Finite Group Databasebeta

← #31976391

Subgroups — #31976391

Order 18176.

1064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601906C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599277C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587453C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587427C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587424C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587421C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587412C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587027C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586763C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556155—21no—
17C2×D8×D71—21no—
18#17986722C2211yescharacteristic, complemented
19#17986715C2211yescharacteristic, complemented
20#17986697—21no—
21#17986691—21no—
22#17986687—21no—
23#17986676—22no—
24#17986653C2211yescharacteristic, complemented
25#17986644—21no—
26#17986554C2211yescharacteristic
27#127×D71C2211yescharacteristic
28#17986535—22no—
29#17986534—21no—
30#17986512—21no—
31C4×#11765866C2211yescharacteristic
32C4×#11765864—21no—
33C4×D4×D71C2211yescharacteristic
34C2×#14556086—21no—
35#17986373C2211yescharacteristic, complemented
36#17986346C2211yescharacteristic, complemented
37#17986345C2211yescharacteristic, complemented
38#17986199C2211yescharacteristic, complemented
39#17986197—22no—
40#17986197—21no—
41#17986195C2211yescharacteristic
42#17986195C2211yescharacteristic, complemented
43#17986194C2211yescharacteristic
44#17986193—21no—
45#17986193—21no—
46#17986192—21no—
47#17986191C2211yescharacteristic
48#17986191C2211yescharacteristic, complemented
49#17986148—22no—
50#17986050C2211yescharacteristic
51#17986021C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic
53#17986002—21no—
54#102×D71—21no—
55#17985748C2211yescharacteristic, complemented
56#17985746C2211yescharacteristic, complemented
57#17985744C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#17985728C2211yescharacteristic, complemented
60#17985728C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#17985726C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64#554×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C71C2211yescharacteristic
68#333×C71C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866D411yescharacteristic
72C2×#11765864—21no—
73C2×D4×D71—21no—
74C2×D4×D71—21no—
75C2×D4×D71—21no—
76C2×D4×D71D411yescharacteristic
77C22×C4×D71—21no—
78#14556155—44no—
79C2×#11765852—21no—
80C2×#11765852—22no—
81C2×D568—21no—
82C2×D568—21no—
83C2×#11765850—21no—
84C2×#11765850—21no—
85C2×#11765850—21no—
86D8×D71—44no—
87C2×#11765848—21no—
88C2×C8×D71—21no—
89#14556128C2311yescharacteristic
90#14556125C2311yescharacteristic
91#14556124—21no—
92#14556124—21no—
93#14556124—21no—
94#14556123—22no—
95#14556123—22no—
96#14556123—22no—
97#14556119—22no—
98#14556119—21no—
99#14556117—22no—
100#14556116—21no—
101#14556113—22no—
102#14556113—22no—
103#14556112—22no—
104#14556112—22no—
105#14556108—21no—
106#14556108—21no—
107#14556104—21no—
108#14556104D412yes—
109#14556103—21no—
110#14556103—21no—
111#14556102—22no—
112#14556102—21no—
113#14556098—22no—
114Q8×Dic71D411yescharacteristic
115Q8×Dic71D412yes—
116C4×Dic142—21no—
117#14556093—21no—
118C4×D284—21no—
119C4×D284C2311yescharacteristic
120C4×D284C2311yescharacteristic
121D4×Dic71D411yescharacteristic
122#14556090—22no—
123#14556090—21no—
124#14556090D411yescharacteristic
125#14556090D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D71—22no—
127C4×C22⋊D71—21no—
128(C22⋊D71)⋊C4—22no—
129(C22⋊D71)⋊C4—21no—
130#14556086—22no—
131#14556086—22no—
132#14556086—21no—
133#14556086—21no—
134#14556086—21no—
135#14556086—21no—
136#14556086—21no—
137#14556086D411yescharacteristic
138#14556084—22no—
139C2×C4⋊Dic71—21no—
140C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
141C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
142C22⋊C4×D71—21no—
143C2×C4×Dic71—22no—
144C42×D71—21no—
145C42×D71C2311yescharacteristic
146C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic71⋊C8—21no—
149Dic71⋊C8—21no—
150Dic71⋊C8—21no—
151#14556050—22no—
152#14556050—21no—
153#14556050—21no—
154#14556049—22no—
155#14556049—21no—
156#14556049—21no—
157#14556048—21no—
158#14556048—21no—
159(C2×D71)⋊C8—21no—
160C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C71—21no—
