Finite Group Databasebeta

← #31978610

Subgroups — #31978610

Order 18176.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602479C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598935C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587660C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587659C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587653C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587635C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587634C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587630C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556150—21no—
17C2×#14556150—21no—
18#17986753C2211yescharacteristic
19#17986751—21no—
20#17986747C2211yescharacteristic
21#17986746—21no—
22#17986745—21no—
23#17986743C2211yescharacteristic
24#17986741C2211yescharacteristic
25#17986740—21no—
26#17986739—21no—
27#17986737—21no—
28#17986549C2211yescharacteristic
29#17986549C2211yescharacteristic, complemented
30#17986546—21no—
31#17986536—21no—
32#17986533C2211yescharacteristic
33#17986527—21no—
34#17986511—21no—
35#17986508—21no—
36#17986508—21no—
37#17986409C2211yescharacteristic, complemented
38#17986408C2211yescharacteristic, complemented
39#17986393—21no—
40#17986393C2211yescharacteristic
41#17986393C2211yescharacteristic, complemented
42#17986389C2211yescharacteristic
43#17986388—21no—
44#17986388C2211yescharacteristic
45#17986388C2211yescharacteristic
46#17986388C2211yescharacteristic, complemented
47#17986365C2211yescharacteristic, complemented
48#17986364C2211yescharacteristic, complemented
49#17986359C2211yescharacteristic
50#17986358C2211yescharacteristic
51#17986252—21no—
52#17986250—21no—
53#17986247—21no—
54#17986245—21no—
55C4×#11765854—21no—
56C4×#11765852—21no—
57C4×D568—21no—
58C4×#11765850—21no—
59C4×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
60#17985740C2211yescharacteristic, complemented
61#17985740C2211yescharacteristic, complemented
62#17985738C2211yescharacteristic
63#17985738C2211yescharacteristic
64#17985738C2211yescharacteristic
65#17985738C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic, complemented
67#17985738C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C71C2211yescharacteristic
69C4×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C71C2211yescharacteristic
74#329×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865D411yescharacteristic
78C2×#11765865D411yescharacteristic
79C22×C4×D71—21no—
80#14556150—44no—
81#14556150—44no—
82C2×Dic284—21no—
83C2×Dic284—21no—
84C2×#11765854—21no—
85C2×#11765854—21no—
86C2×#11765854—21no—
87C2×#11765854—21no—
88C2×#11765854—21no—
89C2×#11765852—21no—
90C2×D568—21no—
91C2×D568—21no—
92C2×D568—21no—
93C2×#11765850—21no—
94C2×#11765849—21no—
95#14556128D411yescharacteristic
96#14556128C2311yescharacteristic
97#14556127—21no—
98#14556125D411yescharacteristic
99#14556125C2311yescharacteristic
100#14556124—21no—
101#14556123—21no—
102#14556123—21no—
103#14556123—21no—
104#14556122—21no—
105#14556121—21no—
106#14556120C2311yescharacteristic
107#14556119—21no—
108#14556118—21no—
109#14556117—21no—
110#14556116—21no—
111#14556116C2311yescharacteristic
112#14556116C2311yescharacteristic
113#14556116C2311yescharacteristic
114#14556114—21no—
115#14556114—21no—
116#14556114—21no—
117#14556113—21no—
118#14556113—21no—
119#14556113—21no—
120#14556113—21no—
