Finite Group Databasebeta

← #31976354

Subgroups — #31976354

Order 18176.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22599278C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597820C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986199C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587443C212yesmaximal, complemented
5#22587436C212yesmaximal, complemented
6#22587418C212yesmaximal, complemented
7#22587412C212yesmaximal, complemented
8#22587030C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586769C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586727C211yesmaximal, characteristic, complemented
11Q8×#41×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556153—21no—
13C22×#11765852—21no—
14C2×#14556125C2211yescharacteristic
15#17986373C2212yes—
16#17986347C2212yes—
17#17986199—22no—
18#17986199—21no—
19#17986199—21no—
20#17986199—21no—
21#17986199C2212yes—
22#17986199C2212yes—
23#17986199C2212yes—
24#17986194—21no—
25#17986194C2212yes—
26#17986149—22no—
27#17986052C2211yescharacteristic
28#17986023C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
30#17986003—21no—
31C2×#14556048—21no—
32#17985748C2212yescomplemented
33#17985745C2212yescomplemented
34Q8⋊(C71⋊C8)C2212yescomplemented
35Q8⋊(C71⋊C8)C2212yescomplemented
36Q8⋊(C71⋊C8)C2212yescomplemented
37D4⋊(C71⋊C8)C2212yescomplemented
38Q82×C71C2211yescharacteristic, complemented
39#557×C71—21no—
40#557×C71C2211yescharacteristic, complemented
41#554×C71—22no—
42#554×C71—21no—
43#554×C71—21no—
44#554×C71C2211yescharacteristic, complemented
45D4×Q8×C71—21no—
46D4×Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
47#533×C71—22no—
48#533×C71—21no—
49#533×C71—21no—
50#533×C71C2211yescharacteristic
51C4×#41×C71—21no—
52C4×#41×C71C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C71—21no—
54C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
55C22×D284—21no—
56C22×D284—21no—
57C22×D284—21no—
58#14556153—44no—
59C2×#11765852—22no—
60C2×#11765852—22no—
61C2×#11765852—22no—
62C2×#11765852—24no—
63C2×#11765852—44no—
64C2×#11765850—22no—
65C2×#11765849—21no—
66C22×C71⋊C8—21no—
67#14556125—21no—
68#14556125—21no—
69#14556125—21no—
70#14556125C2312yes—
71C4⋊(C71⋊C8)—21no—
72C4⋊(C71⋊C8)—21no—
73C4⋊(C71⋊C8)—21no—
74C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
75C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
76#14556048—24no—
77#14556048—22no—
78#14556048—22no—
79#14556048—22no—
80#14556048—22no—
81C22⋊(C71⋊C8)—21no—
82C4×C71⋊C8C2312yes—
83C2×#41×C71D411yescharacteristic
84C22×Q8×C71—21no—
85C22×Q8×C71D411yescharacteristic
86C4⋊Q8×C71—22no—
87C4⋊Q8×C71—21no—
88C4⋊Q8×C71—22no—
89C4⋊Q8×C71—21no—
90C4⋊Q8×C71—21no—
91C4⋊Q8×C71—21no—
92C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
93C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
94#125×C71—22no—
95#125×C71—22no—
96#125×C71—22no—
97#125×C71—21no—
98#125×C71—21no—
99#125×C71—21no—
100C22⋊Q8×C71—22no—
101C22⋊Q8×C71—22no—
102C22⋊Q8×C71—22no—
103C22⋊Q8×C71—22no—
104C22⋊Q8×C71—22no—
105C22⋊Q8×C71—21no—
106C22⋊Q8×C71—22no—
107C22⋊Q8×C71—21no—
108C22⋊Q8×C71—21no—
109C22⋊Q8×C71—22no—
110C22⋊Q8×C71D412yes—
111C4×Q8×C71—22no—
112C4×Q8×C71—22no—
113C4×Q8×C71—22no—
114C4×Q8×C71—21no—
115C4×Q8×C71—21no—
116C4×Q8×C71—21no—
117C4×Q8×C71—21no—
118C4×Q8×C71—21no—
119C4×Q8×C71—21no—
120C4×Q8×C71—21no—
121C4×Q8×C71D411yescharacteristic
