Finite Group Databasebeta

← #31976329

Subgroups — #31976329

Order 18176.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601827C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599259C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597815C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586763C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586724C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D71—21no—
17C2×#14556152—21no—
18C2×D8×D71—21no—
19#17986670C2211yescharacteristic, complemented
20#17986664C2211yescharacteristic, complemented
21#17986659—21no—
22#17986650—21no—
23#17986641—22no—
24#17986637—21no—
25D4×D284C2211yescharacteristic, complemented
26#17986633—21no—
27#17986550C2211yescharacteristic
28#17986544—21no—
29#127×D71C2211yescharacteristic, complemented
30#17986512—21no—
31#17986507—22no—
32C4×#11765864C2211yescharacteristic
33C2×#14556090—21no—
34C4×D4×D71C2211yescharacteristic
35#17986376C2211yescharacteristic, complemented
36#17986375C2211yescharacteristic, complemented
37#17986347C2211yescharacteristic, complemented
38#17986200C2211yescharacteristic, complemented
39#17986198—21no—
40#17986196C2211yescharacteristic, complemented
41#17986195C2211yescharacteristic
42#17986194C2211yescharacteristic, complemented
43#17986194C2211yescharacteristic, complemented
44#17986193—22no—
45#17986193—21no—
46#17986192—21no—
47#17986192—21no—
48#17986191C2211yescharacteristic
49#17986134—22no—
50#17986050C2211yescharacteristic, complemented
51#17986021C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
53#17986002—21no—
54#102×D71—21no—
55#17985745C2211yescharacteristic, complemented
56#17985742C2211yescharacteristic, complemented
57#17985742C2211yescharacteristic, complemented
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59#17985729C2211yescharacteristic, complemented
60#17985728C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C71C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866—21no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765864—22no—
75C2×#11765864D411yescharacteristic
76#41×D71—44no—
77#41×D71—44no—
78C2×Q8×D71—21no—
79C22×D284—21no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71—21no—
83C2×D4×D71—21no—
84C2×D4×D71—21no—
85C2×D4×D71D411yescharacteristic
86C22×C4×D71—22no—
87C22×C4×D71—21no—
88#14556152—44no—
89C2×#11765854—21no—
90C2×#11765853—21no—
91C2×D568—21no—
92C2×D568—22no—
93C2×#11765850—21no—
94C2×#11765850—22no—
95C2×#11765850—21no—
96C2×#11765850—21no—
97D8×D71—44no—
98C2×#11765848—21no—
99C2×C8×D71—21no—
100#14556127—21no—
101#14556125C2311yescharacteristic
102#14556125C2311yescharacteristic
103#14556124—21no—
104#14556124—21no—
105#14556124—21no—
106#14556124—21no—
107#14556117—21no—
108#14556114—22no—
109#14556113—22no—
110#14556111—22no—
111#14556106—22no—
112#14556106—22no—
113#14556104—21no—
114#14556103—21no—
115#14556103—21no—
116#14556103D412yes—
117#14556102—21no—
118#14556102—21no—
119#14556101—22no—
120#14556101—22no—
121#14556100—22no—
122#14556098—22no—
123#14556098—22no—
124#14556096—22no—
125C4×Dic142C2311yescharacteristic
126#14556093D411yescharacteristic
127C4×D284C2311yescharacteristic
128D4×Dic71D411yescharacteristic
129D4×Dic71D411yescharacteristic
130#14556090—22no—
131#14556090—22no—
132#14556090—21no—
133#14556090—21no—
134#14556090—21no—
135#14556090D411yescharacteristic
136#14556090D412yes—
137C4×C22⋊D71—21no—
138C4×C22⋊D71—21no—
139(C22⋊D71)⋊C4—22no—
140(C22⋊D71)⋊C4—21no—
141(C22⋊D71)⋊C4—21no—
142#14556086D411yescharacteristic
143#14556084—21no—
144C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
145C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
146C22⋊C4×D71—21no—
147C2×C4×Dic71—21no—
148C42×D71C2311yescharacteristic
149C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
