71—22no—
181C23×D71—21no—
182C23×D71—41no—
183#11765866—22no—
184#11765866D814yescomplemented
185#11765865—48no—
186#11765865—42no—
187#11765865—42no—
188#11765864—48no—
189#11765864—42no—
190#11765864—42no—
191C2×Dic142—22no—
192C2×Dic142—21no—
193Q8×D71—42no—
194Q8×D71—42no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284C2×D411yescharacteristic
200C2×D284C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D71—22no—
202C2×C22⋊D71—22no—
203C2×C22⋊D71—22no—
204C2×C22⋊D71—22no—
205C2×C22⋊D71—21no—
206C2×C22⋊D71—41no—
207C2×C22⋊D71—41no—
208C2×C22⋊D71—41no—
209D4×D71—22no—
210D4×D71—41no—
211D4×D71—42no—
212D4×D71—42no—
213D4×D71—42no—
214D4×D71—48no—
215D4×D71—42no—
216D4×D71—42no—
217D4×D71—42no—
218D4×D71—42no—
219D4×D71—42no—
220D4×D71—82no—
221C22×Dic71—22no—
222C22×Dic71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—22no—
225C2×C4×D71—22no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—48no—
232C2×C4×D71—42no—
233C2×C4×D71—42no—
234C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
237#11765852—42no—
238D568—42no—
239D568—42no—
240#11765850—42no—
241#11765850—42no—
242#11765850—42no—
243#11765850—82no—
244#11765848—42no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C8×D71—42no—
249C4⋊Dic71—22no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic71C2×D412yes—
255Dic71⋊C4—22no—
256Dic71⋊C4—21no—
257C22⋊Dic71—22no—
258C22⋊Dic71—22no—
259C22⋊Dic71—22no—
260C22⋊Dic71—21no—
261C22⋊Dic71—22no—
262(C2×D71)⋊C4—22no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268C4×Dic71—21no—
269C4×Dic71—21no—
270C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
273#41×C71—42no—
274#41×C71—42no—
275C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C71—22no—
277C2×D4×C71—22no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C71C2×D412yes—
285C22×C4×C71—22no—
286C22×C4×C71—21no—
287SD16×C71—42no—
288D8×C71—42no—
289D8×C71—82no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22⋊C4×C71—22no—
297C22⋊C4×C71—21no—
298C42×C71—21no—
299C42×C71C2411yescharacteristic
300C23×C71—21no—
301C23×C71—22no—
302C23×C71—41no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—42no—
306C22×D71—44no—
307C22×D71—44no—
308C22×D71—42no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—81no—
311C22×D71—82no—
312C22×D71—82no—
313C22×D71—82no—
314C22×D71—82no—
315C22×D71#12011yescharacteristic
316Q8×C71—21no—
317Q8×C71C2×D812yescomplemented
318D4×C71—21no—
319D4×C71—21no—
320D4×C71—42no—
321D4×C71—44no—
322D4×C71—42no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—82no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—44no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D71—42no—
342C22⋊D71—44no—
343C22⋊D71—44no—
344C22⋊D71—44no—
345C22⋊D71—44no—
346C22⋊D71—82no—
347C22⋊D71—82no—
348C22⋊D71—82no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—22no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—44no—
353C2×Dic71—42no—
354C2×Dic71#12011yescharacteristic
355C2×Dic71#12011yescharacteristic
356C2×Dic71#12011yescharacteristic
357D284—24no—
358D284—21no—
359D284—21no—
360D284—42no—
361D284—41no—
362D284—41no—
363D284—41no—
364D284—41no—
365D284C2×D812yescomplemented
366D284AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
367C4×D71—21no—
368C4×D71—21no—
369C4×D71—24no—
370C4×D71—41no—
371C4×D71—44no—
372C4×D71—44no—
373C4×D71—42no—
374C4×D71—41no—
375C4×D71—41no—
376C4×D71—41no—
377C4×D71—41no—
378C4×D71—42no—
379C4×D71—81no—
380C4×D71C2×D812yes—
381C4×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
382Dic142—44no—
383Dic142—41no—
