Finite Group Databasebeta

← #31978648

Subgroups — #31978648

Order 18176.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602485C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598929C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587673C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587672C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587667C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587662C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587641C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586934C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586929C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586928C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3171C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C71⋊#564C2211yescharacteristic
17#17986753C2211yescharacteristic
18#17986752—21no—
19#17986751—21no—
20#17986751—21no—
21#17986750—21no—
22#17986749C2211yescharacteristic
23#17986746—21no—
24#17986744—21no—
25#17986743C2211yescharacteristic
26#17986556C2211yescharacteristic
27#17986553—21no—
28#17986552—21no—
29#17986533C2211yescharacteristic
30#17986531—21no—
31#17986529—21no—
32#17986529—21no—
33#17986527—21no—
34#17986405C2211yescharacteristic
35#17986386C2211yescharacteristic
36#17986367C2211yescharacteristic
37#17986367C2211yescharacteristic
38#17986363C2211yescharacteristic
39#17986363C2211yescharacteristic
40#17986363C2211yescharacteristic
41#17986361C2211yescharacteristic
42#17986358—21no—
43#17986358—21no—
44#17986250—21no—
45#17986243—21no—
46C4×#11765853—21no—
47C4×#11765850—21no—
48#17985995—21no—
49#17985995—21no—
50C4×#11765849C2211yescharacteristic
51C2×#14556039C2211yescharacteristic
52#17985741C2211yescharacteristic
53#17985741C2211yescharacteristic
54#17985740C2211yescharacteristic
55#17985740C2211yescharacteristic
56#17985740C2211yescharacteristic
57#17985740C2211yescharacteristic
58#17985740C2211yescharacteristic
59#17985740C2211yescharacteristic
60#17985739C2211yescharacteristic
61#17985739C2211yescharacteristic
62#17985738C2211yescharacteristic
63#17985738C2211yescharacteristic
64#532×C71C2211yescharacteristic
65#529×C71C2211yescharacteristic
66#501×C71C2211yescharacteristic
67#496×C71C2211yescharacteristic
68#490×C71C2211yescharacteristic
69#489×C71C2211yescharacteristic
70#469×C71—21no—
71#468×C71—21no—
72C4×SD16×C71—21no—
73C4×D8×C71—21no—
74C4×M16×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765853—21no—
76C2×#11765850—21no—
77C2×#11765849—21no—
78C22×C71⋊C8—21no—
79#14556128D411yescharacteristic
80#14556128D411yescharacteristic
81#14556127—21no—
82#14556127—21no—
83#14556127—21no—
84#14556126—21no—
85#14556123—21no—
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556122—21no—
89#14556121—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556121—21no—
93#14556121—21no—
94#14556120C2311yescharacteristic
95#14556120C2311yescharacteristic
96#14556120C2311yescharacteristic
97#14556119—21no—
98#14556119—21no—
99#14556119—21no—
100#14556118—21no—
101#14556118—21no—
102#14556118—21no—
103#14556118—21no—
104#14556118—21no—
105#14556116C2311yescharacteristic
106#14556115—21no—
107#14556114—21no—
108#14556114—21no—
109#14556114—21no—
110#14556113—21no—
111#14556112—21no—
112#14556112—21no—
113#14556111—21no—
114#14556110—21no—
115#14556110—21no—
116#14556110—21no—
117#14556109—21no—
118#14556109—21no—
119#14556108—21no—
120#14556108—21no—
121#14556107—21no—
122#14556107—21no—
123#14556107D411yescharacteristic
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556106—21no—
127#14556105—21no—
128#14556105—21no—
129#14556105—21no—
130#14556105—21no—
131#14556105—21no—
132#14556105—21no—
133#14556104—21no—
134#14556102D411yescharacteristic
135#14556101—21no—
136#14556100—21no—
137#14556100—21no—
138#14556099—21no—
139C4×Dic142—21no—
140C4×Dic142—21no—
141C4×Dic142—21no—
