Subgroups — C₂×#22587658 #31978586

Order 18176.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17986394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17986359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22587658	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#17985740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17985738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#329×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11765855	—	2	1	no	—
10	C₂²×#11765853	—	2	1	no	—
11	#17986743	—	2	2	no	—
12	#17986743	—	2	2	no	—
13	#17986743	—	2	2	no	—
14	#17986743	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556116	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556112	—	2	1	no	—
19	C₂×#14556110	—	2	1	no	—
20	C₂×#14556105	—	2	1	no	—
21	C₂×#14556104	—	2	1	no	—
22	C₂×#14556101	—	2	1	no	—
23	C₂×#14556100	—	2	1	no	—
24	#17986408	—	2	2	no	—
25	#17986408	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#17986394	—	2	2	no	—
27	#17986394	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#17986359	—	2	2	no	—
29	#17986359	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#14556062	—	2	1	no	—
31	C₂×#14556060	—	2	1	no	—
32	C₂×#14556053	—	2	1	no	—
33	C₂×#14556050	—	2	1	no	—
34	C₂×#14556039	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17985740	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#17985738	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#329×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
46	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
48	C₂×#11765855	—	2	4	no	—
49	C₂×#11765855	—	4	4	no	—
50	C₂×#11765853	—	2	4	no	—
51	C₂×#11765853	—	4	4	no	—
52	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
53	#14556128	—	2	1	no	—
54	#14556128	—	2	1	no	—
55	#14556128	—	2	1	no	—
56	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
57	#14556120	—	2	1	no	—
58	#14556120	—	2	1	no	—
59	#14556120	D₄	1	2	yes	—
60	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
61	#14556116	—	2	1	no	—
62	#14556116	—	2	1	no	—
63	#14556116	D₄	1	2	yes	—
64	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
65	#14556112	—	2	4	no	—
66	#14556112	—	2	4	no	—
67	#14556110	—	2	4	no	—
68	#14556110	—	2	4	no	—
69	#14556105	—	2	4	no	—
70	#14556105	—	2	4	no	—
71	#14556104	—	2	4	no	—
72	#14556104	—	2	4	no	—
73	#14556101	—	2	4	no	—
74	#14556101	—	2	4	no	—
75	#14556100	—	2	4	no	—
76	#14556100	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
86	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
89	#14556062	—	2	4	no	—
90	#14556060	—	2	4	no	—
91	#14556053	—	2	4	no	—
92	#14556050	—	2	4	no	—
93	#14556039	—	2	1	no	—
94	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
99	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
100	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
101	#124×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
102	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#97×C₇₁	—	2	1	no	—
107	#97×C₇₁	—	2	1	no	—
108	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
109	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
114	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
115	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
116	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
117	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
119	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
120	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
125	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
130	C₂²×Dic₇₁	—	8	2	no	—
131	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
133	#11765855	—	4	8	no	—
134	#11765853	—	4	8	no	—
135	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
136	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
143	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
144	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
147	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
148	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
149	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
150	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
152	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
153	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
154	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
155	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
156	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
158	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
159	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
160	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
163	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
176	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
189	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
190	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
191	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
192	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
193	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
205	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
206	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
214	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
215	D₂₈₄	—	4	2	no	—
216	D₂₈₄	—	8	1	no	—
217	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
218	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
219	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
220	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
221	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
222	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
223	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
224	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
225	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
230	C₂²×C₇₁	#453	1	2	yes	—
231	C₂²×C₇₁	#455	1	2	yes	—
232	C₂²×C₇₁	#456	1	2	yes	—
233	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
235	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
236	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
237	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
238	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
239	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
240	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
241	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
242	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
243	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
244	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
