Finite Group Databasebeta

← #31976340

Subgroups — #31976340

Order 18176.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601827C211yesmaximal, characteristic
2#22599266C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598152C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587506C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587502C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587491C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587470C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587458C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587455C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586763C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586724C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D71—21no—
17#17986670C2211yescharacteristic
18#17986664C2211yescharacteristic
19#17986659—21no—
20#17986650—21no—
21#17986641—22no—
22#17986637—21no—
23D4×D284C2211yescharacteristic
24#17986633—21no—
25#17986550C2211yescharacteristic
26#17986544—21no—
27C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic, complemented
28#17986512—21no—
29#17986507—22no—
30C4×#11765864C2211yescharacteristic
31C2×#14556090—21no—
32C4×D4×D71C2211yescharacteristic
33#17986373C2211yescharacteristic, complemented
34#17986372C2211yescharacteristic, complemented
35#17986351C2211yescharacteristic, complemented
36#17986295C2211yescharacteristic, complemented
37#17986291C2211yescharacteristic, complemented
38#17986290C2211yescharacteristic
39#17986289C2211yescharacteristic, complemented
40#17986289C2211yescharacteristic, complemented
41#17986288—21no—
42#17986287—21no—
43#17986286C2211yescharacteristic
44#17986283—21no—
45#17986277—21no—
46#17986203—22no—
47#17986139—22no—
48#17986050C2211yescharacteristic, complemented
49#17986038—21no—
50#106×D71—21no—
51#17986021C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
53#17985997—21no—
54#102×D71—21no—
55#17985745C2211yescharacteristic, complemented
56#17985742C2211yescharacteristic, complemented
57#17985742C2211yescharacteristic, complemented
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59#17985729C2211yescharacteristic, complemented
60#17985728C2211yescharacteristic
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic
64#547×C71C2211yescharacteristic
65#487×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C71C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866—21no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765864—22no—
75C2×#11765864D411yescharacteristic
76#41×D71—44no—
77#41×D71—44no—
78C2×Q8×D71—21no—
79C2×Q8×D71—21no—
80C22×D284—21no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—21no—
83C2×D4×D71D411yescharacteristic
84C22×C4×D71—22no—
85C22×C4×D71—21no—
86C2×#11765854—22no—
87C2×#11765852—22no—
88C2×#11765848—21no—
89C2×C8×D71—21no—
90#14556128C2311yescharacteristic
91#14556127—21no—
92#14556127—21no—
93#14556127—21no—
94#14556126—21no—
95#14556125C2311yescharacteristic
96#14556124—21no—
97#14556117—21no—
98#14556114—22no—
99#14556113—22no—
100#14556111—22no—
101#14556106—22no—
102#14556106—22no—
103#14556104—21no—
104#14556103—21no—
105#14556103—21no—
106#14556103D412yes—
107#14556102—21no—
108#14556102—21no—
109#14556101—22no—
110#14556101—22no—
111#14556100—22no—
112#14556098—22no—
113#14556098—22no—
114#14556096—22no—
115C4×Dic142C2311yescharacteristic
116#14556093D411yescharacteristic
117C4×D284C2311yescharacteristic
118D4×Dic71D411yescharacteristic
119D4×Dic71D411yescharacteristic
120#14556090—22no—
121#14556090—22no—
122#14556090—21no—
123#14556090—21no—
124#14556090—21no—
125#14556090D411yescharacteristic
126#14556090D412yes—
127C4×C22⋊D71—21no—
128C4×C22⋊D71—21no—
129(C22⋊D71)⋊C4—22no—
130(C22⋊D71)⋊C4—21no—
131(C22⋊D71)⋊C4—21no—
132#14556086D411yescharacteristic
133#14556084—21no—
134C4⋊C4×D71—21no—
135C4⋊C4×D71—21no—
136C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
137C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
138C22⋊C4×D71—21no—
139C2×C4×Dic71—21no—
140C42×D71C2311yescharacteristic
141#14556062—21no—
142#14556061—21no—
143#14556060—21no—
144#14556059—21no—
145#14556059—21no—
146#14556059—21no—
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic71⋊C8—21no—
150Dic71⋊C8—21no—
151Dic71⋊C8—21no—
152#14556053—21no—
153#14556051—21no—
154#14556051—22no—
155#14556050—21no—
156#14556049—21no—
157#14556049—21no—
158#14556048—21no—
159(C2×D71)⋊C8—21no—
160C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C71—21no—
162C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
