Finite Group Databasebeta

← #31976336

Subgroups — #31976336

Order 18176.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11765864C211yesmaximal, characteristic
2#22599261C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598152C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587508C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587504C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587493C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587489C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587468C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587464C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587456C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587014C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586763C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586724C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864—21no—
17#17986669C2211yescharacteristic
18D4×Dic142C2211yescharacteristic
19#17986655—21no—
20#17986653C2211yescharacteristic
21#17986649—21no—
22#17986643—21no—
23#17986636—22no—
24D4×C22⋊D71—21no—
25#17986547C2211yescharacteristic
26#17986544—21no—
27C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic, complemented
28#17986509—21no—
29#17986505—22no—
30C4×#11765864C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic71—21no—
32C4×D4×D71C2211yescharacteristic
33#17986371C2211yescharacteristic, complemented
34#17986350C2211yescharacteristic, complemented
35#17986349C2211yescharacteristic, complemented
36#17986295C2211yescharacteristic, complemented
37#17986291C2211yescharacteristic, complemented
38#17986290C2211yescharacteristic, complemented
39#17986289C2211yescharacteristic
40#17986289C2211yescharacteristic, complemented
41#17986288—21no—
42#17986287—21no—
43#17986286C2211yescharacteristic, complemented
44#17986283—21no—
45#17986277—21no—
46#17986202—22no—
47#17986136—22no—
48#17986050C2211yescharacteristic, complemented
49#17986038—21no—
50#106×D71—21no—
51#17986021C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
53#17985997—21no—
54#102×D71—21no—
55#17985746C2211yescharacteristic, complemented
56#17985744C2211yescharacteristic, complemented
57#17985743C2211yescharacteristic, complemented
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59#17985729C2211yescharacteristic, complemented
60#17985728C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C71C2211yescharacteristic
65#492×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C71C2211yescharacteristic
67#476×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C71C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—22no—
73C2×#11765864—21no—
74C2×#11765864—21no—
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—44no—
77C2×#11765864—44no—
78C2×#11765864D411yescharacteristic
79C22×Dic142—21no—
80C2×Q8×D71—21no—
81C22×C22⋊D71—22no—
82C2×D4×D71D411yescharacteristic
83C23×Dic71—22no—
84C22×C4×D71—21no—
85C2×#11765853—22no—
86C2×#11765848—21no—
87C2×C8×D71—21no—
88#14556128C2311yescharacteristic
89#14556128C2311yescharacteristic
90#14556127—21no—
91#14556127—21no—
92#14556127—21no—
93#14556126—21no—
94#14556124—21no—
95#14556115—21no—
96#14556114—22no—
97#14556112—22no—
98#14556110—22no—
99#14556109—22no—
100#14556108—21no—
101#14556107—21no—
102#14556105—22no—
103#14556105—22no—
104#14556102—21no—
105#14556100—22no—
106#14556100—22no—
107#14556100—22no—
108#14556099—21no—
109#14556099—21no—
110#14556099D412yes—
111#14556097—22no—
112#14556096—22no—
113C4×Dic142C2311yescharacteristic
114#14556093D411yescharacteristic
115C4×D284C2311yescharacteristic
116D4×Dic71—22no—
117D4×Dic71—22no—
118D4×Dic71—21no—
119D4×Dic71—21no—
120D4×Dic71—21no—
121D4×Dic71D411yescharacteristic
122D4×Dic71D411yescharacteristic
123D4×Dic71D412yes—
124#14556090D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D71—21no—
126C4×C22⋊D71—21no—
127(C22⋊D71)⋊C4—22no—
128(C22⋊D71)⋊C4—21no—
129(C22⋊D71)⋊C4—21no—
130#14556086D411yescharacteristic
131#14556084—21no—
132C2×C4⋊Dic71—21no—
133C4⋊C4×D71—21no—
134C4⋊C4×D71—21no—
135C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic71—22no—
137C22⋊C4×D71—21no—
138C2×C4×Dic71—21no—
139C42×D71C2311yescharacteristic
140#14556062—21no—
141#14556061—21no—
142#14556060—21no—
143#14556059—21no—
144#14556059—21no—
145#14556059—21no—
146C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic71⋊C8—21no—
149Dic71⋊C8—21no—
150Dic71⋊C8—21no—
151#14556053—21no—
152#14556053—22no—
153#14556052—22no—
154#14556051—21no—
