Finite Group Databasebeta

← #31978605

Subgroups — #31978605

Order 18176.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598934C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598932C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587658C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587653C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587631C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586930C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586925C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556149—21no—
17C2×#14556147—21no—
18#17986753C2211yescharacteristic
19#17986750—21no—
20#17986746—21no—
21#17986745—21no—
22#17986743C2211yescharacteristic
23#17986741C2211yescharacteristic
24#17986739—21no—
25#17986737—21no—
26#17986737—21no—
27#17986548C2211yescharacteristic
28#17986547C2211yescharacteristic, complemented
29#17986544—21no—
30#17986535—21no—
31#17986534C2211yescharacteristic
32#17986528C2211yescharacteristic
33#17986526—21no—
34#17986512—21no—
35#17986509—21no—
36#17986507—21no—
37#17986409C2211yescharacteristic, complemented
38#17986408C2211yescharacteristic, complemented
39#17986394C2211yescharacteristic, complemented
40#17986393C2211yescharacteristic
41#17986390—21no—
42#17986387—21no—
43#17986386C2211yescharacteristic
44#17986386C2211yescharacteristic
45#17986363C2211yescharacteristic, complemented
46#17986359C2211yescharacteristic
47#17986358C2211yescharacteristic
48#17986251—21no—
49#17986249—21no—
50#17986244—21no—
51#17986242—21no—
52#17986090—21no—
53SD16×Dic71—21no—
54D8×Dic71—21no—
55#17986079—21no—
56#17985951C2211yescharacteristic, complemented
57#17985951C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D71C2211yescharacteristic, complemented
59#17985741C2211yescharacteristic, complemented
60#17985740C2211yescharacteristic, complemented
61#17985740C2211yescharacteristic, complemented
62#17985739C2211yescharacteristic
63#17985739C2211yescharacteristic, complemented
64#17985738C2211yescharacteristic
65#17985738C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic
67#17985738C2211yescharacteristic
68#562×C71C2211yescharacteristic
69#496×C71C2211yescharacteristic
70#496×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C71C2211yescharacteristic
74#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866D411yescharacteristic
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864D411yescharacteristic
79C22×C4×D71—21no—
80#14556149—44no—
81#14556147—44no—
82C2×Dic284—21no—
83C2×#11765855—21no—
84C2×#11765854—21no—
85C2×#11765853—21no—
86C2×#11765853—21no—
87C2×#11765853—21no—
88C2×#11765850—21no—
89C2×#11765850—21no—
90C2×#11765848—21no—
91C2×#11765848—21no—
92C2×C8×D71—21no—
93#14556128C2311yescharacteristic
94#14556127—21no—
95#14556126D411yescharacteristic
96#14556124—21no—
97#14556124D411yescharacteristic
98#14556123—21no—
99#14556123—21no—
100#14556123—21no—
101#14556123—21no—
102#14556121—21no—
103#14556121—21no—
104#14556120C2311yescharacteristic
105#14556119—21no—
106#14556118—21no—
107#14556117—21no—
108#14556116C2311yescharacteristic
109#14556116C2311yescharacteristic
110#14556115—21no—
111#14556114—21no—
112#14556114—21no—
113#14556114—21no—
114#14556113—21no—
115#14556113—21no—
116#14556113—21no—
117#14556112—21no—
118#14556112—21no—
119#14556111—21no—
120#14556111—21no—
121#14556110—21no—
122#14556110—21no—
123#14556110—21no—
124#14556108—21no—
125#14556108D411yescharacteristic
126#14556107—21no—
127#14556106—21no—
128#14556106—21no—
129#14556105—21no—
130#14556104—21no—
131#14556104D411yescharacteristic
132#14556103—21no—
133#14556103D411yescharacteristic
134#14556102—21no—
135#14556102—21no—
136#14556102—21no—
137#14556101—21no—
138#14556101—21no—
139#14556101—21no—
140#14556101—21no—
141#14556100—21no—
142#14556100—21no—
143#14556100—21no—
144#14556099—21no—
145#14556099—21no—
146#14556099—21no—
147#14556099D411yescharacteristic
148#14556098—21no—
149#14556098—21no—
150#14556098—21no—
151#14556096—21no—
152#14556096—21no—
153#14556096—21no—
154Q8×Dic71D411yescharacteristic
