Finite Group Databasebeta

← #31976332

Subgroups — #31976332

Order 18176.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22599255C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597820C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986194C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587443C212yesmaximal, complemented
5#22587429C212yesmaximal, complemented
6#22587405C212yesmaximal, complemented
7#22587394C212yesmaximal, complemented
8#22587017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586727C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D4×#41×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556153—21no—
13C22×#11765850—21no—
14C2×#14556125C2211yescharacteristic, complemented
15#17986375C2212yescomplemented
16#17986347C2212yescomplemented
17#17986199—21no—
18#17986199C2212yescomplemented
19#17986194—22no—
20#17986194—21no—
21#17986194—21no—
22#17986194—21no—
23#17986194C2212yes—
24#17986194C2212yescomplemented
25#17986194C2212yescomplemented
26#17986132—22no—
27#17986052C2211yescharacteristic, complemented
28#17986023C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
30#17986003—21no—
31C2×#14556048—21no—
32#17985745C2212yescomplemented
33#17985743C2212yescomplemented
34Q8⋊(C71⋊C8)C2212yescomplemented
35D4⋊(C71⋊C8)C2212yescomplemented
36D4⋊(C71⋊C8)C2212yescomplemented
37D4⋊(C71⋊C8)C2212yescomplemented
38C22×#41×C71—21no—
39#550×C71C2211yescharacteristic, complemented
40D4×Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
41#548×C71—21no—
42#547×C71—21no—
43#547×C71C2211yescharacteristic, complemented
44#546×C71—22no—
45#546×C71—21no—
46D42×C71—21no—
47D42×C71C2211yescharacteristic, complemented
48#532×C71—21no—
49#532×C71C2211yescharacteristic
50#525×C71—22no—
51#525×C71—21no—
52C4×#41×C71C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C71—21no—
54C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
55C22×D284—21no—
56C22×D284—21no—
57C22×D284—21no—
58#14556153—44no—
59C2×#11765852—22no—
60C2×#11765850—22no—
61C2×#11765850—22no—
62C2×#11765850—22no—
63C2×#11765850—24no—
64C2×#11765850—44no—
65C2×#11765849—21no—
66C22×C71⋊C8—21no—
67#14556125—21no—
68#14556125—21no—
69#14556125—21no—
70#14556125C2312yes—
71C4⋊(C71⋊C8)—21no—
72C4⋊(C71⋊C8)—21no—
73C4⋊(C71⋊C8)—21no—
74C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
75C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
76#14556048—24no—
77#14556048—22no—
78#14556048—22no—
79#14556048—22no—
80#14556048—22no—
81C22⋊(C71⋊C8)—21no—
82C4×C71⋊C8C2312yes—
83C2×#41×C71—22no—
84C2×#41×C71—22no—
85C2×#41×C71—21no—
86C2×#41×C71—21no—
87C2×#41×C71—21no—
88C2×#41×C71—44no—
89C2×#41×C71—44no—
90C2×#41×C71D411yescharacteristic
91C22×Q8×C71—21no—
92C22×D4×C71—22no—
93C22×D4×C71—21no—
94C22×D4×C71—21no—
95C22×D4×C71D411yescharacteristic
96C23×C4×C71—22no—
97C23×C4×C71—21no—
98C4⋊Q8×C71—21no—
99C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
100#127×C71—21no—
101#127×C71C2311yescharacteristic
102#124×C71—22no—
103#124×C71—21no—
104#123×C71—22no—
105#123×C71—22no—
106#123×C71—22no—
107C22⋊Q8×C71—22no—
108C22⋊Q8×C71—21no—
109C22⋊Q8×C71—22no—
110C22⋊Q8×C71—21no—
111#121×C71—22no—
112#121×C71—22no—
113#121×C71—22no—
114#121×C71—21no—
115#121×C71—21no—
116#121×C71—21no—
117#121×C71—21no—
118#121×C71—21no—
119#121×C71D412yes—
120#120×C71—22no—
121#120×C71—22no—
122#120×C71—22no—
123C4×Q8×C71D411yescharacteristic
124C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
125C4×D4×C71—22no—
126C4×D4×C71—22no—
127C4×D4×C71—22no—
128C4×D4×C71—21no—
129C4×D4×C71—21no—
130C4×D4×C71—21no—
131C4×D4×C71—21no—
132C4×D4×C71—21no—
133C4×D4×C71—21no—
134C4×D4×C71—21no—
135C4×D4×C71D411yescharacteristic
136C4×D4×C71D411yescharacteristic
137C4×D4×C71D411yescharacteristic
138C4×D4×C71D412yes—
139C4×D4×C71C2311yescharacteristic
140C4×D4×C71C2311yescharacteristic
141C4×D4×C71C2311yescharacteristic
142#117×C71—21no—
143#117×C71D411yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71—21no—
145C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—22no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C42×C71—21no—
149C2×C42×C71C2311yescharacteristic
150C23×D71—41no—
151C2×D284—22no—
152C2×D284—22no—
153C2×D284—22no—
154C2×D284—42no—
