Subgroups — C₂×#22587653 #31978600

Order 18176.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17986408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17986393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22587653	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#17985740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17985738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#330×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
10	C₂²×#11765854	—	2	1	no	—
11	#17986753	—	2	2	no	—
12	#17986753	—	2	2	no	—
13	#17986753	—	2	2	no	—
14	#17986753	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556127	—	2	1	no	—
17	C₂×#14556123	—	2	1	no	—
18	C₂×#14556123	—	2	1	no	—
19	C₂×#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556116	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556113	—	2	1	no	—
22	C₂×#14556108	—	2	1	no	—
23	C₂×#14556106	—	2	1	no	—
24	#17986409	—	2	2	no	—
25	#17986409	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#17986408	—	2	2	no	—
27	#17986408	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#17986393	—	2	2	no	—
29	#17986393	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#14556062	—	2	1	no	—
31	C₂×#14556061	—	2	1	no	—
32	C₂×#14556060	—	2	1	no	—
33	C₂×#14556059	—	2	1	no	—
34	C₂×#14556039	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17985740	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#17985738	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#125×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#330×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
46	C₂×Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
47	C₂×Dic₂₈₄	—	4	4	no	—
48	C₂×#11765854	—	2	4	no	—
49	C₂×#11765854	—	4	4	no	—
50	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
51	#14556128	—	2	1	no	—
52	#14556128	—	2	1	no	—
53	#14556128	—	2	1	no	—
54	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
55	#14556127	—	2	4	no	—
56	#14556127	—	2	4	no	—
57	#14556123	—	2	4	no	—
58	#14556123	—	2	4	no	—
59	#14556123	—	2	4	no	—
60	#14556123	—	2	4	no	—
61	#14556120	—	2	1	no	—
62	#14556120	—	2	1	no	—
63	#14556120	D₄	1	2	yes	—
64	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
65	#14556116	—	2	1	no	—
66	#14556116	—	2	1	no	—
67	#14556116	D₄	1	2	yes	—
68	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
69	#14556113	—	2	4	no	—
70	#14556113	—	2	4	no	—
71	#14556108	—	2	4	no	—
72	#14556108	—	2	4	no	—
73	#14556106	—	2	4	no	—
74	#14556106	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
89	#14556062	—	2	4	no	—
90	#14556061	—	2	4	no	—
91	#14556060	—	2	4	no	—
92	#14556059	—	2	4	no	—
93	#14556039	—	2	1	no	—
94	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
97	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
98	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
99	#125×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
100	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#97×C₇₁	—	2	1	no	—
107	#97×C₇₁	—	2	1	no	—
108	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
109	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
115	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
116	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
117	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
118	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
119	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
121	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
122	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
127	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
129	Dic₂₈₄	—	4	8	no	—
130	#11765854	—	4	8	no	—
131	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
132	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
139	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
140	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
143	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
144	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
145	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
146	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
147	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
148	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
149	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
150	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
151	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
152	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
153	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
161	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
167	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
168	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
202	D₂₈₄	—	4	2	no	—
203	D₂₈₄	—	8	1	no	—
204	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
205	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
206	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
207	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
208	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
209	Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
210	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
211	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
212	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
213	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₇₁	#453	1	2	yes	—
215	C₂²×C₇₁	#456	1	2	yes	—
216	C₂²×C₇₁	#456	1	2	yes	—
217	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
219	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
220	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
221	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
222	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
223	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
224	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
225	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
226	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