121#14556113—21no—
122#14556112—21no—
123#14556112—21no—
124#14556111—21no—
125#14556110—21no—
126#14556110—21no—
127#14556110—21no—
128#14556108—21no—
129#14556108—21no—
130#14556107D411yescharacteristic
131#14556106—21no—
132#14556106—21no—
133#14556106—21no—
134#14556105—21no—
135#14556105—21no—
136#14556104—21no—
137#14556103—21no—
138#14556103—21no—
139#14556103—21no—
140#14556103—21no—
141#14556102—21no—
142#14556102—21no—
143#14556102—21no—
144#14556102—21no—
145#14556102D411yescharacteristic
146#14556101—21no—
147#14556101—21no—
148#14556101—21no—
149#14556101—21no—
150#14556101—21no—
151#14556100—21no—
152#14556100—21no—
153#14556099—21no—
154#14556098—21no—
155#14556098—21no—
156#14556098—21no—
157#14556098—21no—
158#14556096—21no—
159#14556096—21no—
160C4×Dic142D411yescharacteristic
161C4×D284—21no—
162C4×D284—21no—
163C4×D284—21no—
164C4×D284—21no—
165C4×D284—21no—
166C4×D284—21no—
167C4×D284D411yescharacteristic
168C4×C22⋊D71—21no—
169C4×C22⋊D71—21no—
170C4×C22⋊D71—21no—
171#14556085—21no—
172#14556085—21no—
173C42×D71—21no—
174#14556062—21no—
175#14556061—21no—
176#14556060—21no—
177#14556059—21no—
178#14556053—21no—
179#14556052—21no—
180#14556050—21no—
181#14556050—21no—
182#14556050—21no—
183#14556049—21no—
184#14556048—21no—
185#14556048—21no—
186#14556039C2311yescharacteristic
187#14556039C2311yescharacteristic
188C4×C71⋊C8—21no—
189C2×M16×C71—21no—
190C22×C8×C71—21no—
191#126×C71—21no—
192#125×C71C2311yescharacteristic
193#124×C71C2311yescharacteristic
194#123×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
196#121×C71D411yescharacteristic
197C4×Q8×C71D411yescharacteristic
198C4×D4×C71—21no—
199C4×D4×C71D411yescharacteristic
200#117×C71—21no—
201C2×C42×C71C2311yescharacteristic
202#97×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206#97×C71C2311yescharacteristic
207C4×C8×C71—21no—
208C23×D71—21no—
209#11765865—42no—
210#11765865—42no—
211#11765865—42no—
212#11765865—42no—
213#11765865—82no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284C2×D411yescharacteristic
228C2×D284C2×D411yescharacteristic
229C2×D284C2×D411yescharacteristic
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—41no—
238C22×Dic71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—41no—
247C2×C4×D71—82no—
248Dic284—42no—
249Dic284—42no—
250#11765854—42no—
251#11765854—42no—
252#11765854—42no—
253#11765854—42no—
254#11765854—42no—
255#11765852—42no—
256D568—42no—
257D568—42no—
258D568—42no—
259#11765850—42no—
260#11765849—42no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71—21no—
267C4⋊Dic71—21no—
268C4⋊Dic71—21no—
269C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—41no—
299(C2×D71)⋊C4—41no—
300C4×Dic71—21no—
301C4×Dic71—21no—
302C4×Dic71—21no—
303C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310M16×C71—42no—
311C2×C8×C71—24no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C42×C71—21no—
328C42×C71C2×D411yescharacteristic
329C42×C71C2×D411yescharacteristic
330C42×C71C2×D411yescharacteristic
331C42×C71C2411yescharacteristic
332C23×C71—21no—
333C23×C71#12011yescharacteristic
334C22×D71—21no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—81no—
339C22×D71—81no—
340C22×D71—81no—
341Q8×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—81no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—42no—
351C2×C4×C71#12011yescharacteristic
