Finite Group Databasebeta

← #31976330

Subgroups — #31976330

Order 18176.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11765865C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599258C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587442C212yesmaximal, complemented
5#22587428C212yesmaximal, complemented
6#22587404C212yesmaximal, complemented
7#22587393C212yesmaximal, complemented
8#22587015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#459×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11765865—21no—
13C2×#14556154—21no—
14#17986670C2211yescharacteristic, complemented
15D4×Dic142C2211yescharacteristic, complemented
16#17986658—21no—
17#17986654C2211yescharacteristic, complemented
18#17986650—21no—
19#17986645—21no—
20#17986639—22no—
21D4×D284C2211yescharacteristic, complemented
22D4×C22⋊D71—21no—
23#17986549C2211yescharacteristic
24#17986546—21no—
25#17986510—21no—
26#17986508—22no—
27C4×#11765865C2211yescharacteristic
28C4×D4×D71—21no—
29#17986375C2212yescomplemented
30#17986345C2212yescomplemented
31#17986196—21no—
32#17986196C2212yescomplemented
33#17986191—22no—
34#17986191—21no—
35#17986191C2212yescomplemented
36#17986133—22no—
37#17986052C2211yescharacteristic, complemented
38#17986023C2211yescharacteristic, complemented
39#17986004—21no—
40#17985744C2212yescomplemented
41#17985742C2212yescomplemented
42#17985729C2212yescomplemented
43D4⋊(C71⋊C8)C2212yescomplemented
44D4⋊(C71⋊C8)C2212yescomplemented
45#17985726C2212yescomplemented
46C22×D8×C71—21no—
47C2×#127×C71C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
49#459×C71—21no—
50#459×C71—21no—
51#459×C71C2212yes—
52#459×C71C2212yescomplemented
53C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C71—21no—
55C2×#11765865—22no—
56C2×#11765865—22no—
57C2×#11765865—21no—
58C2×#11765865—21no—
59C2×#11765865—21no—
60C2×#11765865—44no—
61C2×#11765865—44no—
62C2×#11765865D411yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×C22⋊D71—22no—
66C2×D4×D71—21no—
67C22×C4×D71—22no—
68#14556154—44no—
69C2×#11765853—22no—
70C2×#11765850—22no—
71C2×#11765850—24no—
72C2×#11765849—21no—
73#14556128C2311yescharacteristic
74#14556127—21no—
75#14556125C2311yescharacteristic
76#14556124—21no—
77#14556116—21no—
78#14556114—22no—
79#14556113—22no—
80#14556111—22no—
81#14556110—22no—
82#14556107—21no—
83#14556107—21no—
84#14556106—22no—
85#14556105—22no—
86#14556103—21no—
87#14556102—21no—
88#14556102—21no—
89#14556102—21no—
90#14556102D412yes—
91#14556101—22no—
92#14556101—22no—
93#14556100—22no—
94#14556099—21no—
95#14556098—22no—
96#14556097—22no—
97#14556096—22no—
98C4×Dic142D411yescharacteristic
99C4×Dic142C2311yescharacteristic
100C4×D284—21no—
101C4×D284D411yescharacteristic
102C4×D284D412yes—
103C4×D284C2311yescharacteristic
104D4×Dic71—21no—
105#14556090—21no—
106C4×C22⋊D71—22no—
107C4×C22⋊D71—22no—
108C4×C22⋊D71—21no—
109C4×C22⋊D71—21no—
110(C22⋊D71)⋊C4—22no—
111#14556087D411yescharacteristic
112#14556085—21no—
113C4⋊C4×D71—21no—
114C22⋊C4×D71—22no—
115C42×D71—21no—
116C4⋊(C71⋊C8)—21no—
117C4⋊(C71⋊C8)—21no—
118C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
119#14556049—24no—
120#14556049—22no—
121#14556049—22no—
122C22⋊(C71⋊C8)—21no—
123C4×C71⋊C8C2312yes—
124C22×D4×C71—21no—
125C22×D4×C71—21no—
126C22×D4×C71—21no—
127C22×D4×C71D411yescharacteristic
