Subgroups — C₂×#22587640 #31978594

Order 18176.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17986365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17986364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22587640	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#17985740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17985738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#330×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11765854	—	2	1	no	—
10	C₂²×D₅₆₈	—	2	1	no	—
11	#17986753	—	2	2	no	—
12	#17986753	—	2	2	no	—
13	#17986753	—	2	2	no	—
14	#17986753	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#14556127	—	2	1	no	—
16	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556123	—	2	1	no	—
18	C₂×#14556123	—	2	1	no	—
19	C₂×#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556116	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556113	—	2	1	no	—
22	C₂×#14556108	—	2	1	no	—
23	C₂×#14556106	—	2	1	no	—
24	#17986388	—	2	2	no	—
25	#17986388	C₂²	1	4	yes	—
26	#17986365	—	2	2	no	—
27	#17986365	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#17986364	—	2	2	no	—
29	#17986364	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#14556050	—	2	1	no	—
31	C₂×#14556050	—	2	1	no	—
32	C₂×#14556048	—	2	1	no	—
33	C₂×#14556048	—	2	1	no	—
34	C₂×#14556039	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17985740	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#17985738	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#125×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#330×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
48	C₂×#11765854	—	2	4	no	—
49	C₂×#11765854	—	4	4	no	—
50	C₂×D₅₆₈	—	2	4	no	—
51	C₂×D₅₆₈	—	4	4	no	—
52	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
53	#14556127	—	2	4	no	—
54	#14556127	—	2	4	no	—
55	#14556125	—	2	1	no	—
56	#14556125	—	2	1	no	—
57	#14556125	—	2	1	no	—
58	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
59	#14556123	—	2	4	no	—
60	#14556123	—	2	4	no	—
61	#14556123	—	2	4	no	—
62	#14556123	—	2	4	no	—
63	#14556120	—	2	1	no	—
64	#14556120	—	2	1	no	—
65	#14556120	D₄	1	2	yes	—
66	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
67	#14556116	—	2	1	no	—
68	#14556116	—	2	1	no	—
69	#14556116	D₄	1	2	yes	—
70	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
71	#14556113	—	2	4	no	—
72	#14556113	—	2	4	no	—
73	#14556108	—	2	4	no	—
74	#14556108	—	2	4	no	—
75	#14556106	—	2	4	no	—
76	#14556106	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
89	#14556050	—	2	4	no	—
90	#14556050	—	2	4	no	—
91	#14556048	—	2	4	no	—
92	#14556048	—	2	4	no	—
93	#14556039	—	2	1	no	—
94	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
97	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
98	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
99	#125×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
100	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#97×C₇₁	—	2	1	no	—
107	#97×C₇₁	—	2	1	no	—
108	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
109	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
112	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
115	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
116	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
118	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
119	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
120	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
121	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
122	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
123	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
124	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
125	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
126	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
127	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
128	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
129	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
135	#11765854	—	4	8	no	—
136	D₅₆₈	—	4	8	no	—
137	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
139	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
145	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
146	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
147	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
148	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
149	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