150C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
151Dic71⋊C8—21no—
152Dic71⋊C8—21no—
153Dic71⋊C8—21no—
154#14556050—21no—
155#14556050—21no—
156#14556049—21no—
157#14556049—21no—
158#14556048—22no—
159#14556048—21no—
160#14556048—21no—
161(C2×D71)⋊C8—21no—
162C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
163C2×#41×C71—21no—
164C2×D8×C71—21no—
165C2×D8×C71—21no—
166C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
167#127×C71C2311yescharacteristic
168#123×C71—22no—
169C22⋊Q8×C71—21no—
170#121×C71—21no—
171C4×D4×C71C2311yescharacteristic
172C4×D4×C71C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71—21no—
174C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
176#102×C71—21no—
177#102×C71—21no—
178#102×C71—22no—
179C4×C8×C71C2311yescharacteristic
180C23×D71—22no—
181C23×D71—21no—
182C23×D71—41no—
183#11765866—42no—
184#11765866—42no—
185#11765865—42no—
186#11765865—48no—
187#11765865—42no—
188#11765864—22no—
189#11765864—48no—
190#11765864D814yescomplemented
191C2×Dic142—22no—
192C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
193Q8×D71—42no—
194Q8×D71—42no—
195C2×D284—22no—
196C2×D284—22no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—42no—
203C2×D284—42no—
204C2×D284C2×D411yescharacteristic
205C2×D284C2×D412yes—
206C2×C22⋊D71—21no—
207C2×C22⋊D71—22no—
208C2×C22⋊D71—22no—
209C2×C22⋊D71—22no—
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—41no—
212C2×C22⋊D71—41no—
213C2×C22⋊D71—41no—
214D4×D71—22no—
215D4×D71—41no—
216D4×D71—42no—
217D4×D71—42no—
218D4×D71—48no—
219D4×D71—42no—
220D4×D71—42no—
221D4×D71—42no—
222D4×D71—42no—
223D4×D71—82no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C2×C4×D71—22no—
228C2×C4×D71—22no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—22no—
233C2×C4×D71—48no—
234C2×C4×D71—42no—
235C2×C4×D71—42no—
236C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
239#11765854—42no—
240#11765853—42no—
241D568—42no—
242D568—82no—
243#11765850—42no—
244#11765850—42no—
245#11765850—42no—
246#11765850—82no—
247#11765848—42no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C8×D71—42no—
252C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
254Dic71⋊C4—22no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258C22⋊Dic71—21no—
259C22⋊Dic71—21no—
260(C2×D71)⋊C4—22no—
261(C2×D71)⋊C4—22no—
262(C2×D71)⋊C4—22no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—22no—
267(C2×D71)⋊C4—22no—
268C4×Dic71—21no—
269C4×Dic71—21no—
270C4×Dic71—21no—
271C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
274#41×C71—42no—
275#41×C71—42no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×D4×C71—22no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71—22no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286D8×C71—42no—
287D8×C71—42no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—22no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C71C2×D412yes—
296C22⋊C4×C71—22no—
297C22⋊C4×C71—21no—
298C22⋊C4×C71—21no—
299C42×C71C2411yescharacteristic
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—41no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—22no—
305C22×D71—42no—
306C22×D71—44no—
307C22×D71—44no—
308C22×D71—42no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—81no—
311C22×D71—82no—
312C22×D71—82no—
313C22×D71—82no—
314C22×D71—82no—
315C22×D71#12011yescharacteristic
316Q8×C71—41no—
317Q8×C71—41no—
318D4×C71—21no—
319D4×C71—21no—
320D4×C71—21no—
321D4×C71—42no—
322D4×C71—44no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71C2×D812yescomplemented
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—44no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D71—24no—
340C22⋊D71—42no—
341C22⋊D71—44no—
342C22⋊D71—44no—
343C22⋊D71—82no—
344C22⋊D71—82no—
345C22⋊D71—82no—
346C22⋊D71—82no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—24no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—42no—
