Finite Group Databasebeta

← #31976328

Subgroups — #31976328

Order 18176.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D284C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599258C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986191C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587441C212yesmaximal, complemented
5#22587427C212yesmaximal, complemented
6#22587403C212yesmaximal, complemented
7#22587393C212yesmaximal, complemented
8#22587018C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586764C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586727C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#3038C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D71—21no—
13C22×#11765850—21no—
14#17986671C2211yescharacteristic, complemented
15Q8×D284C2211yescharacteristic, complemented
16#17986661—21no—
17#17986653—21no—
18#17986653C2211yescharacteristic, complemented
19#17986644—22no—
20#17986644—21no—
21D4×D284—21no—
22D4×D284C2211yescharacteristic, complemented
23#17986549—21no—
24#17986549C2211yescharacteristic
25#17986511—22no—
26#17986511—21no—
27C2×C4×D284—21no—
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29#17986375C2212yescomplemented
30#17986345C2212yescomplemented
31#17986191—22no—
32#17986191—21no—
33#17986191—21no—
34#17986191C2212yes—
35#17986191C2212yescomplemented
36#17986133—22no—
37#17986052C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556049—21no—
40#17985746C2212yescomplemented
41#17985742C2212yescomplemented
42Q8⋊(C71⋊C8)C2212yescomplemented
43D4⋊(C71⋊C8)C2212yescomplemented
44#17985726C2212yescomplemented
45#17985726C2212yescomplemented
46C2×AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
47C2×#127×C71C2211yescharacteristic, complemented
48C4×#41×C71C2211yescharacteristic
49#460×C71—21no—
50#460×C71C2212yescomplemented
51#459×C71—21no—
52#459×C71C2212yescomplemented
53#423×C71C2211yescharacteristic, complemented
54#418×C71—21no—
55C2×#11765866—21no—
56C2×#11765865—22no—
57C2×#11765865—21no—
58C2×#11765864—22no—
59C2×#11765864—21no—
60#41×D71—44no—
61#41×D71—44no—
62C2×Q8×D71—21no—
63C22×D284—21no—
64C22×D284D411yescharacteristic
65C2×D4×D71—22no—
66C2×D4×D71—21no—
67C22×C4×D71—22no—
68C22×C4×D71—21no—
69C2×#11765850—22no—
70C2×#11765850—22no—
71C2×#11765850—24no—
72C2×#11765850—44no—
73C22×C71⋊C8—21no—
74#14556128—21no—
75#14556128C2311yescharacteristic
76#14556125—21no—
77#14556125C2311yescharacteristic
78#14556116—22no—
79#14556116—21no—
80#14556112—22no—
81#14556112—22no—
82#14556112—22no—
83#14556108—22no—
84#14556108—22no—
85#14556108—21no—
86#14556108—21no—
87#14556103—22no—
88#14556103—22no—
89#14556103—21no—
90#14556103—21no—
91#14556102—22no—
92#14556102—21no—
93#14556102—21no—
94#14556102—21no—
95#14556102D412yes—
96#14556098—22no—
97#14556098—22no—
98#14556098—22no—
99C4×D284—22no—
100C4×D284—22no—
101C4×D284—22no—
102C4×D284—21no—
103C4×D284—21no—
104C4×D284—21no—
105C4×D284—21no—
106C4×D284—21no—
107C4×D284D411yescharacteristic
108C4×D284D411yescharacteristic
109C4×D284D412yes—
110C4×D284C2311yescharacteristic
111C4×D284C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic71—21no—
113C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
114C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C4⋊(C71⋊C8)—21no—
117C4⋊(C71⋊C8)—21no—
118C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
119#14556049—24no—
120#14556049—22no—
121#14556049—22no—
122C22⋊(C71⋊C8)—21no—
123C4×C71⋊C8C2312yes—