142C4×Dic142—21no—
143C4×Dic142D411yescharacteristic
144C4×D284D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D71—21no—
146C4×C22⋊D71—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148#14556087—21no—
149#14556087D411yescharacteristic
150#14556087D411yescharacteristic
151#14556085—21no—
152#14556085—21no—
153C2×C4×Dic71—21no—
154C42×D71—21no—
155#14556061—21no—
156#14556059—21no—
157#14556052—21no—
158#14556052—21no—
159#14556052—21no—
160#14556052—21no—
161#14556051—21no—
162#14556049—21no—
163#14556049—21no—
164#14556049—21no—
165#14556049—21no—
166#14556049—21no—
167#14556049—21no—
168#14556048—21no—
169#14556039—21no—
170#14556039C2311yescharacteristic
171#14556039C2311yescharacteristic
172#14556039C2311yescharacteristic
173#14556039C2311yescharacteristic
174C4×C71⋊C8—21no—
175C2×#41×C71—21no—
176C2×SD16×C71—21no—
177C2×D8×C71—21no—
178C2×M16×C71—21no—
179C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
180#127×C71C2311yescharacteristic
181#126×C71—21no—
182#125×C71C2311yescharacteristic
183#124×C71—21no—
184#124×C71C2311yescharacteristic
185#123×C71—21no—
186C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
187#121×C71—21no—
188#121×C71—21no—
189#121×C71D411yescharacteristic
190C4×Q8×C71D411yescharacteristic
191C4×D4×C71—21no—
192C4×D4×C71—21no—
193C4×D4×C71—21no—
194C4×D4×C71D411yescharacteristic
195#117×C71—21no—
196C2×C42×C71C2311yescharacteristic
197#107×C71—21no—
198#106×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#102×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205C4×C8×C71—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
211C2×D284C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—21no—
214C2×C22⋊D71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220#11765853—42no—
221#11765850—42no—
222#11765849—42no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—42no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256C22⋊Dic71—21no—
257C22⋊Dic71—21no—
258C22⋊Dic71—21no—
259C22⋊Dic71—21no—
260C22⋊Dic71—21no—
261C22⋊Dic71—21no—
262C22⋊Dic71—21no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271C4×Dic71—21no—
272C4×Dic71—21no—
273C4×Dic71—21no—
274C4×Dic71—21no—
275C4×Dic71—21no—
276C4×Dic71—21no—
277C4×Dic71—21no—
278#41×C71—44no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—41no—
286C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—41no—
289C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
292SD16×C71—42no—
293D8×C71—42no—
294M16×C71—42no—
295C2×C8×C71—21no—
296C2×C8×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C71—21no—
306C22⋊C4×C71—21no—
307C22⋊C4×C71—21no—
308C22⋊C4×C71—21no—
309C22⋊C4×C71—21no—
310C22⋊C4×C71—41no—
311C22⋊C4×C71—41no—
312C42×C71—21no—
313C42×C71C2×D411yescharacteristic
314C42×C71C2×D411yescharacteristic
315C42×C71C2×D411yescharacteristic
316C42×C71C2411yescharacteristic
317C23×C71—21no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71#12011yescharacteristic
320C22×D71—21no—
321Q8×C71—41no—
322Q8×C71—42no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—42no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—81no—
330D4×C71—82no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—42no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—82no—
340C2×C4×C71#12011yescharacteristic
341C2×C4×C71#12011yescharacteristic
342C2×C4×C71#12011yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D71—81no—
347C22⋊D71—81no—
348C22⋊D71—81no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—81no—
357C2×Dic71—81no—
358D284—41no—
359C4×D71—42no—
360C4×D71—81no—
361C4×D71—81no—
362Dic142—41no—
363Dic142—81no—
364Dic142—81no—
365Dic142—81no—
366Dic142—81no—
367C8×C71—22no—
368C8×C71—41no—
369C71⋊C8—22no—
370C71⋊C8—41no—
371C71⋊C8—41no—
372C71⋊C8—41no—
373C22×C71—21no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71C2×#12011yescharacteristic
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C4×C71—21no—