150	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
151	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
152	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
153	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
154	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
155	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
163	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
169	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
170	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
171	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
172	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
185	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
186	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
206	D₂₈₄	—	4	2	no	—
207	D₂₈₄	—	4	2	no	—
208	D₂₈₄	—	4	2	no	—
209	D₂₈₄	—	4	4	no	—
210	D₂₈₄	—	4	4	no	—
211	D₂₈₄	—	8	1	no	—
212	D₂₈₄	—	8	2	no	—
213	D₂₈₄	—	8	2	no	—
214	D₂₈₄	—	8	2	no	—
215	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
216	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
217	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
218	Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
219	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
220	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
221	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₇₁	#453	1	2	yes	—
223	C₂²×C₇₁	#454	1	2	yes	—
224	C₂²×C₇₁	#454	1	2	yes	—
225	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
227	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
228	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
229	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
230	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
231	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
232	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
233	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
234	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
235	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
236	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
237	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
238	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
239	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
240	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
241	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
242	Dic₇₁	—	4	2	no	—
243	Dic₇₁	—	4	2	no	—
244	Dic₇₁	—	4	2	no	—
245	C₂×#1657	—	71	1	no	maximal, Sylow
246	C₂×C₇₁	#1657	1	4	yes	complemented
247	C₂×C₇₁	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₇₁	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₇₁	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
250	D₇₁	—	8	2	no	—
251	D₇₁	—	16	2	no	—
252	C₂×#563	—	71	1	no	—
253	C₂×#496	—	71	1	no	—
254	C₂×#490	—	71	1	no	—
255	C₂×#490	—	71	1	no	—
256	#1657	—	71	8	no	—
257	C₂×#330	—	71	1	no	—
258	C₂×#330	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂×#329	—	71	1	no	—
260	C₇₁	C₂×#1657	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
261	C₂²×SD₁₆	—	142	1	no	—
262	C₂²×D₈	—	142	1	no	—
263	#563	—	71	4	no	—
264	#563	—	142	2	no	—
265	#563	—	142	2	no	—
266	#563	—	142	2	no	—
267	C₂×C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
268	C₂×#127	—	71	1	no	—
269	C₂×#126	—	142	1	no	—
270	C₂×#126	—	142	1	no	—
271	C₂×#125	—	71	1	no	—
272	C₂×#125	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#124	—	71	1	no	—
274	C₂×#123	—	142	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
277	#496	—	71	4	no	—
278	#496	—	142	2	no	—
279	#490	—	71	4	no	—
280	#490	—	71	4	no	—
281	#490	—	142	2	no	—
282	#490	—	142	2	no	—
283	C₂×#102	—	142	1	no	—
284	C₂×#102	—	142	1	no	—
285	C₂×#102	—	142	1	no	—
286	C₂×#102	—	142	1	no	—
287	C₂×#97	—	71	1	no	—
288	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
290	#330	—	71	4	no	—
291	#330	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
292	#329	—	71	4	no	—
293	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
294	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
302	C₂×D₈	—	284	4	no	—
303	C₂×D₈	—	142	4	no	—
304	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
309	#127	—	71	2	no	—
310	#127	—	142	1	no	—
311	#127	—	142	1	no	—
312	#127	—	142	1	no	—
313	#126	—	142	4	no	—
314	#126	—	142	4	no	—
315	#126	—	142	4	no	—
316	#126	—	142	4	no	—
317	#125	—	2	1	no	—
318	#125	—	2	1	no	—
319	#125	—	71	2	no	—
320	#125	—	71	2	no	—
321	#125	—	142	1	no	—
322	#125	—	142	1	no	—
323	#125	D₂₈₄	1	2	yes	—