245	Dic₇₁	—	4	2	no	—
246	Dic₇₁	—	4	2	no	—
247	Dic₇₁	—	4	2	no	—
248	Dic₇₁	—	8	2	no	—
249	C₂×#1661	—	71	1	no	maximal, Sylow
250	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
251	C₂×C₇₁	#1661	1	4	yes	complemented
252	C₂×C₇₁	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₇₁	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₇₁	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
255	D₇₁	—	8	2	no	—
256	C₂×#562	—	71	1	no	—
257	C₂×#501	—	71	1	no	—
258	C₂×#497	—	71	1	no	—
259	C₂×#489	—	71	1	no	—
260	#1661	—	71	8	no	—
261	C₂×#330	—	71	1	no	—
262	C₂×#329	—	71	1	no	—
263	C₂×#329	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₇₁	C₂×#1661	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
265	C₂²×Q₁₆	—	142	1	no	—
266	C₂²×SD₁₆	—	142	1	no	—
267	#562	—	71	4	no	—
268	#562	—	142	2	no	—
269	#562	—	142	2	no	—
270	#562	—	142	2	no	—
271	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
272	C₂×#125	—	71	1	no	—
273	C₂×#124	—	71	1	no	—
274	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#123	—	142	1	no	—
276	C₂×#123	—	142	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
279	C₂×#121	—	142	1	no	—
280	C₂×#121	—	142	1	no	—
281	#501	—	71	4	no	—
282	#501	—	142	2	no	—
283	#497	—	71	4	no	—
284	#497	—	142	2	no	—
285	#489	—	71	4	no	—
286	#489	—	142	2	no	—
287	C₂×#107	—	142	1	no	—
288	C₂×#106	—	142	1	no	—
289	C₂×#103	—	142	1	no	—
290	C₂×#102	—	142	1	no	—
291	C₂×#97	—	71	1	no	—
292	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
294	#330	—	71	4	no	—
295	#329	—	71	4	no	—
296	#329	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
297	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
298	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
299	C₂²×Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
303	C₂²×D₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	284	4	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
310	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
317	#125	—	71	2	no	—
318	#125	—	71	2	no	—
319	#125	—	142	1	no	—
320	#125	—	142	1	no	—
321	#124	—	2	1	no	—
322	#124	—	2	1	no	—
323	#124	—	71	2	no	—
324	#124	—	71	2	no	—
325	#124	—	142	1	no	—
326	#124	—	142	1	no	—
327	#124	D₂₈₄	1	2	yes	—
328	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
329	#123	—	142	4	no	—
330	#123	—	142	4	no	—
331	#123	—	142	4	no	—
332	#123	—	142	4	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
337	#121	—	142	4	no	—
338	#121	—	142	4	no	—
339	#121	—	142	4	no	—
340	#121	—	142	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
355	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
356	#107	—	142	4	no	—
357	#106	—	142	4	no	—
358	#103	—	142	4	no	—
359	#102	—	142	4	no	—
360	#97	—	2	1	no	—
361	#97	—	2	1	no	—
362	#97	—	71	2	no	—
363	#97	—	142	1	no	—
364	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
365	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
366	C₂⁴	—	2	1	no	—
367	C₂⁴	—	142	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
377	C₂×Q₈	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
378	C₂×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂×D₄	—	4	2	no	—
380	C₂×D₄	—	284	2	no	—
381	C₂×D₄	—	568	2	no	—
382	C₂×D₄	—	568	2	no	—
383	C₂×D₄	—	71	2	no	—
384	C₂×D₄	—	142	4	no	—
385	C₂×D₄	—	142	4	no	—
386	C₂×D₄	—	142	1	no	—
387	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
397	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
400	Q₁₆	—	284	8	no	—
401	SD₁₆	—	284	8	no	—
402	C₂×C₈	—	2	4	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	4	2	no	—
406	C₂×C₈	—	142	4	no	—
407	C₂×C₈	—	142	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
432	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
433	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
434	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	4	2	no	—
440	C₂³	—	284	2	no	—
441	C₂³	—	284	2	no	—
442	C₂³	—	284	2	no	—
443	C₂³	—	142	2	no	—
444	C₂³	#14556098	1	1	yes	characteristic
445	Q₈	—	4	2	no	—
446	Q₈	—	8	1	no	—
447	Q₈	—	284	2	no	—
448	Q₈	—	284	2	no	—
449	Q₈	—	284	2	no	—
450	Q₈	—	568	1	no	—
451	Q₈	—	568	2	no	—
452	D₄	—	4	2	no	—
453	D₄	—	8	1	no	—
454	D₄	—	284	2	no	—
455	D₄	—	568	1	no	—
456	D₄	—	568	4	no	—
457	D₄	—	568	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	284	2	no	—
464	C₂×C₄	—	284	2	no	—
465	C₂×C₄	—	284	2	no	—
466	C₂×C₄	—	284	2	no	—
467	C₂×C₄	—	568	4	no	—
468	C₂×C₄	—	568	4	no	—
469	C₂×C₄	—	568	2	no	—
470	C₂×C₄	—	142	2	no	—
471	C₂×C₄	—	142	2	no	—
472	C₂×C₄	—	142	2	no	—
473	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
479	C₈	—	2	4	no	—
480	C₈	—	4	2	no	—
481	C₈	—	142	4	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	8	4	no	—
486	C₂²	—	284	2	no	—
487	C₂²	—	284	2	no	—
488	C₂²	—	284	2	no	—
489	C₂²	—	568	4	no	—
490	C₂²	#17986169	1	2	yes	—
491	C₂²	#17986178	1	2	yes	—
492	C₂²	#17986183	1	2	yes	—
493	C₂²	C₂×#14556098	1	1	yes	characteristic
494	C₄	—	2	1	no	—
495	C₄	—	2	1	no	—
496	C₄	—	2	1	no	—
497	C₄	—	2	1	no	—
498	C₄	—	2	1	no	—
499	C₄	—	2	1	no	—
500	C₄	—	4	2	no	—
501	C₄	—	284	2	no	—
502	C₄	—	284	2	no	—
503	C₄	—	284	2	no	—
504	C₄	—	568	2	no	—
505	C₂	—	8	2	no	—
506	C₂	—	568	2	no	—
507	C₂	#22587658	1	4	yes	direct product factor
508	C₂	C₂×#17986169	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂×#17986178	1	1	yes	characteristic
510	C₂	C₂×#17986183	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14556098
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#329×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	#120
prime radical	C₂×#17986743	C₂
hypercenter	C₂×#329	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#1661
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17986408	C₂	semidirect
3. C₂×#17986394	C₂	semidirect
4. C₂×#17986359	C₂	semidirect
5. #22587658	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#17985740	C₂	semidirect
7. C₂×#17985738	C₂	semidirect
8. C₂×#329×C₇₁	C₂	semidirect
25. #17986408	C₂²	semidirect
27. #17986394	C₂²	semidirect
29. #17986359	C₂²	semidirect
35. #17985740	C₂²	semidirect
36. #17985738	C₂²	semidirect
40. #329×C₇₁	C₂²	semidirect
251. C₂×C₇₁	#1661	semidirect
263. C₂×#329	D₇₁	semidirect
264. C₇₁	C₂×#1661	semidirect
296. #329	C₂×D₇₁	semidirect
507. C₂	#22587658	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986743	2
C₂×#17986408	2
C₂×#17986394	2
C₂×#17986359	2
#22587658	2
C₂×#17985740	2
C₂×#17985738	2
C₂×#329×C₇₁	2
C₂×#1661	71

Subgroups — C2×#22587658 #31978586

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22587658 #31978586