384Dic142—41no—
385C8×C71—41no—
386C8×C71—41no—
387C8×C71—41no—
388C71⋊C8—41no—
389C71⋊C8—41no—
390C71⋊C8—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—42no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—42no—
395C22×C71—42no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—81no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71—81no—
400C22×C71C2×#12011yescharacteristic
401C2×D71—21no—
402C2×D71—21no—
403C2×D71—22no—
404C2×D71—22no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—84no—
410C2×D71—88no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—164no—
415C2×D71#44712yes—
416C4×C71—22no—
417C4×C71—21no—
418C4×C71—41no—
419C4×C71—41no—
420C4×C71C22×D811yescharacteristic
421C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C4×C71#57511yescharacteristic
424Dic71—21no—
425Dic71—21no—
426Dic71—41no—
427Dic71—42no—
428Dic71—41no—
429Dic71#44712yes—
430#18786—711nomaximal, Sylow
431C2×C71—81no—
432C2×C71—82no—
433C2×C71—161no—
434C2×C71C2×#44711yescharacteristic
435C2×C71#300611yescharacteristic
436C2×C71#302111yescharacteristic
437D71—22no—
438D71—42no—
439D71—42no—
440D71—161no—
441D4×#41—711no—
442#3205—711no—
443#3038—711no—
444C2×#459—711no—
445#1627—711no—
446#1627—711no—
447#1625—711no—
448#1625—711no—
449#1621—711no—
450#1621D7111yescharacteristic, complemented
451#1619—711no—
452#1619—711no—
453#1547—711no—
454#1486—711no—
455#1477—711no—
456C71#1878611yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—1421no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
459C22×D8—1421no—
460#550C2×D7111yescharacteristic, complemented
461D4×Q8—711no—
462#548—1421no—
463#547—711no—
464#547—1421no—
465#546—1421no—
466#546—1422no—
467D42—711no—
468D42—1421no—
469#532—711no—
470#532—1421no—
471C2×#127—711no—
472#525—1421no—
473#525—1422no—
474C4×#41—711no—
475C2×C4×D4—711no—
476C2×C4×D4—1421no—
477#493—711no—
478#493C2×D7111yescharacteristic, complemented
479#486—711no—
480#486—711no—
481#460—711no—
482#460—1421no—
483#460C2×D7111yescharacteristic, complemented
484#459—711no—
485#459—711no—
486#459—711no—
487#459—711no—
488#459—711no—
489#459—1421no—
490#459—1421no—
491#459—1422no—
492#459—1421no—
493#459C2×D7111yescharacteristic, complemented
494#447—1422no—
495#431—711no—
496#423—711no—
497C2×C4⋊C8—711no—
498#418—1421no—
499C2×#102—1421no—
500#332—711no—
501#332—711no—
502#331—711no—
503#331C2×D7111yescharacteristic, complemented
504Q8⋊C8—711no—
505Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
506D4⋊C8—711no—
507D4⋊C8—711no—
508D4⋊C8—711no—
509D4⋊C8—711no—
510D4⋊C8—711no—
511D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
512C2×#41—21no—
513C2×#41—2844no—
514C2×#41—2844no—
515C2×#41—711no—
516C2×#41—1421no—
517C2×#41—1422no—
518C2×#41—1421no—
519C2×#41—1422no—
520C22×Q8—1421no—
521C22×D4—711no—
522C22×D4—1421no—
523C22×D4—1421no—
524C22×D4—1421no—
525C22×D4—1421no—
526C22×D4—1421no—
527C22×D4—1422no—
528C23×C4—1421no—
529C23×C4—1422no—
530AGL(1,ℤ/8)—2844no—
531C2×SD16—21no—
532C2×SD16—1421no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—22no—
535C2×D8—2844no—
536C2×D8—1421no—
537C2×D8—1421no—
538C2×D8—1421no—
539C2×D8—1421no—
540C2×D8—1421no—
541C2×D8—1422no—
542C2×M16—1421no—
543C22×C8—1421no—
544C4⋊Q8—711no—
545C4⋊Q8—1421no—
546#127—21no—
547#127—711no—
548#127—1421no—
549#127—1421no—
550#127—1421no—
551#127C22×D7111yescharacteristic
552#127C22×D7111yescharacteristic
553#124—1421no—
554#124—1422no—
555#123—1422no—
556#123—1422no—
557#123—1422no—
558C22⋊Q8—1422no—
559C22⋊Q8—1421no—
560C22⋊Q8—1422no—
561C22⋊Q8—1421no—
562#121—22no—
