Finite Group Databasebeta

← #31978604

Subgroups — #31978604

Order 18176.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602479C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598929C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598785C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587656C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587655C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587650C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587631C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586931C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586929C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586928C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3171C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556148—21no—
17C2×#14556148—21no—
18#17986753C2211yescharacteristic
19#17986751—21no—
20#17986747C2211yescharacteristic
21#17986746—21no—
22#17986745—21no—
23#17986743C2211yescharacteristic
24#17986741C2211yescharacteristic
25#17986740—21no—
26#17986739—21no—
27#17986737—21no—
28#17986549C2211yescharacteristic
29#17986546—21no—
30#17986536—21no—
31#17986533C2211yescharacteristic
32#17986527—21no—
33#17986511—21no—
34#17986508—21no—
35#17986508—21no—
36#17986405C2211yescharacteristic, complemented
37#17986394—21no—
38#17986391C2211yescharacteristic
39#17986391C2211yescharacteristic, complemented
40#17986389—21no—
41#17986386C2211yescharacteristic
42#17986386C2211yescharacteristic
43#17986386C2211yescharacteristic, complemented
44#17986363C2211yescharacteristic, complemented
45#17986361C2211yescharacteristic
46#17986250—21no—
47#17986243—21no—
48C4×#11765853—21no—
49C4×#11765850—21no—
50C4×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
52#17985741C2211yescharacteristic, complemented
53#17985741C2211yescharacteristic, complemented
54#17985740C2211yescharacteristic, complemented
55#17985740C2211yescharacteristic, complemented
56#17985739C2211yescharacteristic
57#17985739C2211yescharacteristic
58#17985738C2211yescharacteristic
59#17985738C2211yescharacteristic
60#17985738C2211yescharacteristic
61#17985738C2211yescharacteristic
62#17985738C2211yescharacteristic, complemented
63#17985738C2211yescharacteristic, complemented
64#532×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#529×C71C2211yescharacteristic
66#501×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#496×C71C2211yescharacteristic
68#490×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#489×C71C2211yescharacteristic
70#469×C71—21no—
71#468×C71—21no—
72C4×SD16×C71—21no—
73C4×D8×C71—21no—
74C4×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865D411yescharacteristic
77C2×#11765865D411yescharacteristic
78C22×C4×D71—21no—
79#14556148—44no—
80#14556148—44no—
81C2×#11765855—21no—
82C2×#11765855—21no—
83C2×#11765853—21no—
84C2×#11765853—21no—
85C2×#11765853—21no—
86C2×#11765852—21no—
87C2×#11765852—21no—
88C2×#11765850—21no—
89C2×#11765850—21no—
90C2×#11765850—21no—
91C2×#11765849—21no—
92C22×C71⋊C8—21no—
93#14556128D411yescharacteristic
94#14556127—21no—
95#14556125D411yescharacteristic
96#14556124—21no—
97#14556123—21no—
98#14556123—21no—
99#14556123—21no—
100#14556122—21no—
101#14556121—21no—
102#14556120C2311yescharacteristic
103#14556119—21no—
104#14556118—21no—
105#14556117—21no—
106#14556116C2311yescharacteristic
107#14556116C2311yescharacteristic
108#14556116C2311yescharacteristic
109#14556114—21no—
110#14556114—21no—
111#14556114—21no—
112#14556113—21no—
113#14556113—21no—
114#14556113—21no—
115#14556113—21no—
116#14556113—21no—
117#14556112—21no—
118#14556112—21no—
119#14556111—21no—
120#14556110—21no—
121#14556110—21no—
122#14556110—21no—
123#14556108—21no—
124#14556108—21no—
125#14556107D411yescharacteristic
126#14556106—21no—
127#14556106—21no—
128#14556106—21no—
129#14556105—21no—
130#14556105—21no—
131#14556104—21no—
132#14556103—21no—
133#14556103—21no—
134#14556103—21no—
135#14556103—21no—
136#14556102—21no—
137#14556102—21no—
138#14556102D411yescharacteristic
139#14556101—21no—
140#14556101—21no—
141#14556101—21no—
142#14556101—21no—
143#14556101—21no—
144#14556100—21no—
145#14556100—21no—
146#14556099—21no—
147#14556098—21no—
148#14556098—21no—