124C2×#41×C71D411yescharacteristic
125C22×D4×C71—21no—
126C22×D4×C71—21no—
127C22×D4×C71—21no—
128AGL(1,ℤ/8)×C71—44no—
129C2×SD16×C71—22no—
130C2×D8×C71—22no—
131C2×M16×C71—21no—
132#127×C71—21no—
133#127×C71—21no—
134#127×C71—21no—
135#127×C71C2312yes—
136C4×Q8×C71D411yescharacteristic
137C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
138C4×D4×C71—21no—
139C4×D4×C71—21no—
140C4×D4×C71D411yescharacteristic
141C4×D4×C71C2311yescharacteristic
142#117×C71—21no—
143#117×C71D411yescharacteristic
144C2×C42×C71—21no—
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C71—21no—
147C4⋊C8×C71C2312yes—
148#102×C71—22no—
149#102×C71—22no—
150C23×D71—22no—
151C23×D71—21no—
152#11765866—42no—
153#11765866—42no—
154#11765865—48no—
155#11765865—42no—
156#11765865—42no—
157#11765864—48no—
158#11765864—42no—
159#11765864—42no—
160C2×Dic142—22no—
161C2×Dic142—21no—
162Q8×D71—42no—
163Q8×D71—42no—
164C2×D284—22no—
165C2×D284—22no—
166C2×D284—22no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—22no—
171C2×D284—41no—
172C2×D284—42no—
173C2×D284—42no—
174C2×D284C2×D411yescharacteristic
175C2×D284C2×D411yescharacteristic
176C2×D284C2×D412yes—
177C2×C22⋊D71—22no—
178C2×C22⋊D71—22no—
179C2×C22⋊D71—22no—
180D4×D71—48no—
181D4×D71—42no—
182D4×D71—42no—
183C22×Dic71—22no—
184C22×Dic71—21no—
185C2×C4×D71—22no—
186C2×C4×D71—22no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—22no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—48no—
193C2×C4×D71—42no—
194C2×C4×D71—42no—
195#11765850—44no—
196#11765850—44no—
197#11765850—84no—
198C2×C71⋊C8—22no—
199C2×C71⋊C8—22no—
200C2×C71⋊C8—42no—
201C4⋊Dic71—22no—
202C4⋊Dic71—22no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
206C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
207C4⋊Dic71C2×D412yes—
208(C2×D71)⋊C4—22no—
209(C2×D71)⋊C4—22no—
210(C2×D71)⋊C4—22no—
211(C2×D71)⋊C4—22no—
212(C2×D71)⋊C4—21no—
213(C2×D71)⋊C4—22no—
214(C2×D71)⋊C4—21no—
215(C2×D71)⋊C4—22no—
216(C2×D71)⋊C4—21no—
217(C2×D71)⋊C4—21no—
218C24×C71—41no—
219#41×C71—22no—
220#41×C71D814yescomplemented
221C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—22no—
224C2×D4×C71—22no—
225C2×D4×C71—22no—
226C2×D4×C71—42no—
227C2×D4×C71—42no—
228C2×D4×C71—41no—
229C2×D4×C71—41no—
230C2×D4×C71—41no—
231C2×D4×C71—42no—
232C2×D4×C71—42no—
233C2×D4×C71—82no—
234C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241SD16×C71—44no—
242D8×C71—44no—
243M16×C71—42no—
244C2×C8×C71—22no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C71—21no—
250C22⋊C4×C71—21no—
251C22⋊C4×C71—21no—
252C42×C71—21no—
253C42×C71—21no—
254C42×C71—21no—
255C42×C71C2×D411yescharacteristic
256C42×C71C2×D411yescharacteristic
257C42×C71C2×D411yescharacteristic
258C42×C71C2411yescharacteristic
259C23×C71—21no—
260C23×C71—42no—
261C23×C71—82no—
262C23×C71—82no—
263C23×C71—82no—
264C23×C71#12011yescharacteristic
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—22no—
268C22×D71—42no—
269C22×D71—44no—
270C22×D71—44no—
271C22×D71—42no—
272C22×D71—81no—
273C22×D71—82no—
274Q8×C71—21no—
275Q8×C71C2×D812yescomplemented
276D4×C71—24no—
277D4×C71—21no—
278D4×C71—44no—
279D4×C71—42no—
280D4×C71—42no—
281D4×C71—42no—
282D4×C71—42no—
283D4×C71—82no—
284D4×C71—82no—
285D4×C71—82no—
286D4×C71C2×D812yescomplemented
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—24no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—81no—
297C2×C4×C71#12011yescharacteristic
298C2×C4×C71#12011yescharacteristic
