Subgroups — C₂×#22587677 #31978623

Order 18176.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17986368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17986358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22587677	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#17985740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17985740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#329×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#17986749	—	2	2	no	—
10	#17986749	—	2	2	no	—
11	#17986749	—	2	2	no	—
12	#17986749	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556126	—	2	1	no	—
15	C₂×#14556121	—	2	1	no	—
16	C₂×#14556121	—	2	1	no	—
17	C₂×#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556109	—	2	1	no	—
20	C₂×#14556105	—	2	1	no	—
21	C₂×#14556105	—	2	1	no	—
22	#17986408	—	2	2	no	—
23	#17986408	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#17986368	—	2	2	no	—
25	#17986368	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#17986358	—	2	2	no	—
27	#17986358	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#14556062	—	2	1	no	—
29	C₂×#14556060	—	2	1	no	—
30	C₂×#14556053	—	2	1	no	—
31	C₂×#14556053	—	2	1	no	—
32	C₂×#14556052	—	2	1	no	—
33	C₂×#14556049	—	2	1	no	—
34	C₂×#14556039	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17985740	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#17985740	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#329×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
45	#14556128	—	2	1	no	—
46	#14556128	—	2	1	no	—
47	#14556128	—	2	1	no	—
48	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
49	#14556126	—	2	4	no	—
50	#14556126	—	2	4	no	—
51	#14556121	—	2	4	no	—
52	#14556121	—	2	4	no	—
53	#14556121	—	2	4	no	—
54	#14556121	—	2	4	no	—
55	#14556120	—	2	1	no	—
56	#14556120	—	2	1	no	—
57	#14556120	—	2	1	no	—
58	#14556120	—	2	1	no	—
59	#14556120	D₄	1	2	yes	—
60	#14556120	D₄	1	2	yes	—
61	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
62	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
63	#14556109	—	2	4	no	—
64	#14556109	—	2	4	no	—
65	#14556105	—	2	4	no	—
66	#14556105	—	2	4	no	—
67	#14556105	—	2	4	no	—
68	#14556105	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
85	#14556062	—	2	4	no	—
86	#14556060	—	2	4	no	—
87	#14556053	—	2	4	no	—
88	#14556053	—	2	4	no	—
89	#14556052	—	2	4	no	—
90	#14556049	—	2	4	no	—
91	#14556039	—	2	1	no	—
92	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
97	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
98	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
99	#124×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
100	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#97×C₇₁	—	2	1	no	—
105	#97×C₇₁	—	2	1	no	—
106	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
107	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
111	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
112	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
113	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
119	C₂²×Dic₇₁	—	8	2	no	—
120	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
122	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
123	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
124	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
125	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
126	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
129	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
130	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
135	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
136	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
137	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
138	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
139	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
140	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
141	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
142	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
143	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
148	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
151	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
154	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
176	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
177	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
178	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
179	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
201	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
202	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
203	Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
204	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
205	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
206	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
207	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
212	C₂²×C₇₁	#454	1	2	yes	—
213	C₂²×C₇₁	#455	1	2	yes	—
214	C₂²×C₇₁	#456	1	2	yes	—
215	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
217	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
218	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
219	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
220	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
