Finite Group Databasebeta

← #31976349

Subgroups — #31976349

Order 18176.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1Q8×#11765866C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599277C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597817C211yesmaximal, characteristic
4#460×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587441C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587418C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587413C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587409C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587027C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1623C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556155—21no—
17C2×SD16×D71—21no—
18#17986728—21no—
19#17986728C2211yescharacteristic, complemented
20#17986710—22no—
21#17986710—21no—
22#17986710—21no—
23#17986710C2211yescharacteristic, complemented
24Q8×D284—21no—
25Q8×D284C2211yescharacteristic, complemented
26#17986554—22no—
27#17986554—21no—
28#17986554—21no—
29#17986554C2211yescharacteristic
30#127×D71C2211yescharacteristic
31C4×#11765866—21no—
32C4×#11765866C2211yescharacteristic
33C4×Q8×D71—21no—
34C4×Q8×D71C2211yescharacteristic
35#17986373C2211yescharacteristic
36#17986346C2211yescharacteristic
37#17986345C2211yescharacteristic
38#17986200C2211yescharacteristic
39#17986199C2211yescharacteristic
40#17986199C2211yescharacteristic
41#17986198—21no—
42#17986197—22no—
43#17986197—21no—
44#17986197—21no—
45#17986196C2211yescharacteristic
46#17986195C2211yescharacteristic
47#17986193—21no—
48#17986191C2211yescharacteristic
49#17986148—22no—
50#17986050C2211yescharacteristic
51#17986021C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic
53#17986002—21no—
54#102×D71—21no—
55#17985748C2211yescharacteristic, complemented
56#17985746C2211yescharacteristic, complemented
57#17985744C2211yescharacteristic, complemented
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#17985729C2211yescharacteristic, complemented
62#17985728C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64Q82×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C71C2211yescharacteristic
66#460×C71C2211yescharacteristic
67#460×C71C2211yescharacteristic
68#333×C71C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866D411yescharacteristic
72C2×Q8×D71—21no—
73C2×Q8×D71D411yescharacteristic
74C2×D4×D71—21no—
75C2×D4×D71—21no—
76C2×D4×D71—21no—
77#14556155—44no—
78C2×#11765854—21no—
79C2×#11765853—21no—
80C2×#11765852—21no—
81C2×#11765852—21no—
82C2×#11765852—22no—
83SD16×D71—44no—
84C2×D568—21no—
85C2×#11765850—21no—
86C2×#11765848—21no—
87C2×C8×D71—21no—
88#14556128—22no—
89#14556128—21no—
90#14556128—21no—
91#14556128C2311yescharacteristic
92#14556125C2311yescharacteristic
93#14556124—21no—
94#14556124—21no—
95#14556124—21no—
96#14556119—22no—
97#14556119—22no—
98#14556119—22no—
99#14556119—21no—
100#14556119—21no—
101#14556119—21no—
102#14556108—22no—
103#14556108—22no—
104#14556108—21no—
105#14556108—21no—
106#14556108—22no—
107#14556108—21no—
108#14556104—22no—
109#14556104—22no—
110#14556104—22no—
111#14556104—22no—
112#14556104D412yes—
113Q8×Dic71—22no—
114Q8×Dic71—21no—
115Q8×Dic71D411yescharacteristic
116Q8×Dic71D411yescharacteristic
117Q8×Dic71D412yes—
118C4×Dic142—22no—
119C4×Dic142—21no—
120C4×Dic142—21no—
121C4×Dic142C2311yescharacteristic
122#14556093—22no—
123#14556093—21no—
124#14556093—21no—
125#14556093D411yescharacteristic
126C4×D284—22no—
127C4×D284—21no—
128C4×D284—21no—
129C4×D284C2311yescharacteristic
130#14556090—22no—
131#14556090—21no—
132#14556090—21no—
133#14556090D411yescharacteristic
134#14556086—22no—
135#14556086—21no—
136#14556086—21no—
137#14556086D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D71—22no—
139C4⋊C4×D71—21no—
140C4⋊C4×D71—21no—
141C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
142C42×D71—22no—
143C42×D71—21no—
144C42×D71—21no—
145C42×D71C2311yescharacteristic
146C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic71⋊C8—21no—
149Dic71⋊C8—21no—
150Dic71⋊C8—21no—
151#14556050—22no—
152#14556050—21no—
153#14556050—21no—
154#14556049—22no—
155#14556049—21no—
156#14556049—21no—
157#14556048—21no—
158#14556048—21no—
159(C2×D71)⋊C8—21no—
160C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C71—21no—