299C2×C4×C71#12011yescharacteristic
300C2×C4×C71C2×D812yes—
301C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C22⋊D71—44no—
306C22⋊D71—44no—
307C22⋊D71—44no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—22no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—44no—
312C2×Dic71—42no—
313D284—21no—
314D284—21no—
315D284—21no—
316D284—42no—
317D284—42no—
318D284—44no—
319D284—44no—
320D284—41no—
321D284—41no—
322D284—41no—
323D284—41no—
324D284—82no—
325D284AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
326C4×D71—44no—
327C4×D71—44no—
328C4×D71—41no—
329C4×D71—41no—
330C4×D71—41no—
331C4×D71—41no—
332C4×D71—42no—
333C4×D71—44no—
334C4×D71—42no—
335Dic142—44no—
336Dic142—41no—
337Dic142—41no—
338C8×C71—42no—
339C71⋊C8—42no—
340C71⋊C8—42no—
341C22×C71—21no—
342C22×C71—21no—
343C22×C71—22no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—82no—
347C22×C71—82no—
348C22×C71—82no—
349C22×C71—164no—
350C22×C71#44712yes—
351C22×C71C2×#12011yescharacteristic
352C2×D71—22no—
353C2×D71—41no—
354C2×D71—41no—
355C2×D71—42no—
356C2×D71—41no—
357C2×D71—41no—
358C2×D71—42no—
359C2×D71—42no—
360C2×D71—41no—
361C2×D71—84no—
362C2×D71—88no—
363C4×C71—22no—
364C4×C71—21no—
365C4×C71—21no—
366C4×C71—21no—
367C4×C71—41no—
368C4×C71—41no—
369C4×C71#44712yes—
370C4×C71C22×D811yescharacteristic
371C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C4×C71#57511yescharacteristic
374Dic71—41no—
375Dic71—42no—
376Dic71—41no—
377#18786—711nomaximal, Sylow
378C2×C71—22no—
379C2×C71—42no—
380C2×C71—162no—
381C2×C71C2×#44711yescharacteristic
382C2×C71#300611yescharacteristic
383C2×C71#302111yescharacteristic
384D71—42no—
385D71—81no—
386D71—82no—
387D4×#41—711no—
388#3205—711no—
389#3038D7111yescharacteristic, complemented
390C2×#459—711no—
391#1627—712no—
392#1625—712no—
393#1621—712no—
394#1619—712no—
395#1547—711no—
396#1486—711no—
397#1477—711no—
398C71#1878611yescharacteristic, complemented, Sylow
399C22×#41—1421no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
401C22×D8—1421no—
402#550—711no—
403D4×Q8—711no—
404#548—1421no—
405#547—711no—
406#547—1421no—
407#546—1422no—
408#546—1421no—
409D42—711no—
410D42—1421no—
411#532—711no—
412#532—1421no—
413C2×#127C2×D7111yescharacteristic, complemented
414#525—1422no—
415#525—1421no—
416C4×#41C2×D7111yescharacteristic
417C2×C4×D4—711no—
418C2×C4×D4—1421no—
419#493—712no—
420#486—712no—
421#460—21no—
422#460C2×D7112yescomplemented
423#459—21no—
424#459—712no—
425#459—712no—
426#459—1422no—
427#459—1421no—
428#459—1421no—
429#459C2×D7112yescomplemented
430#447—1422no—
431#431—711no—
432#423C2×D7111yescharacteristic, complemented
433C2×C4⋊C8—711no—
434#418—21no—
435C2×#102—1421no—
436#332—712no—
437#331—712no—
438Q8⋊C8—712no—
439D4⋊C8—712no—
440D4⋊C8—712no—
441D4⋊C8—712no—
442C2×#41—2844no—
443C2×#41—2844no—
444C2×#41—1422no—
445C2×#41—1422no—
446C2×#41—1421no—
447C2×#41—1421no—
448C2×#41—1421no—
449C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
450C22×Q8—1421no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—711no—
455C22×D4—1421no—
456C22×D4—1422no—
457C22×D4—1421no—
458C23×C4—1422no—
459C23×C4—1421no—
460AGL(1,ℤ/8)—44no—
461C2×SD16—22no—
462C2×D8—22no—
463C2×D8—2844no—
464C2×D8—1422no—
465C2×D8—1422no—
466C2×D8—1424no—
467C2×M16—21no—
468C22×C8—1421no—
469C4⋊Q8—711no—
470C4⋊Q8—1421no—
471#127—21no—
472#127—21no—
473#127—21no—
474#127—711no—
475#127—1421no—
476#127C22×D7112yes—
477#124—1422no—