155C2×D284—42no—
156C2×D284—42no—
157C2×D284—42no—
158C2×D284—41no—
159C2×D284—41no—
160C2×D284—41no—
161C2×D284—82no—
162#11765852—44no—
163#11765850—44no—
164#11765850—44no—
165#11765850—44no—
166#11765850—84no—
167#11765849—42no—
168C2×C71⋊C8—22no—
169C2×C71⋊C8—22no—
170C2×C71⋊C8—22no—
171C2×C71⋊C8—42no—
172C24×C71—22no—
173C24×C71—21no—
174#41×C71—22no—
175#41×C71—48no—
176#41×C71—48no—
177#41×C71—42no—
178#41×C71—42no—
179#41×C71—42no—
180#41×C71—42no—
181#41×C71—42no—
182#41×C71—42no—
183#41×C71D814yescomplemented
184C2×Q8×C71—22no—
185C2×Q8×C71—21no—
186C2×Q8×C71—42no—
187C2×Q8×C71—42no—
188C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C71—21no—
190C2×D4×C71—22no—
191C2×D4×C71—22no—
192C2×D4×C71—22no—
193C2×D4×C71—22no—
194C2×D4×C71—22no—
195C2×D4×C71—22no—
196C2×D4×C71—22no—
197C2×D4×C71—21no—
198C2×D4×C71—21no—
199C2×D4×C71—21no—
200C2×D4×C71—41no—
201C2×D4×C71—42no—
202C2×D4×C71—48no—
203C2×D4×C71—42no—
204C2×D4×C71—42no—
205C2×D4×C71—42no—
206C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C71C2×D412yes—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—22no—
212C22×C4×C71—22no—
213C22×C4×C71—22no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—22no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—48no—
223C22×C4×C71—42no—
224C22×C4×C71—42no—
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C4⋊C4×C71—22no—
229C4⋊C4×C71—22no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C71C2×D412yes—
239C22⋊C4×C71—22no—
240C22⋊C4×C71—22no—
241C22⋊C4×C71—22no—
242C22⋊C4×C71—22no—
243C22⋊C4×C71—21no—
244C22⋊C4×C71—21no—
245C22⋊C4×C71—22no—
246C22⋊C4×C71—21no—
247C22⋊C4×C71—21no—
248C22⋊C4×C71—22no—
249C22⋊C4×C71—21no—
250C22⋊C4×C71—21no—
251C22⋊C4×C71—21no—
252C42×C71—21no—
253C42×C71—21no—
254C42×C71—21no—
255C42×C71C2×D411yescharacteristic
256C42×C71C2×D411yescharacteristic
257C42×C71C2×D411yescharacteristic
258C42×C71C2411yescharacteristic
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—22no—
263C23×C71—42no—
264C23×C71—44no—
265C23×C71—44no—
266C23×C71—42no—
267C23×C71—81no—
268C23×C71—82no—
269C23×C71#12011yescharacteristic
270C22×D71—42no—
271C22×D71—82no—
272C22×D71—82no—
273C22×D71—82no—
274Q8×C71—21no—
275Q8×C71—44no—
276Q8×C71—41no—
277Q8×C71—41no—
278Q8×C71C2×D812yescomplemented
279D4×C71—24no—
280D4×C71—21no—
281D4×C71—21no—
282D4×C71—21no—
283D4×C71—21no—
284D4×C71—42no—
285D4×C71—42no—
286D4×C71—44no—
287D4×C71—44no—
288D4×C71—44no—
289D4×C71—44no—
290D4×C71—44no—
291D4×C71—41no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—82no—
296D4×C71C2×D812yescomplemented
297D4×C71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—24no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—44no—
309C2×C4×C71—44no—
310C2×C4×C71—44no—
311C2×C4×C71—42no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—42no—
319C2×C4×C71—44no—
320C2×C4×C71—42no—
321C2×C4×C71—81no—
322C2×C4×C71#12011yescharacteristic
323C2×C4×C71#12011yescharacteristic
324C2×C4×C71#12011yescharacteristic
325C2×C4×C71C2×D812yes—
326C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330D284—44no—
331D284—42no—
332D284—42no—
333D284—42no—
334D284—42no—
335D284—82no—
336D284—82no—
337D284—82no—
338C71⋊C8—42no—
339C71⋊C8—42no—
340C71⋊C8—42no—
341C22×C71—21no—
342C22×C71—21no—
343C22×C71—22no—
344C22×C71—22no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—42no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—84no—
356C22×C71—88no—
357C22×C71#44712yes—
358C22×C71C2×#12011yescharacteristic
359C2×D71—82no—
360C2×D71—82no—
361C2×D71—82no—
362C2×D71—164no—
363C4×C71—22no—
364C4×C71—21no—
365C4×C71—21no—
366C4×C71—21no—
367C4×C71—41no—
368C4×C71—42no—
369C4×C71—41no—
370C4×C71—41no—
371C4×C71—41no—
372C4×C71#44712yes—
373C4×C71C22×D811yescharacteristic
374C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C4×C71#57511yescharacteristic
377#18786—711nomaximal, Sylow
378C2×C71—22no—
379C2×C71—42no—
380C2×C71—42no—
381C2×C71—81no—
382C2×C71—82no—
383C2×C71C2×#44711yescharacteristic
384C2×C71#300611yescharacteristic
385C2×C71#302111yescharacteristic
386D71—162no—
387D4×#41D7111yescharacteristic, complemented
388#3205—711no—
389#3038—711no—
390C2×#459—711no—
391#1627—712no—
392#1625—712no—
393#1621—712no—