352C2×Dic71—81no—
353C2×Dic71#12011yescharacteristic
354C2×Dic71#12011yescharacteristic
355C2×Dic71#12011yescharacteristic
356D284—21no—
357D284—42no—
358D284—42no—
359D284—44no—
360D284—44no—
361D284—41no—
362D284—41no—
363D284—41no—
364D284—41no—
365D284—41no—
366D284—41no—
367D284—41no—
368D284—41no—
369D284AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
370C4×D71—21no—
371C4×D71—21no—
372C4×D71—41no—
373C4×D71—44no—
374C4×D71—44no—
375C4×D71—42no—
376C4×D71—41no—
377C4×D71—41no—
378C4×D71—42no—
379C4×D71—44no—
380C4×D71C2×D812yes—
381C4×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
382Dic142—21no—
383Dic142—44no—
384Dic142C2×D812yescomplemented
385C8×C71—41no—
386C8×C71—41no—
387C8×C71—41no—
388C71⋊C8—41no—
389C71⋊C8—41no—
390C71⋊C8—41no—
391C22×C71—22no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—81no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71—81no—
400C22×C71C2×#12011yescharacteristic
401C2×D71—21no—
402C2×D71—21no—
403C2×D71—22no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—84no—
410C2×D71—88no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—164no—
415C2×D71#44712yes—
416C4×C71—21no—
417C4×C71—42no—
418C4×C71—41no—
419C4×C71—41no—
420C4×C71C22×D811yescharacteristic
421C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C4×C71#57511yescharacteristic
424Dic71—22no—
425Dic71—21no—
426Dic71—21no—
427Dic71—41no—
428Dic71—41no—
429Dic71#44712yes—
430#18786—711nomaximal, Sylow
431C2×C71—42no—
432C2×C71—81no—
433C2×C71—161no—
434C2×C71C2×#44711yescharacteristic
435C2×C71#300611yescharacteristic
436C2×C71#302111yescharacteristic
437D71—22no—
438D71—42no—
439D71—82no—
440D71—161no—
441D4×#41—711no—
442#3205—711no—
443#3038—711no—
444C2×#459—711no—
445#1627—711no—
446#1627—711no—
447#1625—711no—
448#1625D7111yescharacteristic, complemented
449#1621—711no—
450#1621—711no—
451#1619—711no—
452#1619—711no—
453#1547—711no—
454#1486—711no—
455#1477—711no—
456C71#1878611yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—1421no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
459C22×D8—1421no—
460#550—711no—
461D4×Q8—711no—
462#548—1421no—
463#547—1421no—
464#547C2×D7111yescharacteristic, complemented
465#546—1421no—
466#546—1422no—
467D42—711no—
468D42—1421no—
469#532—711no—
470#532—1421no—
471C2×#127—711no—
472#525—1421no—
473#525—1422no—
474C4×#41—711no—
475C2×C4×D4—711no—
476C2×C4×D4—1421no—
477#493—711no—
478#493—711no—
479#486—711no—
480#486C2×D7111yescharacteristic, complemented
481#460—711no—
482#460—711no—
483#460—1421no—
484#459—711no—
485#459—711no—
486#459—711no—
487#459—711no—
488#459—1422no—
489#459—1421no—
490#459—1421no—
491#459—1421no—
492#459C2×D7111yescharacteristic, complemented
493#459C2×D7111yescharacteristic, complemented
494#447—1422no—
495#431—711no—
496#423—711no—
497C2×C4⋊C8—711no—
498#418—1421no—
499C2×#102—1421no—
500#332—711no—
501#332C2×D7111yescharacteristic, complemented
502#331—711no—
503#331—711no—
504Q8⋊C8—711no—
505Q8⋊C8—711no—
506D4⋊C8—711no—
507D4⋊C8—711no—
508D4⋊C8—711no—
509D4⋊C8—711no—
510D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
511D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
512C2×#41—21no—
513C2×#41—2844no—
514C2×#41—2844no—
515C2×#41—711no—
516C2×#41—1421no—
517C2×#41—1422no—
518C2×#41—1421no—
519C2×#41—1422no—
520C22×Q8—1421no—
521C22×D4—711no—
522C22×D4—1421no—
523C22×D4—1421no—
524C22×D4—1421no—
525C22×D4—1421no—
526C22×D4—1422no—
527C22×D4—1421no—
528C23×C4—1421no—
529C23×C4—1422no—
530AGL(1,ℤ/8)—2844no—
531C2×SD16—1421no—
532C2×SD16—1421no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—2844no—
536C2×D8—1421no—
537C2×D8—1422no—
538C2×D8—1421no—
539C2×D8—1421no—
540C2×D8—1421no—
541C2×D8—1422no—
542C2×M16—1421no—
543C22×C8—1421no—