155#14556050—21no—
156#14556049—21no—
157#14556049—21no—
158#14556048—21no—
159(C2×D71)⋊C8—21no—
160C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
161C22×D4×C71—21no—
162C22×D4×C71—21no—
163C2×SD16×C71—22no—
164C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
165#127×C71C2311yescharacteristic
166#121×C71—21no—
167#121×C71—21no—
168#120×C71—22no—
169C4×D4×C71C2311yescharacteristic
170C4×D4×C71C2311yescharacteristic
171#106×C71—21no—
172#106×C71—21no—
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
175#102×C71—21no—
176#102×C71—21no—
177C4×C8×C71C2311yescharacteristic
178C23×D71—21no—
179#11765864—22no—
180#11765864—42no—
181#11765864—48no—
182#11765864—48no—
183#11765864—42no—
184#11765864—42no—
185#11765864—42no—
186#11765864—42no—
187#11765864—42no—
188#11765864SD1614yescomplemented
189C2×Dic142—22no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—42no—
193C2×Dic142—42no—
194C2×Dic142—41no—
195C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
196Q8×D71—82no—
197C2×D284C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D71—21no—
199C2×C22⋊D71—22no—
200C2×C22⋊D71—22no—
201C2×C22⋊D71—22no—
202C2×C22⋊D71—22no—
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—48no—
205D4×D71—22no—
206D4×D71—41no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—22no—
209C22×Dic71—22no—
210C22×Dic71—22no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—22no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—48no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—42no—
219C2×C4×D71—42no—
220C2×C4×D71—41no—
221C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
224#11765853—82no—
225#11765848—42no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C8×D71—42no—
230C4⋊Dic71—22no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71C2×D412yes—
235C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
237Dic71⋊C4—22no—
238Dic71⋊C4—21no—
239Dic71⋊C4—21no—
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—41no—
242Dic71⋊C4—41no—
243C22⋊Dic71—22no—
244C22⋊Dic71—22no—
245C22⋊Dic71—21no—
246C22⋊Dic71—22no—
247C22⋊Dic71—21no—
248C22⋊Dic71—22no—
249(C2×D71)⋊C4—22no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
259C24×C71—22no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×D4×C71—22no—
262C2×D4×C71—22no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—42no—
266C2×D4×C71—42no—
267C2×D4×C71—42no—
268C2×D4×C71—42no—
269C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C71C2×D412yes—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274SD16×C71—82no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C71—22no—
283C22⋊C4×C71—21no—
284C22⋊C4×C71—21no—
285C42×C71C2411yescharacteristic
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—22no—
289C23×C71—44no—
290C23×C71—44no—
291C23×C71—82no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—42no—
294C22×D71—42no—
295C22×D71—81no—
296C22×D71#12011yescharacteristic
297Q8×C71—42no—
298D4×C71—21no—
299D4×C71—21no—
300D4×C71—42no—
301D4×C71—44no—
302D4×C71—44no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71C2×SD1612yes—
308D4×C71#13712yes—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D71—24no—
320C22⋊D71—42no—
321C22⋊D71—44no—
322C22⋊D71—44no—
323C22⋊D71—44no—
324C22⋊D71—82no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—24no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—44no—
331C2×Dic71—44no—
332C2×Dic71—44no—
333C2×Dic71—42no—
334C2×Dic71—44no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—81no—
337C2×Dic71#12011yescharacteristic
338C2×Dic71#12011yescharacteristic
339C2×Dic71#12011yescharacteristic
340D284—21no—
341D284—21no—
342C4×D71—21no—
343C4×D71—21no—
344C4×D71—41no—
345C4×D71—42no—
346C4×D71—41no—
347C4×D71—41no—
348C4×D71—42no—
349C4×D71—82no—
350C4×D71C2×SD1612yes—
351C4×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
352Dic142—21no—
353Dic142—44no—
354Dic142—41no—
355Dic142—41no—
356Dic142—42no—
357Dic142—82no—
358Dic142C2×SD1612yes—
359C8×C71—41no—
360C8×C71—41no—
361C8×C71—41no—
362C71⋊C8—41no—
363C71⋊C8—41no—
364C71⋊C8—41no—
365C22×C71—22no—
366C22×C71—22no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—42no—
373C22×C71—42no—
374C22×C71—88no—
375C22×C71C2×#12011yescharacteristic
376C2×D71—21no—
377C2×D71—21no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—84no—
382C2×D71#45012yes—
383C4×C71—21no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—81no—
387C4×C71C22×SD1611yescharacteristic
