Finite Group Databasebeta

← #31976369

Subgroups — #31976369

Order 18176.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601936C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599254C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#460×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587453C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587402C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587399C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587014C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556155—21no—
17C2×SD16×D71—21no—
18#17986732—21no—
19#17986727C2211yescharacteristic, complemented
20#17986722C2211yescharacteristic, complemented
21#17986718—21no—
22#17986699—21no—
23#17986694—22no—
24#17986669C2211yescharacteristic, complemented
25#17986657—21no—
26#17986548—21no—
27#17986547C2211yescharacteristic
28#127×D71C2211yescharacteristic
29#17986528—21no—
30#17986526—22no—
31C4×#11765866C2211yescharacteristic
32C4×#11765864—21no—
33C4×#11765864—21no—
34C4×Q8×D71C2211yescharacteristic
35#17986375C2211yescharacteristic
36#17986346C2211yescharacteristic
37#17986345C2211yescharacteristic
38#17986200C2211yescharacteristic
39#17986199C2211yescharacteristic
40#17986199C2211yescharacteristic
41#17986198—21no—
42#17986197—21no—
43#17986197—21no—
44#17986196C2211yescharacteristic
45#17986195C2211yescharacteristic
46#17986193—21no—
47#17986192—22no—
48#17986191C2211yescharacteristic
49#17986131—22no—
50#17986050C2211yescharacteristic
51#17986021C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic
53#17986002—21no—
54#102×D71—21no—
55#17985746C2211yescharacteristic, complemented
56#17985744C2211yescharacteristic, complemented
57#17985743C2211yescharacteristic, complemented
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#17985729C2211yescharacteristic, complemented
62#17985728C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64#559×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C71C2211yescharacteristic
66#460×C71C2211yescharacteristic
67#460×C71C2211yescharacteristic
68#331×C71C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866D411yescharacteristic
72C2×#11765864—21no—
73C2×#11765864—21no—
74C2×Q8×D71D411yescharacteristic
75C2×D4×D71—21no—
76C2×D4×D71—21no—
77C2×D4×D71—21no—
78#14556155—44no—
79C2×#11765854—21no—
80C2×#11765853—21no—
81C2×#11765852—21no—
82C2×#11765852—21no—
83SD16×D71—44no—
84C2×D568—21no—
85C2×#11765850—21no—
86C2×#11765850—22no—
87C2×#11765848—21no—
88C2×C8×D71—21no—
89#14556128C2311yescharacteristic
90#14556126—21no—
91#14556125C2311yescharacteristic
92#14556124—21no—
93#14556124—21no—
94#14556124—21no—
95#14556124—21no—
96#14556123—22no—
97#14556121—22no—
98#14556121—22no—
99#14556120—21no—
100#14556118—22no—
101#14556116—21no—
102#14556115—21no—
103#14556114—22no—
104#14556111—22no—
105#14556110—22no—
106#14556105—22no—
107#14556104—21no—
108#14556101—22no—
109#14556101—22no—
110#14556100—22no—
111#14556099—21no—
112#14556099—21no—
113#14556099D412yes—
114Q8×Dic71D411yescharacteristic
115Q8×Dic71D411yescharacteristic
116C4×Dic142—21no—
117C4×Dic142—21no—
118C4×Dic142—21no—
119C4×Dic142C2311yescharacteristic
120#14556093—21no—
121#14556093—21no—
122#14556093D411yescharacteristic
123C4×D284—21no—
124C4×D284C2311yescharacteristic
125D4×Dic71—21no—
126D4×Dic71—21no—
127D4×Dic71D412yes—
128#14556090—21no—
129#14556090D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D71—22no—
131C4×C22⋊D71—22no—
132(C22⋊D71)⋊C4—22no—
133(C22⋊D71)⋊C4—22no—
134(C22⋊D71)⋊C4—22no—
135#14556086—21no—
136#14556086—21no—
137#14556086D411yescharacteristic
138#14556084—22no—
139#14556084—22no—
140C4⋊C4×D71—21no—
141C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic71—22no—
143C42×D71—21no—
144C42×D71—21no—
145C42×D71C2311yescharacteristic
146C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic71⋊C8—21no—
149Dic71⋊C8—21no—
150Dic71⋊C8—21no—
151#14556050—22no—
152#14556050—21no—
153#14556050—21no—
154#14556049—22no—
155#14556049—21no—
156#14556049—21no—