162C2×SD16×C71—22no—
163C2×D8×C71—21no—
164C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
165#127×C71C2311yescharacteristic
166#125×C71—21no—
167C22⋊Q8×C71—22no—
168C22⋊Q8×C71—21no—
169C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
170C4×D4×C71—21no—
171C4×D4×C71C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C71—21no—
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
175#102×C71—21no—
176#102×C71—21no—
177C4×C8×C71C2311yescharacteristic
178C23×D71—21no—
179C23×D71—41no—
180#11765866—22no—
181#11765866—22no—
182#11765864—42no—
183#11765864—42no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—22no—
190C2×D284C2×D411yescharacteristic
191C2×D284C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D71—22no—
193C2×C22⋊D71—21no—
194C2×C22⋊D71—41no—
195C2×C22⋊D71—41no—
196C2×C22⋊D71—41no—
197D4×D71—22no—
198D4×D71—41no—
199D4×D71—42no—
200D4×D71—42no—
201D4×D71—42no—
202D4×D71—42no—
203D4×D71—82no—
204C22×Dic71—22no—
205C22×Dic71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—42no—
213C2×C4×D71—42no—
214C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
217#11765852—42no—
218#11765852—82no—
219D568—42no—
220D568—42no—
221#11765850—42no—
222#11765850—42no—
223#11765850—42no—
224#11765848—42no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C8×D71—42no—
229C4⋊Dic71—22no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—22no—
233C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic71C2×D412yes—
236Dic71⋊C4—22no—
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—22no—
239C22⋊Dic71—21no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—22no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251C4×Dic71—22no—
252C4×Dic71—22no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—22no—
256C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C71C2×D412yes—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71—22no—
266C22×C4×C71—21no—
267SD16×C71—42no—
268SD16×C71—82no—
269D8×C71—42no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—22no—
274C4⋊C4×C71—22no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C71—22no—
281C22⋊C4×C71—21no—
282C42×C71—21no—
283C42×C71C2411yescharacteristic
284C23×C71—21no—
285C23×C71—41no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—42no—
289C22×D71—42no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—81no—
292C22×D71—82no—
293C22×D71—82no—
294C22×D71—82no—
295C22×D71#12011yescharacteristic
296Q8×C71—21no—
297Q8×C71—21no—
298Q8×C71—42no—
299D4×C71—21no—
300D4×C71—42no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—82no—
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C22⋊D71—42no—
317C22⋊D71—44no—
318C22⋊D71—82no—
319C22⋊D71—82no—
320C22⋊D71—82no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—44no—
325C2×Dic71—42no—
326C2×Dic71#12011yescharacteristic
327C2×Dic71#12011yescharacteristic
328C2×Dic71#12011yescharacteristic
329D284—21no—
330D284—21no—
331D284—21no—
332D284—21no—
333D284—42no—
334D284—42no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—82no—
340C4×D71—21no—
341C4×D71—21no—
342C4×D71—41no—
343C4×D71—42no—
344C4×D71—41no—
345C4×D71—41no—
346C4×D71—41no—
347C4×D71—41no—
348C4×D71—42no—
349C4×D71—42no—
350C4×D71—81no—
351C4×D71#13512yes—
352C4×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
353Dic142—41no—
354Dic142—41no—
355C8×C71—41no—
356C8×C71—41no—
357C8×C71—41no—
358C71⋊C8—41no—
359C71⋊C8—41no—
360C71⋊C8—41no—
361C22×C71—22no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71C2×#12011yescharacteristic
368C2×D71—21no—
369C2×D71—21no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—84no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—164no—
381C2×D71#44912yes—
382C4×C71—21no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—42no—
387C4×C71C2×#13511yescharacteristic
388C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C71#57511yescharacteristic
391Dic71—21no—
392Dic71—21no—
393Dic71—41no—
394Dic71—42no—
395Dic71—41no—
396Dic71#44912yes—
397#18792—711nomaximal, Sylow
398C2×C71—42no—
399C2×C71—161no—
400C2×C71C2×#44911yescharacteristic
401C2×C71#300611yescharacteristic
402C2×C71#302111yescharacteristic
403D71—22no—
404D71—81no—
405D71—81no—
406D71—161no—
407#3475—711no—
408#3208—711no—
409#3038—711no—
410C2×#459—711no—
411#1628—711no—
412#1628—711no—
413#1625—711no—
414#1625—711no—