563#121—21no—
564#121—712no—
565#121—1421no—
566#121—1421no—
567#121—1421no—
568#121—1422no—
569#121—1422no—
570#121—1421no—
571#120—1422no—
572#120—1422no—
573#120—1422no—
574C4×Q8—711no—
575C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
576C4×D4—21no—
577C4×D4—711no—
578C4×D4—712no—
579C4×D4—711no—
580C4×D4—711no—
581C4×D4—711no—
582C4×D4—711no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4—1421no—
585C4×D4—1421no—
586C4×D4—1421no—
587C4×D4—1421no—
588C4×D4—1422no—
589C4×D4—1421no—
590C4×D4—1422no—
591C4×D4—1422no—
592C4×D4C22×D7111yescharacteristic
593#117—711no—
594#117—1421no—
595C2×C4⋊C4—711no—
596C2×C4⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1422no—
599C2×C42—711no—
600C2×C42—1421no—
601C4⋊C8—711no—
602C4⋊C8—711no—
603C4⋊C8—1421no—
604C4⋊C8—1421no—
605C4⋊C8—1421no—
606C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
607C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
608#102—21no—
609#102—21no—
610#102—1421no—
611#102—1421no—
612#102—1422no—
613#102—1421no—
614#102—1421no—
615#102—1422no—
616#102—1421no—
617#102—1421no—
618C22⋊C8—1421no—
619C4×C8—711no—
620C4×C8C22×D7111yescharacteristic
621C24—2841no—
622C24—1421no—
623C24—1422no—
624#41—42no—
625#41—42no—
626#41—2842no—
627#41—2848no—
628#41—2842no—
629#41—2842no—
630#41—2842no—
631#41—2848no—
632#41—714no—
633#41—1422no—
634C2×Q8—2842no—
635C2×Q8—2842no—
636C2×Q8—1422no—
637C2×Q8—1421no—
638C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—2842no—
647C2×D4—2842no—
648C2×D4—2842no—
649C2×D4—2848no—
650C2×D4—2842no—
651C2×D4—2842no—
652C2×D4—2842no—
653C2×D4—2841no—
654C2×D4—2841no—
655C2×D4—2841no—
656C2×D4—2841no—
657C2×D4—2842no—
658C2×D4—2842no—
659C2×D4—5682no—
660C2×D4—711no—
661C2×D4—711no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1422no—
665C2×D4—1422no—
666C2×D4—1422no—
667C2×D4—1422no—
668C2×D4—1422no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4D4×D7111yescharacteristic
673C2×D4D4×D7112yes—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—2842no—
677C22×C4—2842no—
678C22×C4—2848no—
679C22×C4—711no—
680C22×C4—711no—
681C22×C4—711no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1422no—
685C22×C4—1422no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1422no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692SD16—42no—
693SD16—2842no—
694D8—42no—
695D8—82no—
696D8—2842no—
697D8—2842no—
698D8—2842no—
699D8—2842no—
700D8—2842no—
701D8—5682no—
702M16—2842no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—2842no—
707C2×C8—1421no—
708C2×C8—1421no—
709C2×C8—1421no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—711no—
712C4⋊C4—711no—
713C4⋊C4—712no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1422no—
717C4⋊C4—1422no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1422no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1422no—
729C22⋊C4—1422no—
730C22⋊C4—1422no—
731C22⋊C4—1422no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C42—21no—
735C42—711no—
736C42—711no—
737C42—711no—
738C42—1421no—
739C42—1421no—
740C42C23×D7111yescharacteristic
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—41no—
744C23—2842no—
745C23—2844no—
746C23—2844no—
747C23—2842no—
748C23—2841no—
749C23—5682no—
750C23—5681no—
751C23—5682no—
752C23—5682no—
753C23—5682no—
754C23—711no—
755C23—1421no—
756C23—1421no—
757Q8—21no—
758Q8—2844no—
759Q8—2841no—
760Q8—2841no—
761Q8D8×D7112yescomplemented
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—42no—
765D4—44no—
766D4—42no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—82no—