122C4×Q8×C71D411yescharacteristic
123C4×Q8×C71D411yescharacteristic
124C4×Q8×C71D412yes—
125C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
126C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
127C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
128C4×D4×C71—22no—
129C4×D4×C71—22no—
130C4×D4×C71—21no—
131C4×D4×C71—21no—
132C4×D4×C71—21no—
133C4×D4×C71—21no—
134C4×D4×C71D411yescharacteristic
135C4×D4×C71C2311yescharacteristic
136#117×C71—22no—
137#117×C71—21no—
138#117×C71—21no—
139#117×C71D411yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71—22no—
141C2×C4⋊C4×C71—21no—
142C2×C4⋊C4×C71—21no—
143C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
144C2×C42×C71—22no—
145C2×C42×C71—21no—
146C2×C42×C71—21no—
147C2×C42×C71C2311yescharacteristic
148C23×D71—41no—
149C2×D284—22no—
150C2×D284—22no—
151C2×D284—22no—
152C2×D284—42no—
153C2×D284—42no—
154C2×D284—42no—
155C2×D284—42no—
156C2×D284—41no—
157C2×D284—41no—
158C2×D284—41no—
159C2×D284—82no—
160#11765852—44no—
161#11765852—44no—
162#11765852—44no—
163#11765852—84no—
164#11765850—44no—
165#11765849—42no—
166C2×C71⋊C8—22no—
167C2×C71⋊C8—22no—
168C2×C71⋊C8—22no—
169C2×C71⋊C8—42no—
170#41×C71—22no—
171#41×C71SD1614yescomplemented
172C2×Q8×C71—22no—
173C2×Q8×C71—22no—
174C2×Q8×C71—21no—
175C2×Q8×C71—21no—
176C2×Q8×C71—22no—
177C2×Q8×C71—41no—
178C2×Q8×C71—42no—
179C2×Q8×C71—42no—
180C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C71C2×D412yes—
184C2×D4×C71—21no—
185C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C71—21no—
187C22×C4×C71—22no—
188C22×C4×C71—21no—
189C22×C4×C71—22no—
190C22×C4×C71—21no—
191C22×C4×C71—21no—
192C22×C4×C71—21no—
193C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
196C4⋊C4×C71—22no—
197C4⋊C4×C71—22no—
198C4⋊C4×C71—22no—
199C4⋊C4×C71—22no—
200C4⋊C4×C71—22no—
201C4⋊C4×C71—22no—
202C4⋊C4×C71—22no—
203C4⋊C4×C71—22no—
204C4⋊C4×C71—21no—
205C4⋊C4×C71—22no—
206C4⋊C4×C71—21no—
207C4⋊C4×C71—21no—
208C4⋊C4×C71—21no—
209C4⋊C4×C71—22no—
210C4⋊C4×C71—21no—
211C4⋊C4×C71—21no—
212C4⋊C4×C71—21no—
213C4⋊C4×C71—21no—
214C4⋊C4×C71—21no—
215C4⋊C4×C71—21no—
216C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
217C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
218C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
219C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
220C4⋊C4×C71C2×D412yes—
221C22⋊C4×C71—22no—
222C22⋊C4×C71—22no—
223C22⋊C4×C71—22no—
224C22⋊C4×C71—21no—
225C22⋊C4×C71—21no—
226C22⋊C4×C71—21no—
227C42×C71—22no—
228C42×C71—22no—
229C42×C71—21no—
230C42×C71—22no—
231C42×C71—21no—
232C42×C71—21no—
233C42×C71—21no—
234C42×C71—21no—
235C42×C71—21no—
236C42×C71—21no—
237C42×C71C2×D411yescharacteristic
238C42×C71C2×D411yescharacteristic
239C42×C71C2×D411yescharacteristic
240C42×C71C2411yescharacteristic
241C23×C71—21no—
242C23×C71#12011yescharacteristic
243C22×D71—42no—
244C22×D71—82no—
245C22×D71—82no—
246C22×D71—82no—
247Q8×C71—21no—
248Q8×C71—21no—
249Q8×C71—21no—
250Q8×C71—21no—
251Q8×C71—42no—
252Q8×C71—42no—
253Q8×C71—44no—
254Q8×C71—41no—
255Q8×C71—41no—
256Q8×C71—82no—
257Q8×C71C2×SD1612yescomplemented
258Q8×C71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
259D4×C71—24no—
260D4×C71—21no—
261D4×C71C2×SD1612yescomplemented
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—24no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—42no—