128C23×C4×C71—21no—
129C2×D8×C71—22no—
130C2×D8×C71—22no—
131C2×D8×C71—44no—
132C22×C8×C71—21no—
133#127×C71—21no—
134#127×C71—21no—
135#127×C71—21no—
136#127×C71C2312yes—
137C4×D4×C71—21no—
138C4×D4×C71—21no—
139C4×D4×C71D411yescharacteristic
140C4×D4×C71D411yescharacteristic
141C4×D4×C71C2311yescharacteristic
142C4×D4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C71—21no—
147C4⋊C8×C71C2312yes—
148#102×C71—22no—
149#102×C71—22no—
150C23×D71—22no—
151#11765865—22no—
152#11765865—42no—
153#11765865—48no—
154#11765865—42no—
155#11765865—48no—
156#11765865—42no—
157#11765865—42no—
158#11765865—42no—
159#11765865—42no—
160#11765865D814yescomplemented
161C2×Dic142—22no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—42no—
164C2×Dic142—42no—
165C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
166C2×D284—22no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—42no—
170C2×D284—42no—
171C2×D284C2×D411yescharacteristic
172C2×D284C2×D412yes—
173C2×C22⋊D71—21no—
174C2×C22⋊D71—22no—
175C2×C22⋊D71—22no—
176C2×C22⋊D71—22no—
177C2×C22⋊D71—22no—
178C2×C22⋊D71—22no—
179C2×C22⋊D71—48no—
180D4×D71—42no—
181D4×D71—42no—
182C22×Dic71—22no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—22no—
185C2×C4×D71—22no—
186C2×C4×D71—22no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—48no—
190#11765853—44no—
191#11765850—44no—
192#11765850—84no—
193#11765849—42no—
194C2×C71⋊C8—22no—
195C2×C71⋊C8—22no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
198C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
199C4⋊Dic71C2×D412yes—
200Dic71⋊C4—22no—
201Dic71⋊C4—22no—
202Dic71⋊C4—21no—
203Dic71⋊C4—21no—
204C22⋊Dic71—22no—
205C22⋊Dic71—22no—
206C22⋊Dic71—21no—
207(C2×D71)⋊C4—22no—
208(C2×D71)⋊C4—22no—
209(C2×D71)⋊C4—22no—
210(C2×D71)⋊C4—21no—
211(C2×D71)⋊C4—22no—
212(C2×D71)⋊C4—21no—
213C4×Dic71—21no—
214C4×Dic71—21no—
215C4×Dic71—21no—
216C24×C71—21no—
217C24×C71—41no—
218C2×D4×C71—22no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—22no—
221C2×D4×C71—22no—
222C2×D4×C71—22no—
223C2×D4×C71—41no—
224C2×D4×C71—42no—
225C2×D4×C71—42no—
226C2×D4×C71—41no—
227C2×D4×C71—41no—
228C2×D4×C71—41no—
229C2×D4×C71—42no—
230C2×D4×C71—42no—
231C2×D4×C71—82no—
232C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—42no—
240C22×C4×C71—42no—
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244D8×C71—44no—
245D8×C71—44no—
246C2×C8×C71—22no—
247C2×C8×C71—42no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C71—21no—
252C22⋊C4×C71—21no—
253C22⋊C4×C71—21no—
254C22⋊C4×C71—21no—
255C42×C71C2×D411yescharacteristic
256C42×C71C2×D411yescharacteristic
257C42×C71C2×D411yescharacteristic
258C42×C71C2411yescharacteristic
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—42no—
262C23×C71—42no—
263C23×C71—42no—
264C23×C71—81no—
265C23×C71—82no—
266C23×C71—82no—
267C23×C71—82no—
268C23×C71#12011yescharacteristic
269C22×D71—21no—
270C22×D71—22no—
271C22×D71—44no—
272C22×D71—44no—
273C22×D71—82no—
274D4×C71—21no—
275D4×C71—21no—
276D4×C71—21no—
277D4×C71—42no—
278D4×C71—44no—
279D4×C71—42no—
280D4×C71—42no—
281D4×C71—42no—
282D4×C71—42no—
283D4×C71—82no—
284D4×C71—82no—
285D4×C71—82no—
286D4×C71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—42no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—42no—
298C2×C4×C71—42no—