149#14556098—21no—
150#14556098—21no—
151#14556096—21no—
152#14556096—21no—
153C4×Dic142D411yescharacteristic
154C4×D284—21no—
155C4×D284—21no—
156C4×D284—21no—
157C4×D284—21no—
158C4×D284D411yescharacteristic
159C4×C22⋊D71—21no—
160C4×C22⋊D71—21no—
161C4×C22⋊D71—21no—
162#14556085—21no—
163#14556085—21no—
164C42×D71—21no—
165#14556061—21no—
166#14556059—21no—
167#14556051—21no—
168#14556049—21no—
169#14556049—21no—
170#14556048—21no—
171#14556039—21no—
172#14556039C2311yescharacteristic
173#14556039C2311yescharacteristic
174#14556039C2311yescharacteristic
175#14556039C2311yescharacteristic
176C4×C71⋊C8—21no—
177C2×#41×C71—21no—
178C2×SD16×C71—21no—
179C2×D8×C71—21no—
180C2×M16×C71—21no—
181C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
182#127×C71C2311yescharacteristic
183#126×C71—21no—
184#125×C71C2311yescharacteristic
185#124×C71—21no—
186#124×C71C2311yescharacteristic
187#123×C71—21no—
188C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
189#121×C71—21no—
190#121×C71—21no—
191#121×C71D411yescharacteristic
192C4×Q8×C71D411yescharacteristic
193C4×D4×C71—21no—
194C4×D4×C71—21no—
195C4×D4×C71—21no—
196C4×D4×C71D411yescharacteristic
197#117×C71—21no—
198C2×C42×C71C2311yescharacteristic
199#107×C71—21no—
200#106×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#102×C71—21no—
204#102×C71—21no—
205#97×C71C2311yescharacteristic
206#97×C71C2311yescharacteristic
207C4×C8×C71—21no—
208C23×D71—21no—
209#11765865—42no—
210#11765865—42no—
211#11765865—82no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284C2×D411yescharacteristic
222C2×D284C2×D411yescharacteristic
223C2×D284C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—82no—
240#11765855—42no—
241#11765855—42no—
242#11765853—42no—
243#11765853—42no—
244#11765853—42no—
245#11765852—42no—
246#11765852—42no—
247#11765850—42no—
248#11765850—42no—
249#11765850—42no—
250#11765849—42no—
251C2×C71⋊C8—24no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292#41×C71—42no—
293#41×C71—42no—
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—41no—
301C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—41no—
304C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307SD16×C71—42no—
308D8×C71—42no—
309M16×C71—42no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—41no—
326C22⋊C4×C71—41no—
327C42×C71—21no—
328C42×C71C2×D411yescharacteristic
329C42×C71C2×D411yescharacteristic
330C42×C71C2×D411yescharacteristic
331C42×C71C2411yescharacteristic
332C23×C71—21no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71#12011yescharacteristic
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—81no—
339C22×D71—81no—
340C22×D71—81no—
341Q8×C71—41no—
342Q8×C71—41no—
343Q8×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—81no—
352D4×C71—82no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—42no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—82no—
362C2×C4×C71#12011yescharacteristic
363C2×C4×C71#12011yescharacteristic
364C2×C4×C71#12011yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D71—81no—
369C22⋊D71—81no—
370C22⋊D71—81no—
371C22⋊D71—81no—
372C22⋊D71—81no—
373C22⋊D71—81no—
374C22⋊D71—81no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—81no—
381D284—41no—
382D284—41no—
383D284—41no—
384D284—81no—
385D284—81no—
386D284—81no—
387D284—81no—
388D284—81no—
389C4×D71—42no—
390C4×D71—42no—
391C4×D71—42no—
392C4×D71—81no—
393C4×D71—81no—
394C4×D71—81no—
395C4×D71—81no—
396Dic142—41no—
397Dic142—41no—
398Dic142—41no—
399Dic142—81no—
400C8×C71—22no—
401C8×C71—41no—
402C71⋊C8—22no—
403C71⋊C8—22no—
404C71⋊C8—22no—
405C71⋊C8—41no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—21no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—81no—
413C22×C71—81no—
414C22×C71—81no—
415C22×C71C2×#12011yescharacteristic
416C2×D71—41no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—84no—
426C4×C71—21no—
427C4×C71—21no—
428C4×C71—21no—
429C4×C71—21no—
430C4×C71—21no—
431C4×C71—41no—
432C4×C71—41no—
433C4×C71—41no—
434C4×C71—81no—
435C4×C71#45312yes—
436Dic71—41no—
437Dic71—41no—
438Dic71—41no—
439Dic71—41no—
440Dic71—41no—
441#18984—711nomaximal, Sylow
442C2×C71—41no—
443C2×C71—81no—
444C2×C71—161no—
445C2×C71C2×#45311yescharacteristic
