Subgroups — C₂×#22587634 #31978579

Order 18176.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17986388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17986364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22587634	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#17985740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17985738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#329×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11765854	—	2	1	no	—
10	C₂²×#11765852	—	2	1	no	—
11	C₂²×D₅₆₈	—	2	1	no	—
12	C₂²×#11765850	—	2	1	no	—
13	#17986743	—	2	2	no	—
14	#17986743	—	2	2	no	—
15	#17986743	—	2	2	no	—
16	#17986743	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556116	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556112	—	2	1	no	—
21	C₂×#14556110	—	2	1	no	—
22	C₂×#14556105	—	2	1	no	—
23	C₂×#14556104	—	2	1	no	—
24	C₂×#14556101	—	2	1	no	—
25	C₂×#14556100	—	2	1	no	—
26	#17986389	—	2	2	no	—
27	#17986389	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#17986388	—	2	2	no	—
29	#17986388	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#17986364	—	2	2	no	—
31	#17986364	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#14556050	—	2	1	no	—
33	C₂×#14556050	—	2	1	no	—
34	C₂×#14556039	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17985740	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#17985738	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#329×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
48	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
50	C₂×#11765854	—	2	4	no	—
51	C₂×#11765854	—	4	4	no	—
52	C₂×#11765852	—	2	4	no	—
53	C₂×#11765852	—	4	4	no	—
54	C₂×D₅₆₈	—	2	4	no	—
55	C₂×D₅₆₈	—	4	4	no	—
56	C₂×#11765850	—	2	4	no	—
57	C₂×#11765850	—	4	4	no	—
58	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
59	#14556125	—	2	1	no	—
60	#14556125	—	2	1	no	—
61	#14556125	—	2	1	no	—
62	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
63	#14556120	—	2	1	no	—
64	#14556120	—	2	1	no	—
65	#14556120	D₄	1	2	yes	—
66	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
67	#14556116	—	2	1	no	—
68	#14556116	—	2	1	no	—
69	#14556116	D₄	1	2	yes	—
70	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
71	#14556112	—	2	4	no	—
72	#14556112	—	2	4	no	—
73	#14556110	—	2	4	no	—
74	#14556110	—	2	4	no	—
75	#14556105	—	2	4	no	—
76	#14556105	—	2	4	no	—
77	#14556104	—	2	4	no	—
78	#14556104	—	2	4	no	—
79	#14556101	—	2	4	no	—
80	#14556101	—	2	4	no	—
81	#14556100	—	2	4	no	—
82	#14556100	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
90	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
93	#14556050	—	2	4	no	—
94	#14556050	—	2	4	no	—
95	#14556039	—	2	1	no	—
96	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
101	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
102	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
103	#124×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
104	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#97×C₇₁	—	2	1	no	—
109	#97×C₇₁	—	2	1	no	—
110	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
111	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
113	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
114	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
116	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
118	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
119	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
120	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
121	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
122	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
123	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
124	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
125	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
126	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
127	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
128	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
129	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
130	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
135	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₇₁	—	8	2	no	—
140	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
142	#11765854	—	4	8	no	—
143	#11765852	—	4	8	no	—
144	D₅₆₈	—	4	8	no	—
145	#11765850	—	4	8	no	—
146	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
147	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
154	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
155	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
156	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
157	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
159	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
160	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