394#1619—712no—
395#1547—711no—
396#1486—711no—
397#1477—711no—
398C71#1878611yescharacteristic, complemented, Sylow
399C22×#41—21no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
401C22×D8—1421no—
402#550C2×D7111yescharacteristic, complemented
403D4×Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
404#548—21no—
405#547—21no—
406#547C2×D7111yescharacteristic, complemented
407#546—22no—
408#546—21no—
409D42—21no—
410D42C2×D7111yescharacteristic, complemented
411#532—21no—
412#532C2×D7111yescharacteristic
413C2×#127—711no—
414#525—22no—
415#525—21no—
416C4×#41C2×D7111yescharacteristic
417C2×C4×D4—21no—
418C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
419#493—712no—
420#486—712no—
421#460—712no—
422#460—1421no—
423#459—712no—
424#459—712no—
425#459—712no—
426#459—1422no—
427#459—1421no—
428#459—1421no—
429#459—1421no—
430#447—1422no—
431#431—711no—
432#423—711no—
433C2×C4⋊C8—711no—
434#418—1421no—
435C2×#102—1421no—
436#332—712no—
437#331—712no—
438Q8⋊C8—712no—
439D4⋊C8—712no—
440D4⋊C8—712no—
441D4⋊C8—712no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—44no—
448C2×#41—44no—
449C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
450C22×Q8—21no—
451C22×D4—22no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—1421no—
455C22×D4—1421no—
456C22×D4—1421no—
457C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
458C23×C4—22no—
459C23×C4—21no—
460AGL(1,ℤ/8)—2844no—
461C2×SD16—1422no—
462C2×D8—2844no—
463C2×D8—1422no—
464C2×D8—1422no—
465C2×D8—1422no—
466C2×D8—1424no—
467C2×M16—1421no—
468C22×C8—1421no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
471#127—21no—
472#127—712no—
473#127—1421no—
474#127—1421no—
475#127—1421no—
476#127C22×D7111yescharacteristic
477#124—22no—
478#124—21no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—21no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—21no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—21no—
490#121—21no—
491#121—21no—
492#121—21no—
493#121—21no—
494#121C22⋊D7112yes—
495#120—22no—
496#120—22no—
497#120—22no—
498C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
499C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—21no—
504C4×D4—21no—
505C4×D4—21no—
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
511C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
512C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
513C4×D4C22⋊D7112yes—
514C4×D4C22×D7111yescharacteristic
515C4×D4C22×D7111yescharacteristic
516C4×D4C22×D7111yescharacteristic
517#117—21no—
518#117C22⋊D7111yescharacteristic
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42C22×D7111yescharacteristic
525C4⋊C8—712no—
526C4⋊C8—712no—
527C4⋊C8—1421no—
528C4⋊C8—1421no—
529C4⋊C8—1421no—
530#102—1422no—
531#102—1422no—
532#102—1422no—
533#102—1422no—
534#102—1424no—
535C22⋊C8—1421no—
536C4×C8—712no—
537C24—22no—
538C24—21no—
539C24—2841no—
540#41—22no—
541#41—48no—
542#41—48no—
543#41—42no—
544#41—42no—
545#41—42no—
546#41—42no—
547#41—42no—
548#41—42no—
549#41#1176585014yescomplemented
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—42no—
553C2×Q8—42no—
554C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
555C2×D4—21no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—48no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—2842no—
573C2×D4—2842no—
574C2×D4—2841no—
575C2×D4—2841no—
576C2×D4—2841no—
577C2×D4—2842no—
578C2×D4—2842no—
579C2×D4—5682no—
580C2×D4—1422no—
581C2×D4—1422no—
582C2×D4—1422no—
583C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
584C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
585C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
586C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—48no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
605SD16—2844no—
606D8—2844no—
607D8—2844no—
608D8—2844no—
609D8—5684no—
610M16—2842no—
611C2×C8—2842no—
612C2×C8—1422no—
613C2×C8—1422no—
614C2×C8—1422no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
622C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
623C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
624C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
625C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—21no—
