Finite Group Databasebeta

← #31976375

Subgroups — #31976375

Order 18176.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601932C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599259C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597815C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#460×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587450C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587433C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587401C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587398C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586724C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556152—21no—
17C2×SD16×D71—21no—
18#17986734C2211yescharacteristic, complemented
19#17986731—21no—
20#17986724C2211yescharacteristic, complemented
21#17986721—21no—
22#17986700—22no—
23#17986693—21no—
24#17986670C2211yescharacteristic, complemented
25#17986659—21no—
26#17986550C2211yescharacteristic
27#17986548—21no—
28#127×D71C2211yescharacteristic
29#17986535—21no—
30#17986532—22no—
31C4×#11765866—21no—
32#17986467—21no—
33C4×#11765864C2211yescharacteristic
34C4×Q8×D71C2211yescharacteristic
35#17986376C2211yescharacteristic
36#17986375C2211yescharacteristic
37#17986347C2211yescharacteristic
38#17986200C2211yescharacteristic
39#17986200C2211yescharacteristic
40#17986199C2211yescharacteristic
41#17986198—21no—
42#17986198—21no—
43#17986197—21no—
44#17986196C2211yescharacteristic
45#17986196C2211yescharacteristic
46#17986194C2211yescharacteristic
47#17986193—22no—
48#17986192—21no—
49#17986134—22no—
50#17986050C2211yescharacteristic
51#17986021C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic
53#17986002—21no—
54#102×D71—21no—
55#17985745C2211yescharacteristic, complemented
56#17985742C2211yescharacteristic, complemented
57#17985742C2211yescharacteristic, complemented
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59#17985731C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#17985729C2211yescharacteristic, complemented
62#17985729C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64#556×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C71C2211yescharacteristic
66#460×C71C2211yescharacteristic
67#459×C71C2211yescharacteristic
68#332×C71C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866—21no—
72C2×#11765865—21no—
73C2×#11765864D411yescharacteristic
74C2×Q8×D71D411yescharacteristic
75C2×D4×D71—21no—
76C2×D4×D71—21no—
77C2×D4×D71—21no—
78#14556152—44no—
79C2×#11765854—21no—
80C2×#11765854—21no—
81C2×#11765853—21no—
82C2×#11765853—21no—
83C2×#11765852—21no—
84SD16×D71—44no—
85C2×D568—22no—
86C2×#11765850—22no—
87C2×#11765850—21no—
88C2×#11765848—21no—
89C2×C8×D71—21no—
90#14556126—21no—
91#14556125C2311yescharacteristic
92#14556125C2311yescharacteristic
93#14556124—21no—
94#14556124—21no—
95#14556124—21no—
96#14556124—21no—
97#14556123—22no—
98#14556122—22no—
99#14556119—21no—
100#14556118—22no—
101#14556117—21no—
102#14556117—21no—
103#14556116—21no—
104#14556114—22no—
105#14556113—22no—
106#14556112—22no—
107#14556110—22no—
108#14556106—22no—
109#14556103—21no—
110#14556103D412yes—
111#14556102—21no—
112#14556101—22no—
113#14556101—22no—
114#14556101—22no—
115Q8×Dic71—21no—
116Q8×Dic71D411yescharacteristic
117C4×Dic142—21no—
118C4×Dic142C2311yescharacteristic
119C4×Dic142C2311yescharacteristic
120#14556093—21no—
121#14556093—21no—
122#14556093D411yescharacteristic
123#14556093D411yescharacteristic
124C4×D284—22no—
125C4×D284—21no—
126D4×Dic71D411yescharacteristic
127#14556090—22no—
128#14556090—21no—
129#14556090—21no—
130#14556090—21no—
131#14556090D412yes—
132C4×C22⋊D71—21no—
133(C22⋊D71)⋊C4—22no—
134(C22⋊D71)⋊C4—22no—
135(C22⋊D71)⋊C4—22no—
136(C22⋊D71)⋊C4—21no—
137#14556086—22no—
138#14556086D411yescharacteristic
139#14556085—22no—
140#14556084—21no—
141C4⋊C4×D71—21no—
142C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic71—21no—
144C42×D71—22no—
145C42×D71—21no—
146C42×D71C2311yescharacteristic
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic71⋊C8—21no—
150Dic71⋊C8—21no—
151Dic71⋊C8—21no—
152#14556050—21no—
153#14556050—21no—
154#14556049—21no—
155#14556049—21no—
156#14556048—22no—