162C2×SD16×C71—21no—
163C2×SD16×C71—22no—
164C4⋊Q8×C71—22no—
165C4⋊Q8×C71—21no—
166C4⋊Q8×C71—21no—
167C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
168#127×C71C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C71—21no—
170C4×Q8×C71—21no—
171C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
172C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
175#102×C71—21no—
176#102×C71—21no—
177C4×C8×C71C2311yescharacteristic
178C23×D71—41no—
179#11765866—22no—
180#11765866SD1614yescomplemented
181C2×Dic142—22no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
185Q8×D71—22no—
186Q8×D71—41no—
187Q8×D71—42no—
188Q8×D71—42no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D71—41no—
195C2×C22⋊D71—41no—
196C2×C22⋊D71—41no—
197D4×D71—42no—
198D4×D71—42no—
199D4×D71—42no—
200D4×D71—42no—
201D4×D71—82no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—22no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—22no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
212#11765854—42no—
213#11765853—42no—
214#11765852—42no—
215#11765852—42no—
216#11765852—82no—
217D568—42no—
218#11765850—42no—
219#11765848—42no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C8×D71—42no—
224C4⋊Dic71—22no—
225C4⋊Dic71—22no—
226C4⋊Dic71—22no—
227C4⋊Dic71—22no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—22no—
232C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic71C2×D412yes—
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—22no—
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—22no—
239Dic71⋊C4—21no—
240Dic71⋊C4—21no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247C4×Dic71—22no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71—22no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C71—22no—
258C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C71C2×D412yes—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264SD16×C71—42no—
265SD16×C71—42no—
266SD16×C71—82no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—22no—
271C4⋊C4×C71—22no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C42×C71—22no—
279C42×C71—21no—
280C42×C71—21no—
281C42×C71C2411yescharacteristic
282C23×C71—41no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—82no—
286C22×D71—82no—
287C22×D71—82no—
288C22×D71#12011yescharacteristic
289Q8×C71—21no—
290Q8×C71—21no—
291Q8×C71—42no—
292Q8×C71—82no—
293Q8×C71C2×SD1612yescomplemented
294Q8×C71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
295D4×C71—42no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D71—82no—
309C22⋊D71—82no—
310C22⋊D71—82no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—22no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71#12011yescharacteristic
316C2×Dic71#12011yescharacteristic
317C2×Dic71#12011yescharacteristic
318D284—24no—
319D284—21no—
320D284—42no—
321D284—41no—
322D284—41no—
323D284—41no—
324D284—41no—
325D284C2×SD1612yescomplemented
326C4×D71—21no—
327C4×D71—21no—
328C4×D71—24no—
329C4×D71—41no—
330C4×D71—42no—
331C4×D71—44no—
332C4×D71—41no—
333C4×D71—41no—
334C4×D71—81no—
335C4×D71—81no—
336C4×D71—82no—
337C4×D71C2×SD1612yes—
338C4×D71#13712yes—
339Dic142—21no—
340Dic142—21no—
341Dic142—42no—
342Dic142—44no—
343Dic142—41no—
344Dic142—41no—
345C8×C71—41no—
346C8×C71—41no—
347C8×C71—41no—
348C71⋊C8—41no—
349C71⋊C8—41no—
350C71⋊C8—41no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71C2×#12011yescharacteristic
355C2×D71—21no—
356C2×D71—21no—
357C2×D71—22no—
358C2×D71—41no—
359C2×D71—41no—
360C2×D71—81no—
361C2×D71—81no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71—164no—
364C2×D71#44812yes—
365C4×C71—22no—
366C4×C71—22no—
367C4×C71—21no—
368C4×C71—42no—
369C4×C71—41no—
370C4×C71—41no—
371C4×C71C22×SD1611yescharacteristic
372C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C4×C71C2×#13711yescharacteristic
374C4×C71#57511yescharacteristic
375Dic71—21no—
376Dic71—21no—
377Dic71—41no—
378Dic71—41no—
379Dic71—42no—
380Dic71—41no—
381Dic71#44812yes—
382#18788—711nomaximal, Sylow
383C2×C71—161no—
384C2×C71C2×#44811yescharacteristic
385C2×C71#300611yescharacteristic
386C2×C71#302111yescharacteristic
387D71—22no—
388D71—42no—
389D71—161no—
390Q8×#41—711no—
391#3208—711no—
392#3038—711no—
393C2×#460—711no—
394#1627—711no—
395#1627—711no—
396#1626—711no—
397#1626—711no—
398#1623—711no—