299C2×C4×C71#12011yescharacteristic
300C2×C4×C71#12011yescharacteristic
301C2×C4×C71#12011yescharacteristic
302C2×C4×C71C2×D812yes—
303C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C22⋊D71—24no—
308C22⋊D71—44no—
309C22⋊D71—44no—
310C22⋊D71—44no—
311C22⋊D71—44no—
312C22⋊D71—82no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—22no—
317C2×Dic71—44no—
318D284—21no—
319D284—42no—
320D284—44no—
321D284—41no—
322D284—41no—
323D284—41no—
324D284—41no—
325D284C2×D812yescomplemented
326C4×D71—24no—
327C4×D71—44no—
328C4×D71—44no—
329C4×D71—41no—
330C4×D71—41no—
331C4×D71—44no—
332C4×D71—81no—
333Dic142—21no—
334Dic142—44no—
335Dic142—41no—
336Dic142—41no—
337Dic142C2×D812yescomplemented
338C8×C71—42no—
339C71⋊C8—42no—
340C71⋊C8—42no—
341C22×C71—21no—
342C22×C71—21no—
343C22×C71—22no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—84no—
350C22×C71—82no—
351C22×C71—82no—
352C22×C71—82no—
353C22×C71—164no—
354C22×C71#44712yes—
355C22×C71C2×#12011yescharacteristic
356C2×D71—22no—
357C2×D71—41no—
358C2×D71—41no—
359C2×D71—42no—
360C2×D71—42no—
361C2×D71—42no—
362C2×D71—88no—
363C4×C71—21no—
364C4×C71—21no—
365C4×C71—21no—
366C4×C71—41no—
367C4×C71—41no—
368C4×C71#44712yes—
369C4×C71C22×D811yescharacteristic
370C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C4×C71#57511yescharacteristic
373Dic71—22no—
374Dic71—42no—
375Dic71—41no—
376Dic71—41no—
377#18786—711nomaximal, Sylow
378C2×C71—22no—
379C2×C71—42no—
380C2×C71—81no—
381C2×C71—162no—
382C2×C71C2×#44711yescharacteristic
383C2×C71#300611yescharacteristic
384C2×C71#302111yescharacteristic
385D71—42no—
386D71—82no—
387D4×#41—711no—
388#3205—711no—
389#3038—711no—
390C2×#459D7111yescharacteristic, complemented
391#1627—712no—
392#1625—712no—
393#1621—712no—
394#1619—712no—
395#1547—711no—
396#1486—711no—
397#1477—711no—
398C71#1878611yescharacteristic, complemented, Sylow
399C22×#41—1421no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
401C22×D8—21no—
402#550—711no—
403D4×Q8—711no—
404#548—1421no—
405#547—711no—
406#547—1421no—
407#546—1422no—
408#546—1421no—
409D42—711no—
410D42—1421no—
411#532—711no—
412#532—1421no—
413C2×#127C2×D7111yescharacteristic, complemented
414#525—1421no—
415#525—1422no—
416C4×#41—711no—
417C2×C4×D4—1421no—
418C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
419#493—712no—
420#486—712no—
421#460—712no—
422#460—1421no—
423#459—21no—
424#459—21no—
425#459—712no—
426#459—1422no—
427#459—1421no—
428#459C2×D7112yes—
429#459C2×D7112yescomplemented
430#447—1422no—
431#431—711no—
432#423—711no—
433C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
434#418—1421no—
435C2×#102—21no—
436#332—712no—
437#331—712no—
438Q8⋊C8—712no—
439D4⋊C8—712no—
440D4⋊C8—712no—
441D4⋊C8—712no—
442C2×#41—2844no—
443C2×#41—2844no—
444C2×#41—711no—
445C2×#41—1421no—
446C2×#41—1421no—
447C2×#41—1422no—
448C2×#41—1422no—
449C2×#41—1421no—
450C22×Q8—1421no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—1421no—
455C22×D4—1422no—
456C22×D4—1421no—
457C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
458C23×C4—21no—
459C23×C4—1422no—
460AGL(1,ℤ/8)—2844no—
461C2×SD16—1422no—
462C2×D8—22no—
463C2×D8—22no—
464C2×D8—44no—
465C2×D8—1422no—
466C2×D8—1424no—
467C2×M16—1421no—
468C22×C8—21no—
469C4⋊Q8—711no—
470C4⋊Q8—1421no—
471#127—21no—
472#127—21no—
473#127—21no—
