Finite Group Databasebeta

← #31976331

Subgroups — #31976331

Order 18176.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11765866C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599259C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587443C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587430C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587426C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587407C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586763C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866—21no—
17C2×#14556155—21no—
18C2×D8×D71—21no—
19#17986671C2211yescharacteristic, complemented
20#17986660—21no—
21#17986652—21no—
22#17986652C2211yescharacteristic, complemented
23#17986640—22no—
24#17986640—21no—
25D4×D284—21no—
26D4×D284C2211yescharacteristic, complemented
27#17986550—21no—
28#17986550C2211yescharacteristic
29#127×D71C2211yescharacteristic, complemented
30#17986512—22no—
31#17986512—21no—
32C4×#11765866C2211yescharacteristic
33C4×D4×D71—21no—
34C4×D4×D71C2211yescharacteristic
35#17986376C2211yescharacteristic, complemented
36#17986375C2211yescharacteristic, complemented
37#17986347C2211yescharacteristic, complemented
38#17986199C2211yescharacteristic, complemented
39#17986197—21no—
40#17986195C2211yescharacteristic, complemented
41#17986195C2211yescharacteristic, complemented
42#17986194C2211yescharacteristic
43#17986193—22no—
44#17986193—21no—
45#17986193—21no—
46#17986192—21no—
47#17986191C2211yescharacteristic, complemented
48#17986191C2211yescharacteristic, complemented
49#17986134—22no—
50#17986050C2211yescharacteristic, complemented
51#17986021C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
53#17986002—21no—
54#102×D71—21no—
55#17985745C2211yescharacteristic, complemented
56#17985742C2211yescharacteristic, complemented
57#17985742C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#17985728C2211yescharacteristic, complemented
60#17985728C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#17985726C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C71C2211yescharacteristic
68#332×C71C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866—22no—
72C2×#11765866—22no—
73C2×#11765866—21no—
74C2×#11765866—21no—
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765866—44no—
77C2×#11765866—44no—
78C2×#11765866D411yescharacteristic
79C22×D284—22no—
80C22×D284—21no—
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71—21no—
83C2×D4×D71—21no—
84C2×D4×D71—21no—
85C2×D4×D71D411yescharacteristic
86C22×C4×D71—22no—
87C22×C4×D71—21no—
88#14556155—44no—
89C2×#11765852—21no—
90C2×D568—21no—
91C2×D568—21no—
92C2×D568—22no—
93C2×#11765850—21no—
94C2×#11765850—21no—
95C2×#11765850—22no—
96C2×#11765850—21no—
97D8×D71—44no—
98C2×#11765848—21no—
99C2×C8×D71—21no—
100#14556125—21no—
101#14556125C2311yescharacteristic
102#14556125C2311yescharacteristic
103#14556124—21no—
104#14556124—21no—
105#14556124—21no—
106#14556117—22no—
107#14556117—21no—
108#14556113—22no—
109#14556113—22no—
110#14556113—22no—
111#14556104—22no—
112#14556104—21no—
113#14556103—22no—
114#14556103—21no—
115#14556103—22no—
116#14556103—21no—
117#14556103—21no—
118#14556103—21no—
119#14556103D412yes—
120#14556102—22no—
121#14556102—21no—
122#14556098—22no—
123#14556098—22no—
124#14556098—22no—
125Q8×Dic71D411yescharacteristic
126C4×D284—21no—
127C4×D284—21no—
128C4×D284C2311yescharacteristic
129C4×D284C2311yescharacteristic
130D4×Dic71D411yescharacteristic
131#14556090—22no—
132#14556090—21no—
133#14556090—21no—
134#14556090D411yescharacteristic
135#14556090D411yescharacteristic
136#14556090D412yes—
137C4×C22⋊D71—22no—
138C4×C22⋊D71—21no—
139(C22⋊D71)⋊C4—22no—
140(C22⋊D71)⋊C4—21no—
141#14556086—21no—
142#14556086D411yescharacteristic
143C4⋊C4×D71—21no—