157#14556048—21no—
158#14556048—21no—
159(C2×D71)⋊C8—21no—
160C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C71—21no—
162C2×D8×C71—21no—
163C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
164#127×C71C2311yescharacteristic
165#126×C71—22no—
166#124×C71—21no—
167C22⋊Q8×C71—21no—
168C4×Q8×C71—21no—
169C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
170C4×D4×C71C2311yescharacteristic
171#117×C71—21no—
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174#102×C71—21no—
175#102×C71—21no—
176#102×C71—22no—
177C4×C8×C71C2311yescharacteristic
178C23×D71—41no—
179#11765866—42no—
180#11765866—42no—
181#11765865—42no—
182#11765865—42no—
183#11765864—22no—
184#11765864—22no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
188Q8×D71—22no—
189Q8×D71—41no—
190C2×D284—22no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284C2×D412yes—
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71—21no—
199C2×C22⋊D71—22no—
200C2×C22⋊D71—41no—
201C2×C22⋊D71—41no—
202C2×C22⋊D71—41no—
203D4×D71—42no—
204D4×D71—42no—
205D4×D71—42no—
206D4×D71—42no—
207D4×D71—82no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C2×C4×D71—22no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—22no—
213C2×C4×D71—22no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
218#11765854—42no—
219#11765854—42no—
220#11765853—42no—
221#11765853—42no—
222#11765852—42no—
223D568—82no—
224#11765850—42no—
225#11765850—82no—
226#11765848—42no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C8×D71—42no—
231C4⋊Dic71—22no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—22no—
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—21no—
239Dic71⋊C4—21no—
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—21no—
242C22⋊Dic71—21no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—22no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—22no—
250C4×Dic71—22no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71—21no—
267SD16×C71—42no—
268D8×C71—42no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—22no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C71C2×D412yes—
278C22⋊C4×C71—22no—
279C22⋊C4×C71—22no—
280C22⋊C4×C71—21no—
281C42×C71—22no—
282C42×C71—21no—
283C42×C71C2411yescharacteristic
284C23×C71—21no—
285C23×C71—41no—
286C22×D71—22no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—82no—
289C22×D71—82no—
290C22×D71—82no—
291C22×D71#12011yescharacteristic
292Q8×C71—21no—
293Q8×C71—21no—
294Q8×C71—41no—
295Q8×C71—41no—
296D4×C71—21no—
297D4×C71—21no—
298D4×C71—42no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D71—44no—
313C22⋊D71—42no—
314C22⋊D71—82no—
315C22⋊D71—82no—
316C22⋊D71—82no—
317C22⋊D71—82no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—42no—
323C2×Dic71—81no—
324C2×Dic71#12011yescharacteristic
325C2×Dic71#12011yescharacteristic
326C2×Dic71#12011yescharacteristic
327D284—42no—
328D284—42no—
329D284—44no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338C4×D71—21no—
339C4×D71—21no—
340C4×D71—41no—
341C4×D71—42no—
342C4×D71—44no—
343C4×D71—44no—
344C4×D71—81no—
345C4×D71—82no—
346C4×D71#13512yes—
347C4×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
348Dic142—21no—
349Dic142—21no—
350Dic142—21no—
351Dic142—42no—
352Dic142AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
353C8×C71—41no—
354C8×C71—41no—
355C8×C71—41no—
356C71⋊C8—41no—
357C71⋊C8—41no—
358C71⋊C8—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71C2×#12011yescharacteristic
366C2×D71—21no—
367C2×D71—21no—
368C2×D71—42no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—164no—
375C2×D71#44912yes—
376C4×C71—21no—
377C4×C71—42no—
378C4×C71—41no—
379C4×C71—41no—
380C4×C71—41no—
381C4×C71C2×#13511yescharacteristic
382C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C4×C71#57511yescharacteristic
385Dic71—22no—
386Dic71—21no—
387Dic71—21no—
388Dic71—41no—
389Dic71—41no—
390Dic71—41no—
391Dic71#44912yes—
392#18790—711nomaximal, Sylow
393C2×C71—81no—
394C2×C71—161no—
395C2×C71C2×#44911yescharacteristic
396C2×C71#300611yescharacteristic
397C2×C71#302111yescharacteristic
398D71—22no—
399D71—82no—
400D71—161no—
401#3480—711no—
402#3205—711no—
403#3038—711no—
404C2×#460—711no—
405#1628—711no—