388C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C71C2×#13711yescharacteristic
390C4×C71#57511yescharacteristic
391Dic71—22no—
392Dic71—21no—
393Dic71—21no—
394Dic71—42no—
395Dic71—41no—
396Dic71—41no—
397Dic71—81no—
398Dic71#45012yes—
399#18787—711nomaximal, Sylow
400C2×C71—42no—
401C2×C71—42no—
402C2×C71—82no—
403C2×C71C2×#45011yescharacteristic
404C2×C71#300711yescharacteristic
405C2×C71#302111yescharacteristic
406D71—22no—
407D71—81no—
408D4×#41—711no—
409#3206—711no—
410#3079—711no—
411C2×#476—711no—
412#1637—711no—
413#1637—711no—
414#1635—711no—
415#1635—711no—
416#1631—711no—
417#1631—711no—
418#1629—711no—
419#1629D7111yescharacteristic, complemented
420#1547—711no—
421#1486—711no—
422#1477—711no—
423C71#1878711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×#41—1421no—
425#550—711no—
426D4×Q8—711no—
427#548—1421no—
428#547—711no—
429#547—1421no—
430#546—1421no—
431#546—1422no—
432D42—1421no—
433D42C2×D7111yescharacteristic
434#532—711no—
435#532—1421no—
436C2×C4⋊Q8—711no—
437#525—1421no—
438#525—1422no—
439C4×#41—711no—
440C2×C4×D4—711no—
441C2×C4×D4—1421no—
442#492—711no—
443#492C2×D7111yescharacteristic, complemented
444#487—711no—
445#487—711no—
446#477—711no—
447#477—711no—
448#476—711no—
449#476—711no—
450#476—711no—
451#476—711no—
452#476—1421no—
453#476—1421no—
454#476C2×D7111yescharacteristic
455#476C2×D7111yescharacteristic, complemented
456#475—1421no—
457#474—1421no—
458#461—1422no—
459#448—1422no—
460#431—711no—
461#428—1421no—
462C2×#106—1421no—
463#423—711no—
464C2×C4⋊C8—711no—
465#417—1421no—
466C2×#102—1421no—
467#332—711no—
468#332—711no—
469#331—711no—
470#331C2×D7111yescharacteristic, complemented
471Q8⋊C8—711no—
472Q8⋊C8—711no—
473D4⋊C8—711no—
474D4⋊C8—711no—
475D4⋊C8—711no—
476D4⋊C8—711no—
477D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
478D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
479C2×#41—2844no—
480C2×#41—2844no—
481C2×#41—711no—
482C2×#41—1421no—
483C2×#41—1421no—
484C2×#41—1422no—
485C2×#41—1422no—
486C2×#41—1421no—
487C22×Q8—1421no—
488C22×Q8—1421no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—711no—
492C22×D4—1422no—
493C23×C4—1421no—
494C23×C4—1422no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—1422no—
497C2×M16—1421no—
498C22×C8—1421no—
499C4⋊Q8—711no—
500C4⋊Q8—711no—
501C4⋊Q8—1421no—
502C4⋊Q8—1421no—
503C4⋊Q8—1421no—
504C4⋊Q8—1421no—
505C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
506#127—1421no—
507#127C22×D7111yescharacteristic
508#124—1421no—
509#124—1422no—
510#123—1422no—
511#123—1422no—
512#123—1422no—
513C22⋊Q8—1422no—
514C22⋊Q8—1422no—
515C22⋊Q8—1421no—
516C22⋊Q8—1421no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—712no—
520#121—1421no—
521#121—1421no—
522#121—1421no—
523#121—1422no—
524#121—1422no—
525#121—1422no—
526#120—22no—
527#120—1422no—
528#120—1422no—
529C4×Q8—711no—
530C4×Q8—711no—
531C4×D4—711no—
532C4×D4—711no—
533C4×D4—712no—
534C4×D4—711no—
535C4×D4—711no—
536C4×D4—1421no—
537C4×D4—1421no—
538C4×D4—1421no—
539C4×D4—1421no—
540C4×D4—1422no—
541C4×D4—1421no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1422no—
544C4×D4—1422no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4C22×D7111yescharacteristic
547C4×D4C22×D7111yescharacteristic
548#117—711no—
549#117—1421no—
550C2×C4⋊C4—711no—
551C2×C4⋊C4—1421no—
552C2×C4⋊C4—1421no—
553C2×C4⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1422no—
556C2×C42—711no—
557C2×C42—1421no—
558#107—1421no—
559#107—1421no—
560#106—21no—
561#106—21no—
562#106—1421no—
563#106—1421no—
564#106—1421no—
565#106—1421no—
566C4⋊C8—711no—
567C4⋊C8—711no—
568C4⋊C8—1421no—
569C4⋊C8—1421no—
570C4⋊C8—1421no—
571C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
572C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
573#103—1421no—
574#103—1422no—
575#103—1422no—
576#103—1421no—
577#102—21no—
578#102—21no—
579#102—1421no—
580#102—1421no—
581#102—1421no—
582#102—1421no—
583C22⋊C8—1421no—
584C4×C8—711no—
585C4×C8C22×D7111yescharacteristic
586C24—22no—
587C24—1421no—
588#41—2842no—
589#41—2842no—
590#41—2842no—
591#41—2848no—
592#41—2842no—
593#41—2842no—
594#41—2842no—
595#41—2848no—
596#41—714no—
597#41—1422no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—2842no—
600C2×Q8—2842no—
601C2×Q8—2841no—
602C2×Q8—5682no—
603C2×Q8—711no—
604C2×Q8—1422no—
605C2×Q8—1421no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—2848no—
616C2×D4—2841no—
617C2×D4—711no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1422no—
620C2×D4—1422no—
621C2×D4—1422no—