478#124—1421no—
479#123—1422no—
480#123—1422no—
481#123—1422no—
482C22⋊Q8—1422no—
483C22⋊Q8—1422no—
484C22⋊Q8—1421no—
485C22⋊Q8—1421no—
486#121—712no—
487#121—1422no—
488#121—1422no—
489#121—1421no—
490#121—1421no—
491#121—1422no—
492#121—1421no—
493#121—1421no—
494#121—1421no—
495#120—1422no—
496#120—1422no—
497#120—1422no—
498C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
499C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
500C4×D4—21no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4—711no—
503C4×D4—711no—
504C4×D4—712no—
505C4×D4—711no—
506C4×D4—711no—
507C4×D4—1421no—
508C4×D4—1421no—
509C4×D4—1422no—
510C4×D4—1422no—
511C4×D4—1422no—
512C4×D4—1421no—
513C4×D4—1421no—
514C4×D4—1421no—
515C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
516C4×D4C22×D7111yescharacteristic
517#117—21no—
518#117C22⋊D7111yescharacteristic
519C2×C4⋊C4—711no—
520C2×C4⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1422no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42C22×D7111yescharacteristic
525C4⋊C8—21no—
526C4⋊C8—712no—
527C4⋊C8—1421no—
528C4⋊C8—1421no—
529C4⋊C8C22×D7112yes—
530#102—22no—
531#102—22no—
532#102—1422no—
533#102—1422no—
534#102—1424no—
535C22⋊C8—1421no—
536C4×C8—712no—
537C24—41no—
538C24—1422no—
539C24—1421no—
540#41—22no—
541#41—2848no—
542#41—2848no—
543#41—2842no—
544#41—2842no—
545#41—2842no—
546#41—2842no—
547#41—2842no—
548#41—2842no—
549#41#1176585014yescomplemented
550C2×Q8—2842no—
551C2×Q8—2842no—
552C2×Q8—1422no—
553C2×Q8—1421no—
554C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
555C2×D4—21no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—82no—
567C2×D4—2841no—
568C2×D4—2842no—
569C2×D4—2842no—
570C2×D4—2848no—
571C2×D4—2842no—
572C2×D4—2842no—
573C2×D4—712no—
574C2×D4—711no—
575C2×D4—711no—
576C2×D4—1422no—
577C2×D4—1422no—
578C2×D4—1422no—
579C2×D4—1422no—
580C2×D4—1422no—
581C2×D4—1422no—
582C2×D4—1422no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—2848no—
591C22×C4—2842no—
592C22×C4—2842no—
593C22×C4—1422no—
594C22×C4—1422no—
595C22×C4—1422no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4—1422no—
602C22×C4D4×D7111yescharacteristic
603C22×C4D4×D7111yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
605SD16—44no—
606D8—44no—
607D8—2844no—
608D8—2844no—
609D8—5684no—
610M16—42no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—2842no—
613C2×C8—1422no—
614C2×C8—1422no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—711no—
618C4⋊C4—711no—
619C4⋊C4—712no—
620C4⋊C4—1422no—
621C4⋊C4—1422no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
625C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
626C22⋊C4—21no—
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—1422no—
630C22⋊C4—1422no—
631C22⋊C4—1422no—
632C22⋊C4—1422no—
633C22⋊C4—1421no—
634C22⋊C4—1421no—
635C22⋊C4—1421no—
636C22⋊C4—1421no—
637C22⋊C4—1422no—
638C22⋊C4—1422no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42D4×D7111yescharacteristic
643C42D4×D7111yescharacteristic
644C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
645C42C23×D7111yescharacteristic
646C23—21no—
647C23—42no—
648C23—82no—
649C23—82no—
650C23—82no—
651C23—2844no—
652C23—2842no—
653C23—2844no—
654C23—2842no—
655C23—5681no—
656C23—5682no—
657C23—1422no—
658C23—1421no—
659C23—1421no—
660C23#1455609611yescharacteristic
661Q8—21no—
662Q8—2844no—
663Q8—2841no—
664Q8—2841no—
665Q8C2×#1176585012yescomplemented
666D4—24no—
667D4—21no—
668D4—44no—