406#1628D7111yescharacteristic, complemented
407#1626—711no—
408#1626—711no—
409#1621—711no—
410#1621—711no—
411#1620—711no—
412#1620—711no—
413#1547—711no—
414#1487—711no—
415#1477—711no—
416C71#1879011yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
418C22×SD16—1421no—
419#559—711no—
420#559—1421no—
421#557—711no—
422#556—1421no—
423#556C2×D7111yescharacteristic, complemented
424#553—1421no—
425#553—1422no—
426#550—711no—
427#548—1421no—
428#532—711no—
429#532—1421no—
430C2×#127—711no—
431#529—1422no—
432#529—1421no—
433C4×#41—711no—
434C4×#41—1421no—
435C4×#41—1421no—
436C2×C4×Q8—711no—
437#493—711no—
438#493—711no—
439#486—711no—
440#486C2×D7111yescharacteristic
441#460—711no—
442#460—711no—
443#460—711no—
444#460—711no—
445#460—711no—
446#460—1421no—
447#460—1421no—
448#460—1421no—
449#460C2×D7111yescharacteristic
450#459—711no—
451#459—1422no—
452#459—1421no—
453#459C2×D7111yescharacteristic
454#447—1422no—
455#431—711no—
456#423—711no—
457C2×C4⋊C8—711no—
458#418—1421no—
459C2×#102—1421no—
460#332—711no—
461#332C2×D7111yescharacteristic, complemented
462#331—711no—
463#331—711no—
464Q8⋊C8—711no—
465Q8⋊C8—711no—
466Q8⋊C8—711no—
467Q8⋊C8—711no—
468Q8⋊C8—711no—
469Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—711no—
471D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
472C2×#41—711no—
473C2×#41—1421no—
474C2×#41—1421no—
475C22×Q8—711no—
476C22×D4—1421no—
477C22×D4—1421no—
478C22×D4—1421no—
479AGL(1,ℤ/8)—2844no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—2844no—
482C2×SD16—1421no—
483C2×SD16—1421no—
484C2×SD16—1421no—
485C2×SD16—1421no—
486C2×SD16—1421no—
487C2×D8—21no—
488C2×D8—1422no—
489C2×D8—1421no—
490C2×D8—1422no—
491C2×M16—1421no—
492C22×C8—1421no—
493C4⋊Q8—1421no—
494C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
495#127—711no—
496#127—711no—
497#127—1421no—
498#127—1421no—
499#127—1421no—
500#127—1421no—
501#127C22×D7111yescharacteristic
502#126—22no—
503#126—1422no—
504#126—1422no—
505#125—1421no—
506#125—1422no—
507#124—21no—
508#124—1421no—
509#124—1421no—
510#124—1422no—
511#124—1421no—
512#123—1422no—
513#123—1422no—
514#123—1422no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—1422no—
517#121—712no—
518#121—1422no—
519#121—1422no—
520#121—1422no—
521#121—1421no—
522#121—1421no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—711no—
525C4×Q8—711no—
526C4×Q8—711no—
527C4×Q8—711no—
528C4×Q8—711no—
529C4×Q8—1421no—
530C4×Q8—1421no—
531C4×Q8—1421no—
532C4×Q8—1421no—
533C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
534C4×D4—711no—
535C4×D4—712no—
536C4×D4—1421no—
537C4×D4—1422no—
538C4×D4—1421no—
539C4×D4—1421no—
540C4×D4—1422no—
541C4×D4—1422no—
542C4×D4—1422no—
543C4×D4—1422no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4—1421no—
547C4×D4C22×D7111yescharacteristic
548#117—21no—
549#117—711no—
550#117—1422no—
551#117—1421no—
552#117—1422no—
553C2×C4⋊C4—711no—
554C2×C4⋊C4—1421no—
555C2×C42—711no—
556C2×C42—1421no—
557C2×C42—1422no—
558C2×C42—1421no—
559C4⋊C8—711no—
560C4⋊C8—711no—
561C4⋊C8—1421no—
562C4⋊C8—1421no—
563C4⋊C8—1421no—
564C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
565C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—22no—
569#102—1421no—
570#102—1421no—
571#102—1421no—
572#102—1421no—
573#102—1421no—
574#102—1421no—
575#102—1422no—
576C22⋊C8—1421no—
577C4×C8—711no—
578C4×C8C22×D7111yescharacteristic
579C24—2841no—
580#41—2842no—
581#41—2842no—
582#41—2842no—
583#41—2842no—
584#41—1422no—
585#41—1422no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—2841no—
588C2×Q8—711no—
589C2×Q8—711no—
590C2×Q8—1421no—
591C2×Q8—1422no—
592C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—2841no—
599C2×D4—2841no—
600C2×D4—2841no—
601C2×D4—2842no—
602C2×D4—2842no—
603C2×D4—5682no—
604C2×D4—712no—
605C2×D4—1422no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4D4×D7111yescharacteristic
615C22×C4—21no—
616C22×C4—711no—
617C22×C4—711no—
618C22×C4—711no—
619C22×C4—1422no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1422no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1422no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626SD16—42no—
627SD16—2842no—
628SD16—2842no—
