Finite Group Databasebeta

← #31976393

Subgroups — #31976393

Order 18176.

1064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601897C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599277C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597815C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587452C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587448C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587423C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587413C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587409C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587027C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586763C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586724C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556152—21no—
17C2×D8×D71—21no—
18#17986719C2211yescharacteristic, complemented
19#17986710C2211yescharacteristic, complemented
20#17986696—21no—
21#17986688—21no—
22#17986688—21no—
23#17986679—22no—
24#17986654C2211yescharacteristic, complemented
25#17986646—21no—
26#17986554C2211yescharacteristic
27#127×D71C2211yescharacteristic
28#17986530—21no—
29#17986528—22no—
30#17986509—21no—
31#17986467—21no—
32C4×#11765864C2211yescharacteristic
33C4×D4×D71C2211yescharacteristic
34#117×D71—21no—
35#17986373C2211yescharacteristic, complemented
36#17986346C2211yescharacteristic, complemented
37#17986345C2211yescharacteristic, complemented
38#17986200C2211yescharacteristic, complemented
39#17986198—21no—
40#17986197—22no—
41#17986196C2211yescharacteristic, complemented
42#17986195C2211yescharacteristic
43#17986194C2211yescharacteristic
44#17986194C2211yescharacteristic, complemented
45#17986193—21no—
46#17986192—21no—
47#17986192—21no—
48#17986191C2211yescharacteristic
49#17986148—22no—
50#17986050C2211yescharacteristic
51#17986021C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic
53#17986002—21no—
54#102×D71—21no—
55#17985748C2211yescharacteristic, complemented
56#17985746C2211yescharacteristic, complemented
57#17985744C2211yescharacteristic, complemented
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59#17985729C2211yescharacteristic, complemented
60#17985728C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64#555×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C71C2211yescharacteristic
67#459×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C71C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765865—21no—
72C2×#11765864D411yescharacteristic
73C2×D4×D71—21no—
74C2×D4×D71—21no—
75C2×D4×D71—21no—
76C2×D4×D71D411yescharacteristic
77C22×C4×D71—21no—
78#14556152—44no—
79C2×#11765854—21no—
80C2×#11765853—21no—
81C2×#11765852—22no—
82C2×D568—21no—
83C2×#11765850—21no—
84C2×#11765850—21no—
85C2×#11765850—21no—
86D8×D71—44no—
87C2×#11765848—21no—
88C2×C8×D71—21no—
89#14556128C2311yescharacteristic
90#14556125C2311yescharacteristic
91#14556124—21no—
92#14556124—21no—
93#14556124—21no—
94#14556121—22no—
95#14556121—22no—
96#14556121—22no—
97#14556120—22no—
98#14556119—21no—
99#14556119—21no—
100#14556115—21no—
101#14556110—22no—
102#14556110—22no—
103#14556110—22no—
104#14556109—22no—
105#14556108—21no—
106#14556108—21no—
107#14556107—21no—
108#14556107—21no—
109#14556104—22no—
110#14556104D412yes—
111#14556099—22no—
112#14556099—21no—
113#14556096—22no—
114Q8×Dic71D412yes—
115C4×Dic142C2311yescharacteristic
116#14556093—21no—
117#14556093—21no—
118#14556093D411yescharacteristic
119C4×D284C2311yescharacteristic
120D4×Dic71—22no—
121D4×Dic71D411yescharacteristic
122D4×Dic71D411yescharacteristic
123#14556090—21no—
124#14556090D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D71—21no—
126C4×C22⋊D71—21no—
127(C22⋊D71)⋊C4—22no—
128(C22⋊D71)⋊C4—22no—
129(C22⋊D71)⋊C4—21no—
130(C22⋊D71)⋊C4—21no—
131#14556087—21no—
132#14556086—21no—
133#14556086D411yescharacteristic
134#14556085—22no—
135#14556085—22no—
136#14556084—22no—
137#14556084—21no—
138C4⋊C4×D71—21no—
139C4⋊C4×D71—21no—
140C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
141C22⋊C4×D71—22no—
142C22⋊C4×D71—21no—
143C2×C4×Dic71—21no—
144C42×D71—22no—
145C42×D71C2311yescharacteristic
146C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic71⋊C8—21no—
149Dic71⋊C8—21no—
150Dic71⋊C8—21no—
151#14556050—22no—
152#14556050—21no—
153#14556050—21no—