144C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
145C22⋊C4×D71—22no—
146C22⋊C4×D71—21no—
147C42×D71—21no—
148C42×D71C2311yescharacteristic
149C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
150C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
151Dic71⋊C8—21no—
152Dic71⋊C8—21no—
153Dic71⋊C8—21no—
154#14556050—21no—
155#14556050—21no—
156#14556049—21no—
157#14556049—21no—
158#14556048—22no—
159#14556048—21no—
160#14556048—21no—
161(C2×D71)⋊C8—21no—
162C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
163C22×Q8×C71—21no—
164C2×SD16×C71—21no—
165C2×D8×C71—21no—
166C4⋊Q8×C71—21no—
167C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
168#127×C71C2311yescharacteristic
169C22⋊Q8×C71—21no—
170C22⋊Q8×C71—22no—
171C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
172C4×D4×C71—21no—
173C4×D4×C71C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
176#102×C71—21no—
177#102×C71—21no—
178#102×C71—22no—
179C4×C8×C71C2311yescharacteristic
180C23×D71—22no—
181C23×D71—21no—
182C23×D71—41no—
183#11765866—22no—
184#11765866—48no—
185#11765866—48no—
186#11765866—42no—
187#11765866—42no—
188#11765866—42no—
189#11765866—42no—
190#11765866—42no—
191#11765866—42no—
192#11765866D814yescomplemented
193C2×D284—21no—
194C2×D284—22no—
195C2×D284—22no—
196C2×D284—22no—
197C2×D284—22no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—22no—
204C2×D284—48no—
205C2×D284—42no—
206C2×D284—42no—
207C2×D284C2×D411yescharacteristic
208C2×D284C2×D411yescharacteristic
209C2×D284C2×D412yes—
210C2×C22⋊D71—22no—
211C2×C22⋊D71—21no—
212C2×C22⋊D71—41no—
213C2×C22⋊D71—41no—
214C2×C22⋊D71—41no—
215D4×D71—22no—
216D4×D71—41no—
217D4×D71—42no—
218D4×D71—42no—
219D4×D71—42no—
220D4×D71—42no—
221D4×D71—42no—
222D4×D71—42no—
223D4×D71—82no—
224C22×Dic71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—22no—
227C2×C4×D71—22no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—22no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—48no—
235C2×C4×D71—42no—
236C2×C4×D71—42no—
237C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
240#11765852—42no—
241D568—42no—
242D568—42no—
243D568—82no—
244#11765850—42no—
245#11765850—42no—
246#11765850—42no—
247#11765850—82no—
248#11765848—42no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C8×D71—42no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
256Dic71⋊C4—22no—
257Dic71⋊C4—21no—
258C22⋊Dic71—21no—
259(C2×D71)⋊C4—22no—
260(C2×D71)⋊C4—22no—
261(C2×D71)⋊C4—22no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—22no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—22no—
269C4×Dic71—21no—
270C4×Dic71—21no—
271C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
274C2×Q8×C71—22no—
275C2×Q8×C71—21no—
276C2×Q8×C71—42no—
277C2×Q8×C71—42no—
278C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71—22no—
284C22×C4×C71—21no—
285SD16×C71—42no—
286D8×C71—42no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—22no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C71C2×D412yes—
296C22⋊C4×C71—22no—
297C22⋊C4×C71—21no—
298C42×C71—21no—
299C42×C71C2411yescharacteristic
300C23×C71—21no—
301C23×C71—41no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—22no—
305C22×D71—42no—
306C22×D71—44no—
307C22×D71—44no—
308C22×D71—42no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—81no—
311C22×D71—82no—
312C22×D71—82no—
313C22×D71—82no—
314C22×D71—82no—
315C22×D71#12011yescharacteristic
316Q8×C71—21no—
317Q8×C71—44no—
318Q8×C71—41no—
319Q8×C71—41no—
320Q8×C71C2×D812yescomplemented
321D4×C71—21no—
322D4×C71—42no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—44no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D71—42no—
339C22⋊D71—44no—
340C22⋊D71—82no—
341C22⋊D71—82no—
342C22⋊D71—82no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—42no—
346C2×Dic71#12011yescharacteristic