629SD16—2842no—
630SD16—2842no—
631SD16—2842no—
632D8—42no—
633D8—2842no—
634D8—5682no—
635D8—5682no—
636M16—2842no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—2842no—
641C2×C8—1421no—
642C2×C8—1421no—
643C2×C8—1421no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—711no—
648C4⋊C4—711no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1422no—
654C4⋊C4—1422no—
655C4⋊C4—1422no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
659C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
660C4⋊C4D4×D7112yes—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—1422no—
665C22⋊C4—1422no—
666C22⋊C4—1421no—
667C22⋊C4—1422no—
668C22⋊C4—1422no—
669C22⋊C4—1422no—
670C22⋊C4—1422no—
671C22⋊C4—1421no—
672C42—22no—
673C42—21no—
674C42—711no—
675C42—711no—
676C42—711no—
677C42—1421no—
678C42—1421no—
679C42—1421no—
680C42—1421no—
681C42—1422no—
682C42—1421no—
683C42—1421no—
684C42C23×D7111yescharacteristic
685C23—21no—
686C23—41no—
687C23—2841no—
688C23—5682no—
689C23—5682no—
690C23—5682no—
691C23—711no—
692C23—1422no—
693Q8—21no—
694Q8—21no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—2842no—
698Q8—712no—
699Q8—1421no—
700Q8—1421no—
701Q8—1421no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—42no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—2842no—
710D4—2842no—
711D4—2844no—
712D4—2842no—
713D4—2844no—
714D4—2841no—
715D4—2841no—
716D4—2841no—
717D4—2841no—
718D4—2841no—
719D4—2841no—
720D4—2841no—
721D4—2841no—
722D4—5682no—
723D4—5682no—
724D4—5682no—
725D4—5682no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2844no—
734C2×C4—2844no—
735C2×C4—2842no—
736C2×C4—2842no—
737C2×C4—5682no—
738C2×C4—5681no—
739C2×C4—5681no—
740C2×C4—711no—
741C2×C4—712no—
742C2×C4—712no—
743C2×C4—711no—
744C2×C4—711no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
754C8—41no—
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—2841no—
758C8—2841no—
759C8—2841no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—2842no—
767C22—2842no—
768C22—2842no—
769C22—5681no—
770C22—5681no—
771C22—5681no—
772C22—712no—
773C22—11364no—
774C22—1421no—
775C22—1421no—
776C22#120×D7111yescharacteristic
777C4—21no—
778C4—41no—
779C4—42no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—2841no—
783C4—2841no—
784C4—2841no—
785C4—712no—
786C4—1421no—
787C4—1422no—
788C4—1421no—
789C4#135×D7111yescharacteristic
790C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
791C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
792C4#1798679611yescharacteristic
793C2—81no—
794C2—161no—
795C2—5682no—
796C2—11361no—
797C2—1422no—
798C2#449×D7111yescharacteristic
799C2#2259758911yescharacteristic
800C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1628C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1628D71
hypocenterC71#18790
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1628

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601932C2semidirect
2. #22599259C2semidirect
3. #22597815C2semidirect
4. #460×D71C2semidirect
5. #22587450C2semidirect
6. #22587437C2semidirect
7. #22587433C2semidirect
8. #22587408C2semidirect
9. #22587404C2semidirect
10. #22587401C2semidirect
11. #22587398C2semidirect
12. #22587016C2semidirect
13. #22586767C2semidirect
14. #22586724C2semidirect
15. C71×#1628C2semidirect
18. #17986734C22semidirect
20. #17986724C22semidirect
24. #17986670C22semidirect
55. #17985745C22semidirect
56. #17985742C22semidirect
57. #17985742C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. #17985731C22semidirect
60. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
61. #17985729C22semidirect
62. #17985729C22semidirect
63. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
64. #556×C71C22semidirect
68. #332×C71C22semidirect
69. Q8⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
352. Dic142AGL(1,ℤ/8)semidirect
406. #1628D71semidirect
416. C71#18790semidirect
423. #556C2×D71semidirect
461. #332C2×D71semidirect
469. Q8⋊C8C2×D71semidirect
471. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019322
#225992592
#225978152
#460×D712
#225874502
#225874372
#225874332
#225874082
#225874042
#225874012
#225873982
#225870162
#225867672
#225867242
C71×#16282
#1879071