Finite Group Databasebeta

← #31976397

Subgroups — #31976397

Order 18176.

1064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601903C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599282C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597815C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587425C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587414C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587029C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586763C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586724C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556152—21no—
17C2×D8×D71—21no—
18#17986723C2211yescharacteristic, complemented
19#17986714C2211yescharacteristic, complemented
20#17986706C2211yescharacteristic, complemented
21#17986701—21no—
22#17986684—21no—
23#17986683—21no—
24#17986672—22no—
25#17986637—21no—
26#17986554C2211yescharacteristic
27#127×D71C2211yescharacteristic
28#17986535—21no—
29#17986526—22no—
30#17986509—21no—
31#41×Dic71—21no—
32C4×#11765864C2211yescharacteristic
33C4×D4×D71C2211yescharacteristic
34C2×#14556086—21no—
35#17986372C2211yescharacteristic, complemented
36#17986371C2211yescharacteristic, complemented
37#17986347C2211yescharacteristic, complemented
38#17986200C2211yescharacteristic, complemented
39#17986198—22no—
40#17986198—21no—
41#17986196C2211yescharacteristic, complemented
42#17986195C2211yescharacteristic
43#17986194C2211yescharacteristic
44#17986194C2211yescharacteristic, complemented
45#17986193—21no—
46#17986192—21no—
47#17986192—21no—
48#17986191C2211yescharacteristic
49#17986151—22no—
50#17986050C2211yescharacteristic
51#17986021C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic
53#17986002—21no—
54#102×D71—21no—
55#17985747C2211yescharacteristic, complemented
56#17985747C2211yescharacteristic, complemented
57#17985745C2211yescharacteristic, complemented
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59#17985729C2211yescharacteristic, complemented
60#17985728C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C71C2211yescharacteristic
67#459×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C71C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765864D411yescharacteristic
72C2×D4×D71—21no—
73C2×D4×D71—21no—
74C2×D4×D71—21no—
75C2×D4×D71D411yescharacteristic
76C22×C4×D71—21no—
77#14556152—44no—
78C2×#11765854—21no—
79C2×#11765854—22no—
80C2×#11765853—21no—
81C2×#11765853—22no—
82C2×D568—21no—
83C2×#11765850—21no—
84C2×#11765850—21no—
85C2×#11765850—21no—
86D8×D71—44no—
87C2×#11765848—21no—
88C2×C8×D71—21no—
89#14556128C2311yescharacteristic
90#14556125C2311yescharacteristic
91#14556124—21no—
92#14556124—21no—
93#14556124—21no—
94#14556123—22no—
95#14556123—22no—
96#14556121—22no—
97#14556119—21no—
98#14556119—21no—
99#14556118—22no—
100#14556117—21no—
101#14556114—22no—
102#14556112—22no—
103#14556111—22no—
104#14556110—22no—
105#14556108—21no—
106#14556108D412yes—
107#14556107—21no—
108#14556105—22no—
109#14556104—21no—
110#14556102—21no—
111#14556100—22no—
112#14556099—21no—
113#14556096—22no—
114Q8×Dic71—21no—
115Q8×Dic71—21no—
116C4×Dic142C2311yescharacteristic
117#14556093D411yescharacteristic
118#14556093D412yes—
119C4×D284C2311yescharacteristic
120D4×Dic71—22no—
121D4×Dic71—22no—
122D4×Dic71—21no—
123D4×Dic71D411yescharacteristic
124D4×Dic71D411yescharacteristic
125#14556090D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D71—21no—
127C4×C22⋊D71—21no—
128(C22⋊D71)⋊C4—22no—
129(C22⋊D71)⋊C4—21no—
130(C22⋊D71)⋊C4—21no—
131#14556087—22no—
132#14556087—21no—
133#14556086—22no—
134#14556086—22no—
135#14556086—21no—
136#14556086—21no—
137#14556086—21no—
138#14556086D411yescharacteristic
139#14556084—21no—
140C2×C4⋊Dic71—21no—
141C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
142C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
143C22⋊C4×D71—21no—
144C2×C4×Dic71—22no—
145C2×C4×Dic71—21no—
146C42×D71C2311yescharacteristic
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic71⋊C8—21no—
150Dic71⋊C8—21no—
151Dic71⋊C8—21no—
152#14556050—21no—
153#14556050—21no—
154#14556049—21no—
155#14556049—21no—
156#14556048—22no—
157#14556048—21no—
158#14556048—21no—
159(C2×D71)⋊C8—21no—
160C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C71—21no—
162C2×D8×C71—21no—
163C2×D8×C71—21no—
164C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