399#1623D7111yescharacteristic, complemented
400#1622—711no—
401#1622—711no—
402#1550—711no—
403#1487—711no—
404#1477—711no—
405C71#1878811yescharacteristic, complemented, Sylow
406C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
407C22×SD16—1421no—
408Q82C2×D7111yescharacteristic, complemented
409#557—711no—
410#557—1421no—
411#554—711no—
412#554—1421no—
413#554—1421no—
414#554—1422no—
415D4×Q8—711no—
416D4×Q8—1421no—
417#533—711no—
418#533—1421no—
419#533—1421no—
420#533—1422no—
421C2×#127—711no—
422C4×#41—711no—
423C4×#41—1421no—
424C2×C4×Q8—711no—
425C2×C4×Q8—1421no—
426#492—711no—
427#492C2×D7111yescharacteristic
428#486—711no—
429#486—711no—
430#460—711no—
431#460—711no—
432#460—711no—
433#460—711no—
434#460—1421no—
435#460—1422no—
436#460—1421no—
437#460—1421no—
438#460C2×D7111yescharacteristic
439#460C2×D7111yescharacteristic
440#459—711no—
441#459—711no—
442#459—1421no—
443#450—1422no—
444#431—711no—
445#423—711no—
446C2×C4⋊C8—711no—
447#418—1421no—
448C2×#102—1421no—
449#333—711no—
450#333C2×D7111yescharacteristic, complemented
451#332—711no—
452#332—711no—
453Q8⋊C8—711no—
454Q8⋊C8—711no—
455Q8⋊C8—711no—
456Q8⋊C8—711no—
457Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
458Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
459D4⋊C8—711no—
460D4⋊C8—711no—
461C2×#41—711no—
462C22×Q8—711no—
463C22×Q8—1421no—
464C22×D4—1421no—
465C22×D4—1421no—
466C22×D4—1421no—
467AGL(1,ℤ/8)—2844no—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—2844no—
472C2×SD16—1421no—
473C2×SD16—1421no—
474C2×SD16—1421no—
475C2×SD16—1421no—
476C2×SD16—1422no—
477C2×D8—1421no—
478C2×D8—1421no—
479C2×M16—1421no—
480C22×C8—1421no—
481C4⋊Q8—22no—
482C4⋊Q8—21no—
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8—711no—
485C4⋊Q8—1421no—
486C4⋊Q8—1421no—
487C4⋊Q8—1422no—
488C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
489#127—711no—
490#127—1421no—
491#127—1421no—
492#127—1421no—
493#127C22×D7111yescharacteristic
494#125—1421no—
495#125—1421no—
496#125—1422no—
497#125—1422no—
498#125—1422no—
499#125—1421no—
500C22⋊Q8—712no—
501C22⋊Q8—1422no—
502C22⋊Q8—1421no—
503C22⋊Q8—1421no—
504C22⋊Q8—1422no—
505C22⋊Q8—1422no—
506C22⋊Q8—1422no—
507C22⋊Q8—1422no—
508C22⋊Q8—1422no—
509C22⋊Q8—1422no—
510C22⋊Q8—1421no—
511C4×Q8—21no—
512C4×Q8—21no—
513C4×Q8—711no—
514C4×Q8—711no—
515C4×Q8—712no—
516C4×Q8—711no—
517C4×Q8—711no—
518C4×Q8—1421no—
519C4×Q8—1421no—
520C4×Q8—1422no—
521C4×Q8—1421no—
522C4×Q8—1421no—
523C4×Q8—1422no—
524C4×Q8—1422no—
525C4×Q8—1421no—
526C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
527C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
528C4×D4—711no—
529C4×D4—711no—
530C4×D4—1421no—
531C4×D4—1421no—
532C4×D4—1422no—
533C4×D4—1421no—
534C4×D4—1421no—
535C4×D4—1422no—
536#117—711no—
537#117—1421no—
538#117—1421no—
539#117—1422no—
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4—1421no—
543C2×C4⋊C4—1422no—
544C2×C42—711no—
545C2×C42—1421no—
546C2×C42—1421no—
547C2×C42—1422no—
548C4⋊C8—711no—
549C4⋊C8—711no—
550C4⋊C8—1421no—
551C4⋊C8—1421no—
552C4⋊C8—1421no—
553C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
554C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
555#102—21no—
556#102—21no—
557#102—1421no—
558#102—1421no—
559#102—1422no—
560#102—1421no—
561#102—1421no—
562#102—1422no—
563#102—1421no—
564#102—1421no—
565C22⋊C8—1421no—
566C4×C8—711no—
567C4×C8C22×D7111yescharacteristic
568C24—2841no—
569#41—714no—
570#41—1422no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—2842no—
573C2×Q8—2842no—
574C2×Q8—2841no—
575C2×Q8—711no—
576C2×Q8—1421no—
577C2×Q8—1422no—
578C2×Q8—1422no—
579C2×Q8—1421no—
580C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
581C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
582C2×Q8D4×D7112yes—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—2842no—
587C2×D4—2842no—
588C2×D4—2841no—
589C2×D4—2841no—
590C2×D4—2841no—
591C2×D4—2842no—
592C2×D4—2842no—
593C2×D4—5682no—
594C2×D4—711no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C22×C4—711no—
600C22×C4—711no—
601C22×C4—711no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1422no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1422no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609SD16—42no—
610SD16—42no—
611SD16—82no—
612SD16—2842no—