155#14556093D411yescharacteristic
156D4×Dic71—21no—
157D4×Dic71—21no—
158D4×Dic71—21no—
159D4×Dic71D411yescharacteristic
160#14556090—21no—
161#14556090—21no—
162#14556090D411yescharacteristic
163(C22⋊D71)⋊C4—21no—
164(C22⋊D71)⋊C4—21no—
165(C22⋊D71)⋊C4—21no—
166(C22⋊D71)⋊C4—21no—
167(C22⋊D71)⋊C4—21no—
168#14556086—21no—
169#14556086—21no—
170#14556084—21no—
171C2×C4×Dic71—21no—
172C42×D71C2311yescharacteristic
173#14556062—21no—
174#14556061—21no—
175#14556060—21no—
176#14556059—21no—
177#14556053—21no—
178#14556052—21no—
179#14556050—21no—
180#14556049—21no—
181#14556049—21no—
182#14556049—21no—
183#14556039C2311yescharacteristic
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556039C2311yescharacteristic
186#14556038—21no—
187C8×Dic71—21no—
188C8×Dic71—21no—
189C2×SD16×C71—21no—
190C2×SD16×C71—21no—
191C2×D8×C71—21no—
192C2×D8×C71—21no—
193#127×C71C2311yescharacteristic
194#125×C71C2311yescharacteristic
195#124×C71C2311yescharacteristic
196#124×C71C2311yescharacteristic
197#123×C71—21no—
198#123×C71—21no—
199C22⋊Q8×C71—21no—
200C22⋊Q8×C71—21no—
201#121×C71—21no—
202#121×C71—21no—
203#102×C71—21no—
204#102×C71—21no—
205#97×C71C2311yescharacteristic
206#97×C71C2311yescharacteristic
207#97×C71C2311yescharacteristic
208C23×D71—21no—
209#11765866—42no—
210#11765864—42no—
211#11765864—42no—
212#11765864—42no—
213#11765864—82no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284C2×D411yescharacteristic
222C2×D284C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—41no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—41no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—82no—
241C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
244Dic284—42no—
245#11765855—42no—
246#11765854—42no—
247#11765853—42no—
248#11765853—42no—
249#11765853—42no—
250#11765850—42no—
251#11765850—42no—
252#11765848—42no—
253#11765848—42no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C8×D71—24no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—41no—
279C22⋊Dic71—41no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
302C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312SD16×C71—42no—
313SD16×C71—42no—
314D8×C71—42no—
315D8×C71—42no—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C42×C71C2411yescharacteristic
332C23×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—41no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—81no—
338C22×D71—81no—
339C22×D71—81no—
340C22×D71#12011yescharacteristic
341Q8×C71—41no—
342Q8×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—81no—
352D4×C71—81no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—81no—
358C2×C4×C71—81no—
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D71—81no—
363C22⋊D71—81no—
364C22⋊D71—81no—
365C22⋊D71—81no—
366C22⋊D71—81no—
367C22⋊D71—81no—
368C22⋊D71—81no—
369C22⋊D71—81no—
370C22⋊D71—82no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—42no—
376C2×Dic71—42no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—81no—
379C2×Dic71—82no—
380C2×Dic71#12011yescharacteristic
381C2×Dic71#12011yescharacteristic
382C2×Dic71#12011yescharacteristic
383D284—41no—
384D284—41no—
385D284—81no—
386D284—81no—
387D284—81no—
388C4×D71—22no—
389C4×D71—41no—
390C4×D71—41no—
391C4×D71—42no—
392C4×D71—42no—
393C4×D71—81no—
394C4×D71—81no—
395Dic142—41no—
396Dic142—41no—
397Dic142—41no—
398Dic142—41no—
399Dic142—81no—
400C8×C71—22no—
401C8×C71—22no—
402C8×C71—41no—
403C71⋊C8—22no—
404C71⋊C8—22no—
405C71⋊C8—41no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—81no—
413C22×C71—81no—
414C22×C71—81no—
415C22×C71C2×#12011yescharacteristic
416C2×D71—21no—
417C2×D71—21no—
418C2×D71—21no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—84no—
426C4×C71—21no—
427C4×C71—21no—
428C4×C71—21no—
429C4×C71—41no—
430C4×C71—41no—
431C4×C71—41no—
432C4×C71—41no—
433Dic71—21no—
434Dic71—21no—
435Dic71—41no—
436Dic71—41no—
437Dic71—41no—
438Dic71—41no—
439Dic71—81no—
440Dic71#45312yes—
441#18984—711nomaximal, Sylow
442C2×C71—81no—
443C2×C71—81no—
444C2×C71—161no—
445C2×C71C2×#45311yescharacteristic
446C2×C71#301811yescharacteristic