415#1624—711no—
416#1624—711no—
417#1622—711no—
418#1622D7111yescharacteristic, complemented
419#1550—711no—
420#1486—711no—
421#1477—711no—
422C71#1879211yescharacteristic, complemented, Sylow
423C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
424C22×D8—1421no—
425#556—711no—
426#555—711no—
427#554C2×D7111yescharacteristic, complemented
428#553—1421no—
429#552—1421no—
430#552—1421no—
431#551—1422no—
432#547—711no—
433#546—1421no—
434#533—711no—
435C2×#127—711no—
436#529—1421no—
437#529—1422no—
438#525—1421no—
439C4×#41—711no—
440C4×#41—1421no—
441C2×C4×D4—711no—
442C2×#117—1421no—
443#492—711no—
444#492C2×D7111yescharacteristic, complemented
445#486—711no—
446#486—711no—
447#460—711no—
448#460—1422no—
449#460—1421no—
450#460C2×D7111yescharacteristic, complemented
451#459—711no—
452#459—711no—
453#459—711no—
454#459—711no—
455#459—711no—
456#459—1421no—
457#459—1421no—
458#459—1421no—
459#459C2×D7111yescharacteristic
460#450—1422no—
461#431—711no—
462#423—711no—
463C2×C4⋊C8—711no—
464#418—1421no—
465C2×#102—1421no—
466#333—711no—
467#333C2×D7111yescharacteristic, complemented
468#332—711no—
469#332—711no—
470Q8⋊C8—711no—
471Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
472D4⋊C8—711no—
473D4⋊C8—711no—
474D4⋊C8—711no—
475D4⋊C8—711no—
476D4⋊C8—711no—
477D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
478C2×#41—711no—
479C2×#41—1421no—
480C22×D4—711no—
481C22×D4—1421no—
482C22×D4—1421no—
483C22×D4—1421no—
484C23×C4—1421no—
485AGL(1,ℤ/8)—2844no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—1421no—
489C2×SD16—1422no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—2844no—
492C2×D8—1421no—
493C2×D8—1421no—
494C2×D8—1421no—
495C2×D8—1421no—
496C2×D8—1421no—
497C2×M16—1421no—
498C22×C8—1421no—
499C4⋊Q8—711no—
500C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
501#127—711no—
502#127—1421no—
503#127—1421no—
504#127—1421no—
505#127C22×D7111yescharacteristic
506#126—1422no—
507#126—1422no—
508#126—1422no—
509#125—21no—
510#125—1421no—
511#125—1422no—
512#124—1421no—
513#124—1422no—
514#123—1422no—
515#123—1422no—
516#123—1422no—
517#123—1422no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—712no—
521C22⋊Q8—1421no—
522C22⋊Q8—1421no—
523C22⋊Q8—1421no—
524#121—1421no—
525#121—1421no—
526#121—1421no—
527#121—1422no—
528#120—1422no—
529C4×Q8—711no—
530C4×Q8—712no—
531C4×Q8—1421no—
532C4×Q8—1421no—
533C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—711no—
536C4×D4—711no—
537C4×D4—711no—
538C4×D4—711no—
539C4×D4—711no—
540C4×D4—1421no—
541C4×D4—1421no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1422no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1422no—
546C4×D4—1422no—
547C4×D4C22×D7111yescharacteristic
548#117—711no—
549#117—1421no—
550#117—1422no—
551#117—1421no—
552#117—1421no—
553#117—1421no—
554#117—1422no—
555#117—1422no—
556#117—1421no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—711no—
559C2×C4⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4—1422no—
562C2×C42—711no—
563C2×C42—1421no—
564C2×C42—1422no—
565C4⋊C8—711no—
566C4⋊C8—711no—
567C4⋊C8—1421no—
568C4⋊C8—1421no—
569C4⋊C8—1421no—
570C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
571C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—1421no—
575#102—1421no—
576#102—1422no—
577#102—1421no—
578#102—1421no—
579#102—1422no—
580#102—1421no—
581#102—1421no—
582C22⋊C8—1421no—
583C4×C8—711no—
584C4×C8C22×D7111yescharacteristic
585C24—2841no—
586C24—1421no—
587#41—2842no—
588#41—2842no—
589#41—1422no—
590#41—1422no—
591C2×Q8—1421no—
592C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
593C2×Q8D4×D7112yes—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—2842no—
599C2×D4—2841no—
600C2×D4—2841no—
601C2×D4—2841no—
602C2×D4—2841no—
603C2×D4—2842no—
604C2×D4—2842no—
605C2×D4—5682no—
606C2×D4—711no—
607C2×D4—711no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1422no—
612C2×D4—1422no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4D4×D7111yescharacteristic
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—2842no—
620C22×C4—2842no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1422no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632SD16—42no—
633SD16—82no—
634SD16—2842no—
635SD16—5682no—
636D8—42no—
637D8—2842no—
638D8—2842no—
639D8—2842no—
640D8—2842no—
641D8—2842no—