446C2×C71#301811yescharacteristic
447C2×C71#301811yescharacteristic
448D71—81no—
449D71—81no—
450D71—81no—
451#3529—711no—
452#3171—711no—
453#3171D7111yescharacteristic, complemented
454#3150—711no—
455#1661—711no—
456#1661—711no—
457#1660—711no—
458#1659—711no—
459#1657—711no—
460#1656—711no—
461#1656—711no—
462#1655—711no—
463#1525—711no—
464#1524—711no—
465#1524—711no—
466C71#1898411yescharacteristic, complemented, Sylow
467C2×#135—1421no—
468C2×#135—1421no—
469#563—711no—
470#563—1421no—
471#562—711no—
472#562—711no—
473#562—1421no—
474#562—1421no—
475H(3,𝔽4)—711no—
476#560—1421no—
477#560—1421no—
478#560—1421no—
479#532—711no—
480#532—1421no—
481#532C2×D7111yescharacteristic, complemented
482#529—711no—
483#529—1421no—
484#529—1421no—
485#529C2×D7111yescharacteristic
486#525—1421no—
487#525—1421no—
488#525—1421no—
489#501—711no—
490#501C2×D7111yescharacteristic, complemented
491#497—711no—
492#497—711no—
493#497—1421no—
494#496—711no—
495#496—711no—
496#496—711no—
497#496—1421no—
498#496C2×D7111yescharacteristic
499#490—711no—
500#490C2×D7111yescharacteristic, complemented
501#489—711no—
502#489C2×D7111yescharacteristic
503#469—21no—
504#469—1421no—
505#468—21no—
506#468—1421no—
507C4×SD16—21no—
508C4×SD16—1421no—
509C4×D8—21no—
510C4×D8—1421no—
511C4×M16—711no—
512C4×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
513C2×#97—711no—
514#330—711no—
515#330—711no—
516#330—711no—
517#330—711no—
518#329—711no—
519#329—711no—
520#329—711no—
521#329—711no—
522#329—711no—
523#329—711no—
524#329—711no—
525#329—711no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—711no—
528C2×#41—711no—
529C2×#41—1421no—
530C23×C4—1421no—
531#135—2844no—
532#135—2844no—
533C2×Q16—1421no—
534C2×Q16—1421no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—1421no—
537C2×SD16—1421no—
538C2×SD16—1421no—
539C2×SD16—1421no—
540C2×SD16—1421no—
541C2×D8—21no—
542C2×D8—1421no—
543C2×D8—1421no—
544C2×D8—1421no—
545C2×M16—21no—
546C2×M16—1421no—
547C22×C8—1421no—
548C4⋊Q8—711no—
549C4⋊Q8—1421no—
550C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
551#127—711no—
552#127—1421no—
553#127C22×D7111yescharacteristic
554#126—21no—
555#126—1421no—
556#126—1421no—
557#126—1421no—
558#126—1421no—
559#126—1421no—
560#125—711no—
561#125—1421no—
562#125—1421no—
563#125C22×D7111yescharacteristic
564#124—21no—
565#124—711no—
566#124—711no—
567#124—711no—
568#124—1421no—
569#124—1421no—
570#124—1421no—
571#124—1421no—
572#124C22×D7111yescharacteristic
573#123—21no—
574#123—1421no—
575#123—1421no—
576#123—1421no—
577#123—1421no—
578#123—1421no—
579#123—1421no—
580#123—1421no—
581#123—1421no—
582#123—1421no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585C22⋊Q8—711no—
586C22⋊Q8—1421no—
587C22⋊Q8—1421no—
588C22⋊Q8—1421no—
589C22⋊Q8—1421no—
590C22⋊Q8—1421no—
591C22⋊Q8—1421no—
592C22⋊Q8—1421no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—711no—
598#121—1421no—
599#121—1421no—
600#121—1421no—
601#121—1421no—
602#121—1421no—
603#121—1421no—
604#121—1421no—
605#121—1421no—
606#121—1421no—
607#121—1421no—
608#121—1421no—
609#121—1421no—
610#121—1421no—
611#121—1421no—
612#121C22⋊D7111yescharacteristic
613#120—1421no—
614#120—1421no—
615#120—1421no—
616#120—1421no—
617#120—1421no—
618#120—1421no—
619C4×Q8—711no—
620C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—711no—
625C4×D4—1421no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1421no—
631C4×D4—1421no—
632C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
633#117—21no—
634#117—1421no—
635#117—1421no—
636C2×C42—1421no—
637C2×C42C22×D7111yescharacteristic
638#107—21no—
639#107—1421no—
640#106—21no—
641#106—1421no—
642#103—21no—
643#103—1421no—
644#102—21no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—1421no—
648#102—1421no—
649#102—1421no—
650#97—711no—
651#97—711no—
652#97—711no—
653#97—711no—
654#97—1421no—
655#97C22×D7111yescharacteristic
656#97C22×D7111yescharacteristic
657C4×C8—21no—
658C4×C8—1421no—
659C24—1421no—
660#41—42no—
661#41—42no—
662#41—2842no—
663#41—2842no—
664#41—5682no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—711no—
667C2×Q8—711no—
668C2×Q8—711no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—711no—
677C2×D4—711no—