276C2×C4×C71—44no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—81no—
280C2×C4×C71—81no—
281C2×C4×C71—82no—
282C2×C4×C71#12011yescharacteristic
283C2×C4×C71#12011yescharacteristic
284C2×C4×C71#12011yescharacteristic
285C2×C4×C71C2×SD1612yes—
286C2×C4×C71#13712yes—
287C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
290D284—44no—
291D284—42no—
292D284—42no—
293D284—42no—
294D284—42no—
295D284—82no—
296D284—82no—
297D284—82no—
298C71⋊C8—42no—
299C71⋊C8—42no—
300C71⋊C8—42no—
301C22×C71—21no—
302C22×C71—21no—
303C22×C71—22no—
304C22×C71—41no—
305C22×C71—41no—
306C22×C71#44812yes—
307C22×C71C2×#12011yescharacteristic
308C2×D71—82no—
309C2×D71—82no—
310C2×D71—82no—
311C2×D71—164no—
312C4×C71—22no—
313C4×C71—21no—
314C4×C71—22no—
315C4×C71—21no—
316C4×C71—21no—
317C4×C71—41no—
318C4×C71—42no—
319C4×C71—41no—
320C4×C71—41no—
321C4×C71—42no—
322C4×C71—41no—
323C4×C71—41no—
324C4×C71#44812yes—
325C4×C71C22×SD1611yescharacteristic
326C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
327C4×C71C2×#13711yescharacteristic
328C4×C71#57511yescharacteristic
329#18788—711nomaximal, Sylow
330C2×C71—22no—
331C2×C71—42no—
332C2×C71C2×#44811yescharacteristic
333C2×C71#300611yescharacteristic
334C2×C71#302111yescharacteristic
335D71—162no—
336Q8×#41D7111yescharacteristic, complemented
337#3208—711no—
338#3038—711no—
339C2×#460—711no—
340#1627—712no—
341#1626—712no—
342#1623—712no—
343#1622—712no—
344#1550—711no—
345#1487—711no—
346#1477—711no—
347C71#1878811yescharacteristic, complemented, Sylow
348C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
349C22×SD16—1421no—
350Q82C2×D7111yescharacteristic, complemented
351#557—21no—
352#557C2×D7111yescharacteristic, complemented
353#554—22no—
354#554—21no—
355#554—21no—
356#554C2×D7111yescharacteristic, complemented
357D4×Q8—21no—
358D4×Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
359#533—22no—
360#533—21no—
361#533—21no—
362#533C2×D7111yescharacteristic
363C2×#127—711no—
364C4×#41—21no—
365C4×#41C2×D7111yescharacteristic
366C2×C4×Q8—21no—
367C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
368#492—712no—
369#486—712no—
370#460—712no—
371#460—712no—
372#460—712no—
373#460—1422no—
374#460—1421no—
375#460—1421no—
376#460—1421no—
377#459—712no—
378#459—1421no—
379#450—1422no—
380#431—711no—
381#423—711no—
382C2×C4⋊C8—711no—
383#418—1421no—
384C2×#102—1421no—
385#333—712no—
386#332—712no—
387Q8⋊C8—712no—
388Q8⋊C8—712no—
389Q8⋊C8—712no—
390D4⋊C8—712no—
391C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
392C22×Q8—21no—
393C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
394C22×D4—1421no—
395C22×D4—1421no—
396C22×D4—1421no—
397AGL(1,ℤ/8)—2844no—
398C2×SD16—2844no—
399C2×SD16—1422no—
400C2×SD16—1422no—
401C2×SD16—1422no—
402C2×SD16—1424no—
403C2×D8—1422no—
404C2×M16—1421no—
405C22×C8—1421no—
406C4⋊Q8—22no—
407C4⋊Q8—21no—
408C4⋊Q8—22no—
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8—21no—
411C4⋊Q8—21no—
412C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
413C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
414#127—712no—
415#127—1421no—
416#127—1421no—
417#127—1421no—
418#125—22no—
419#125—22no—
420#125—22no—
421#125—21no—
422#125—21no—
423#125—21no—
424C22⋊Q8—22no—
425C22⋊Q8—22no—