157#14556048—21no—
158#14556048—21no—
159(C2×D71)⋊C8—21no—
160C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C71—21no—
162C2×SD16×C71—21no—
163C2×D8×C71—22no—
164#127×C71C2311yescharacteristic
165#127×C71C2311yescharacteristic
166#124×C71—21no—
167#124×C71—21no—
168#123×C71—22no—
169C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
171C4×D4×C71—21no—
172C4×D4×C71—21no—
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
175#102×C71—21no—
176#102×C71—21no—
177C4×C8×C71C2311yescharacteristic
178C23×D71—41no—
179#11765866—22no—
180#11765866—22no—
181#11765864—42no—
182#11765864—42no—
183#11765864—42no—
184#11765864—42no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
188Q8×D71—22no—
189Q8×D71—41no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71—41no—
199C2×C22⋊D71—41no—
200C2×C22⋊D71—41no—
201D4×D71—42no—
202D4×D71—42no—
203D4×D71—42no—
204D4×D71—42no—
205D4×D71—82no—
206C22×Dic71—22no—
207C22×Dic71—22no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
216#11765854—42no—
217#11765853—42no—
218#11765852—42no—
219#11765852—42no—
220D568—42no—
221#11765850—42no—
222#11765850—82no—
223#11765848—42no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C8×D71—42no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic71C2×D412yes—
234Dic71⋊C4—22no—
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—22no—
237Dic71⋊C4—22no—
238Dic71⋊C4—21no—
239Dic71⋊C4—21no—
240Dic71⋊C4—21no—
241C22⋊Dic71—22no—
242C22⋊Dic71—22no—
243C22⋊Dic71—22no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249C4×Dic71—22no—
250C4×Dic71—22no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71C2×D412yes—
267C22×C4×C71—22no—
268SD16×C71—42no—
269SD16×C71—42no—
270D8×C71—82no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C71—22no—
279C22⋊C4×C71—22no—
280C22⋊C4×C71—22no—
281C42×C71—21no—
282C42×C71—21no—
283C42×C71C2411yescharacteristic
284C23×C71—22no—
285C23×C71—41no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—82no—
289C22×D71—82no—
290C22×D71—82no—
291C22×D71#12011yescharacteristic
292Q8×C71—21no—
293Q8×C71—21no—
294Q8×C71—21no—
295Q8×C71—21no—
296D4×C71—42no—
297D4×C71—42no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—82no—
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D71—44no—
315C22⋊D71—44no—
316C22⋊D71—82no—
317C22⋊D71—82no—
318C22⋊D71—82no—
319C22⋊D71—82no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—44no—
325C2×Dic71—44no—
326C2×Dic71#12011yescharacteristic
327C2×Dic71#12011yescharacteristic
328C2×Dic71#12011yescharacteristic
329D284—21no—
330D284—21no—
331D284—42no—
332D284—42no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337C4×D71—21no—
338C4×D71—21no—
339C4×D71—41no—
340C4×D71—42no—
341C4×D71—41no—
342C4×D71—41no—
343C4×D71—42no—
344C4×D71—81no—
345C4×D71—81no—
346C4×D71#13512yes—
347C4×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
348Dic142—21no—
349Dic142—42no—
350Dic142—41no—
351Dic142—41no—
352Dic142AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
353C8×C71—41no—
354C8×C71—41no—
355C8×C71—41no—
356C71⋊C8—41no—
357C71⋊C8—41no—
358C71⋊C8—41no—
359C22×C71—42no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—42no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71C2×#12011yescharacteristic
366C2×D71—21no—
367C2×D71—21no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—164no—
375C2×D71#44912yes—
376C4×C71—21no—
377C4×C71—41no—
378C4×C71—41no—
379C4×C71—41no—
380C4×C71—41no—
381C4×C71C2×#13511yescharacteristic
382C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C4×C71#57511yescharacteristic
385Dic71—22no—
386Dic71—21no—
387Dic71—21no—
388Dic71—42no—
389Dic71—41no—
390Dic71—41no—
391Dic71#44912yes—
392#18790—711nomaximal, Sylow
393C2×C71—82no—
394C2×C71—161no—
395C2×C71C2×#44911yescharacteristic
396C2×C71#300611yescharacteristic
397C2×C71#302111yescharacteristic
398D71—22no—
399D71—81no—
400D71—161no—
401#3480—711no—
402#3205—711no—
403#3038—711no—
404C2×#460—711no—
405#1628—711no—
406#1628—711no—
407#1626—711no—
408#1626—711no—
409#1621—711no—