347C2×Dic71#12011yescharacteristic
348C2×Dic71#12011yescharacteristic
349D284—24no—
350D284—21no—
351D284—21no—
352D284—21no—
353D284—42no—
354D284—44no—
355D284—42no—
356D284—44no—
357D284—44no—
358D284—44no—
359D284—41no—
360D284—41no—
361D284—41no—
362D284—41no—
363D284—41no—
364D284—41no—
365D284—41no—
366D284—41no—
367D284—82no—
368D284C2×D812yescomplemented
369C4×D71—21no—
370C4×D71—21no—
371C4×D71—24no—
372C4×D71—41no—
373C4×D71—44no—
374C4×D71—44no—
375C4×D71—42no—
376C4×D71—41no—
377C4×D71—41no—
378C4×D71—41no—
379C4×D71—41no—
380C4×D71—44no—
381C4×D71—42no—
382C4×D71—81no—
383C4×D71C2×D812yes—
384C4×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
385C8×C71—41no—
386C8×C71—41no—
387C8×C71—41no—
388C71⋊C8—41no—
389C71⋊C8—41no—
390C71⋊C8—41no—
391C22×C71—22no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—81no—
395C22×C71—81no—
396C22×C71—81no—
397C22×C71C2×#12011yescharacteristic
398C2×D71—21no—
399C2×D71—21no—
400C2×D71—22no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—84no—
410C2×D71—88no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—164no—
415C2×D71#44712yes—
416C4×C71—22no—
417C4×C71—21no—
418C4×C71—42no—
419C4×C71—41no—
420C4×C71—41no—
421C4×C71C22×D811yescharacteristic
422C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C4×C71#57511yescharacteristic
425Dic71—21no—
426Dic71—21no—
427Dic71—41no—
428Dic71—41no—
429Dic71#44712yes—
430#18786—711nomaximal, Sylow
431C2×C71—42no—
432C2×C71—161no—
433C2×C71C2×#44711yescharacteristic
434C2×C71#300611yescharacteristic
435C2×C71#302111yescharacteristic
436D71—22no—
437D71—42no—
438D71—81no—
439D71—82no—
440D71—161no—
441D4×#41—711no—
442#3205—711no—
443#3038—711no—
444C2×#459—711no—
445#1627—711no—
446#1627D7111yescharacteristic, complemented
447#1625—711no—
448#1625—711no—
449#1621—711no—
450#1621—711no—
451#1619—711no—
452#1619—711no—
453#1547—711no—
454#1486—711no—
455#1477—711no—
456C71#1878611yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—1421no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
459C22×D8—1421no—
460#550—711no—
461D4×Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
462#548—1421no—
463#547—711no—
464#547—1421no—
465#546—1421no—
466#546—1422no—
467D42—711no—
468D42—1421no—
469#532—711no—
470#532—1421no—
471C2×#127—711no—
472#525—1421no—
473#525—1422no—
474C4×#41—711no—
475C2×C4×D4—711no—
476C2×C4×D4—1421no—
477#493—711no—
478#493—711no—
479#486—711no—
480#486C2×D7111yescharacteristic, complemented
481#460—711no—
482#460—1421no—
483#460C2×D7111yescharacteristic, complemented
484#459—711no—
485#459—711no—
486#459—711no—
487#459—711no—
488#459—711no—
489#459—1422no—
490#459—1421no—
491#459—1421no—
492#459—1421no—
493#459C2×D7111yescharacteristic
494#447—1422no—
495#431—711no—
496#423—711no—
497C2×C4⋊C8—711no—
498#418—1421no—
499C2×#102—1421no—
500#332—711no—
501#332C2×D7111yescharacteristic, complemented
502#331—711no—
503#331—711no—
504Q8⋊C8—711no—
505Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
506D4⋊C8—711no—
507D4⋊C8—711no—
508D4⋊C8—711no—
509D4⋊C8—711no—
510D4⋊C8—711no—
511D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
512C2×#41—2844no—
513C2×#41—2844no—
514C2×#41—711no—
515C2×#41—1421no—
516C2×#41—1421no—
517C2×#41—1422no—
518C2×#41—1422no—
519C2×#41—1421no—
520C22×Q8—21no—
521C22×D4—711no—
522C22×D4—1421no—
523C22×D4—1422no—
524C22×D4—1421no—
525C22×D4—1421no—
526C22×D4—1421no—
527C22×D4—1421no—
528C23×C4—1421no—
529C23×C4—1422no—
530AGL(1,ℤ/8)—2844no—
531C2×SD16—21no—
532C2×SD16—1421no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—2844no—
535C2×D8—1421no—
536C2×D8—1421no—
537C2×D8—1422no—
538C2×D8—1421no—
539C2×D8—1421no—
540C2×D8—1421no—
541C2×D8—1422no—
542C2×M16—1421no—
543C22×C8—1421no—
544C4⋊Q8—21no—
545C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