165#127×C71C2311yescharacteristic
166#123×C71—22no—
167C22⋊Q8×C71—21no—
168#121×C71—21no—
169C4×D4×C71C2311yescharacteristic
170C4×D4×C71C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C71—21no—
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174#102×C71—21no—
175#102×C71—21no—
176#102×C71—22no—
177C4×C8×C71C2311yescharacteristic
178C23×D71—21no—
179C23×D71—41no—
180#11765864—22no—
181#11765864—22no—
182C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
183C2×Dic142C2×D412yes—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D71—21no—
189C2×C22⋊D71—22no—
190C2×C22⋊D71—21no—
191C2×C22⋊D71—41no—
192C2×C22⋊D71—41no—
193C2×C22⋊D71—41no—
194D4×D71—22no—
195D4×D71—41no—
196D4×D71—42no—
197D4×D71—42no—
198D4×D71—42no—
199D4×D71—42no—
200D4×D71—82no—
201C22×Dic71—22no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—42no—
209C2×C4×D71—42no—
210C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
213#11765854—42no—
214#11765854—82no—
215#11765853—42no—
216#11765853—82no—
217D568—42no—
218#11765850—42no—
219#11765850—42no—
220#11765850—42no—
221#11765848—42no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C8×D71—42no—
226C4⋊Dic71—22no—
227C4⋊Dic71—22no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—22no—
231C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
233Dic71⋊C4—22no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—22no—
238C22⋊Dic71—22no—
239C22⋊Dic71—22no—
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—21no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—22no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249C4×Dic71—22no—
250C4×Dic71—22no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—22no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
258#41×C71—42no—
259#41×C71—42no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×D4×C71—22no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71—22no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270D8×C71—42no—
271D8×C71—42no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—22no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C71C2×D412yes—
280C22⋊C4×C71—22no—
281C22⋊C4×C71—21no—
282C22⋊C4×C71—21no—
283C42×C71C2411yescharacteristic
284C23×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—41no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—42no—
289C22×D71—42no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—81no—
292C22×D71—82no—
293C22×D71—82no—
294C22×D71—82no—
295C22×D71#12011yescharacteristic
296Q8×C71—41no—
297Q8×C71—41no—
298D4×C71—21no—
299D4×C71—21no—
300D4×C71—21no—
301D4×C71—42no—
302D4×C71—44no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—44no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D71—42no—
320C22⋊D71—42no—
321C22⋊D71—82no—
322C22⋊D71—82no—
323C22⋊D71—82no—
324C22⋊D71—82no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—42no—
330C2×Dic71—42no—
331C2×Dic71—81no—
332C2×Dic71—82no—
333C2×Dic71#12011yescharacteristic
334C2×Dic71#12011yescharacteristic
335C2×Dic71#12011yescharacteristic
336D284—21no—
337D284—21no—
338D284—42no—
339D284—41no—
340D284—41no—
341D284—41no—
342D284—41no—
343C4×D71—21no—
344C4×D71—21no—
345C4×D71—41no—
346C4×D71—42no—
347C4×D71—41no—
348C4×D71—41no—
349C4×D71—42no—
350C4×D71#13512yes—
351C4×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
352Dic142—21no—
353Dic142—21no—
354Dic142—42no—
355C8×C71—41no—
356C8×C71—41no—
357C8×C71—41no—
358C71⋊C8—41no—
359C71⋊C8—41no—
360C71⋊C8—41no—
361C22×C71—22no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71C2×#12011yescharacteristic
371C2×D71—21no—
372C2×D71—21no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—84no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—164no—
381C2×D71#44912yes—
382C4×C71—21no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—42no—
386C4×C71C2×#13511yescharacteristic
387C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C71#57511yescharacteristic
390Dic71—21no—
391Dic71—21no—
392Dic71—41no—
393Dic71—41no—
394Dic71—42no—
395Dic71—41no—
396Dic71#44912yes—
397#18792—711nomaximal, Sylow
398C2×C71—42no—
399C2×C71—81no—
400C2×C71—161no—
401C2×C71C2×#44911yescharacteristic
402C2×C71#300611yescharacteristic
403C2×C71#302111yescharacteristic
404D71—22no—
405D71—81no—
406D71—161no—
407#3475—711no—
408#3208—711no—
409#3038—711no—