154#14556049—22no—
155#14556049—21no—
156#14556049—21no—
157#14556048—21no—
158#14556048—21no—
159(C2×D71)⋊C8—21no—
160C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C71—22no—
162C2×D8×C71—21no—
163C2×D8×C71—21no—
164C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
165#127×C71C2311yescharacteristic
166#124×C71—22no—
167#121×C71—21no—
168#121×C71—21no—
169C4×D4×C71C2311yescharacteristic
170C4×D4×C71C2311yescharacteristic
171#117×C71—21no—
172#117×C71—21no—
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
175#102×C71—21no—
176#102×C71—21no—
177C4×C8×C71C2311yescharacteristic
178C23×D71—21no—
179C23×D71—41no—
180#11765865—42no—
181#11765865—42no—
182#11765864—22no—
183#11765864—22no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D71—22no—
191C2×C22⋊D71—21no—
192C2×C22⋊D71—21no—
193C2×C22⋊D71—41no—
194C2×C22⋊D71—41no—
195C2×C22⋊D71—41no—
196D4×D71—22no—
197D4×D71—41no—
198D4×D71—42no—
199D4×D71—42no—
200D4×D71—42no—
201D4×D71—42no—
202D4×D71—82no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C2×C4×D71—22no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—22no—
211C2×C4×D71—42no—
212C2×C4×D71—42no—
213C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
216#11765854—42no—
217#11765853—42no—
218#11765852—82no—
219D568—42no—
220#11765850—42no—
221#11765850—42no—
222#11765850—42no—
223#11765848—42no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C8×D71—42no—
228C4⋊Dic71—22no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—22no—
231C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic71C2×D412yes—
234Dic71⋊C4—22no—
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—22no—
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—21no—
239Dic71⋊C4—21no—
240Dic71⋊C4—22no—
241C22⋊Dic71—22no—
242C22⋊Dic71—22no—
243C22⋊Dic71—22no—
244C22⋊Dic71—21no—
245C22⋊Dic71—21no—
246(C2×D71)⋊C4—22no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251C4×Dic71—22no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—22no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C71C2×D412yes—
260C2×D4×C71—22no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268SD16×C71—82no—
269D8×C71—42no—
270D8×C71—42no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C71—22no—
279C22⋊C4×C71—22no—
280C22⋊C4×C71—21no—
281C22⋊C4×C71—21no—
282C42×C71—22no—
283C42×C71C2411yescharacteristic
284C23×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—41no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—42no—
289C22×D71—42no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—81no—
292C22×D71—82no—
293C22×D71—82no—
294C22×D71—82no—
295C22×D71#12011yescharacteristic
296Q8×C71—42no—
297D4×C71—21no—
298D4×C71—21no—
299D4×C71—21no—
300D4×C71—21no—
301D4×C71—42no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—82no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D71—42no—
318C22⋊D71—44no—
319C22⋊D71—42no—
320C22⋊D71—82no—
321C22⋊D71—82no—
322C22⋊D71—82no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—42no—
328C2×Dic71—42no—
329C2×Dic71—81no—
330C2×Dic71#12011yescharacteristic
331C2×Dic71#12011yescharacteristic
332C2×Dic71#12011yescharacteristic
333D284—21no—
334D284—42no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
340C4×D71—21no—
341C4×D71—21no—
342C4×D71—41no—
343C4×D71—44no—
344C4×D71—42no—
345C4×D71—41no—
346C4×D71—41no—
347C4×D71—42no—
348C4×D71—82no—
349C4×D71#13512yes—
350C4×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
351Dic142—21no—
352Dic142—21no—
353Dic142—41no—
354Dic142—41no—
355C8×C71—41no—
356C8×C71—41no—
357C8×C71—41no—
358C71⋊C8—41no—
359C71⋊C8—41no—
360C71⋊C8—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71C2×#12011yescharacteristic
371C2×D71—21no—
372C2×D71—21no—
373C2×D71—22no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—84no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—164no—
381C2×D71#44912yes—
382C4×C71—21no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—42no—
386C4×C71C2×#13511yescharacteristic
387C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C71#57511yescharacteristic
390Dic71—21no—
391Dic71—21no—
392Dic71—41no—
393Dic71—41no—
394Dic71—42no—
395Dic71—41no—
396Dic71#44912yes—
397#18792—711nomaximal, Sylow
398C2×C71—81no—
399C2×C71—81no—
400C2×C71—161no—
401C2×C71C2×#44911yescharacteristic