474#127—711no—
475#127—1421no—
476#127C22×D7112yes—
477#124—1422no—
478#124—1421no—
479#123—1422no—
480#123—1422no—
481#123—1422no—
482C22⋊Q8—1422no—
483C22⋊Q8—1422no—
484C22⋊Q8—1421no—
485C22⋊Q8—1421no—
486#121—712no—
487#121—1422no—
488#121—1422no—
489#121—1421no—
490#121—1421no—
491#121—1422no—
492#121—1421no—
493#121—1421no—
494#121—1421no—
495#120—1422no—
496#120—1422no—
497#120—1422no—
498C4×Q8—711no—
499C4×Q8—711no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4—711no—
503C4×D4—712no—
504C4×D4—711no—
505C4×D4—1422no—
506C4×D4—1422no—
507C4×D4—1422no—
508C4×D4—1421no—
509C4×D4—1421no—
510C4×D4—1421no—
511C4×D4—1421no—
512C4×D4—1421no—
513C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
514C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
515C4×D4C22×D7111yescharacteristic
516C4×D4C22×D7111yescharacteristic
517#117—711no—
518#117—1421no—
519C2×C4⋊C4—1421no—
520C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—1422no—
523C2×C42—1421no—
524C2×C42C22×D7111yescharacteristic
525C4⋊C8—21no—
526C4⋊C8—712no—
527C4⋊C8—1421no—
528C4⋊C8—1421no—
529C4⋊C8C22×D7112yes—
530#102—22no—
531#102—22no—
532#102—1422no—
533#102—1422no—
534#102—1424no—
535C22⋊C8—1421no—
536C4×C8—712no—
537C24—21no—
538C24—41no—
539C24—1422no—
540#41—2842no—
541#41—2842no—
542#41—2842no—
543#41—2848no—
544#41—2842no—
545#41—2848no—
546#41—2842no—
547#41—2842no—
548#41—714no—
549#41—1422no—
550C2×Q8—2842no—
551C2×Q8—2842no—
552C2×Q8—711no—
553C2×Q8—1422no—
554C2×Q8—1421no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—82no—
569C2×D4—2842no—
570C2×D4—2842no—
571C2×D4—2842no—
572C2×D4—2848no—
573C2×D4—2842no—
574C2×D4—712no—
575C2×D4—711no—
576C2×D4—1422no—
577C2×D4—1422no—
578C2×D4—1422no—
579C2×D4—1422no—
580C2×D4—1422no—
581C2×D4—1422no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
586C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—2848no—
595C22×C4—1422no—
596C22×C4—1422no—
597C22×C4—1422no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1422no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4D4×D7111yescharacteristic
603C22×C4D4×D7111yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
605SD16—2844no—
606D8—44no—
607D8—44no—
608D8—2844no—
609D8—5684no—
610M16—2842no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—42no—
613C2×C8—1422no—
614C2×C8—1422no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—711no—
617C4⋊C4—711no—
618C4⋊C4—712no—
619C4⋊C4—1422no—
620C4⋊C4—1422no—
621C4⋊C4—1421no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
625C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
626C22⋊C4—21no—
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—21no—
630C22⋊C4—1422no—
631C22⋊C4—1422no—
632C22⋊C4—1422no—
633C22⋊C4—1422no—
634C22⋊C4—1421no—
635C22⋊C4—1421no—
636C22⋊C4—1422no—
637C22⋊C4—1421no—
638C22⋊C4—1422no—
639C42—1421no—
640C42—1421no—
641C42—1421no—
642C42D4×D7111yescharacteristic
643C42D4×D7111yescharacteristic
644C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
645C42C23×D7111yescharacteristic
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—81no—
652C23—82no—
653C23—82no—
654C23—82no—
655C23—2844no—
656C23—2844no—
657C23—5682no—
658C23—1422no—
659C23—1421no—
660C23#1455609611yescharacteristic
661Q8—2844no—
662Q8—2841no—
663Q8—2841no—
664Q8—712no—
665Q8—1421no—
666D4—21no—