613SD16—2842no—
614SD16—2842no—
615SD16—2842no—
616SD16—5682no—
617D8—2842no—
618D8—2842no—
619M16—2842no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—2842no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8—1421no—
626C2×C8—1421no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—711no—
634C4⋊C4—711no—
635C4⋊C4—712no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1422no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1422no—
642C4⋊C4—1422no—
643C4⋊C4—1422no—
644C4⋊C4—1422no—
645C4⋊C4—1422no—
646C4⋊C4—1422no—
647C4⋊C4—1422no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
651C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
652C22⋊C4—1421no—
653C22⋊C4—1421no—
654C22⋊C4—1422no—
655C22⋊C4—1422no—
656C22⋊C4—1422no—
657C22⋊C4—1421no—
658C42—22no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—711no—
662C42—711no—
663C42—711no—
664C42—1421no—
665C42—1421no—
666C42—1422no—
667C42—1421no—
668C42—1421no—
669C42—1422no—
670C42—1421no—
671C42C23×D7111yescharacteristic
672C23—41no—
673C23—2841no—
674C23—5682no—
675C23—5682no—
676C23—5682no—
677C23—711no—
678C23—1421no—
679Q8—21no—
680Q8—21no—
681Q8—42no—
682Q8—82no—
683Q8—2844no—
684Q8—2842no—
685Q8—2841no—
686Q8—2841no—
687Q8—1421no—
688Q8—1421no—
689Q8SD16×D7112yescomplemented
690Q8#1455615512yescomplemented
691D4—42no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—2842no—
697D4—2841no—
698D4—2841no—
699D4—2841no—
700D4—2841no—
701D4—5682no—
702D4—5682no—
703D4—5682no—
704D4—712no—
705D4—1424no—
706D4—1421no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—2844no—
713C2×C4—2842no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—5682no—
718C2×C4—5681no—
719C2×C4—5681no—
720C2×C4—711no—
721C2×C4—712no—
722C2×C4—712no—
723C2×C4—711no—
724C2×C4—711no—
725C2×C4—1424no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4—1422no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—2841no—
739C8—2841no—
740C8—2841no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—2841no—
745C22—2841no—
746C22—5681no—
747C22—5681no—
748C22—5681no—
749C22—712no—
750C22—11364no—
751C22—1422no—
752C22—1421no—
753C22—1421no—
754C22#120×D7111yescharacteristic
755C4—21no—
756C4—22no—
757C4—22no—
758C4—42no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—2841no—
762C4—2842no—
763C4—2841no—
764C4—2841no—
765C4—712no—
766C4—1421no—
767C4—1421no—
768C4C2×SD16×D7111yescharacteristic
769C4C2×#1455615511yescharacteristic
770C4#137×D7111yescharacteristic
771C4#1798679811yescharacteristic
772C2—161no—
773C2—2842no—
774C2—11361no—
775C2—1422no—
776C2#448×D7111yescharacteristic
777C2#2259759111yescharacteristic
778C2#2259770811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1623C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22597817C2
hypercenter#1623D71
hypocenterC71#18788
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1623

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. Q8×#11765866C2semidirect
2. #22599277C2semidirect
4. #460×D71C2semidirect
5. #22587445C2semidirect
6. #22587441C2semidirect
7. #22587439C2semidirect
8. #22587435C2semidirect
9. #22587418C2semidirect
10. #22587413C2semidirect
11. #22587409C2semidirect
12. #22587027C2semidirect
13. #22586767C2semidirect
14. #22586726C2semidirect
15. C71×#1623C2semidirect
19. #17986728C22semidirect
23. #17986710C22semidirect
25. Q8×D284C22semidirect
55. #17985748C22semidirect
56. #17985746C22semidirect
57. #17985744C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
60. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
61. #17985729C22semidirect
62. #17985728C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
64. Q82×C71C22semidirect
68. #333×C71C22semidirect
69. Q8⋊C8×C71C22semidirect
70. Q8⋊C8×C71C22semidirect
180. #11765866SD16semidirect
293. Q8×C71C2×SD16semidirect
294. Q8×C71AGL(1,ℤ/8)semidirect
325. D284C2×SD16semidirect
399. #1623D71semidirect
405. C71#18788semidirect
408. Q82C2×D71semidirect
450. #333C2×D71semidirect
457. Q8⋊C8C2×D71semidirect
458. Q8⋊C8C2×D71semidirect
689. Q8SD16×D71semidirect
690. Q8#14556155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
Q8×#117658662
#225992772
#225978172
#460×D712
#225874452
#225874412
#225874392
#225874352
#225874182
#225874132
#225874092
#225870272
#225867672
#225867262
C71×#16232
#1878871