776D4—2842no—
777D4—2844no—
778D4—2844no—
779D4—2844no—
780D4—2844no—
781D4—2842no—
782D4—2841no—
783D4—2841no—
784D4—2841no—
785D4—2841no—
786D4—5682no—
787D4—5682no—
788D4—5682no—
789D4—712no—
790D4—712no—
791D4—1424no—
792D4—1421no—
793D4—1421no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—2844no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—2842no—
803C2×C4—2844no—
804C2×C4—2842no—
805C2×C4—2842no—
806C2×C4—2844no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—5681no—
812C2×C4—711no—
813C2×C4—712no—
814C2×C4—712no—
815C2×C4—711no—
816C2×C4—711no—
817C2×C4—1424no—
818C2×C4—1421no—
819C2×C4—1422no—
820C2×C4—1421no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—2841no—
830C8—2841no—
831C8—2841no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—2841no—
842C22—2841no—
843C22—2841no—
844C22—2841no—
845C22—5688no—
846C22—5684no—
847C22—5681no—
848C22—5681no—
849C22—5681no—
850C22—712no—
851C22—11364no—
852C22—1422no—
853C22—1422no—
854C22—1421no—
855C22—1421no—
856C22#120×D7111yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—2842no—
862C4—2841no—
863C4—2841no—
864C4—712no—
865C4—1421no—
866C4—1421no—
867C4C2×D8×D7111yescharacteristic
868C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
869C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
870C4#1798679611yescharacteristic
871C2—82no—
872C2—81no—
873C2—161no—
874C2—2842no—
875C2—2842no—
876C2—11361no—
877C2—1422no—
878C2#447×D7111yescharacteristic
879C2#2259758911yescharacteristic
880C2#2259770811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1621C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1621D71
hypocenterC71#18786
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601830C2semidirect
2. #22599254C2semidirect
3. #22597817C2semidirect
4. #459×D71C2semidirect
5. #22587445C2semidirect
6. #22587441C2semidirect
7. #22587432C2semidirect
8. #22587428C2semidirect
9. #22587405C2semidirect
10. #22587395C2semidirect
11. #22587392C2semidirect
12. #22587014C2semidirect
13. #22586763C2semidirect
14. #22586726C2semidirect
15. C71×#1621C2semidirect
19. Q8×D284C22semidirect
22. #17986654C22semidirect
26. #17986634C22semidirect
29. #127×D71C22semidirect
35. #17986375C22semidirect
36. #17986346C22semidirect
37. #17986345C22semidirect
38. #17986199C22semidirect
41. #17986195C22semidirect
42. #17986194C22semidirect
48. #17986191C22semidirect
50. #17986050C22semidirect
51. #17986021C22semidirect
52. C4⋊C8×D71C22semidirect
55. #17985746C22semidirect
56. #17985744C22semidirect
57. #17985743C22semidirect
58. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
59. #17985728C22semidirect
60. #17985728C22semidirect
61. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
62. #17985726C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
64. #550×C71C22semidirect
65. #493×C71C22semidirect
66. #460×C71C22semidirect
67. #459×C71C22semidirect
68. #331×C71C22semidirect
69. Q8⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
184. #11765866D8semidirect
317. Q8×C71C2×D8semidirect
365. D284C2×D8semidirect
366. D284AGL(1,ℤ/8)semidirect
450. #1621D71semidirect
456. C71#18786semidirect
460. #550C2×D71semidirect
478. #493C2×D71semidirect
483. #460C2×D71semidirect
493. #459C2×D71semidirect
503. #331C2×D71semidirect
505. Q8⋊C8C2×D71semidirect
511. D4⋊C8C2×D71semidirect
761. Q8D8×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226018302
#225992542
#225978172
#459×D712
#225874452
#225874412
#225874322
#225874282
#225874052
#225873952
#225873922
#225870142
#225867632
#225867262
C71×#16212
#1878671