544C4⋊Q8—1421no—
545C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
546#127—711no—
547#127—711no—
548#127—1421no—
549#127—1421no—
550#127—1421no—
551#127—1421no—
552#127C22×D7111yescharacteristic
553#124—1421no—
554#124—1422no—
555#123—22no—
556#123—1422no—
557#123—1422no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—1422no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1422no—
562#121—21no—
563#121—712no—
564#121—1422no—
565#121—1422no—
566#121—1421no—
567#121—1421no—
568#121—1421no—
569#121—1422no—
570#121—1421no—
571#120—1422no—
572#120—1422no—
573#120—1422no—
574C4×Q8—711no—
575C4×Q8—711no—
576C4×D4—711no—
577C4×D4—711no—
578C4×D4—711no—
579C4×D4—712no—
580C4×D4—711no—
581C4×D4—1421no—
582C4×D4—1421no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4—1421no—
585C4×D4—1422no—
586C4×D4—1421no—
587C4×D4—1422no—
588C4×D4—1422no—
589C4×D4—1421no—
590C4×D4—1421no—
591C4×D4C22×D7111yescharacteristic
592C4×D4C22×D7111yescharacteristic
593#117—711no—
594#117—1421no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—711no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1422no—
599C2×C42—711no—
600C2×C42—1421no—
601C4⋊C8—711no—
602C4⋊C8—711no—
603C4⋊C8—1421no—
604C4⋊C8—1421no—
605C4⋊C8—1421no—
606C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
607C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
608#102—21no—
609#102—21no—
610#102—22no—
611#102—1421no—
612#102—1421no—
613#102—1421no—
614#102—1421no—
615#102—1421no—
616#102—1421no—
617#102—1422no—
618C22⋊C8—1421no—
619C4×C8—711no—
620C4×C8C22×D7111yescharacteristic
621C24—2841no—
622C24—1421no—
623C24—1422no—
624#41—42no—
625#41—42no—
626#41—2842no—
627#41—2842no—
628#41—2848no—
629#41—2842no—
630#41—2842no—
631#41—2848no—
632#41—714no—
633#41—1422no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—2842no—
636C2×Q8—2842no—
637C2×Q8—711no—
638C2×Q8—1422no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—2842no—
644C2×D4—2842no—
645C2×D4—2842no—
646C2×D4—2848no—
647C2×D4—2842no—
648C2×D4—2842no—
649C2×D4—2842no—
650C2×D4—2841no—
651C2×D4—2841no—
652C2×D4—2841no—
653C2×D4—2841no—
654C2×D4—2842no—
655C2×D4—2842no—
656C2×D4—5682no—
657C2×D4—712no—
658C2×D4—711no—
659C2×D4—1422no—
660C2×D4—1422no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1422no—
663C2×D4—1422no—
664C2×D4—1422no—
665C2×D4—1422no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4D4×D7111yescharacteristic
673C2×D4D4×D7111yescharacteristic
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—2842no—
678C22×C4—2842no—
679C22×C4—2848no—
680C22×C4—711no—
681C22×C4—711no—
682C22×C4—711no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1422no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1422no—
687C22×C4—1422no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692SD16—2842no—
693SD16—2842no—
694D8—42no—
695D8—42no—
696D8—2842no—
697D8—2842no—
698D8—2842no—
699D8—2842no—
700D8—5682no—
701D8—5682no—
702M16—2842no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—2842no—
707C2×C8—1421no—
708C2×C8—1421no—
709C2×C8—1421no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—711no—
713C4⋊C4—711no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1422no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D7112yes—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1422no—
726C22⋊C4—1422no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1422no—
729C22⋊C4—1422no—
730C22⋊C4—1422no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C42—711no—
735C42—711no—
736C42—711no—
737C42—1421no—
738C42—1421no—
739C42—1421no—
740C42C23×D7111yescharacteristic
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—41no—
744C23—2844no—
745C23—2842no—
746C23—2844no—
747C23—2842no—
748C23—2841no—
749C23—5682no—
750C23—5681no—
751C23—5682no—
752C23—5682no—
753C23—5682no—