324	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
325	#124	—	71	2	no	—
326	#124	—	71	2	no	—
327	#124	—	142	1	no	—
328	#124	—	142	1	no	—
329	#123	—	142	4	no	—
330	#123	—	142	4	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
351	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
352	#102	—	142	4	no	—
353	#102	—	142	4	no	—
354	#102	—	142	4	no	—
355	#102	—	142	4	no	—
356	#97	—	2	1	no	—
357	#97	—	2	1	no	—
358	#97	—	71	2	no	—
359	#97	—	142	1	no	—
360	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
361	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
362	C₂⁴	—	284	1	no	—
363	C₂⁴	—	142	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
369	C₂×D₄	—	284	2	no	—
370	C₂×D₄	—	284	2	no	—
371	C₂×D₄	—	284	2	no	—
372	C₂×D₄	—	284	4	no	—
373	C₂×D₄	—	284	4	no	—
374	C₂×D₄	—	284	1	no	—
375	C₂×D₄	—	284	1	no	—
376	C₂×D₄	—	284	1	no	—
377	C₂×D₄	—	71	2	no	—
378	C₂×D₄	—	142	2	no	—
379	C₂×D₄	—	142	2	no	—
380	C₂×D₄	—	142	2	no	—
381	C₂×D₄	—	142	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
389	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
392	SD₁₆	—	284	8	no	—
393	D₈	—	284	8	no	—
394	C₂×C₈	—	2	4	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	4	2	no	—
398	C₂×C₈	—	284	2	no	—
399	C₂×C₈	—	142	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
416	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
418	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
425	C₄²	—	142	4	no	—
426	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
427	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
428	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	—	284	2	no	—
431	C₂³	—	284	2	no	—
432	C₂³	—	284	2	no	—
433	C₂³	—	284	2	no	—
434	C₂³	—	568	2	no	—
435	C₂³	—	568	2	no	—
436	C₂³	—	568	2	no	—
437	C₂³	—	142	2	no	—
438	C₂³	#14556098	1	1	yes	characteristic
439	Q₈	—	284	2	no	—
440	Q₈	—	568	1	no	—
441	Q₈	—	568	4	no	—
442	D₄	—	284	2	no	—
443	D₄	—	284	2	no	—
444	D₄	—	284	2	no	—
445	D₄	—	284	4	no	—
446	D₄	—	284	4	no	—
447	D₄	—	568	1	no	—
448	D₄	—	568	2	no	—
449	D₄	—	568	2	no	—
450	D₄	—	568	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	284	2	no	—
459	C₂×C₄	—	284	2	no	—
460	C₂×C₄	—	284	2	no	—
461	C₂×C₄	—	568	4	no	—
462	C₂×C₄	—	142	2	no	—
463	C₂×C₄	—	142	2	no	—
464	C₂×C₄	—	142	2	no	—
465	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
471	C₈	—	2	4	no	—
472	C₈	—	4	2	no	—
473	C₈	—	284	2	no	—
474	C₂²	—	284	2	no	—
475	C₂²	—	284	2	no	—
476	C₂²	—	284	2	no	—
477	C₂²	—	568	4	no	—
478	C₂²	—	568	2	no	—
479	C₂²	—	568	2	no	—
480	C₂²	—	568	2	no	—
481	C₂²	—	1136	4	no	—
482	C₂²	#17986168	1	2	yes	—
483	C₂²	#17986173	1	2	yes	—
484	C₂²	#17986174	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂×#14556098	1	1	yes	characteristic
486	C₄	—	2	1	no	—
487	C₄	—	2	1	no	—
488	C₄	—	2	1	no	—
489	C₄	—	2	1	no	—
490	C₄	—	2	1	no	—
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	4	2	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	284	2	no	—
495	C₄	—	284	2	no	—
496	C₄	—	284	2	no	—
497	C₂	—	568	2	no	—
498	C₂	—	1136	2	no	—
499	C₂	#22587640	1	4	yes	direct product factor
500	C₂	C₂×#17986168	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₂×#17986173	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₂×#17986174	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14556098
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#330×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	#120
prime radical	C₂×#17986388	C₂
hypercenter	C₂×#330	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#1657
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#330

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986753	C₂	semidirect
3. C₂×#17986365	C₂	semidirect
4. C₂×#17986364	C₂	semidirect
5. #22587640	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#17985740	C₂	semidirect
7. C₂×#17985738	C₂	semidirect
8. C₂×#330×C₇₁	C₂	semidirect
14. #17986753	C₂²	semidirect
27. #17986365	C₂²	semidirect
29. #17986364	C₂²	semidirect
35. #17985740	C₂²	semidirect
36. #17985738	C₂²	semidirect
40. #330×C₇₁	C₂²	semidirect
246. C₂×C₇₁	#1657	semidirect
258. C₂×#330	D₇₁	semidirect
260. C₇₁	C₂×#1657	semidirect
291. #330	C₂×D₇₁	semidirect
499. C₂	#22587640	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986753	2
C₂×#17986388	2
C₂×#17986365	2
C₂×#17986364	2
#22587640	2
C₂×#17985740	2
C₂×#17985738	2
C₂×#330×C₇₁	2
C₂×#1657	71

Subgroups — C2×#22587640 #31978594

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22587640 #31978594