634C22⋊C4—21no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—22no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
643C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
644C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
645C42C23×D7111yescharacteristic
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—22no—
649C23—21no—
650C23—42no—
651C23—44no—
652C23—44no—
653C23—42no—
654C23—81no—
655C23—82no—
656C23—2842no—
657C23—5682no—
658C23—5682no—
659C23—5682no—
660C23#1455609711yescharacteristic
661Q8—21no—
662Q8—44no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665Q8C2×#1176585012yescomplemented
666D4—24no—
667D4—21no—
668D4—21no—
669D4—21no—
670D4—21no—
671D4—42no—
672D4—42no—
673D4—44no—
674D4—44no—
675D4—44no—
676D4—44no—
677D4—44no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—82no—
683D4—2844no—
684D4—2842no—
685D4—2842no—
686D4—2842no—
687D4—2842no—
688D4—5682no—
689D4—5682no—
690D4—5682no—
691D4C2×#1176585012yescomplemented
692D4#1455615312yescomplemented
693C2×C4—21no—
694C2×C4—24no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—44no—
704C2×C4—44no—
705C2×C4—44no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—44no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—81no—
717C2×C4#1455609711yescharacteristic
718C2×C4#1455609711yescharacteristic
719C2×C4#1455609711yescharacteristic
720C2×C4C2×#1176585012yes—
721C2×C4#1455615412yes—
722C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
723C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
724C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
725C8—2842no—
726C8—2842no—
727C8—2842no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—42no—
737C22—41no—
738C22—42no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—42no—
742C22—84no—
743C22—88no—
744C22—5682no—
745C22—5682no—
746C22—5682no—
747C22—11364no—
748C22#1798613312yes—
749C22C2×#1455609711yescharacteristic
750C4—21no—
751C4—21no—
752C4—22no—
753C4—21no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—42no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4#1798613312yes—
760C4C22×#1176585011yescharacteristic
761C4C2×#1455615311yescharacteristic
762C4C2×#1455615411yescharacteristic
763C4#1798679711yescharacteristic
764C2—22no—
765C2—42no—
766C2—42no—
767C2—82no—
768C2—81no—
769C2—11362no—
770C2C2×#1798613311yescharacteristic
771C2#2259759211yescharacteristic
772C2#2259771211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556097
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingD4×#41×C71C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenterD4×#41D71
hypocenterC71#18786
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ D4×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22599255C2semidirect
2. #22597820C2semidirect
3. C2×#17986194C2semidirect
4. #22587443C2semidirect
5. #22587429C2semidirect
6. #22587405C2semidirect
7. #22587394C2semidirect
8. #22587017C2semidirect
9. #22586765C2semidirect
10. #22586727C2semidirect
11. D4×#41×C71C2semidirect
14. C2×#14556125C22semidirect
15. #17986375C22semidirect
16. #17986347C22semidirect
18. #17986199C22semidirect
24. #17986194C22semidirect
25. #17986194C22semidirect
27. #17986052C22semidirect
28. #17986023C22semidirect
29. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
32. #17985745C22semidirect
33. #17985743C22semidirect
34. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
35. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
36. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
37. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
39. #550×C71C22semidirect
40. D4×Q8×C71C22semidirect
43. #547×C71C22semidirect
47. D42×C71C22semidirect
183. #41×C71D8semidirect
278. Q8×C71C2×D8semidirect
296. D4×C71C2×D8semidirect
297. D4×C71AGL(1,ℤ/8)semidirect
387. D4×#41D71semidirect
398. C71#18786semidirect
402. #550C2×D71semidirect
403. D4×Q8C2×D71semidirect
406. #547C2×D71semidirect
410. D42C2×D71semidirect
549. #41#11765850semidirect
665. Q8C2×#11765850semidirect
691. D4C2×#11765850semidirect
692. D4#14556153semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225992552
#225978202
C2×#179861942
#225874432
#225874292
#225874052
#225873942
#225870172
#225867652
#225867272
D4×#41×C712
#1878671