387C4×C71—21no—
388C4×C71—21no—
389C4×C71—21no—
390C4×C71—21no—
391C4×C71—41no—
392C4×C71—41no—
393C4×C71—41no—
394C4×C71—81no—
395C4×C71#45412yes—
396Dic71—41no—
397Dic71—41no—
398Dic71—41no—
399Dic71—41no—
400Dic71—41no—
401Dic71—41no—
402Dic71—41no—
403#18990—711nomaximal, Sylow
404C2×C71—41no—
405C2×C71—81no—
406C2×C71—161no—
407C2×C71C2×#45411yescharacteristic
408C2×C71#301811yescharacteristic
409C2×C71#301811yescharacteristic
410D71—81no—
411#3531—711no—
412#3171—711no—
413#3171D7111yescharacteristic, complemented
414#3135—711no—
415#1664—711no—
416#1664—711no—
417#1663—711no—
418#1662—711no—
419#1658—711no—
420#1657—711no—
421#1657—711no—
422#1656—711no—
423#1526—711no—
424#1524—711no—
425#1524—711no—
426C71#1899011yescharacteristic, complemented, Sylow
427#564—711no—
428#563—711no—
429#563—711no—
430#563—1421no—
431#563—1421no—
432#563—1421no—
433#563—1421no—
434#562—711no—
435#562—1421no—
436#562—1421no—
437#533—711no—
438#533—1421no—
439#533—1421no—
440#532C2×D7111yescharacteristic
441#529—711no—
442#529—1421no—
443#529—1421no—
444#529—1421no—
445#529—1421no—
446#529C2×D7111yescharacteristic
447#501—711no—
448#501C2×D7111yescharacteristic
449#496—711no—
450#496C2×D7111yescharacteristic
451#491—711no—
452#491—711no—
453#490—711no—
454#490—711no—
455#490—711no—
456#490C2×D7111yescharacteristic
457#489—711no—
458#489—1421no—
459#489—1421no—
460#489C2×D7111yescharacteristic
461#469—21no—
462#469—1421no—
463#468—21no—
464#468—1421no—
465C4×SD16—21no—
466C4×SD16—1421no—
467C4×D8—21no—
468C4×D8—1421no—
469#416—1421no—
470#416—1421no—
471C4×M16—711no—
472C4×M16C2×D7111yescharacteristic
473C2×#97—711no—
474#330—711no—
475#330—711no—
476#330—711no—
477#330—711no—
478#330—711no—
479#330—711no—
480#330—711no—
481#330—711no—
482#329—711no—
483#329—711no—
484#329—711no—
485#329—711no—
486C2×#41—21no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—1421no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—1421no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—1421no—
493C22×C8—1421no—
494C4⋊Q8—711no—
495C4⋊Q8—711no—
496C4⋊Q8—1421no—
497C4⋊Q8—1421no—
498C4⋊Q8—1421no—
499C4⋊Q8—1421no—
500C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
501#127C22×D7111yescharacteristic
502#126—21no—
503#126—1421no—
504#126—1421no—
505#126—1421no—
506#126—1421no—
507#126—1421no—
508#126—1421no—
509#126—1421no—
510#126—1421no—
511#126—1421no—
512#125—711no—
513#125—711no—
514#125—711no—
515#125—1421no—
516#125—1421no—
517#125—1421no—
518#125—1421no—
519#125—1421no—
520#125—1421no—
521#125—1421no—
522#125—1421no—
523#125C22×D7111yescharacteristic
524#124—21no—
525#124—711no—
526#124—1421no—
527#124—1421no—
528#124—1421no—
529#124—1421no—
530#124C22×D7111yescharacteristic
531#123—21no—
532#123—1421no—
533#123—1421no—
534#123—1421no—
535#123—1421no—
536#123—1421no—
537#123—1421no—
538#123—1421no—
539#123—1421no—
540#123—1421no—
541C22⋊Q8—711no—
542C22⋊Q8—1421no—
543C22⋊Q8—1421no—
544C22⋊Q8—1421no—
545C22⋊Q8—1421no—
546C22⋊Q8—1421no—
547C22⋊Q8—1421no—
548C22⋊Q8—1421no—
549C22⋊Q8—1421no—
550C22⋊Q8—1421no—
551C22⋊Q8—1421no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1421no—
554C22⋊Q8—1421no—
555C22⋊Q8—1421no—
556C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—711no—
560#121—1421no—
561#121—1421no—
562#121—1421no—
563#121—1421no—
564#121C22⋊D7111yescharacteristic
565C4×Q8—711no—
566C4×Q8—1421no—
567C4×Q8—1421no—
568C4×Q8—1421no—
569C4×Q8—1421no—
570C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—711no—
575C4×D4—1421no—
576C4×D4—1421no—
577C4×D4—1421no—
578C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
579#117—21no—
580#117—711no—
581#117—711no—
582#117—1421no—
583#117—1421no—
584#117—1421no—
585C2×C42—1421no—
586C2×C42—1421no—
587C2×C42C22×D7111yescharacteristic
588#107—21no—
589#107—1421no—
590#106—21no—
591#106—1421no—
592#103—21no—