546#127—711no—
547#127—711no—
548#127—1421no—
549#127—1421no—
550#127—1421no—
551#127—1421no—
552#127C22×D7111yescharacteristic
553#124—1421no—
554#124—1422no—
555#123—1422no—
556#123—1422no—
557#123—1422no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1422no—
562#121—712no—
563#121—1421no—
564#121—1422no—
565#121—1421no—
566#121—1422no—
567#121—1421no—
568#121—1422no—
569#121—1421no—
570#121—1421no—
571#120—1422no—
572#120—1422no—
573#120—1422no—
574C4×Q8—711no—
575C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
576C4×D4—21no—
577C4×D4—711no—
578C4×D4—711no—
579C4×D4—711no—
580C4×D4—712no—
581C4×D4—711no—
582C4×D4—711no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4—1421no—
585C4×D4—1421no—
586C4×D4—1421no—
587C4×D4—1421no—
588C4×D4—1422no—
589C4×D4—1421no—
590C4×D4—1422no—
591C4×D4—1422no—
592C4×D4C22×D7111yescharacteristic
593#117—711no—
594#117—1421no—
595C2×C4⋊C4—711no—
596C2×C4⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1422no—
599C2×C42—711no—
600C2×C42—1421no—
601C4⋊C8—711no—
602C4⋊C8—711no—
603C4⋊C8—1421no—
604C4⋊C8—1421no—
605C4⋊C8—1421no—
606C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
607C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
608#102—21no—
609#102—21no—
610#102—22no—
611#102—1421no—
612#102—1421no—
613#102—1421no—
614#102—1421no—
615#102—1421no—
616#102—1421no—
617#102—1422no—
618C22⋊C8—1421no—
619C4×C8—711no—
620C4×C8C22×D7111yescharacteristic
621C24—2841no—
622C24—1421no—
623C24—1422no—
624#41—2842no—
625#41—2842no—
626#41—2842no—
627#41—2848no—
628#41—2842no—
629#41—2842no—
630#41—2842no—
631#41—2848no—
632#41—714no—
633#41—1422no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—42no—
637C2×Q8—42no—
638C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—2842no—
643C2×D4—2848no—
644C2×D4—2842no—
645C2×D4—2842no—
646C2×D4—2842no—
647C2×D4—2842no—
648C2×D4—2842no—
649C2×D4—2841no—
650C2×D4—2841no—
651C2×D4—2841no—
652C2×D4—2841no—
653C2×D4—2842no—
654C2×D4—2842no—
655C2×D4—5682no—
656C2×D4—712no—
657C2×D4—711no—
658C2×D4—711no—
659C2×D4—1422no—
660C2×D4—1422no—
661C2×D4—1422no—
662C2×D4—1422no—
663C2×D4—1422no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1422no—
667C2×D4—1422no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4D4×D7111yescharacteristic
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—2842no—
677C22×C4—2842no—
678C22×C4—2848no—
679C22×C4—711no—
680C22×C4—711no—
681C22×C4—711no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1422no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1422no—
686C22×C4—1422no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692SD16—42no—
693SD16—2842no—
694D8—42no—
695D8—2842no—
696D8—2842no—
697D8—2842no—
698D8—2842no—
699D8—2842no—
700D8—5682no—
701D8—5682no—
702M16—2842no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—2842no—
707C2×C8—1421no—
708C2×C8—1421no—
709C2×C8—1421no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—711no—
714C4⋊C4—711no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1422no—
718C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D7112yes—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1422no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1422no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1422no—
729C22⋊C4—1422no—
730C22⋊C4—1422no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C42—21no—
735C42—711no—
736C42—711no—
737C42—711no—
738C42—1421no—
739C42—1421no—
740C42C23×D7111yescharacteristic
741C23—21no—
742C23—41no—
743C23—2844no—
744C23—2842no—
745C23—2842no—
746C23—2844no—
747C23—2841no—
748C23—5682no—
749C23—5681no—
750C23—5682no—
751C23—5682no—
752C23—5682no—
753C23—711no—
754C23—1422no—
755C23—1421no—
756C23—1421no—
757Q8—21no—