669D4—42no—
670D4—42no—
671D4—42no—
672D4—42no—
673D4—82no—
674D4—82no—
675D4—82no—
676D4—2842no—
677D4—2844no—
678D4—2842no—
679D4—2844no—
680D4—2844no—
681D4—2844no—
682D4—2844no—
683D4—2841no—
684D4—2841no—
685D4—2841no—
686D4—2841no—
687D4—5682no—
688D4—712no—
689D4—1421no—
690D4—1421no—
691D4—1421no—
692D4C2×#1176585012yescomplemented
693C2×C4—21no—
694C2×C4—24no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—81no—
703C2×C4—2844no—
704C2×C4—2844no—
705C2×C4—2844no—
706C2×C4—2842no—
707C2×C4—2842no—
708C2×C4—2844no—
709C2×C4—2842no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4—1422no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4#1455609611yescharacteristic
718C2×C4#1455609611yescharacteristic
719C2×C4#1455609611yescharacteristic
720C2×C4C2×#1176585012yes—
721C2×C4#1455615312yes—
722C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
724C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
725C8—42no—
726C8—2842no—
727C8—2842no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—22no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—82no—
734C22—82no—
735C22—82no—
736C22—164no—
737C22—2841no—
738C22—2841no—
739C22—2842no—
740C22—2841no—
741C22—2842no—
742C22—2841no—
743C22—2842no—
744C22—2841no—
745C22—5684no—
746C22—5688no—
747C22—1422no—
748C22#1798613212yes—
749C22C2×#1455609611yescharacteristic
750C4—21no—
751C4—21no—
752C4—22no—
753C4—21no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—2841no—
757C4—2842no—
758C4—2841no—
759C4#1798613212yes—
760C4C22×#1176585011yescharacteristic
761C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
762C4C2×#1455615311yescharacteristic
763C4#1798679511yescharacteristic
764C2—22no—
765C2—42no—
766C2—162no—
767C2—2842no—
768C2—5682no—
769C2—5681no—
770C2C2×#1798613211yescharacteristic
771C2#2259758811yescharacteristic
772C2#2259770911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#3038C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3038D71
hypocenterC71#18786
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #41×D284C2semidirect
2. #22599258C2semidirect
3. C2×#17986191C2semidirect
4. #22587441C2semidirect
5. #22587427C2semidirect
6. #22587403C2semidirect
7. #22587393C2semidirect
8. #22587018C2semidirect
9. #22586764C2semidirect
10. #22586727C2semidirect
11. C71×#3038C2semidirect
14. #17986671C22semidirect
15. Q8×D284C22semidirect
18. #17986653C22semidirect
22. D4×D284C22semidirect
29. #17986375C22semidirect
30. #17986345C22semidirect
35. #17986191C22semidirect
37. #17986052C22semidirect
38. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
40. #17985746C22semidirect
41. #17985742C22semidirect
42. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
43. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
44. #17985726C22semidirect
45. #17985726C22semidirect
47. C2×#127×C71C22semidirect
50. #460×C71C22semidirect
52. #459×C71C22semidirect
53. #423×C71C22semidirect
220. #41×C71D8semidirect
275. Q8×C71C2×D8semidirect
286. D4×C71C2×D8semidirect
325. D284AGL(1,ℤ/8)semidirect
389. #3038D71semidirect
398. C71#18786semidirect
413. C2×#127C2×D71semidirect
422. #460C2×D71semidirect
429. #459C2×D71semidirect
432. #423C2×D71semidirect
549. #41#11765850semidirect
665. Q8C2×#11765850semidirect
692. D4C2×#11765850semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D2842
#225992582
C2×#179861912
#225874412
#225874272
#225874032
#225873932
#225870182
#225867642
#225867272
C71×#30382
#1878671