593#103—1421no—
594#103—1421no—
595#103—1421no—
596#103—1421no—
597#103—1421no—
598#102—21no—
599#102—21no—
600#102—21no—
601#102—1421no—
602#102—1421no—
603#102—1421no—
604#102—1421no—
605#102—1421no—
606#102—1421no—
607#102—1421no—
608#97—711no—
609#97—711no—
610#97—711no—
611#97—711no—
612#97—1421no—
613#97C22×D7111yescharacteristic
614#97C22×D7111yescharacteristic
615C4×C8—21no—
616C4×C8—1421no—
617#41—44no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—711no—
620C2×Q8—1421no—
621C2×Q8—1421no—
622C2×Q8—1421no—
623C2×Q8—1421no—
624C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—711no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
635C22×C4—21no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4D4×D7111yescharacteristic
643C22×C4D4×D7111yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
645SD16—42no—
646SD16—2842no—
647D8—42no—
648D8—2842no—
649M16—42no—
650M16—2842no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—2842no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—711no—
665C4⋊C4—711no—
666C4⋊C4—711no—
667C4⋊C4—711no—
668C4⋊C4—711no—
669C4⋊C4—711no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—1421no—
702C22⋊C4—1421no—
703C22⋊C4—1421no—
704C22⋊C4—1421no—
705C22⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—1421no—
707C22⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—1421no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—1421no—
713C22⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—1421no—
715C22⋊C4—1421no—
716C42—21no—
717C42—1421no—
718C42—1421no—
719C42—1421no—
720C42—1421no—
721C42—1421no—
722C42—1421no—
723C42—1421no—
724C42D4×D7111yescharacteristic
725C42D4×D7111yescharacteristic
726C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
727C42C23×D7111yescharacteristic
728C23—21no—
729C23—41no—
730C23—1421no—
731C23#1455609611yescharacteristic
732Q8—41no—
733Q8—42no—
734Q8—2841no—
735Q8—5681no—
736Q8—5681no—
737Q8—5681no—
738Q8—5681no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—42no—
745D4—81no—
746D4—82no—
747D4—2841no—
748D4—5681no—
749D4—5681no—
750D4—5681no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—2842no—
761C2×C4—5681no—
762C2×C4—5681no—
763C2×C4—5681no—
764C2×C4—5681no—
765C2×C4—1421no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4#1455609611yescharacteristic
773C2×C4#1455609611yescharacteristic
774C2×C4#1455609611yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—2841no—
781C8—2841no—
782C8—2841no—
783C8—1422no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—2841no—
794C22—2841no—
795C22—2841no—
796C22C2×#1455609611yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—2841no—
807C4—2841no—
808C4—2841no—
809C4—2841no—
810C4—2841no—
811C4—2841no—
812C4—2841no—
813C4#1798617012yes—
814C2—41no—
815C2—81no—
816C2—161no—
817C2—5681no—
818C2C2×#1798617011yescharacteristic
819C2#2259768611yescharacteristic
820C2#2259768811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14556096
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#3171C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3171D71
hypocenterC71#18990
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3171

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602485C2semidirect
2. #22598929C2semidirect
3. #22598685C2semidirect
4. #22587673C2semidirect
5. #22587672C2semidirect
6. #22587667C2semidirect
7. #22587662C2semidirect
8. #22587641C2semidirect
9. #22587637C2semidirect
10. #22587636C2semidirect
11. #22587631C2semidirect
12. #22586934C2semidirect
13. #22586929C2semidirect
14. #22586928C2semidirect
15. C71×#3171C2semidirect
413. #3171D71semidirect
426. C71#18990semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226024852
#225989292
#225986852
#225876732
#225876722
#225876672
#225876622
#225876412
#225876372
#225876362
#225876312
#225869342
#225869292
#225869282
C71×#31712
#1899071