410C2×#459—711no—
411#1628—711no—
412#1628—711no—
413#1625—711no—
414#1625D7111yescharacteristic, complemented
415#1624—711no—
416#1624—711no—
417#1622—711no—
418#1622—711no—
419#1550—711no—
420#1486—711no—
421#1477—711no—
422C71#1879211yescharacteristic, complemented, Sylow
423C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
424C22×D8—1421no—
425#556—711no—
426#555—711no—
427#554—711no—
428#553—1421no—
429#552—1421no—
430#552—1421no—
431#551—1422no—
432#547C2×D7111yescharacteristic, complemented
433#546—1421no—
434#533—711no—
435C2×#127—711no—
436#529—1421no—
437#529—1422no—
438#525—1421no—
439C4×#41—711no—
440C4×#41—1421no—
441C2×C4×D4—711no—
442C2×#117—1421no—
443#492—711no—
444#492—711no—
445#486—711no—
446#486C2×D7111yescharacteristic, complemented
447#460—711no—
448#460—711no—
449#460—1422no—
450#460—1421no—
451#459—711no—
452#459—711no—
453#459—711no—
454#459—711no—
455#459—1421no—
456#459—1421no—
457#459—1421no—
458#459C2×D7111yescharacteristic
459#459C2×D7111yescharacteristic, complemented
460#450—1422no—
461#431—711no—
462#423—711no—
463C2×C4⋊C8—711no—
464#418—1421no—
465C2×#102—1421no—
466#333—711no—
467#333—711no—
468#332—711no—
469#332C2×D7111yescharacteristic, complemented
470Q8⋊C8—711no—
471Q8⋊C8—711no—
472D4⋊C8—711no—
473D4⋊C8—711no—
474D4⋊C8—711no—
475D4⋊C8—711no—
476D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
478C2×#41—21no—
479C2×#41—711no—
480C22×D4—711no—
481C22×D4—1421no—
482C22×D4—1421no—
483C22×D4—1421no—
484C23×C4—1421no—
485AGL(1,ℤ/8)—2844no—
486C2×SD16—1421no—
487C2×SD16—1422no—
488C2×SD16—1421no—
489C2×SD16—1422no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—2844no—
493C2×D8—1421no—
494C2×D8—1421no—
495C2×D8—1421no—
496C2×D8—1421no—
497C2×M16—1421no—
498C22×C8—1421no—
499C4⋊Q8—711no—
500C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
501#127—711no—
502#127—1421no—
503#127—1421no—
504#127—1421no—
505#127C22×D7111yescharacteristic
506#126—1422no—
507#126—1422no—
508#126—1422no—
509#125—1421no—
510#125—1422no—
511#125—1421no—
512#124—1422no—
513#124—1421no—
514#123—22no—
515#123—1422no—
516#123—1422no—
517#123—1422no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—712no—
520C22⋊Q8—1422no—
521C22⋊Q8—1421no—
522C22⋊Q8—1421no—
523C22⋊Q8—1421no—
524#121—21no—
525#121—1421no—
526#121—1422no—
527#121—1421no—
528#120—1422no—
529C4×Q8—711no—
530C4×Q8—712no—
531C4×Q8—711no—
532C4×Q8—1421no—
533C4×Q8—1421no—
534C4×D4—711no—
535C4×D4—711no—
536C4×D4—711no—
537C4×D4—711no—
538C4×D4—1421no—
539C4×D4—1421no—
540C4×D4—1421no—
541C4×D4—1422no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1422no—
544C4×D4—1422no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4C22×D7111yescharacteristic
547C4×D4C22×D7111yescharacteristic
548#117—711no—
549#117—1421no—
550#117—1421no—
551#117—1421no—
552#117—1422no—
553#117—1422no—
554#117—1421no—
555#117—1422no—
556#117—1421no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—711no—
559C2×C4⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4—1422no—
562C2×C42—711no—
563C2×C42—1421no—
564C2×C42—1422no—
565C4⋊C8—711no—
566C4⋊C8—711no—
567C4⋊C8—1421no—
568C4⋊C8—1421no—
569C4⋊C8—1421no—
570C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
571C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—22no—
575#102—1421no—
576#102—1421no—
577#102—1421no—
578#102—1421no—
579#102—1421no—
580#102—1421no—
581#102—1422no—
582C22⋊C8—1421no—
583C4×C8—711no—
584C4×C8C22×D7111yescharacteristic
585C24—2841no—
586C24—1421no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—1422no—
590#41—1422no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—712no—
593C2×Q8—711no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—2842no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—2841no—
601C2×D4—2841no—
602C2×D4—2841no—
603C2×D4—2841no—
604C2×D4—2842no—
605C2×D4—2842no—
606C2×D4—5682no—
607C2×D4—711no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1422no—
611C2×D4—1422no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4D4×D7111yescharacteristic
616C2×D4D4×D7111yescharacteristic
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—2842no—
621C22×C4—2842no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—711no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1422no—
632SD16—2842no—
633SD16—2842no—
634SD16—5682no—
635SD16—5682no—
636D8—42no—