227	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
228	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
229	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
230	Dic₇₁	—	4	2	no	—
231	Dic₇₁	—	4	2	no	—
232	Dic₇₁	—	4	2	no	—
233	Dic₇₁	—	8	2	no	—
234	C₂×#1660	—	71	1	no	maximal, Sylow
235	C₂×C₇₁	#1660	1	4	yes	complemented
236	C₂×C₇₁	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇₁	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₇₁	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
239	D₇₁	—	8	2	no	—
240	C₂×#563	—	71	1	no	—
241	C₂×#501	—	71	1	no	—
242	C₂×#501	—	71	1	no	—
243	C₂×#497	—	71	1	no	—
244	#1660	—	71	8	no	—
245	C₂×#330	—	71	1	no	—
246	C₂×#330	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂×#329	—	71	1	no	—
248	C₇₁	C₂×#1660	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	C₂²×Q₁₆	—	142	1	no	—
250	C₂²×SD₁₆	—	142	1	no	—
251	#563	—	71	4	no	—
252	#563	—	142	2	no	—
253	#563	—	142	2	no	—
254	#563	—	142	2	no	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
257	C₂×#126	—	142	1	no	—
258	C₂×#126	—	142	1	no	—
259	C₂×#125	—	71	1	no	—
260	C₂×#125	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#124	—	71	1	no	—
262	C₂×#123	—	142	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
265	#501	—	71	4	no	—
266	#501	—	71	4	no	—
267	#501	—	142	2	no	—
268	#501	—	142	2	no	—
269	#497	—	71	4	no	—
270	#497	—	142	2	no	—
271	C₂×#107	—	142	1	no	—
272	C₂×#107	—	142	1	no	—
273	C₂×#106	—	142	1	no	—
274	C₂×#106	—	142	1	no	—
275	C₂×#97	—	71	1	no	—
276	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
278	#330	—	71	4	no	—
279	#330	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
280	#329	—	71	4	no	—
281	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
282	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
283	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	284	4	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
290	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
299	#126	—	142	4	no	—
300	#126	—	142	4	no	—
301	#126	—	142	4	no	—
302	#126	—	142	4	no	—
303	#125	—	2	1	no	—
304	#125	—	2	1	no	—
305	#125	—	71	2	no	—
306	#125	—	71	2	no	—
307	#125	—	142	1	no	—
308	#125	—	142	1	no	—
309	#125	D₂₈₄	1	2	yes	—
310	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
311	#124	—	71	2	no	—
312	#124	—	71	2	no	—
313	#124	—	142	1	no	—
314	#124	—	142	1	no	—
315	#123	—	142	4	no	—
316	#123	—	142	4	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
340	#107	—	142	4	no	—
341	#107	—	142	4	no	—
342	#106	—	142	4	no	—
343	#106	—	142	4	no	—
344	#97	—	2	1	no	—
345	#97	—	2	1	no	—
346	#97	—	71	2	no	—
347	#97	—	142	1	no	—
348	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
349	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
350	C₂⁴	—	142	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
360	C₂×D₄	—	284	2	no	—
361	C₂×D₄	—	71	2	no	—
362	C₂×D₄	—	142	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
371	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
374	Q₁₆	—	284	8	no	—
375	SD₁₆	—	284	8	no	—
376	C₂×C₈	—	2	4	no	—
377	C₂×C₈	—	2	4	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	142	4	no	—
381	C₂×C₈	—	142	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
402	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
404	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
411	C₄²	—	142	4	no	—
412	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
413	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	—	284	2	no	—
417	C₂³	—	284	2	no	—
418	C₂³	—	284	2	no	—
419	C₂³	—	142	2	no	—
420	C₂³	#14556098	1	1	yes	characteristic
421	Q₈	—	284	2	no	—
422	Q₈	—	284	2	no	—
423	Q₈	—	284	2	no	—
424	Q₈	—	568	1	no	—
425	Q₈	—	568	2	no	—
426	Q₈	—	568	4	no	—
427	D₄	—	284	2	no	—
428	D₄	—	568	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	284	2	no	—
437	C₂×C₄	—	284	2	no	—
438	C₂×C₄	—	284	2	no	—
439	C₂×C₄	—	284	2	no	—
440	C₂×C₄	—	568	4	no	—
441	C₂×C₄	—	568	2	no	—
442	C₂×C₄	—	142	2	no	—
443	C₂×C₄	—	142	2	no	—
444	C₂×C₄	—	142	2	no	—
445	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	2	4	no	—
452	C₈	—	2	4	no	—
453	C₈	—	142	4	no	—
454	C₂²	—	284	2	no	—
455	C₂²	—	284	2	no	—
456	C₂²	—	284	2	no	—
457	C₂²	—	568	4	no	—
458	C₂²	#17986168	1	2	yes	—
459	C₂²	#17986183	1	2	yes	—
460	C₂²	#17986184	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂×#14556098	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	2	1	no	—
467	C₄	—	2	1	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	284	2	no	—
471	C₄	—	284	2	no	—
472	C₄	—	284	2	no	—
473	C₄	—	568	2	no	—
474	C₂	—	568	2	no	—
475	C₂	#22587653	1	4	yes	direct product factor
476	C₂	C₂×#17986168	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#17986183	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#17986184	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14556098
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#330×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	#120
prime radical	C₂²×D₂₈₄	D₄
hypercenter	C₂×#330	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#1660
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#330

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17986409	C₂	semidirect
3. C₂×#17986408	C₂	semidirect
5. #22587653	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#17985740	C₂	semidirect
8. C₂×#330×C₇₁	C₂	semidirect
25. #17986409	C₂²	semidirect
27. #17986408	C₂²	semidirect
35. #17985740	C₂²	semidirect
40. #330×C₇₁	C₂²	semidirect
235. C₂×C₇₁	#1660	semidirect
246. C₂×#330	D₇₁	semidirect
248. C₇₁	C₂×#1660	semidirect
279. #330	C₂×D₇₁	semidirect
475. C₂	#22587653	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986753	2
C₂×#17986409	2
C₂×#17986408	2
C₂×#17986393	2
#22587653	2
C₂×#17985740	2
C₂×#17985738	2
C₂×#330×C₇₁	2
C₂×#1660	71

Subgroups — C2×#22587653 #31978600

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22587653 #31978600