352C2×C4×C71#12011yescharacteristic
353C2×C4×C71#12011yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D71—81no—
358C22⋊D71—81no—
359C22⋊D71—81no—
360C22⋊D71—81no—
361C22⋊D71—81no—
362C22⋊D71—81no—
363C22⋊D71—81no—
364C22⋊D71—82no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—81no—
372D284—41no—
373D284—41no—
374D284—41no—
375D284—41no—
376D284—41no—
377D284—41no—
378D284—41no—
379D284—41no—
380D284—41no—
381D284—81no—
382D284—81no—
383D284—81no—
384D284—81no—
385D284—81no—
386C4×D71—42no—
387C4×D71—42no—
388C4×D71—42no—
389C4×D71—81no—
390C4×D71—81no—
391C4×D71—81no—
392C4×D71—81no—
393C4×D71—82no—
394Dic142—41no—
395Dic142—41no—
396Dic142—41no—
397Dic142—41no—
398Dic142—41no—
399Dic142—81no—
400C8×C71—22no—
401C8×C71—22no—
402C8×C71—22no—
403C8×C71—41no—
404C71⋊C8—22no—
405C71⋊C8—41no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—21no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71C2×#12011yescharacteristic
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—84no—
423C2×D71—81no—
424C2×D71—81no—
425C2×D71—81no—
426C4×C71—21no—
427C4×C71—21no—
428C4×C71—21no—
429C4×C71—21no—
430C4×C71—21no—
431C4×C71—41no—
432C4×C71—41no—
433C4×C71—41no—
434C4×C71#45312yes—
435Dic71—41no—
436Dic71—41no—
437Dic71—41no—
438Dic71—41no—
439Dic71—41no—
440Dic71—81no—
441#18984—711nomaximal, Sylow
442C2×C71—41no—
443C2×C71—81no—
444C2×C71C2×#45311yescharacteristic
445C2×C71#301811yescharacteristic
446C2×C71#301811yescharacteristic
447D71—81no—
448D71—81no—
449D71—81no—
450D71—161no—
451#3529—711no—
452#3171—711no—
453#3171—711no—
454#3150—711no—
455#1661—711no—
456#1661—711no—
457#1660—711no—
458#1659—711no—
459#1657—711no—
460#1656—711no—
461#1656—711no—
462#1655—711no—
463#1525—711no—
464#1524—711no—
465#1524D7111yescharacteristic, complemented
466C71#1898411yescharacteristic, complemented, Sylow
467C2×#135—1421no—
468C2×#135—1421no—
469#563—711no—
470#563—1421no—
471#562—711no—
472#562—711no—
473#562—1421no—
474#562—1421no—
475H(3,𝔽4)—711no—
476#560—1421no—
477#560—1421no—
478#560—1421no—
479#532—711no—
480#532—711no—
481#532—1421no—
482#529—711no—
483#529—1421no—
484#529—1421no—
485#529C2×D7111yescharacteristic
486#525—1421no—
487#525—1421no—
488#525—1421no—
489#501—711no—
490#501—711no—
491#497—711no—
492#497—711no—
493#497—1421no—
494#496—711no—
495#496—711no—
496#496—711no—
497#496—711no—
498#496—1421no—
499#490—711no—
500#490—711no—
501#489—711no—
502#489—711no—
503#469—1421no—
504#469—1421no—
505#468—1421no—
506#468—1421no—
507C4×SD16—1421no—
508C4×SD16—1421no—
509C4×D8—1421no—
510C4×D8—1421no—
511C4×M16—711no—
512C4×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
513C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
514#330—711no—
515#330—711no—
516#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
517#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
518#329—711no—
519#329—711no—
520#329—711no—
521#329—711no—
522#329—711no—
523#329—711no—
524#329C2×D7111yescharacteristic
525#329C2×D7111yescharacteristic
526C2×#41—711no—
527C2×#41—711no—
528C2×#41—1421no—
529C2×#41—1421no—
530C23×C4—1421no—
531#135—2844no—
532#135—2844no—
533C2×Q16—1421no—
534C2×Q16—1421no—
535C2×SD16—1421no—
536C2×SD16—1421no—
537C2×SD16—1421no—
538C2×SD16—1421no—
539C2×SD16—1421no—
540C2×SD16—1421no—
541C2×D8—1421no—
542C2×D8—1421no—
543C2×D8—1421no—
544C2×D8—1421no—
545C2×M16—21no—
546C2×M16—1421no—
