Finite Group Databasebeta

← #31978649

Subgroups — #31978649

Order 18176.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602486C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598934C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598932C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598684C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587675C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587674C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587670C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587665C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587641C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587637C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586933C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586925C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C71⋊#564C2211yescharacteristic
17#17986753C2211yescharacteristic
18#17986751—21no—
19#17986751—21no—
20#17986750—21no—
21#17986748—21no—
22#17986746—21no—
23#17986745—21no—
24#17986743C2211yescharacteristic
25#17986555C2211yescharacteristic
26#17986554—21no—
27#17986551—21no—
28#17986547C2211yescharacteristic
29#17986535—21no—
30#17986534C2211yescharacteristic
31#17986532—21no—
32#17986532—21no—
33#17986528C2211yescharacteristic
34#17986526—21no—
35#17986409C2211yescharacteristic
36#17986408C2211yescharacteristic
37#17986386C2211yescharacteristic
38#17986369C2211yescharacteristic
39#17986368C2211yescharacteristic
40#17986363C2211yescharacteristic
41#17986363C2211yescharacteristic
42#17986359C2211yescharacteristic
43#17986358C2211yescharacteristic
44#17986357—21no—
45#17986357—21no—
46#17986251—21no—
47#17986249—21no—
48#17986244—21no—
49#17986242—21no—
50#17986090—21no—
51SD16×Dic71—21no—
52D8×Dic71—21no—
53#17986079—21no—
54#17985992—21no—
55#17985992—21no—
56#17985951C2211yescharacteristic
57#17985951C2211yescharacteristic
58#97×D71C2211yescharacteristic
59#17985741C2211yescharacteristic
60#17985741C2211yescharacteristic
61#17985740C2211yescharacteristic
62#17985740C2211yescharacteristic
63#17985740C2211yescharacteristic
64#17985740C2211yescharacteristic
65#17985739C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic
67#17985738C2211yescharacteristic
68#563×C71C2211yescharacteristic
69#496×C71C2211yescharacteristic
70#490×C71C2211yescharacteristic
71#490×C71C2211yescharacteristic
72#330×C71C2211yescharacteristic
73#330×C71C2211yescharacteristic
74#329×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765853—21no—
77C2×#11765850—21no—
78C2×#11765848—21no—
79C2×#11765848—21no—
80C2×C8×D71—21no—
81#14556128—21no—
82#14556128C2311yescharacteristic
83#14556127—21no—
84#14556127D411yescharacteristic
85#14556127D411yescharacteristic
86#14556126—21no—
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556122—21no—
92#14556122—21no—
93#14556121—21no—
94#14556121—21no—
95#14556120C2311yescharacteristic
96#14556120C2311yescharacteristic
97#14556119—21no—
98#14556119—21no—
99#14556119—21no—
100#14556118—21no—
101#14556118—21no—
102#14556118—21no—
103#14556118—21no—
104#14556118—21no—
105#14556117—21no—
106#14556116C2311yescharacteristic
107#14556115—21no—
108#14556114—21no—
109#14556114—21no—
110#14556114—21no—
111#14556113—21no—
112#14556113—21no—
113#14556113—21no—
114#14556112—21no—
115#14556112—21no—
116#14556111—21no—
117#14556110—21no—
118#14556110—21no—
119#14556110—21no—
120#14556108—21no—
121#14556108—21no—
122#14556108D411yescharacteristic
123#14556107—21no—
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556106—21no—
127#14556106—21no—
128#14556105—21no—
129#14556105—21no—
130#14556105—21no—
131#14556104—21no—
132#14556104—21no—
133#14556104D411yescharacteristic
134#14556103D411yescharacteristic
135#14556102—21no—
136#14556101—21no—
137#14556101—21no—
138#14556100—21no—
139#14556099—21no—
140#14556099—21no—
141#14556099D411yescharacteristic
142Q8×Dic71—21no—
143Q8×Dic71D411yescharacteristic