402C2×C71#300611yescharacteristic
403C2×C71#302111yescharacteristic
404D71—22no—
405D71—42no—
406D71—161no—
407#3475—711no—
408#3208—711no—
409#3038—711no—
410C2×#459—711no—
411#1628—711no—
412#1628—711no—
413#1625—711no—
414#1625—711no—
415#1624—711no—
416#1624D7111yescharacteristic, complemented
417#1622—711no—
418#1622—711no—
419#1550—711no—
420#1486—711no—
421#1477—711no—
422C71#1879211yescharacteristic, complemented, Sylow
423C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
424C22×D8—1421no—
425#556—711no—
426#555C2×D7111yescharacteristic, complemented
427#554—711no—
428#553—1421no—
429#552—1421no—
430#552—1421no—
431#551—1422no—
432#547—711no—
433#546—1421no—
434#533—711no—
435C2×#127—711no—
436#529—1421no—
437#529—1422no—
438#525—1421no—
439C4×#41—711no—
440C4×#41—1421no—
441C2×C4×D4—711no—
442C2×#117—1421no—
443#492—711no—
444#492C2×D7111yescharacteristic, complemented
445#486—711no—
446#486—711no—
447#460—711no—
448#460—711no—
449#460—1421no—
450#460—1422no—
451#459—711no—
452#459—711no—
453#459—711no—
454#459—711no—
455#459—1421no—
456#459—1421no—
457#459—1421no—
458#459C2×D7111yescharacteristic
459#459C2×D7111yescharacteristic, complemented
460#450—1422no—
461#431—711no—
462#423—711no—
463C2×C4⋊C8—711no—
464#418—1421no—
465C2×#102—1421no—
466#333—711no—
467#333C2×D7111yescharacteristic, complemented
468#332—711no—
469#332—711no—
470Q8⋊C8—711no—
471Q8⋊C8—711no—
472D4⋊C8—711no—
473D4⋊C8—711no—
474D4⋊C8—711no—
475D4⋊C8—711no—
476D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
478C2×#41—711no—
479C2×#41—1421no—
480C22×D4—711no—
481C22×D4—1421no—
482C22×D4—1421no—
483C22×D4—1421no—
484C23×C4—1421no—
485AGL(1,ℤ/8)—2844no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—1421no—
488C2×SD16—1421no—
489C2×SD16—1422no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—2844no—
493C2×D8—1421no—
494C2×D8—1421no—
495C2×D8—1421no—
496C2×D8—1421no—
497C2×M16—1421no—
498C22×C8—1421no—
499C4⋊Q8—711no—
500C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
501#127—711no—
502#127—1421no—
503#127—1421no—
504#127—1421no—
505#127C22×D7111yescharacteristic
506#126—1422no—
507#126—1422no—
508#126—1422no—
509#125—1422no—
510#125—1421no—
511#125—1421no—
512#124—22no—
513#124—1421no—
514#123—1422no—
515#123—1422no—
516#123—1422no—
517#123—1422no—
518C22⋊Q8—712no—
519C22⋊Q8—1421no—
520C22⋊Q8—1421no—
521C22⋊Q8—1421no—
522C22⋊Q8—1421no—
523C22⋊Q8—1422no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—1422no—
527#121—1421no—
528#120—1422no—
529C4×Q8—712no—
530C4×Q8—711no—
531C4×Q8—711no—
532C4×Q8—1421no—
533C4×Q8—1421no—
534C4×D4—711no—
535C4×D4—711no—
536C4×D4—711no—
537C4×D4—711no—
538C4×D4—1421no—
539C4×D4—1421no—
540C4×D4—1421no—
541C4×D4—1422no—
542C4×D4—1422no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1422no—
546C4×D4C22×D7111yescharacteristic
547C4×D4C22×D7111yescharacteristic
548#117—21no—
549#117—21no—
550#117—711no—
551#117—1422no—
552#117—1422no—
553#117—1421no—
554#117—1422no—
555#117—1421no—
556#117—1421no—
557C2×C4⋊C4—711no—
558C2×C4⋊C4—1421no—
559C2×C4⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4—1422no—
562C2×C42—711no—
563C2×C42—1422no—
564C2×C42—1421no—
565C4⋊C8—711no—
566C4⋊C8—711no—
567C4⋊C8—1421no—
568C4⋊C8—1421no—
569C4⋊C8—1421no—
570C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
571C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—1421no—
575#102—1421no—
576#102—1422no—
577#102—1421no—
578#102—1421no—
579#102—1422no—
580#102—1421no—
581#102—1421no—
582C22⋊C8—1421no—
583C4×C8—711no—
584C4×C8C22×D7111yescharacteristic
585C24—2841no—
586C24—1421no—
587#41—2842no—
588#41—2842no—
589#41—1422no—
590#41—1422no—
591C2×Q8—711no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8D4×D7112yes—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—2842no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—2841no—
601C2×D4—2841no—
602C2×D4—2841no—
603C2×D4—2841no—
604C2×D4—2842no—
605C2×D4—2842no—
606C2×D4—5682no—
607C2×D4—711no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1422no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4D4×D7111yescharacteristic
616C2×D4D4×D7111yescharacteristic
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—2842no—
620C22×C4—2842no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1422no—