637D8—42no—
638D8—2842no—
639D8—2842no—
640D8—2842no—
641D8—2842no—
642M16—2842no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—2842no—
647C2×C8—1421no—
648C2×C8—1421no—
649C2×C8—1421no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—711no—
653C4⋊C4—711no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1422no—
657C4⋊C4—1422no—
658C4⋊C4—1422no—
659C4⋊C4—1422no—
660C4⋊C4—1422no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
665C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D7112yes—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—1421no—
671C22⋊C4—1421no—
672C22⋊C4—1422no—
673C22⋊C4—1422no—
674C22⋊C4—1422no—
675C22⋊C4—1422no—
676C22⋊C4—1421no—
677C22⋊C4—1421no—
678C22⋊C4—1422no—
679C22⋊C4—1422no—
680C22⋊C4—1421no—
681C42—711no—
682C42—711no—
683C42—711no—
684C42—1421no—
685C42—1422no—
686C42—1421no—
687C42—1422no—
688C42—1422no—
689C42—1421no—
690C42C23×D7111yescharacteristic
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—41no—
694C23—2842no—
695C23—2842no—
696C23—2841no—
697C23—5681no—
698C23—5682no—
699C23—5682no—
700C23—5682no—
701C23—711no—
702C23—1421no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—2842no—
706Q8—1421no—
707Q8—1421no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—42no—
712D4—44no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—2842no—
718D4—2842no—
719D4—2842no—
720D4—2841no—
721D4—2841no—
722D4—2841no—
723D4—2841no—
724D4—5682no—
725D4—5682no—
726D4—5682no—
727D4—5682no—
728D4—1421no—
729D4—1421no—
730D4#1455615212yescomplemented
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2842no—
741C2×C4—2842no—
742C2×C4—2842no—
743C2×C4—2842no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—5682no—
747C2×C4—5681no—
748C2×C4—711no—
749C2×C4—712no—
750C2×C4—712no—
751C2×C4—711no—
752C2×C4—711no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1422no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—2841no—
766C8—2841no—
767C8—2841no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—2841no—
778C22—2841no—
779C22—2841no—
780C22—5684no—
781C22—5681no—
782C22—5681no—
783C22—5681no—
784C22—712no—
785C22—11364no—
786C22—1421no—
787C22—1421no—
788C22#120×D7111yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—2841no—
794C4—2842no—
795C4—2841no—
796C4—2841no—
797C4—712no—
798C4—1421no—
799C4—1421no—
800C4#135×D7111yescharacteristic
801C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
802C4C2×#1455615211yescharacteristic
803C4#1798679511yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—161no—
807C2—5681no—
808C2—11361no—
809C2—1422no—
810C2#449×D7111yescharacteristic
811C2#2259758711yescharacteristic
812C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1625C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1625D71
hypocenterC71#18792
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601903C2semidirect
2. #22599282C2semidirect
3. #22597815C2semidirect
4. #459×D71C2semidirect
5. #22587451C2semidirect
6. #22587447C2semidirect
7. #22587429C2semidirect
8. #22587425C2semidirect
9. #22587422C2semidirect
10. #22587414C2semidirect
11. #22587410C2semidirect
12. #22587029C2semidirect
13. #22586763C2semidirect
14. #22586724C2semidirect
15. C71×#1625C2semidirect
18. #17986723C22semidirect
19. #17986714C22semidirect
20. #17986706C22semidirect
35. #17986372C22semidirect
36. #17986371C22semidirect
37. #17986347C22semidirect
38. #17986200C22semidirect
41. #17986196C22semidirect
44. #17986194C22semidirect
55. #17985747C22semidirect
56. #17985747C22semidirect
57. #17985745C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. #17985729C22semidirect
60. #17985728C22semidirect
61. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
64. #547×C71C22semidirect
65. #486×C71C22semidirect
67. #459×C71C22semidirect
68. #332×C71C22semidirect
69. D4⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
307. D4×C71AGL(1,ℤ/8)semidirect
414. #1625D71semidirect
422. C71#18792semidirect
432. #547C2×D71semidirect
446. #486C2×D71semidirect
459. #459C2×D71semidirect
469. #332C2×D71semidirect
476. D4⋊C8C2×D71semidirect
477. D4⋊C8C2×D71semidirect
730. D4#14556152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019032
#225992822
#225978152
#459×D712
#225874512
#225874472
#225874292
#225874252
#225874222
#225874142
#225874102
#225870292
#225867632
#225867242
C71×#16252
#1879271