164#123×C71—22no—
165C22⋊Q8×C71—21no—
166#121×C71—21no—
167C4×D4×C71C2311yescharacteristic
168C4×D4×C71C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C71—21no—
170#106×C71—21no—
171#106×C71—21no—
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174#103×C71—22no—
175#102×C71—21no—
176#102×C71—21no—
177C4×C8×C71C2311yescharacteristic
178C23×D71—22no—
179C23×D71—21no—
180#11765866—42no—
181#11765866—42no—
182#11765865—42no—
183#11765865—48no—
184#11765865—42no—
185#11765864—22no—
186#11765864—48no—
187#11765864SD1614yescomplemented
188C2×Dic142—22no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—41no—
191C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
192Q8×D71—42no—
193Q8×D71—42no—
194Q8×D71—82no—
195C2×D284—22no—
196C2×D284—22no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—42no—
200C2×D284—42no—
201C2×D284C2×D411yescharacteristic
202C2×D284C2×D412yes—
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—22no—
205C2×C22⋊D71—22no—
206C2×C22⋊D71—22no—
207C2×C22⋊D71—21no—
208D4×D71—22no—
209D4×D71—41no—
210D4×D71—48no—
211D4×D71—42no—
212D4×D71—42no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C2×C4×D71—22no—
217C2×C4×D71—22no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—22no—
222C2×C4×D71—48no—
223C2×C4×D71—42no—
224C2×C4×D71—42no—
225C2×C4×D71—41no—
226C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
229#11765854—82no—
230#11765852—82no—
231#11765848—42no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C8×D71—42no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
240Dic71⋊C4—22no—
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—41no—
245Dic71⋊C4—41no—
246C22⋊Dic71—21no—
247C22⋊Dic71—21no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—22no—
250(C2×D71)⋊C4—22no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254(C2×D71)⋊C4—22no—
255(C2×D71)⋊C4—22no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71—21no—
259C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
262#41×C71—42no—
263#41×C71—42no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71—21no—
266C2×D4×C71—22no—
267C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C71—22no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—22no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71C2×D412yes—
280C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C71—22no—
283C22⋊C4×C71—21no—
284C22⋊C4×C71—21no—
285C42×C71C2411yescharacteristic
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—22no—
290C22×D71—42no—
291C22×D71—44no—
292C22×D71—44no—
293C22×D71—42no—
294C22×D71—81no—
295C22×D71—82no—
296C22×D71#12011yescharacteristic
297Q8×C71—42no—
298Q8×C71—41no—
299Q8×C71—41no—
300D4×C71—21no—
301D4×C71—21no—
302D4×C71—21no—
303D4×C71—44no—
304D4×C71C2×SD1612yes—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—44no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D71—24no—
318C22⋊D71—42no—
319C22⋊D71—44no—
320C22⋊D71—44no—
321C22⋊D71—82no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—24no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—42no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—81no—
329C2×Dic71#12011yescharacteristic
330C2×Dic71#12011yescharacteristic
331C2×Dic71#12011yescharacteristic
332D284—21no—
333D284—42no—
334D284—44no—
335D284—44no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—41no—
340D284#13712yes—
341C4×D71—21no—
342C4×D71—21no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—44no—
345C4×D71—44no—
346C4×D71—42no—
347C4×D71—41no—
348C4×D71—41no—
349C4×D71—42no—
350C4×D71—44no—
351C4×D71—82no—
352C4×D71C2×SD1612yes—
353C4×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
354Dic142—21no—
355Dic142—44no—
356Dic142—42no—
357Dic142—82no—
358Dic142C2×SD1612yes—
359C8×C71—41no—
360C8×C71—41no—
361C8×C71—41no—
362C71⋊C8—41no—
363C71⋊C8—41no—
364C71⋊C8—41no—
365C22×C71—22no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71C2×#12011yescharacteristic
372C2×D71—21no—
373C2×D71—21no—
374C2×D71—22no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—84no—
381C2×D71—88no—
382C2×D71#45012yes—
383C4×C71—21no—
384C4×C71—42no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—41no—
387C4×C71—81no—
388C4×C71C22×SD1611yescharacteristic
389C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C71C2×#13711yescharacteristic
391C4×C71#57511yescharacteristic
392Dic71—22no—
393Dic71—21no—
394Dic71—21no—
395Dic71—41no—
396Dic71—41no—
397Dic71—81no—
398Dic71#45012yes—
399#18787—711nomaximal, Sylow
400C2×C71—42no—