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—22no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8—21no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—21no—
432C22⋊Q8—21no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8C22⋊D7112yes—
435C4×Q8—22no—
436C4×Q8—22no—
437C4×Q8—22no—
438C4×Q8—21no—
439C4×Q8—21no—
440C4×Q8—21no—
441C4×Q8—21no—
442C4×Q8—21no—
443C4×Q8—21no—
444C4×Q8—21no—
445C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
446C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
447C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
448C4×Q8C22⋊D7112yes—
449C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
450C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
451C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
452C4×D4—22no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—21no—
455C4×D4—21no—
456C4×D4—21no—
457C4×D4—21no—
458C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
459C4×D4C22×D7111yescharacteristic
460#117—22no—
461#117—21no—
462#117—21no—
463#117C22⋊D7111yescharacteristic
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
468C2×C42—22no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42C22×D7111yescharacteristic
472C4⋊C8—712no—
473C4⋊C8—712no—
474C4⋊C8—1421no—
475C4⋊C8—1421no—
476C4⋊C8—1421no—
477#102—1422no—
478#102—1422no—
479#102—1422no—
480#102—1422no—
481#102—1424no—
482C22⋊C8—1421no—
483C4×C8—712no—
484C24—2841no—
485#41—22no—
486#41#1176585214yescomplemented
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—42no—
494C2×Q8—42no—
495C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
496C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
497C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
498C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—2842no—
501C2×D4—2842no—
502C2×D4—2841no—
503C2×D4—2841no—
504C2×D4—2841no—
505C2×D4—2842no—
506C2×D4—2842no—
507C2×D4—5682no—
508C2×D4—1422no—
509C2×D4—1422no—
510C2×D4—1422no—
511C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
512C22×C4—21no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
520C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
521C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
522SD16—2844no—
523SD16—2844no—
524SD16—2844no—
525SD16—5684no—
526D8—2844no—
527M16—2842no—
528C2×C8—2842no—
529C2×C8—1422no—
530C2×C8—1422no—
531C2×C8—1422no—
532C4⋊C4—22no—
533C4⋊C4—22no—
534C4⋊C4—22no—
535C4⋊C4—22no—
536C4⋊C4—22no—
537C4⋊C4—22no—
538C4⋊C4—22no—
539C4⋊C4—22no—
540C4⋊C4—21no—
541C4⋊C4—21no—
542C4⋊C4—21no—
543C4⋊C4—21no—
544C4⋊C4—21no—
545C4⋊C4—21no—
546C4⋊C4—21no—
547C4⋊C4—22no—
548C4⋊C4—21no—
549C4⋊C4—21no—
550C4⋊C4—21no—
551C4⋊C4—22no—
552C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
553C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
554C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
555C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
556C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
557C22⋊C4—22no—
558C22⋊C4—22no—
559C22⋊C4—22no—
560C22⋊C4—21no—
561C22⋊C4—21no—
562C22⋊C4—21no—
563C42—22no—
564C42—22no—
565C42—21no—
566C42—21no—
567C42—21no—
568C42—21no—
569C42—22no—
570C42—21no—
571C42—21no—
572C42—21no—
573C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
574C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
575C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
576C42C23×D7111yescharacteristic
577C23—21no—