221	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
222	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
223	Dic₇₁	—	4	2	no	—
224	Dic₇₁	—	4	2	no	—
225	Dic₇₁	—	4	2	no	—
226	Dic₇₁	—	4	2	no	—
227	Dic₇₁	—	8	2	no	—
228	C₂×#1664	—	71	1	no	maximal, Sylow
229	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
230	C₂×C₇₁	#1664	1	4	yes	complemented
231	C₂×C₇₁	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₁	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₁	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#563	—	71	1	no	—
235	C₂×#501	—	71	1	no	—
236	C₂×#491	—	71	1	no	—
237	C₂×#489	—	71	1	no	—
238	#1664	—	71	8	no	—
239	C₂×#330	—	71	1	no	—
240	C₂×#330	—	71	1	no	—
241	C₂×#329	D₇₁	1	1	yes	characteristic
242	C₇₁	C₂×#1664	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
243	#563	—	71	4	no	—
244	#563	—	142	2	no	—
245	#563	—	142	2	no	—
246	#563	—	142	2	no	—
247	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
249	C₂×#126	—	142	1	no	—
250	C₂×#126	—	142	1	no	—
251	C₂×#125	—	71	1	no	—
252	C₂×#125	—	71	1	no	—
253	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#123	—	142	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
257	#501	—	71	4	no	—
258	#501	—	142	2	no	—
259	#491	—	71	4	no	—
260	#491	—	142	2	no	—
261	#489	—	71	4	no	—
262	#489	—	142	2	no	—
263	C₂×#107	—	142	1	no	—
264	C₂×#106	—	142	1	no	—
265	C₂×#103	—	142	1	no	—
266	C₂×#103	—	142	1	no	—
267	C₂×#103	—	142	1	no	—
268	C₂×#102	—	142	1	no	—
269	C₂×#97	—	71	1	no	—
270	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
272	#330	—	71	4	no	—
273	#330	—	71	4	no	—
274	#329	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
275	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
276	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
277	C₂²×Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
289	#126	—	142	4	no	—
290	#126	—	142	4	no	—
291	#126	—	142	4	no	—
292	#126	—	142	4	no	—
293	#125	—	71	2	no	—
294	#125	—	71	2	no	—
295	#125	—	71	2	no	—
296	#125	—	71	2	no	—
297	#125	—	142	1	no	—
298	#125	—	142	1	no	—
299	#125	—	142	1	no	—
300	#125	—	142	1	no	—
301	#124	—	2	1	no	—
302	#124	—	2	1	no	—
303	#124	D₂₈₄	1	2	yes	—
304	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
305	#123	—	142	4	no	—
306	#123	—	142	4	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
330	#107	—	142	4	no	—
331	#106	—	142	4	no	—
332	#103	—	142	4	no	—
333	#103	—	142	4	no	—
334	#103	—	142	4	no	—
335	#102	—	142	4	no	—
336	#97	—	2	1	no	—
337	#97	—	2	1	no	—
338	#97	—	71	2	no	—
339	#97	—	142	1	no	—
340	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
341	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
342	C₂⁴	—	2	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
350	C₂×Q₈	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
351	C₂×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
362	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	4	2	no	—
369	C₂×C₈	—	284	2	no	—
370	C₂×C₈	—	142	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
400	C₄²	—	142	4	no	—
401	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
402	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	#14556098	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	4	2	no	—
411	Q₈	—	8	1	no	—
412	Q₈	—	284	4	no	—
413	Q₈	—	568	2	no	—
414	Q₈	—	568	4	no	—
415	D₄	—	4	2	no	—
416	D₄	—	8	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	284	2	no	—
423	C₂×C₄	—	284	2	no	—
424	C₂×C₄	—	284	2	no	—
425	C₂×C₄	—	284	2	no	—
426	C₂×C₄	—	284	2	no	—
427	C₂×C₄	—	568	4	no	—
428	C₂×C₄	—	568	2	no	—
429	C₂×C₄	—	142	2	no	—
430	C₂×C₄	—	142	2	no	—
431	C₂×C₄	—	142	2	no	—
432	C₂×C₄	—	142	2	no	—
433	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	2	4	no	—
440	C₈	—	4	2	no	—
441	C₈	—	284	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	8	4	no	—
446	C₂²	#17986173	1	2	yes	—
447	C₂²	#17986179	1	2	yes	—
448	C₂²	#17986183	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×#14556098	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	284	2	no	—
458	C₄	—	284	2	no	—
459	C₄	—	284	2	no	—
460	C₄	—	284	2	no	—
461	C₄	—	568	2	no	—
462	C₂	—	8	2	no	—
463	C₂	#22587677	1	4	yes	direct product factor
464	C₂	C₂×#17986179	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#17986173	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#17986183	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14556098
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#329×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	#120
prime radical	C₂²×D₄×C₇₁	D₄
hypercenter	C₂×#329	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#1664
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17986408	C₂	semidirect
3. C₂×#17986368	C₂	semidirect
5. #22587677	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#17985740	C₂	semidirect
7. C₂×#17985740	C₂	semidirect
23. #17986408	C₂²	semidirect
25. #17986368	C₂²	semidirect
35. #17985740	C₂²	semidirect
36. #17985740	C₂²	semidirect
230. C₂×C₇₁	#1664	semidirect
242. C₇₁	C₂×#1664	semidirect
463. C₂	#22587677	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986749	2
C₂×#17986408	2
C₂×#17986368	2
C₂×#17986358	2
#22587677	2
C₂×#17985740	2
C₂×#329×C₇₁	2
C₂×#1664	71

Subgroups — C2×#22587677 #31978623

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22587677 #31978623