547C22×C8—21no—
548C4⋊Q8—711no—
549C4⋊Q8—711no—
550C4⋊Q8—1421no—
551#127—711no—
552#127—711no—
553#127—1421no—
554#126—21no—
555#126—1421no—
556#126—1421no—
557#126—1421no—
558#126—1421no—
559#126—1421no—
560#125—711no—
561#125—1421no—
562#125—1421no—
563#125C22×D7111yescharacteristic
564#124—711no—
565#124—711no—
566#124—711no—
567#124—1421no—
568#124—1421no—
569#124—1421no—
570#124—1421no—
571#124—1421no—
572#124C22×D7111yescharacteristic
573#123—21no—
574#123—1421no—
575#123—1421no—
576#123—1421no—
577#123—1421no—
578#123—1421no—
579#123—1421no—
580#123—1421no—
581#123—1421no—
582#123—1421no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585C22⋊Q8—711no—
586C22⋊Q8—1421no—
587C22⋊Q8—1421no—
588C22⋊Q8—1421no—
589C22⋊Q8—1421no—
590C22⋊Q8—1421no—
591C22⋊Q8—1421no—
592C22⋊Q8—1421no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8D28411yescharacteristic
595#121—711no—
596#121—1421no—
597#121—1421no—
598#121—1421no—
599#121—1421no—
600#121—1421no—
601#121—1421no—
602#121—1421no—
603#121—1421no—
604#121—1421no—
605#121—1421no—
606#121—1421no—
607#121—1421no—
608#121—1421no—
609#121—1421no—
610#121—1421no—
611#121—1421no—
612#121D28411yescharacteristic
613#120—1421no—
614#120—1421no—
615#120—1421no—
616#120—1421no—
617#120—1421no—
618#120—1421no—
619C4×Q8—711no—
620C4×Q8D28411yescharacteristic
621C4×D4—21no—
622C4×D4—711no—
623C4×D4—1421no—
624C4×D4—1421no—
625C4×D4—1421no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1421no—
631C4×D4—1421no—
632C4×D4D28411yescharacteristic
633#117—21no—
634#117—1421no—
635#117—1421no—
636C2×C42—1421no—
637C2×C42C22×D7111yescharacteristic
638#107—1421no—
639#107—1421no—
640#106—1421no—
641#106—1421no—
642#103—1421no—
643#103—1421no—
644#102—1421no—
645#102—1421no—
646#102—1421no—
647#102—1421no—
648#102—1421no—
649#102—1421no—
650#97—21no—
651#97—711no—
652#97—711no—
653#97C22×D7111yescharacteristic
654#97C22×D7111yescharacteristic
655#97C22×D7111yescharacteristic
656#97C22×D7111yescharacteristic
657C4×C8—21no—
658C4×C8—1421no—
659C24—1421no—
660#41—2842no—
661#41—2842no—
662#41—2842no—
663#41—2842no—
664#41—5682no—
665C2×Q8—711no—
666C2×Q8—711no—
667C2×Q8—711no—
668C2×Q8—1421no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—2841no—
673C2×D4—711no—
674C2×D4—711no—
675C2×D4—711no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4C2×D28411yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—2841no—
694C22×C4—5682no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4D4×D7111yescharacteristic
704C22×C4D4×D7111yescharacteristic
705C22×C4C2×D28411yescharacteristic
706Q16—2842no—
707Q16—2842no—
708SD16—2842no—
709SD16—2842no—
710SD16—2842no—
711SD16—2842no—
712SD16—2842no—
713SD16—2842no—
714D8—2842no—
715D8—2842no—
716D8—2842no—
717D8—2842no—
718M16—42no—
719M16—2842no—
720C2×C8—24no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—1421no—
726C2×C8—1421no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—711no—
732C4⋊C4—711no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
748C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—2841no—
755C22⋊C4—2841no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—1421no—
764C22⋊C4—1421no—
765C22⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—1421no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1421no—
775C42—21no—
776C42—1421no—
777C42—1421no—
778C42—1421no—