758Q8—44no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8D8×D7112yescomplemented
762D4—21no—
763D4—42no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—2842no—
769D4—2844no—
770D4—2842no—
771D4—2844no—
772D4—2844no—
773D4—2844no—
774D4—2844no—
775D4—2842no—
776D4—2841no—
777D4—2841no—
778D4—2841no—
779D4—2841no—
780D4—2841no—
781D4—2841no—
782D4—2841no—
783D4—2841no—
784D4—5682no—
785D4—5682no—
786D4—5682no—
787D4—5682no—
788D4—712no—
789D4—1424no—
790D4—1421no—
791D4—1421no—
792D4—1421no—
793D4#1455615512yescomplemented
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—2844no—
802C2×C4—2841no—
803C2×C4—2842no—
804C2×C4—2844no—
805C2×C4—2842no—
806C2×C4—2844no—
807C2×C4—2842no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—5681no—
813C2×C4—711no—
814C2×C4—712no—
815C2×C4—712no—
816C2×C4—711no—
817C2×C4—711no—
818C2×C4—1424no—
819C2×C4—1421no—
820C2×C4—1421no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—2841no—
830C8—2841no—
831C8—2841no—
832C22—22no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—2841no—
839C22—2841no—
840C22—2842no—
841C22—2841no—
842C22—2842no—
843C22—2841no—
844C22—2842no—
845C22—2841no—
846C22—5688no—
847C22—5684no—
848C22—5681no—
849C22—5681no—
850C22—5681no—
851C22—712no—
852C22—11364no—
853C22—1422no—
854C22—1421no—
855C22—1421no—
856C22#120×D7111yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—2841no—
863C4—2841no—
864C4—712no—
865C4—1421no—
866C4—1421no—
867C4C2×D8×D7111yescharacteristic
868C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
869C4C2×#1455615511yescharacteristic
870C4#1798679811yescharacteristic
871C2—42no—
872C2—161no—
873C2—2842no—
874C2—5682no—
875C2—5681no—
876C2—11361no—
877C2—1422no—
878C2#447×D7111yescharacteristic
879C2#2259759111yescharacteristic
880C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1627C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1627D71
hypocenterC71#18786
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11765866C2semidirect
2. #22599259C2semidirect
3. #22597817C2semidirect
4. #459×D71C2semidirect
5. #22587443C2semidirect
6. #22587430C2semidirect
7. #22587426C2semidirect
8. #22587407C2semidirect
9. #22587403C2semidirect
10. #22587396C2semidirect
11. #22587393C2semidirect
12. #22587016C2semidirect
13. #22586763C2semidirect
14. #22586726C2semidirect
15. C71×#1627C2semidirect
19. #17986671C22semidirect
22. #17986652C22semidirect
26. D4×D284C22semidirect
29. #127×D71C22semidirect
35. #17986376C22semidirect
36. #17986375C22semidirect
37. #17986347C22semidirect
38. #17986199C22semidirect
40. #17986195C22semidirect
41. #17986195C22semidirect
47. #17986191C22semidirect
48. #17986191C22semidirect
50. #17986050C22semidirect
51. #17986021C22semidirect
52. C4⋊C8×D71C22semidirect
55. #17985745C22semidirect
56. #17985742C22semidirect
57. #17985742C22semidirect
58. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
59. #17985728C22semidirect
60. #17985728C22semidirect
61. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
62. #17985726C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
64. D4×Q8×C71C22semidirect
65. #486×C71C22semidirect
66. #460×C71C22semidirect
68. #332×C71C22semidirect
69. Q8⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
192. #11765866D8semidirect
320. Q8×C71C2×D8semidirect
327. D4×C71AGL(1,ℤ/8)semidirect
368. D284C2×D8semidirect
446. #1627D71semidirect
456. C71#18786semidirect
461. D4×Q8C2×D71semidirect
480. #486C2×D71semidirect
483. #460C2×D71semidirect
501. #332C2×D71semidirect
505. Q8⋊C8C2×D71semidirect
511. D4⋊C8C2×D71semidirect
761. Q8D8×D71semidirect
793. D4#14556155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117658662
#225992592
#225978172
#459×D712
#225874432
#225874302
#225874262
#225874072
#225874032
#225873962
#225873932
#225870162
#225867632
#225867262
C71×#16272
#1878671