447C2×C71#301811yescharacteristic
448D71—41no—
449D71—81no—
450D71—81no—
451#3529—711no—
452#3171—711no—
453#3171—711no—
454#3150—711no—
455#1661—711no—
456#1661—711no—
457#1660—711no—
458#1659—711no—
459#1657—711no—
460#1656—711no—
461#1656D7111yescharacteristic, complemented
462#1655—711no—
463#1525—711no—
464#1524—711no—
465#1524—711no—
466C71#1898411yescharacteristic, complemented, Sylow
467C2×#135—1421no—
468C2×#135—1421no—
469#563—711no—
470#563—1421no—
471#562—711no—
472#562—1421no—
473#562—1421no—
474#562C2×D7111yescharacteristic
475H(3,𝔽4)—711no—
476#560—1421no—
477#560—1421no—
478#560—1421no—
479#532—711no—
480#532—711no—
481#532—1421no—
482#529—711no—
483#529—711no—
484#529—1421no—
485#529—1421no—
486#525—1421no—
487#525—1421no—
488#525—1421no—
489#501—711no—
490#501—711no—
491#497—711no—
492#497—711no—
493#497—1421no—
494#496—711no—
495#496—711no—
496#496—1421no—
497#496C2×D7111yescharacteristic
498#496C2×D7111yescharacteristic, complemented
499#490—711no—
500#490C2×D7111yescharacteristic, complemented
501#489—711no—
502#489—711no—
503#469—1421no—
504#469—1421no—
505#468—1421no—
506#468—1421no—
507C4×SD16—1421no—
508C4×SD16—1421no—
509C4×D8—1421no—
510C4×D8—1421no—
511C4×M16—711no—
512C4×M16—711no—
513C2×#97—711no—
514#330—711no—
515#330—711no—
516#330—711no—
517#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
518#329—711no—
519#329—711no—
520#329—711no—
521#329—711no—
522#329—711no—
523#329—711no—
524#329C2×D7111yescharacteristic
525#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
526C2×#41—711no—
527C2×#41—711no—
528C2×#41—1421no—
529C2×#41—1421no—
530C23×C4—1421no—
531#135—2844no—
532#135—2844no—
533C2×Q16—1421no—
534C2×Q16—1421no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—1421no—
538C2×SD16—1421no—
539C2×SD16—1421no—
540C2×SD16—1421no—
541C2×D8—21no—
542C2×D8—21no—
543C2×D8—1421no—
544C2×D8—1421no—
545C2×M16—1421no—
546C2×M16—1421no—
547C22×C8—1421no—
548C4⋊Q8—711no—
549C4⋊Q8—711no—
550C4⋊Q8—1421no—
551#127—711no—
552#127—1421no—
553#127C22×D7111yescharacteristic
554#126—1421no—
555#126—1421no—
556#126—1421no—
557#126—1421no—
558#126—1421no—
559#126—1421no—
560#125—711no—
561#125—1421no—
562#125—1421no—
563#125C22×D7111yescharacteristic
564#124—711no—
565#124—711no—
566#124—1421no—
567#124—1421no—
568#124—1421no—
569#124—1421no—
570#124—1421no—
571#124C22×D7111yescharacteristic
572#124C22×D7111yescharacteristic
573#123—21no—
574#123—21no—
575#123—1421no—
576#123—1421no—
577#123—1421no—
578#123—1421no—
579#123—1421no—
580#123—1421no—
581#123—1421no—
582#123—1421no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—711no—
588C22⋊Q8—711no—
589C22⋊Q8—1421no—
590C22⋊Q8—1421no—
591C22⋊Q8—1421no—
592C22⋊Q8—1421no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8—1421no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—711no—
598#121—711no—
599#121—1421no—
600#121—1421no—
601#121—1421no—
602#121—1421no—
603#121—1421no—
604#121—1421no—
605#121—1421no—
606#121—1421no—
607#121—1421no—
608#121—1421no—
609#121—1421no—
610#121—1421no—
611#121—1421no—
612#121—1421no—
613#120—1421no—
614#120—1421no—
615#120—1421no—
616#120—1421no—
617#120—1421no—
618#120—1421no—
619C4×Q8—711no—
620C4×Q8—711no—
621C4×D4—711no—
622C4×D4—711no—
623C4×D4—1421no—
624C4×D4—1421no—
625C4×D4—1421no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1421no—
631C4×D4—1421no—
632C4×D4—1421no—
633#117—1421no—
634#117—1421no—
635#117—1421no—
636C2×C42—711no—
637C2×C42—1421no—
638#107—1421no—
639#107—1421no—
640#106—1421no—
641#106—1421no—
642#103—1421no—
643#103—1421no—
644#102—21no—
645#102—21no—
646#102—1421no—
647#102—1421no—
648#102—1421no—
649#102—1421no—
650#97—711no—
651#97—711no—
652#97—711no—
653#97—1421no—
654#97C22×D7111yescharacteristic
655#97C22×D7111yescharacteristic
656#97C22×D7111yescharacteristic
657C4×C8—1421no—
658C4×C8—1421no—
659C24—1421no—
660#41—2842no—
661#41—2842no—
662#41—2842no—
663#41—2842no—
664#41—5682no—
665C2×Q8—711no—
666C2×Q8—711no—
667C2×Q8—1421no—
668C2×Q8—1421no—
669C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