161	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
162	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
163	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
165	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
166	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
167	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
170	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
176	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
183	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
198	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
199	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
200	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
201	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
202	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
203	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
204	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
216	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
217	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
224	D₂₈₄	—	4	2	no	—
225	D₂₈₄	—	4	2	no	—
226	D₂₈₄	—	4	2	no	—
227	D₂₈₄	—	4	2	no	—
228	D₂₈₄	—	4	2	no	—
229	D₂₈₄	—	4	4	no	—
230	D₂₈₄	—	8	1	no	—
231	D₂₈₄	—	8	2	no	—
232	D₂₈₄	—	8	2	no	—
233	D₂₈₄	—	8	2	no	—
234	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
235	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
236	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
237	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
238	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
239	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
244	C₂²×C₇₁	#453	1	2	yes	—
245	C₂²×C₇₁	#453	1	2	yes	—
246	C₂²×C₇₁	#454	1	2	yes	—
247	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
249	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
250	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
251	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
252	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
253	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
254	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
255	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
256	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
257	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
258	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
259	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
260	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
261	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
262	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
263	Dic₇₁	—	4	2	no	—
264	Dic₇₁	—	4	2	no	—
265	Dic₇₁	—	4	2	no	—
266	C₂×#1656	—	71	1	no	maximal, Sylow
267	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
268	C₂×C₇₁	#1656	1	4	yes	complemented
269	C₂×C₇₁	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₇₁	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₇₁	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
272	D₇₁	—	8	2	no	—
273	D₇₁	—	16	2	no	—
274	C₂×#562	—	71	1	no	—
275	C₂×#496	—	71	1	no	—
276	C₂×#496	—	71	1	no	—
277	C₂×#490	—	71	1	no	—
278	#1656	—	71	8	no	—
279	C₂×#330	—	71	1	no	—
280	C₂×#329	—	71	1	no	—
281	C₂×#329	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₇₁	C₂×#1656	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
283	C₂²×SD₁₆	—	142	1	no	—
284	C₂²×SD₁₆	—	142	1	no	—
285	C₂²×D₈	—	142	1	no	—
286	C₂²×D₈	—	142	1	no	—
287	#562	—	71	4	no	—
288	#562	—	142	2	no	—
289	#562	—	142	2	no	—
290	#562	—	142	2	no	—
291	C₂×#127	—	71	1	no	—
292	C₂×#125	—	71	1	no	—
293	C₂×#124	—	71	1	no	—
294	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#123	—	142	1	no	—
296	C₂×#123	—	142	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
299	C₂×#121	—	142	1	no	—
300	C₂×#121	—	142	1	no	—
301	#496	—	71	4	no	—
302	#496	—	71	4	no	—
303	#496	—	142	2	no	—
304	#496	—	142	2	no	—
305	#490	—	71	4	no	—
306	#490	—	142	2	no	—
307	C₂×#102	—	142	1	no	—
308	C₂×#102	—	142	1	no	—
309	C₂×#97	—	71	1	no	—
310	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
312	#330	—	71	4	no	—
313	#329	—	71	4	no	—
314	#329	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
315	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
316	C₂²×Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
323	C₂²×D₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
330	C₂×D₈	—	284	4	no	—
331	C₂×D₈	—	284	4	no	—
332	C₂×D₈	—	142	4	no	—
333	C₂×D₈	—	142	4	no	—
334	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
337	#127	—	71	2	no	—
338	#127	—	142	1	no	—
339	#127	—	142	1	no	—
340	#127	—	142	1	no	—
341	#125	—	71	2	no	—
342	#125	—	71	2	no	—
343	#125	—	142	1	no	—
344	#125	—	142	1	no	—
345	#124	—	2	1	no	—
346	#124	—	2	1	no	—
347	#124	—	71	2	no	—
348	#124	—	71	2	no	—
349	#124	—	142	1	no	—
350	#124	—	142	1	no	—
351	#124	D₂₈₄	1	2	yes	—