754C23—711no—
755C23—1422no—
756C23—1421no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—2844no—
760Q8—712no—
761Q8—1421no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—21no—
765D4—42no—
766D4—44no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—2842no—
772D4—2842no—
773D4—2844no—
774D4—2844no—
775D4—2844no—
776D4—2844no—
777D4—2842no—
778D4—2841no—
779D4—2841no—
780D4—2841no—
781D4—2841no—
782D4—2841no—
783D4—2841no—
784D4—2841no—
785D4—2841no—
786D4—5682no—
787D4—5682no—
788D4—5682no—
789D4—5682no—
790D4—712no—
791D4—1424no—
792D4—1421no—
793D4D8×D7112yescomplemented
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—2841no—
803C2×C4—2842no—
804C2×C4—2842no—
805C2×C4—2844no—
806C2×C4—2844no—
807C2×C4—2844no—
808C2×C4—2842no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—5681no—
812C2×C4—711no—
813C2×C4—712no—
814C2×C4—712no—
815C2×C4—711no—
816C2×C4—711no—
817C2×C4—1421no—
818C2×C4—1421no—
819C2×C4—1424no—
820C2×C4—1421no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—2841no—
830C8—2841no—
831C8—2841no—
832C22—22no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—2841no—
842C22—2841no—
843C22—2842no—
844C22—2842no—
845C22—2842no—
846C22—5688no—
847C22—5684no—
848C22—5681no—
849C22—5681no—
850C22—5681no—
851C22—712no—
852C22—11364no—
853C22—1422no—
854C22—1421no—
855C22—1421no—
856C22#120×D7111yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—41no—
861C4—2841no—
862C4—2841no—
863C4—712no—
864C4—1421no—
865C4—1422no—
866C4—1421no—
867C4C2×D8×D7111yescharacteristic
868C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
869C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
870C4#1798679611yescharacteristic
871C2—42no—
872C2—81no—
873C2—161no—
874C2—2842no—
875C2—5682no—
876C2—11361no—
877C2—1422no—
878C2#447×D7111yescharacteristic
879C2#2259758911yescharacteristic
880C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1625C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1625D71
hypocenterC71#18786
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601827C2semidirect
2. #22599259C2semidirect
3. #22597815C2semidirect
4. #459×D71C2semidirect
5. #22587444C2semidirect
6. #22587440C2semidirect
7. #22587429C2semidirect
8. #22587408C2semidirect
9. #22587404C2semidirect
10. #22587396C2semidirect
11. #22587393C2semidirect
12. #22587016C2semidirect
13. #22586763C2semidirect
14. #22586724C2semidirect
15. C71×#1625C2semidirect
19. #17986670C22semidirect
20. #17986664C22semidirect
25. D4×D284C22semidirect
29. #127×D71C22semidirect
35. #17986376C22semidirect
36. #17986375C22semidirect
37. #17986347C22semidirect
38. #17986200C22semidirect
40. #17986196C22semidirect
42. #17986194C22semidirect
43. #17986194C22semidirect
50. #17986050C22semidirect
51. #17986021C22semidirect
52. C4⋊C8×D71C22semidirect
55. #17985745C22semidirect
56. #17985742C22semidirect
57. #17985742C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. #17985729C22semidirect
60. #17985728C22semidirect
61. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
64. #547×C71C22semidirect
65. #486×C71C22semidirect
66. #459×C71C22semidirect
67. #459×C71C22semidirect
68. #332×C71C22semidirect
69. D4⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
190. #11765864D8semidirect
327. D4×C71C2×D8semidirect
369. D284AGL(1,ℤ/8)semidirect
384. Dic142C2×D8semidirect
448. #1625D71semidirect
456. C71#18786semidirect
464. #547C2×D71semidirect
480. #486C2×D71semidirect
492. #459C2×D71semidirect
493. #459C2×D71semidirect
501. #332C2×D71semidirect
510. D4⋊C8C2×D71semidirect
511. D4⋊C8C2×D71semidirect
793. D4D8×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226018272
#225992592
#225978152
#459×D712
#225874442
#225874402
#225874292
#225874082
#225874042
#225873962
#225873932
#225870162
#225867632
#225867242
C71×#16252
#1878671