622C2×D4—1422no—
623C2×D4—1422no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4D4×D7111yescharacteristic
626C2×D4D4×D7111yescharacteristic
627C2×D4D4×D7112yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—2842no—
631C22×C4—2842no—
632C22×C4—2841no—
633C22×C4—2848no—
634C22×C4—711no—
635C22×C4—711no—
636C22×C4—711no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1422no—
641C22×C4—1422no—
642C22×C4—1422no—
643C22×C4—1422no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647SD16—82no—
648SD16—5682no—
649M16—2842no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—2842no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—2841no—
660C4⋊C4—2841no—
661C4⋊C4—712no—
662C4⋊C4—711no—
663C4⋊C4—711no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1422no—
667C4⋊C4—1422no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—1421no—
678C22⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1422no—
680C22⋊C4—1421no—
681C22⋊C4—1422no—
682C22⋊C4—1421no—
683C22⋊C4—1422no—
684C22⋊C4—1422no—
685C22⋊C4—1422no—
686C22⋊C4—1421no—
687C42—711no—
688C42—711no—
689C42—711no—
690C42—1421no—
691C42—1421no—
692C42—1421no—
693C42C23×D7111yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—44no—
698C23—44no—
699C23—82no—
700C23—2842no—
701C23—2842no—
702C23—5681no—
703C23—711no—
704C23—1421no—
705Q8—42no—
706Q8—2842no—
707Q8—2844no—
708Q8—2841no—
709Q8—2841no—
710Q8—5682no—
711Q8—712no—
712Q8—1421no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—42no—
716D4—44no—
717D4—44no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—2844no—
723D4—2844no—
724D4—2842no—
725D4—2844no—
726D4—5682no—
727D4—1424no—
728D4—1421no—
729D4—1421no—
730D4SD16×D7112yes—
731D4#1455615712yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2842no—
741C2×C4—2842no—
742C2×C4—2844no—
743C2×C4—2842no—
744C2×C4—2844no—
745C2×C4—2844no—
746C2×C4—2844no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—5682no—
751C2×C4—5681no—
752C2×C4—711no—
753C2×C4—712no—
754C2×C4—712no—
755C2×C4—711no—
756C2×C4—711no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4—1424no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—2841no—
771C8—2841no—
772C8—2841no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—88no—
783C22—2841no—
784C22—2841no—
785C22—2841no—
786C22—5684no—
787C22—712no—
788C22—1421no—
789C22—1421no—
790C22#120×D7111yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—2841no—
796C4—2841no—
797C4—2842no—
798C4—5681no—
799C4—712no—
800C4—1421no—
801C4—1422no—
802C4—1421no—
803C4C2×SD16×D7111yescharacteristic
804C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
805C4C2×#1455615711yescharacteristic
806C4#1798679511yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—42no—
809C2—82no—
810C2—5681no—
811C2—1422no—
812C2#450×D7111yescharacteristic
813C2#2259759511yescharacteristic
814C2#2259770811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1629C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalD4×#11765864C2
hypercenter#1629D71
hypocenterC71#18787
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599261C2semidirect
3. #22598152C2semidirect
4. #476×D71C2semidirect
5. #22587508C2semidirect
6. #22587504C2semidirect
7. #22587493C2semidirect
8. #22587489C2semidirect
9. #22587468C2semidirect
10. #22587464C2semidirect
11. #22587456C2semidirect
12. #22587014C2semidirect
13. #22586763C2semidirect
14. #22586724C2semidirect
15. C71×#1629C2semidirect
27. C4⋊Q8×D71C22semidirect
33. #17986371C22semidirect
34. #17986350C22semidirect
35. #17986349C22semidirect
36. #17986295C22semidirect
37. #17986291C22semidirect
38. #17986290C22semidirect
40. #17986289C22semidirect
43. #17986286C22semidirect
48. #17986050C22semidirect
51. #17986021C22semidirect
52. C4⋊C8×D71C22semidirect
55. #17985746C22semidirect
56. #17985744C22semidirect
57. #17985743C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. #17985729C22semidirect
60. #17985728C22semidirect
62. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
65. #492×C71C22semidirect
67. #476×C71C22semidirect
68. #331×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
188. #11765864SD16semidirect
419. #1629D71semidirect
423. C71#18787semidirect
443. #492C2×D71semidirect
455. #476C2×D71semidirect
470. #331C2×D71semidirect
478. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117658642
#225992612
#225981522
#476×D712
#225875082
#225875042
#225874932
#225874892
#225874682
#225874642
#225874562
#225870142
#225867632
#225867242
C71×#16292
#1878771