779C42D4×D7111yescharacteristic
780C42D4×D7111yescharacteristic
781C42C2×D28411yescharacteristic
782C42C23×D7111yescharacteristic
783C23—21no—
784C23—2841no—
785C23—5681no—
786C23—5681no—
787C23—5681no—
788C23—1421no—
789C23—1421no—
790C23—1421no—
791C23#1455609811yescharacteristic
792Q8—41no—
793Q8—2841no—
794Q8—2841no—
795Q8—2841no—
796Q8—2841no—
797Q8—2841no—
798Q8—5681no—
799D4—41no—
800D4—81no—
801D4—2841no—
802D4—2841no—
803D4—2841no—
804D4—2841no—
805D4—2841no—
806D4—2841no—
807D4—2841no—
808D4—2841no—
809D4—2841no—
810D4—5681no—
811D4—5681no—
812D4—5681no—
813D4—5681no—
814D4—5681no—
815D4—5681no—
816D4—5681no—
817D4—5681no—
818D4—5681no—
819D4—5681no—
820D4—5681no—
821D4—5681no—
822D4—5682no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—2842no—
831C2×C4—2842no—
832C2×C4—2842no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—5681no—
835C2×C4—5681no—
836C2×C4—5681no—
837C2×C4—5681no—
838C2×C4—5681no—
839C2×C4—5682no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4—1421no—
843C2×C4—1421no—
844C2×C4—1421no—
845C2×C4#1455609811yescharacteristic
846C2×C4#1455609811yescharacteristic
847C2×C4#1455609811yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
850C2×C4C22×D28411yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—22no—
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—2841no—
856C8—1422no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—2841no—
864C22—2841no—
865C22—2841no—
866C22—2841no—
867C22—2841no—
868C22—2841no—
869C22—2841no—
870C22—2841no—
871C22—2841no—
872C22—5684no—
873C22—5681no—
874C22—5681no—
875C22—5681no—
876C22C2×#1455609811yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—2841no—
886C4—2841no—
887C4—2841no—
888C4—2841no—
889C4—2841no—
890C4—5681no—
891C4#1798616812yes—
892C2—41no—
893C2—81no—
894C2—5681no—
895C2—5681no—
896C2—5681no—
897C2—11361no—
898C2C2×#1798616811yescharacteristic
899C2#2259769111yescharacteristic
900C2#2259769311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14556098
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1524C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1524D71
hypocenterC71#18984
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602479C2semidirect
2. #22598936C2semidirect
3. #22598935C2semidirect
4. #22598786C2semidirect
5. #22587660C2semidirect
6. #22587659C2semidirect
7. #22587653C2semidirect
8. #22587648C2semidirect
9. #22587640C2semidirect
10. #22587635C2semidirect
11. #22587634C2semidirect
12. #22587630C2semidirect
13. #22586931C2semidirect
14. #22586926C2semidirect
15. C71×#1524C2semidirect
29. #17986549C22semidirect
37. #17986409C22semidirect
38. #17986408C22semidirect
41. #17986393C22semidirect
46. #17986388C22semidirect
47. #17986365C22semidirect
48. #17986364C22semidirect
59. C4×#11765849C22semidirect
60. #17985740C22semidirect
61. #17985740C22semidirect
66. #17985738C22semidirect
67. #17985738C22semidirect
69. C4×M16×C71C22semidirect
70. C2×#97×C71C22semidirect
71. #330×C71C22semidirect
72. #330×C71C22semidirect
465. #1524D71semidirect
466. C71#18984semidirect
512. C4×M16C2×D71semidirect
513. C2×#97C2×D71semidirect
516. #330C2×D71semidirect
517. #330C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226024792
#225989362
#225989352
#225987862
#225876602
#225876592
#225876532
#225876482
#225876402
#225876352
#225876342
#225876302
#225869312
#225869262
C71×#15242
#1898471