401C2×C71—81no—
402C2×C71C2×#45011yescharacteristic
403C2×C71#300711yescharacteristic
404C2×C71#302111yescharacteristic
405D71—22no—
406D71—42no—
407D71—82no—
408D4×#41—711no—
409#3206—711no—
410#3079—711no—
411C2×#476—711no—
412#1637—711no—
413#1637—711no—
414#1635—711no—
415#1635D7111yescharacteristic, complemented
416#1631—711no—
417#1631—711no—
418#1629—711no—
419#1629—711no—
420#1547—711no—
421#1486—711no—
422#1477—711no—
423C71#1878711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×#41—1421no—
425#550—711no—
426D4×Q8—711no—
427#548—1421no—
428#547—1421no—
429#547C2×D7111yescharacteristic
430#546—1421no—
431#546—1422no—
432D42—711no—
433D42—1421no—
434#532—711no—
435#532—1421no—
436C2×C4⋊Q8—711no—
437#525—1421no—
438#525—1422no—
439C4×#41—711no—
440C2×C4×D4—711no—
441C2×C4×D4—1421no—
442#492—711no—
443#492—711no—
444#487—711no—
445#487C2×D7111yescharacteristic, complemented
446#477—711no—
447#477—711no—
448#476—711no—
449#476—711no—
450#476—711no—
451#476—711no—
452#476—1421no—
453#476—1421no—
454#476C2×D7111yescharacteristic, complemented
455#476C2×D7111yescharacteristic, complemented
456#475—1421no—
457#474—1421no—
458#461—1422no—
459#448—1422no—
460#431—711no—
461#428—1421no—
462C2×#106—1421no—
463#423—711no—
464C2×C4⋊C8—711no—
465#417—1421no—
466C2×#102—1421no—
467#332—711no—
468#332C2×D7111yescharacteristic, complemented
469#331—711no—
470#331—711no—
471Q8⋊C8—711no—
472Q8⋊C8—711no—
473D4⋊C8—711no—
474D4⋊C8—711no—
475D4⋊C8—711no—
476D4⋊C8—711no—
477D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
478D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
479C2×#41—21no—
480C2×#41—2844no—
481C2×#41—2844no—
482C2×#41—711no—
483C2×#41—1421no—
484C2×#41—1422no—
485C2×#41—1421no—
486C2×#41—1422no—
487C22×Q8—1421no—
488C22×Q8—1421no—
489C22×D4—711no—
490C22×D4—1421no—
491C22×D4—1422no—
492C22×D4—1421no—
493C23×C4—1421no—
494C23×C4—1422no—
495C2×SD16—1422no—
496C2×SD16—1422no—
497C2×M16—1421no—
498C22×C8—1421no—
499C4⋊Q8—711no—
500C4⋊Q8—1421no—
501C4⋊Q8—1421no—
502C4⋊Q8—1421no—
503C4⋊Q8—1421no—
504C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
505C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
506#127—711no—
507#127—1421no—
508#124—1421no—
509#124—1422no—
510#123—22no—
511#123—1422no—
512#123—1422no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—1422no—
515C22⋊Q8—1421no—
516C22⋊Q8—1422no—
517#121—21no—
518#121—712no—
519#121—1422no—
520#121—1422no—
521#121—1421no—
522#121—1421no—
523#121—1421no—
524#121—1422no—
525#121—1421no—
526#120—1422no—
527#120—1422no—
528#120—1422no—
529C4×Q8—711no—
530C4×Q8—711no—
531C4×D4—711no—
532C4×D4—711no—
533C4×D4—711no—
534C4×D4—712no—
535C4×D4—711no—
536C4×D4—1421no—
537C4×D4—1421no—
538C4×D4—1421no—
539C4×D4—1421no—
540C4×D4—1422no—
541C4×D4—1421no—
542C4×D4—1422no—
543C4×D4—1422no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4C22×D7111yescharacteristic
547C4×D4C22×D7111yescharacteristic
548#117—711no—
549#117—1421no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—711no—
552C2×C4⋊C4—1421no—
553C2×C4⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1422no—
556C2×C42—711no—
557C2×C42—1421no—
558#107—1421no—
559#107—1421no—
560#106—21no—
561#106—21no—
562#106—1421no—
563#106—1421no—
564#106—1421no—
565#106—1421no—
566C4⋊C8—711no—
567C4⋊C8—711no—
568C4⋊C8—1421no—
569C4⋊C8—1421no—
570C4⋊C8—1421no—
571C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
572C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
573#103—22no—
574#103—1421no—
575#103—1421no—
576#103—1422no—
577#102—21no—
578#102—21no—
579#102—1421no—
580#102—1421no—
581#102—1421no—
582#102—1421no—
583C22⋊C8—1421no—
584C4×C8—711no—
585C4×C8C22×D7111yescharacteristic
586C24—1421no—
587C24—1422no—
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41—2842no—
591#41—2842no—
592#41—2848no—
593#41—2842no—
594#41—2842no—
595#41—2848no—
596#41—714no—
597#41—1422no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—2841no—
601C2×Q8—2842no—
602C2×Q8—2842no—
603C2×Q8—5682no—
604C2×Q8—711no—
605C2×Q8—1422no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—2842no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—2842no—
611C2×D4—2848no—
612C2×D4—2842no—
613C2×D4—2841no—
614C2×D4—712no—
615C2×D4—711no—
616C2×D4—1422no—
617C2×D4—1422no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1422no—
620C2×D4—1422no—
621C2×D4—1422no—
622C2×D4—1422no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4D4×D7111yescharacteristic
627C2×D4D4×D7111yescharacteristic