410#1621—711no—
411#1620—711no—
412#1620D7111yescharacteristic, complemented
413#1547—711no—
414#1487—711no—
415#1477—711no—
416C71#1879011yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
418C22×SD16—1421no—
419#559—1421no—
420#559C2×D7111yescharacteristic, complemented
421#557—711no—
422#556—711no—
423#556—1421no—
424#553—1421no—
425#553—1422no—
426#550—711no—
427#548—1421no—
428#532—711no—
429#532—1421no—
430C2×#127—711no—
431#529—1422no—
432#529—1421no—
433C4×#41—711no—
434C4×#41—1421no—
435C4×#41—1421no—
436C2×C4×Q8—711no—
437#493—711no—
438#493C2×D7111yescharacteristic
439#486—711no—
440#486—711no—
441#460—711no—
442#460—711no—
443#460—711no—
444#460—711no—
445#460—1421no—
446#460—1421no—
447#460—1421no—
448#460C2×D7111yescharacteristic
449#460C2×D7111yescharacteristic
450#459—711no—
451#459—711no—
452#459—1421no—
453#459—1422no—
454#447—1422no—
455#431—711no—
456#423—711no—
457C2×C4⋊C8—711no—
458#418—1421no—
459C2×#102—1421no—
460#332—711no—
461#332—711no—
462#331—711no—
463#331C2×D7111yescharacteristic, complemented
464Q8⋊C8—711no—
465Q8⋊C8—711no—
466Q8⋊C8—711no—
467Q8⋊C8—711no—
468Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
469Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—711no—
471D4⋊C8—711no—
472C2×#41—711no—
473C2×#41—1421no—
474C2×#41—1421no—
475C22×Q8—711no—
476C22×D4—1421no—
477C22×D4—1421no—
478C22×D4—1421no—
479AGL(1,ℤ/8)—2844no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—2844no—
483C2×SD16—1421no—
484C2×SD16—1421no—
485C2×SD16—1421no—
486C2×SD16—1421no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—1421no—
489C2×D8—1421no—
490C2×D8—1422no—
491C2×M16—1421no—
492C22×C8—1421no—
493C4⋊Q8—711no—
494C4⋊Q8—1421no—
495#127—711no—
496#127—1421no—
497#127—1421no—
498#127—1421no—
499#127—1421no—
500#127C22×D7111yescharacteristic
501#127C22×D7111yescharacteristic
502#126—1422no—
503#126—1422no—
504#126—1422no—
505#125—1421no—
506#125—1422no—
507#124—21no—
508#124—21no—
509#124—1421no—
510#124—1421no—
511#124—1422no—
512#123—22no—
513#123—1422no—
514#123—1422no—
515C22⋊Q8—1422no—
516C22⋊Q8—1421no—
517#121—712no—
518#121—1422no—
519#121—1422no—
520#121—1421no—
521#121—1421no—
522#121—1422no—
523C4×Q8—711no—
524C4×Q8—711no—
525C4×Q8—711no—
526C4×Q8—711no—
527C4×Q8—1421no—
528C4×Q8—1421no—
529C4×Q8—1421no—
530C4×Q8—1421no—
531C4×Q8—1421no—
532C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
533C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—712no—
537C4×D4—711no—
538C4×D4—711no—
539C4×D4—1421no—
540C4×D4—1421no—
541C4×D4—1422no—
542C4×D4—1422no—
543C4×D4—1422no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4—1422no—
547C4×D4—1422no—
548#117—711no—
549#117—1421no—
550#117—1422no—
551#117—1422no—
552#117—1421no—
553C2×C4⋊C4—711no—
554C2×C4⋊C4—1421no—
555C2×C42—711no—
556C2×C42—1421no—
557C2×C42—1421no—
558C2×C42—1422no—
559C4⋊C8—711no—
560C4⋊C8—711no—
561C4⋊C8—1421no—
562C4⋊C8—1421no—
563C4⋊C8—1421no—
564C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
565C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—1421no—
569#102—1421no—
570#102—1422no—
571#102—1421no—
572#102—1421no—
573#102—1422no—
574#102—1421no—
575#102—1421no—
576C22⋊C8—1421no—
577C4×C8—711no—
578C4×C8C22×D7111yescharacteristic
579C24—2841no—
580#41—2842no—
581#41—2842no—
582#41—2842no—
583#41—2842no—
584#41—1422no—
585#41—1422no—
586C2×Q8—2841no—
587C2×Q8—711no—
588C2×Q8—1421no—
589C2×Q8—1422no—
590C2×Q8—1421no—
591C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
592C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—2842no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—2841no—
601C2×D4—2841no—
602C2×D4—2841no—
603C2×D4—2842no—
604C2×D4—2842no—
605C2×D4—5682no—
606C2×D4—711no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4—1422no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4D4×D7112yes—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—711no—
617C22×C4—711no—
618C22×C4—711no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1422no—
624C22×C4—1422no—
625C22×C4—1421no—