670C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—2841no—
677C2×D4—711no—
678C2×D4—711no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4D4×D7111yescharacteristic
691C2×D4D4×D7111yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—2841no—
695C22×C4—5682no—
696C22×C4—711no—
697C22×C4—711no—
698C22×C4—711no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706Q16—2842no—
707Q16—2842no—
708SD16—42no—
709SD16—42no—
710SD16—2842no—
711SD16—2842no—
712SD16—2842no—
713SD16—2842no—
714D8—42no—
715D8—42no—
716D8—2842no—
717D8—2842no—
718M16—2842no—
719M16—2842no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—1424no—
724C2×C8—1421no—
725C2×C8—1421no—
726C2×C8—1421no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—711no—
732C4⋊C4—711no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—2841no—
756C22⋊C4—2841no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—1421no—
764C22⋊C4—1421no—
765C22⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—1421no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1421no—
775C42—711no—
776C42—711no—
777C42—711no—
778C42—1421no—
779C42—1421no—
780C42—1421no—
781C42—1421no—
782C42C23×D7111yescharacteristic
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—5681no—
787C23—5681no—
788C23—5681no—
789C23—711no—
790C23—1421no—
791C23—1421no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—2841no—
795Q8—2841no—
796Q8—2841no—
797Q8—2841no—
798Q8—5681no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—81no—
808D4—81no—
809D4—2841no—
810D4—2841no—
811D4—5681no—
812D4—5681no—
813D4—5681no—
814D4—5681no—
815D4—5681no—
816D4—5681no—
817D4—5681no—
818D4—5681no—
819D4—5681no—
820D4—5682no—
821D4—5681no—
822D4—5681no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2842no—
832C2×C4—2842no—
833C2×C4—2842no—
834C2×C4—2842no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—5681no—
837C2×C4—5681no—
838C2×C4—5681no—
839C2×C4—5682no—
840C2×C4—711no—
841C2×C4—711no—
842C2×C4—711no—
843C2×C4—1422no—
844C2×C4—1421no—
845C2×C4—1421no—
846C2×C4—1421no—
847C2×C4—1421no—
848C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—2841no—
855C8—1422no—
856C8—1422no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—2841no—
867C22—2841no—
868C22—2841no—
869C22—2841no—
870C22—2841no—
871C22—2841no—
872C22—5684no—
873C22—1421no—
874C22—1421no—
875C22—1421no—
876C22#120×D7111yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—2841no—
885C4—2841no—
886C4—2841no—
887C4—2841no—
888C4—5681no—
889C4—712no—
890C4—1421no—
891C4—1421no—
892C2—81no—
893C2—81no—
894C2—161no—
895C2—2841no—
896C2—5681no—
897C2—5681no—
898C2#453×D7111yescharacteristic
899C2#2259768511yescharacteristic
900C2#2259768711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1656C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1656D71
hypocenterC71#18984
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602477C2semidirect
2. #22598934C2semidirect
3. #22598932C2semidirect
4. #22598782C2semidirect
5. #22587658C2semidirect
6. #22587657C2semidirect
7. #22587653C2semidirect
8. #22587648C2semidirect
9. #22587637C2semidirect
10. #22587631C2semidirect
11. #22587628C2semidirect
12. #22586930C2semidirect
13. #22586927C2semidirect
14. #22586925C2semidirect
15. C71×#1656C2semidirect
28. #17986547C22semidirect
37. #17986409C22semidirect
38. #17986408C22semidirect
39. #17986394C22semidirect
45. #17986363C22semidirect
56. #17985951C22semidirect
57. #17985951C22semidirect
58. #97×D71C22semidirect
59. #17985741C22semidirect
60. #17985740C22semidirect
61. #17985740C22semidirect
63. #17985739C22semidirect
70. #496×C71C22semidirect
71. #490×C71C22semidirect
72. #330×C71C22semidirect
74. #329×C71C22semidirect
461. #1656D71semidirect
466. C71#18984semidirect
498. #496C2×D71semidirect
500. #490C2×D71semidirect
517. #330C2×D71semidirect
525. #329C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226024772
#225989342
#225989322
#225987822
#225876582
#225876572
#225876532
#225876482
#225876372
#225876312
#225876282
#225869302
#225869272
#225869252
C71×#16562
#1898471