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—2842no—
632C22×C4—2842no—
633C22×C4—2848no—
634C22×C4—2841no—
635C22×C4—711no—
636C22×C4—711no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1422no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1422no—
642C22×C4—1422no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647SD16—5682no—
648SD16—5682no—
649M16—2842no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—2842no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—2841no—
662C4⋊C4—2841no—
663C4⋊C4—711no—
664C4⋊C4—711no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1422no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4D4×D7112yes—
672C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—1421no—
678C22⋊C4—1422no—
679C22⋊C4—1422no—
680C22⋊C4—1421no—
681C22⋊C4—1422no—
682C22⋊C4—1422no—
683C22⋊C4—1422no—
684C22⋊C4—1421no—
685C22⋊C4—1421no—
686C22⋊C4—1421no—
687C42—711no—
688C42—711no—
689C42—711no—
690C42—1421no—
691C42—1421no—
692C42—1421no—
693C42C23×D7111yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—2844no—
697C23—2842no—
698C23—2844no—
699C23—2842no—
700C23—5682no—
701C23—5681no—
702C23—711no—
703C23—1422no—
704C23—1421no—
705Q8—42no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—2842no—
709Q8—2844no—
710Q8—5682no—
711Q8—712no—
712Q8—1421no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—44no—
717D4—2842no—
718D4—2844no—
719D4—2844no—
720D4—2844no—
721D4—2844no—
722D4—2842no—
723D4—2841no—
724D4—2841no—
725D4—2841no—
726D4—2841no—
727D4—5682no—
728D4—712no—
729D4—1424no—
730D4—1421no—
731D4SD16×D7112yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2842no—
743C2×C4—2842no—
744C2×C4—2844no—
745C2×C4—2844no—
746C2×C4—2844no—
747C2×C4—2842no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—5682no—
752C2×C4—5681no—
753C2×C4—711no—
754C2×C4—712no—
755C2×C4—712no—
756C2×C4—711no—
757C2×C4—711no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1424no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—2841no—
771C8—2841no—
772C8—2841no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—2841no—
780C22—2841no—
781C22—2842no—
782C22—2842no—
783C22—2842no—
784C22—5688no—
785C22—5684no—
786C22—712no—
787C22—1422no—
788C22—1421no—
789C22—1421no—
790C22#120×D7111yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—41no—
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—2841no—
797C4—2841no—
798C4—5681no—
799C4—712no—
800C4—1421no—
801C4—1422no—
802C4—1421no—
803C4C2×SD16×D7111yescharacteristic
804C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
805C4#137×D7111yescharacteristic
806C4#1798679611yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—81no—
809C2—2842no—
810C2—5682no—
811C2—1422no—
812C2#450×D7111yescharacteristic
813C2#2259759711yescharacteristic
814C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1635C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601827C2
hypercenter#1635D71
hypocenterC71#18787
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1635

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599266C2semidirect
3. #22598152C2semidirect
4. #476×D71C2semidirect
5. #22587506C2semidirect
6. #22587502C2semidirect
7. #22587491C2semidirect
8. #22587470C2semidirect
9. #22587466C2semidirect
10. #22587458C2semidirect
11. #22587455C2semidirect
12. #22587016C2semidirect
13. #22586763C2semidirect
14. #22586724C2semidirect
15. C71×#1635C2semidirect
27. C4⋊Q8×D71C22semidirect
33. #17986373C22semidirect
34. #17986372C22semidirect
35. #17986351C22semidirect
36. #17986295C22semidirect
37. #17986291C22semidirect
39. #17986289C22semidirect
40. #17986289C22semidirect
48. #17986050C22semidirect
51. #17986021C22semidirect
52. C4⋊C8×D71C22semidirect
55. #17985745C22semidirect
56. #17985742C22semidirect
57. #17985742C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. #17985729C22semidirect
61. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
65. #487×C71C22semidirect
66. #476×C71C22semidirect
67. #476×C71C22semidirect
68. #332×C71C22semidirect
69. D4⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
187. #11765864SD16semidirect
415. #1635D71semidirect
423. C71#18787semidirect
445. #487C2×D71semidirect
454. #476C2×D71semidirect
455. #476C2×D71semidirect
468. #332C2×D71semidirect
477. D4⋊C8C2×D71semidirect
478. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226018272
#225992662
#225981522
#476×D712
#225875062
#225875022
#225874912
#225874702
#225874662
#225874582
#225874552
#225870162
#225867632
#225867242
C71×#16352
#1878771