667D4—21no—
668D4—21no—
669D4—42no—
670D4—44no—
671D4—42no—
672D4—42no—
673D4—42no—
674D4—42no—
675D4—82no—
676D4—82no—
677D4—82no—
678D4—2842no—
679D4—2844no—
680D4—2844no—
681D4—2844no—
682D4—2844no—
683D4—2844no—
684D4—2841no—
685D4—2841no—
686D4—2841no—
687D4—2841no—
688D4—5682no—
689D4—712no—
690D4—1424no—
691D4—1421no—
692D4#1455615412yescomplemented
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—2844no—
706C2×C4—2844no—
707C2×C4—2844no—
708C2×C4—2844no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—5681no—
712C2×C4—1421no—
713C2×C4—1421no—
714C2×C4—1422no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1424no—
717C2×C4#1455609611yescharacteristic
718C2×C4#1455609611yescharacteristic
719C2×C4#1455609611yescharacteristic
720C2×C4D8×D7112yes—
721C2×C4#1455615212yes—
722C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
724C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
725C8—42no—
726C8—2842no—
727C8—2842no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—22no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—84no—
737C22—82no—
738C22—82no—
739C22—82no—
740C22—164no—
741C22—2841no—
742C22—2841no—
743C22—2842no—
744C22—2842no—
745C22—2842no—
746C22—5688no—
747C22—1422no—
748C22#1798613112yes—
749C22C2×#1455609611yescharacteristic
750C4—21no—
751C4—21no—
752C4—21no—
753C4—41no—
754C4—41no—
755C4—2841no—
756C4—2842no—
757C4—2841no—
758C4—1422no—
759C4#1798613112yes—
760C4C2×D8×D7111yescharacteristic
761C4C2×#1455615211yescharacteristic
762C4C2×#1455615411yescharacteristic
763C4#1798679711yescharacteristic
764C2—22no—
765C2—42no—
766C2—81no—
767C2—162no—
768C2—2842no—
769C2—5682no—
770C2C2×#1798613111yescharacteristic
771C2#2259759011yescharacteristic
772C2#2259770911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC2×#459×C71C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenterC2×#459D71
hypocenterC71#18786
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11765865C2semidirect
2. #22599258C2semidirect
3. #22597816C2semidirect
4. #22587442C2semidirect
5. #22587428C2semidirect
6. #22587404C2semidirect
7. #22587393C2semidirect
8. #22587015C2semidirect
9. #22586765C2semidirect
10. #22586725C2semidirect
11. C2×#459×C71C2semidirect
14. #17986670C22semidirect
15. D4×Dic142C22semidirect
17. #17986654C22semidirect
21. D4×D284C22semidirect
29. #17986375C22semidirect
30. #17986345C22semidirect
32. #17986196C22semidirect
35. #17986191C22semidirect
37. #17986052C22semidirect
38. #17986023C22semidirect
40. #17985744C22semidirect
41. #17985742C22semidirect
42. #17985729C22semidirect
43. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
44. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
45. #17985726C22semidirect
47. C2×#127×C71C22semidirect
52. #459×C71C22semidirect
53. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
160. #11765865D8semidirect
286. D4×C71AGL(1,ℤ/8)semidirect
325. D284C2×D8semidirect
337. Dic142C2×D8semidirect
390. C2×#459D71semidirect
398. C71#18786semidirect
413. C2×#127C2×D71semidirect
429. #459C2×D71semidirect
433. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
692. D4#14556154semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117658652
#225992582
#225978162
#225874422
#225874282
#225874042
#225873932
#225870152
#225867652
#225867252
C2×#459×C712
#1878671