627C22×C4—1422no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632SD16—82no—
633SD16—2842no—
634SD16—2842no—
635SD16—5682no—
636D8—42no—
637D8—42no—
638D8—2842no—
639D8—2842no—
640D8—2842no—
641D8—2842no—
642M16—2842no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—2842no—
647C2×C8—1421no—
648C2×C8—1421no—
649C2×C8—1421no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—711no—
653C4⋊C4—711no—
654C4⋊C4—712no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1422no—
658C4⋊C4—1422no—
659C4⋊C4—1422no—
660C4⋊C4—1422no—
661C4⋊C4—1422no—
662C4⋊C4—1422no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—1421no—
672C22⋊C4—1421no—
673C22⋊C4—1422no—
674C22⋊C4—1422no—
675C22⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—1421no—
677C22⋊C4—1422no—
678C22⋊C4—1422no—
679C22⋊C4—1422no—
680C22⋊C4—1421no—
681C42—22no—
682C42—711no—
683C42—711no—
684C42—711no—
685C42—1421no—
686C42—1422no—
687C42—1421no—
688C42—1422no—
689C42—1421no—
690C42C23×D7111yescharacteristic
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—41no—
694C23—2842no—
695C23—2842no—
696C23—2841no—
697C23—5681no—
698C23—5682no—
699C23—5682no—
700C23—5682no—
701C23—711no—
702C23—1421no—
703Q8—42no—
704Q8—2841no—
705Q8—2841no—
706Q8—1421no—
707Q8—1421no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—42no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—82no—
718D4—2842no—
719D4—2842no—
720D4—2844no—
721D4—2842no—
722D4—2841no—
723D4—2841no—
724D4—2841no—
725D4—2841no—
726D4—5682no—
727D4—5682no—
728D4—5682no—
729D4—712no—
730D4—1421no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2842no—
740C2×C4—2844no—
741C2×C4—2842no—
742C2×C4—2842no—
743C2×C4—2842no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—5682no—
747C2×C4—5681no—
748C2×C4—711no—
749C2×C4—712no—
750C2×C4—712no—
751C2×C4—711no—
752C2×C4—711no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—2841no—
766C8—2841no—
767C8—2841no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—2841no—
778C22—2841no—
779C22—5684no—
780C22—5681no—
781C22—5681no—
782C22—5681no—
783C22—712no—
784C22—11364no—
785C22—1422no—
786C22—1421no—
787C22—1421no—
788C22#120×D7111yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—2841no—
794C4—2841no—
795C4—2841no—
796C4—2842no—
797C4—712no—
798C4—1421no—
799C4—1421no—
800C4#135×D7111yescharacteristic
801C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
802C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
803C4#1798679611yescharacteristic
804C2—81no—
805C2—81no—
806C2—161no—
807C2—2842no—
808C2—11361no—
809C2—1422no—
810C2#449×D7111yescharacteristic
811C2#2259758911yescharacteristic
812C2#2259770811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1624C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1624D71
hypocenterC71#18792
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601897C2semidirect
2. #22599277C2semidirect
3. #22597815C2semidirect
4. #459×D71C2semidirect
5. #22587452C2semidirect
6. #22587448C2semidirect
7. #22587432C2semidirect
8. #22587428C2semidirect
9. #22587423C2semidirect
10. #22587413C2semidirect
11. #22587409C2semidirect
12. #22587027C2semidirect
13. #22586763C2semidirect
14. #22586724C2semidirect
15. C71×#1624C2semidirect
18. #17986719C22semidirect
19. #17986710C22semidirect
24. #17986654C22semidirect
35. #17986373C22semidirect
36. #17986346C22semidirect
37. #17986345C22semidirect
38. #17986200C22semidirect
41. #17986196C22semidirect
44. #17986194C22semidirect
55. #17985748C22semidirect
56. #17985746C22semidirect
57. #17985744C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. #17985729C22semidirect
60. #17985728C22semidirect
61. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
64. #555×C71C22semidirect
65. #492×C71C22semidirect
67. #459×C71C22semidirect
68. #333×C71C22semidirect
69. D4⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
339. D284AGL(1,ℤ/8)semidirect
416. #1624D71semidirect
422. C71#18792semidirect
426. #555C2×D71semidirect
444. #492C2×D71semidirect
459. #459C2×D71semidirect
467. #333C2×D71semidirect
476. D4⋊C8C2×D71semidirect
477. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226018972
#225992772
#225978152
#459×D712
#225874522
#225874482
#225874322
#225874282
#225874232
#225874132
#225874092
#225870272
#225867632
#225867242
C71×#16242
#1879271