626SD16—42no—
627SD16—42no—
628SD16—2842no—
629SD16—2842no—
630SD16—2842no—
631SD16—2842no—
632D8—82no—
633D8—2842no—
634D8—2842no—
635D8—5682no—
636M16—2842no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—2842no—
641C2×C8—1421no—
642C2×C8—1421no—
643C2×C8—1421no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—711no—
647C4⋊C4—711no—
648C4⋊C4—712no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1422no—
654C4⋊C4—1422no—
655C4⋊C4—1422no—
656C4⋊C4—1422no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
660C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—1421no—
665C22⋊C4—1421no—
666C22⋊C4—1422no—
667C22⋊C4—1422no—
668C22⋊C4—1422no—
669C22⋊C4—1422no—
670C22⋊C4—1422no—
671C22⋊C4—1421no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—711no—
675C42—711no—
676C42—711no—
677C42—1421no—
678C42—1421no—
679C42—1421no—
680C42—1421no—
681C42—1422no—
682C42—1422no—
683C42—1421no—
684C42C23×D7111yescharacteristic
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—2841no—
688C23—5682no—
689C23—5682no—
690C23—5682no—
691C23—711no—
692C23—1421no—
693Q8—21no—
694Q8—21no—
695Q8—21no—
696Q8—21no—
697Q8—2842no—
698Q8—2841no—
699Q8—2841no—
700Q8—712no—
701Q8—1421no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—2842no—
713D4—2842no—
714D4—2844no—
715D4—2844no—
716D4—2841no—
717D4—2841no—
718D4—2841no—
719D4—2841no—
720D4—5682no—
721D4—5682no—
722D4—5682no—
723D4—5682no—
724D4—1421no—
725D4—1421no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2842no—
733C2×C4—2842no—
734C2×C4—2844no—
735C2×C4—2844no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—5681no—
739C2×C4—5681no—
740C2×C4—711no—
741C2×C4—712no—
742C2×C4—712no—
743C2×C4—711no—
744C2×C4—711no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
754C8—41no—
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—2841no—
758C8—2841no—
759C8—2841no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—2841no—
767C22—2841no—
768C22—2841no—
769C22—5681no—
770C22—5681no—
771C22—5681no—
772C22—712no—
773C22—11364no—
774C22—1421no—
775C22—1421no—
776C22#120×D7111yescharacteristic
777C4—21no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—2841no—
783C4—2842no—
784C4—2841no—
785C4—712no—
786C4—1421no—
787C4—1422no—
788C4—1421no—
789C4#135×D7111yescharacteristic
790C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
791C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
792C4#1798679611yescharacteristic
793C2—82no—
794C2—161no—
795C2—5681no—
796C2—11361no—
797C2—1422no—
798C2#449×D7111yescharacteristic
799C2#2259758911yescharacteristic
800C2#2259770811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1620C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1620D71
hypocenterC71#18790
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601936C2semidirect
2. #22599254C2semidirect
3. #22597817C2semidirect
4. #460×D71C2semidirect
5. #22587453C2semidirect
6. #22587449C2semidirect
7. #22587438C2semidirect
8. #22587434C2semidirect
9. #22587406C2semidirect
10. #22587402C2semidirect
11. #22587399C2semidirect
12. #22587014C2semidirect
13. #22586767C2semidirect
14. #22586726C2semidirect
15. C71×#1620C2semidirect
19. #17986727C22semidirect
20. #17986722C22semidirect
24. #17986669C22semidirect
55. #17985746C22semidirect
56. #17985744C22semidirect
57. #17985743C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
60. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
61. #17985729C22semidirect
62. #17985728C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
64. #559×C71C22semidirect
68. #331×C71C22semidirect
69. Q8⋊C8×C71C22semidirect
70. Q8⋊C8×C71C22semidirect
352. Dic142AGL(1,ℤ/8)semidirect
412. #1620D71semidirect
416. C71#18790semidirect
420. #559C2×D71semidirect
463. #331C2×D71semidirect
468. Q8⋊C8C2×D71semidirect
469. Q8⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019362
#225992542
#225978172
#460×D712
#225874532
#225874492
#225874382
#225874342
#225874062
#225874022
#225873992
#225870142
#225867672
#225867262
C71×#16202
#1879071