352	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
353	#123	—	142	4	no	—
354	#123	—	142	4	no	—
355	#123	—	142	4	no	—
356	#123	—	142	4	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
361	#121	—	142	4	no	—
362	#121	—	142	4	no	—
363	#121	—	142	4	no	—
364	#121	—	142	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
377	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
378	#102	—	142	4	no	—
379	#102	—	142	4	no	—
380	#97	—	2	1	no	—
381	#97	—	2	1	no	—
382	#97	—	71	2	no	—
383	#97	—	142	1	no	—
384	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
385	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
386	C₂⁴	—	2	1	no	—
387	C₂⁴	—	284	1	no	—
388	C₂⁴	—	142	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
394	C₂×Q₈	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
395	C₂×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂×D₄	—	4	2	no	—
397	C₂×D₄	—	284	2	no	—
398	C₂×D₄	—	284	2	no	—
399	C₂×D₄	—	284	2	no	—
400	C₂×D₄	—	284	2	no	—
401	C₂×D₄	—	284	2	no	—
402	C₂×D₄	—	284	4	no	—
403	C₂×D₄	—	284	1	no	—
404	C₂×D₄	—	284	1	no	—
405	C₂×D₄	—	284	1	no	—
406	C₂×D₄	—	568	2	no	—
407	C₂×D₄	—	568	2	no	—
408	C₂×D₄	—	71	2	no	—
409	C₂×D₄	—	142	4	no	—
410	C₂×D₄	—	142	4	no	—
411	C₂×D₄	—	142	2	no	—
412	C₂×D₄	—	142	2	no	—
413	C₂×D₄	—	142	2	no	—
414	C₂×D₄	—	142	1	no	—
415	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
424	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
427	SD₁₆	—	284	8	no	—
428	SD₁₆	—	284	8	no	—
429	D₈	—	284	8	no	—
430	D₈	—	284	8	no	—
431	C₂×C₈	—	2	4	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	4	2	no	—
435	C₂×C₈	—	142	4	no	—
436	C₂×C₈	—	142	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
457	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
458	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
459	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	—	284	2	no	—
466	C₂³	—	284	2	no	—
467	C₂³	—	284	2	no	—
468	C₂³	—	284	2	no	—
469	C₂³	—	568	2	no	—
470	C₂³	—	568	2	no	—
471	C₂³	—	568	2	no	—
472	C₂³	—	142	2	no	—
473	C₂³	#14556098	1	1	yes	characteristic
474	Q₈	—	4	2	no	—
475	Q₈	—	8	1	no	—
476	Q₈	—	284	2	no	—
477	Q₈	—	568	1	no	—
478	D₄	—	4	2	no	—
479	D₄	—	8	1	no	—
480	D₄	—	284	2	no	—
481	D₄	—	284	2	no	—
482	D₄	—	284	2	no	—
483	D₄	—	284	2	no	—
484	D₄	—	284	2	no	—
485	D₄	—	284	4	no	—
486	D₄	—	568	1	no	—
487	D₄	—	568	2	no	—
488	D₄	—	568	2	no	—
489	D₄	—	568	2	no	—
490	D₄	—	568	4	no	—
491	D₄	—	568	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	284	2	no	—
498	C₂×C₄	—	284	2	no	—
499	C₂×C₄	—	284	2	no	—
500	C₂×C₄	—	568	4	no	—
501	C₂×C₄	—	568	4	no	—
502	C₂×C₄	—	142	2	no	—
503	C₂×C₄	—	142	2	no	—
504	C₂×C₄	—	142	2	no	—
505	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
511	C₈	—	2	4	no	—
512	C₈	—	4	2	no	—
513	C₈	—	142	4	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	4	2	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	8	4	no	—
518	C₂²	—	284	2	no	—
519	C₂²	—	284	2	no	—
520	C₂²	—	284	2	no	—
521	C₂²	—	568	4	no	—
522	C₂²	—	568	2	no	—
523	C₂²	—	568	2	no	—
524	C₂²	—	568	2	no	—
525	C₂²	—	1136	4	no	—
526	C₂²	#17986168	1	2	yes	—
527	C₂²	#17986169	1	2	yes	—
528	C₂²	#17986173	1	2	yes	—
529	C₂²	C₂×#14556098	1	1	yes	characteristic
530	C₄	—	2	1	no	—
531	C₄	—	2	1	no	—
532	C₄	—	2	1	no	—
533	C₄	—	2	1	no	—
534	C₄	—	2	1	no	—
535	C₄	—	2	1	no	—
536	C₄	—	4	2	no	—
537	C₄	—	284	2	no	—
538	C₄	—	284	2	no	—
539	C₄	—	284	2	no	—
540	C₂	—	8	2	no	—
541	C₂	—	568	2	no	—
542	C₂	—	1136	2	no	—
543	C₂	#22587634	1	4	yes	direct product factor
544	C₂	C₂×#17986168	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₂×#17986169	1	1	yes	characteristic
546	C₂	C₂×#17986173	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14556098
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#329×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	#120
hypercenter	C₂×#329	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#1656
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986743	C₂	semidirect
2. C₂×#17986389	C₂	semidirect
3. C₂×#17986388	C₂	semidirect
4. C₂×#17986364	C₂	semidirect
5. #22587634	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#17985740	C₂	semidirect
7. C₂×#17985738	C₂	semidirect
8. C₂×#329×C₇₁	C₂	semidirect
16. #17986743	C₂²	semidirect
27. #17986389	C₂²	semidirect
29. #17986388	C₂²	semidirect
31. #17986364	C₂²	semidirect
35. #17985740	C₂²	semidirect
36. #17985738	C₂²	semidirect
40. #329×C₇₁	C₂²	semidirect
268. C₂×C₇₁	#1656	semidirect
281. C₂×#329	D₇₁	semidirect
282. C₇₁	C₂×#1656	semidirect
314. #329	C₂×D₇₁	semidirect
543. C₂	#22587634	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986743	2
C₂×#17986389	2
C₂×#17986388	2
C₂×#17986364	2
#22587634	2
C₂×#17985740	2
C₂×#17985738	2
C₂×#329×C₇₁	2
C₂×#1656	71

Subgroups — C2×#22587634 #31978579

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22587634 #31978579