578C23—2842no—
579C23—5682no—
580C23—5682no—
581C23—5682no—
582C23#1455609711yescharacteristic
583Q8—21no—
584Q8—21no—
585Q8—21no—
586Q8—21no—
587Q8—42no—
588Q8—42no—
589Q8—44no—
590Q8—41no—
591Q8—41no—
592Q8—82no—
593Q8C2×#1176585212yescomplemented
594Q8#1455615312yescomplemented
595D4—24no—
596D4—21no—
597D4—2844no—
598D4—2842no—
599D4—2842no—
600D4—2842no—
601D4—2842no—
602D4—5682no—
603D4—5682no—
604D4—5682no—
605D4C2×#1176585212yescomplemented
606C2×C4—21no—
607C2×C4—21no—
608C2×C4—24no—
609C2×C4—21no—
610C2×C4—21no—
611C2×C4—21no—
612C2×C4—22no—
613C2×C4—21no—
614C2×C4—21no—
615C2×C4—21no—
616C2×C4—22no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—41no—
619C2×C4—42no—
620C2×C4—44no—
621C2×C4—41no—
622C2×C4—41no—
623C2×C4—81no—
624C2×C4—81no—
625C2×C4—82no—
626C2×C4#1455609711yescharacteristic
627C2×C4#1455609711yescharacteristic
628C2×C4#1455609711yescharacteristic
629C2×C4C2×#1176585212yes—
630C2×C4#1455615912yes—
631C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
632C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
633C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
634C8—2842no—
635C8—2842no—
636C8—2842no—
637C22—21no—
638C22—21no—
639C22—22no—
640C22—41no—
641C22—41no—
642C22—5682no—
643C22—5682no—
644C22—5682no—
645C22—11364no—
646C22#1798613812yes—
647C22C2×#1455609711yescharacteristic
648C4—21no—
649C4—21no—
650C4—22no—
651C4—21no—
652C4—22no—
653C4—41no—
654C4—42no—
655C4—41no—
656C4—41no—
657C4—41no—
658C4—42no—
659C4—41no—
660C4#1798613812yes—
661C4C22×#1176585211yescharacteristic
662C4C2×#1455615311yescharacteristic
663C4C2×#1455615911yescharacteristic
664C4#1798679711yescharacteristic
665C2—22no—
666C2—42no—
667C2—11362no—
668C2C2×#1798613811yescharacteristic
669C2#2259759211yescharacteristic
670C2#2259771211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556097
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingQ8×#41×C71C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22597820C2
hypercenterQ8×#41D71
hypocenterC71#18788
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ Q8×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22599278C2semidirect
3. C2×#17986199C2semidirect
4. #22587443C2semidirect
5. #22587436C2semidirect
6. #22587418C2semidirect
7. #22587412C2semidirect
8. #22587030C2semidirect
9. #22586769C2semidirect
10. #22586727C2semidirect
11. Q8×#41×C71C2semidirect
32. #17985748C22semidirect
33. #17985745C22semidirect
34. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
35. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
36. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
37. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
38. Q82×C71C22semidirect
40. #557×C71C22semidirect
44. #554×C71C22semidirect
46. D4×Q8×C71C22semidirect
171. #41×C71SD16semidirect
257. Q8×C71C2×SD16semidirect
258. Q8×C71AGL(1,ℤ/8)semidirect
261. D4×C71C2×SD16semidirect
336. Q8×#41D71semidirect
347. C71#18788semidirect
350. Q82C2×D71semidirect
352. #557C2×D71semidirect
356. #554C2×D71semidirect
358. D4×Q8C2×D71semidirect
486. #41#11765852semidirect
593. Q8C2×#11765852semidirect
594. Q8#14556153semidirect
605. D4C2×#11765852semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225992782
#225978202
C2×#179861992
#225874432
#225874362
#225874182
#225874122
#225870302
#225867692
#225867272
Q8×#41×C712
#1878871