642M16—2842no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—2842no—
647C2×C8—1421no—
648C2×C8—1421no—
649C2×C8—1421no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—711no—
656C4⋊C4—711no—
657C4⋊C4—712no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1422no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1422no—
662C4⋊C4—1422no—
663C4⋊C4—1422no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—1421no—
670C22⋊C4—1421no—
671C22⋊C4—1421no—
672C22⋊C4—1422no—
673C22⋊C4—1422no—
674C22⋊C4—1422no—
675C22⋊C4—1422no—
676C22⋊C4—1422no—
677C22⋊C4—1422no—
678C22⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1421no—
680C22⋊C4—1421no—
681C42—21no—
682C42—711no—
683C42—711no—
684C42—711no—
685C42—1421no—
686C42—1422no—
687C42—1421no—
688C42—1422no—
689C42—1422no—
690C42C23×D7111yescharacteristic
691C23—21no—
692C23—41no—
693C23—2842no—
694C23—2842no—
695C23—2841no—
696C23—5681no—
697C23—5682no—
698C23—5682no—
699C23—5682no—
700C23—711no—
701C23—1421no—
702C23—1421no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—42no—
706Q8—2841no—
707Q8—2841no—
708D4—21no—
709D4—42no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—2842no—
715D4—2842no—
716D4—2844no—
717D4—2842no—
718D4—2841no—
719D4—2841no—
720D4—2841no—
721D4—2841no—
722D4—5682no—
723D4—5682no—
724D4—5682no—
725D4—5682no—
726D4—1421no—
727D4—1421no—
728D4—1421no—
729D4—1421no—
730D4#1455615512yescomplemented
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2842no—
740C2×C4—2842no—
741C2×C4—2842no—
742C2×C4—2844no—
743C2×C4—2842no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—5681no—
749C2×C4—711no—
750C2×C4—712no—
751C2×C4—712no—
752C2×C4—711no—
753C2×C4—711no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1422no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—2841no—
766C8—2841no—
767C8—2841no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—2841no—
775C22—2841no—
776C22—2841no—
777C22—2841no—
778C22—2841no—
779C22—2841no—
780C22—5684no—
781C22—5681no—
782C22—5681no—
783C22—5681no—
784C22—712no—
785C22—11364no—
786C22—1421no—
787C22—1421no—
788C22#120×D7111yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—2841no—
795C4—2841no—
796C4—2842no—
797C4—712no—
798C4—1421no—
799C4—1421no—
800C4#135×D7111yescharacteristic
801C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
802C4C2×#1455615511yescharacteristic
803C4#1798679811yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—161no—
806C2—5681no—
807C2—5681no—
808C2—11361no—
809C2—1422no—
810C2#449×D7111yescharacteristic
811C2#2259759111yescharacteristic
812C2#2259770811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1622C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1622D71
hypocenterC71#18792
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601906C2semidirect
2. #22599277C2semidirect
3. #22597817C2semidirect
4. #459×D71C2semidirect
5. #22587453C2semidirect
6. #22587449C2semidirect
7. #22587431C2semidirect
8. #22587427C2semidirect
9. #22587424C2semidirect
10. #22587421C2semidirect
11. #22587412C2semidirect
12. #22587027C2semidirect
13. #22586763C2semidirect
14. #22586726C2semidirect
15. C71×#1622C2semidirect
18. #17986722C22semidirect
19. #17986715C22semidirect
24. #17986653C22semidirect
35. #17986373C22semidirect
36. #17986346C22semidirect
37. #17986345C22semidirect
38. #17986199C22semidirect
42. #17986195C22semidirect
48. #17986191C22semidirect
55. #17985748C22semidirect
56. #17985746C22semidirect
57. #17985744C22semidirect
58. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
59. #17985728C22semidirect
60. #17985728C22semidirect
61. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
62. #17985726C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
64. #554×C71C22semidirect
65. #492×C71C22semidirect
66. #460×C71C22semidirect
68. #333×C71C22semidirect
69. Q8⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
305. D4×C71AGL(1,ℤ/8)semidirect
418. #1622D71semidirect
422. C71#18792semidirect
427. #554C2×D71semidirect
444. #492C2×D71semidirect
450. #460C2×D71semidirect
467. #333C2×D71semidirect
471. Q8⋊C8C2×D71semidirect
477. D4⋊C8C2×D71semidirect
730. D4#14556155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019062
#225992772
#225978172
#459×D712
#225874532
#225874492
#225874312
#225874272
#225874242
#225874212
#225874122
#225870272
#225867632
#225867262
C71×#16222
#1879271