678C2×D4—711no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—5682no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4D4×D7111yescharacteristic
704C22×C4D4×D7111yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
706Q16—2842no—
707Q16—2842no—
708SD16—42no—
709SD16—2842no—
710SD16—2842no—
711SD16—2842no—
712SD16—2842no—
713SD16—2842no—
714D8—42no—
715D8—2842no—
716D8—2842no—
717D8—2842no—
718M16—42no—
719M16—2842no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8—1424no—
724C2×C8—1421no—
725C2×C8—1421no—
726C2×C8—1421no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—711no—
734C4⋊C4—711no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
748C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—1421no—
764C22⋊C4—1421no—
765C22⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—1421no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1421no—
775C42—21no—
776C42—1421no—
777C42—1421no—
778C42—1421no—
779C42D4×D7111yescharacteristic
780C42D4×D7111yescharacteristic
781C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
782C42C23×D7111yescharacteristic
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—5681no—
786C23—5681no—
787C23—5681no—
788C23—1421no—
789C23—1421no—
790C23—1421no—
791C23#1455609611yescharacteristic
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—2841no—
796Q8—2841no—
797Q8—2841no—
798Q8—5681no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—81no—
807D4—82no—
808D4—2841no—
809D4—2841no—
810D4—2841no—
811D4—5681no—
812D4—5681no—
813D4—5681no—
814D4—5681no—
815D4—5681no—
816D4—5681no—
817D4—5681no—
818D4—5681no—
819D4—5681no—
820D4—5681no—
821D4—5681no—
822D4—5681no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—2842no—
833C2×C4—2842no—
834C2×C4—2842no—
835C2×C4—5681no—
836C2×C4—5681no—
837C2×C4—5681no—
838C2×C4—5681no—
839C2×C4—5681no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4—1421no—
843C2×C4—1421no—
844C2×C4—1421no—
845C2×C4#1455609611yescharacteristic
846C2×C4#1455609611yescharacteristic
847C2×C4#1455609611yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
850C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—2841no—
854C8—1422no—
855C8—1422no—
856C8—1422no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—2841no—
867C22—2841no—
868C22—2841no—
869C22—2841no—
870C22—2841no—
871C22—2841no—
872C22—2841no—
873C22—2841no—
874C22—2841no—
875C22—5684no—
876C22C2×#1455609611yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—2841no—
887C4—2841no—
888C4—2841no—
889C4—2841no—
890C4—2841no—
891C4#1798616512yes—
892C2—41no—
893C2—81no—
894C2—161no—
895C2—5681no—
896C2—5681no—
897C2—5681no—
898C2C2×#1798616511yescharacteristic
899C2#2259768611yescharacteristic
900C2#2259768811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14556096
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#3171C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3171D71
hypocenterC71#18984
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3171

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602479C2semidirect
2. #22598929C2semidirect
3. #22598785C2semidirect
4. #22587656C2semidirect
5. #22587655C2semidirect
6. #22587650C2semidirect
7. #22587645C2semidirect
8. #22587637C2semidirect
9. #22587632C2semidirect
10. #22587631C2semidirect
11. #22587628C2semidirect
12. #22586931C2semidirect
13. #22586929C2semidirect
14. #22586928C2semidirect
15. C71×#3171C2semidirect
36. #17986405C22semidirect
39. #17986391C22semidirect
43. #17986386C22semidirect
44. #17986363C22semidirect
50. C4×#11765849C22semidirect
51. C2×#14556039C22semidirect
52. #17985741C22semidirect
53. #17985741C22semidirect
54. #17985740C22semidirect
55. #17985740C22semidirect
62. #17985738C22semidirect
63. #17985738C22semidirect
64. #532×C71C22semidirect
66. #501×C71C22semidirect
68. #490×C71C22semidirect
74. C4×M16×C71C22semidirect
453. #3171D71semidirect
466. C71#18984semidirect
481. #532C2×D71semidirect
490. #501C2×D71semidirect
500. #490C2×D71semidirect
512. C4×M16C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226024792
#225989292
#225987852
#225876562
#225876552
#225876502
#225876452
#225876372
#225876322
#225876312
#225876282
#225869312
#225869292
#225869282
C71×#31712
#1898471