144#14556093—21no—
145#14556093—21no—
146#14556093—21no—
147#14556093D411yescharacteristic
148D4×Dic71—21no—
149D4×Dic71—21no—
150D4×Dic71D411yescharacteristic
151#14556090—21no—
152#14556090D411yescharacteristic
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156#14556086—21no—
157#14556086—21no—
158#14556086D411yescharacteristic
159#14556086D411yescharacteristic
160#14556084—21no—
161#14556084—21no—
162C2×C4×Dic71—21no—
163C42×D71—21no—
164C42×D71C2311yescharacteristic
165#14556062—21no—
166#14556061—21no—
167#14556060—21no—
168#14556059—21no—
169#14556053—21no—
170#14556053—21no—
171#14556053—21no—
172#14556052—21no—
173#14556051—21no—
174#14556051—21no—
175#14556050—21no—
176#14556049—21no—
177#14556049—21no—
178#14556049—21no—
179#14556049—21no—
180#14556049—21no—
181#14556039C2311yescharacteristic
182#14556039C2311yescharacteristic
183#14556039C2311yescharacteristic
184#14556038—21no—
185C8×Dic71—21no—
186C8×Dic71—21no—
187C2×SD16×C71—21no—
188C2×D8×C71—21no—
189C4⋊Q8×C71—21no—
190#127×C71C2311yescharacteristic
191#126×C71—21no—
192#126×C71—21no—
193#125×C71C2311yescharacteristic
194#125×C71C2311yescharacteristic
195#124×C71C2311yescharacteristic
196#123×C71—21no—
197C22⋊Q8×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199#102×C71—21no—
200#102×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206#11765864—44no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212C2×D284—21no—
213C2×D284C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—41no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—41no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
227#11765853—42no—
228#11765850—42no—
229#11765848—42no—
230#11765848—42no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C8×D71—42no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261C22⋊Dic71—21no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—41no—
265C22⋊Dic71—41no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C71—21no—
295SD16×C71—42no—
296D8×C71—42no—
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22⋊C4×C71—21no—
311C22⋊C4×C71—21no—
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C42×C71—21no—
316C42×C71C2411yescharacteristic
317C23×C71—21no—
318C23×C71—41no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71#12011yescharacteristic
321Q8×C71—41no—
322Q8×C71—81no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—42no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—81no—
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D71—81no—
339C22⋊D71—81no—
340C22⋊D71—81no—
341C22⋊D71—82no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—42no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—81no—
350C2×Dic71—82no—
351C2×Dic71#12011yescharacteristic
352C2×Dic71#12011yescharacteristic
353C2×Dic71#12011yescharacteristic
354D284—41no—
355D284—81no—
356C4×D71—22no—
357C4×D71—41no—
358C4×D71—41no—
359C4×D71—42no—
360C4×D71—81no—
361C4×D71—81no—
362Dic142—41no—
363Dic142—42no—
364Dic142—81no—
365Dic142—81no—
366Dic142—81no—
367C8×C71—22no—
368C8×C71—41no—
369C8×C71—41no—
370C71⋊C8—22no—
371C71⋊C8—41no—
372C71⋊C8—41no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71C2×#12011yescharacteristic
380C2×D71—21no—
381C2×D71—21no—
382C2×D71—21no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C4×C71—21no—
387C4×C71—21no—
388C4×C71—21no—
389C4×C71—41no—
390C4×C71—41no—
391C4×C71—41no—
392C4×C71—41no—
393C4×C71—41no—
394Dic71—21no—
395Dic71—21no—
396Dic71—41no—
397Dic71—41no—
398Dic71—41no—
399Dic71—41no—
400Dic71—41no—
401Dic71—81no—
402Dic71#45412yes—
403#18990—711nomaximal, Sylow
404C2×C71—81no—
405C2×C71—161no—
406C2×C71C2×#45411yescharacteristic
407C2×C71#301811yescharacteristic
408C2×C71#301811yescharacteristic
409D71—41no—
410D71—81no—
411#3531—711no—
412#3171—711no—
413#3171—711no—
414#3135—711no—
415#1664—711no—
416#1664—711no—
417#1663—711no—
418#1662—711no—
419#1658—711no—
420#1657—711no—
421#1657D7111yescharacteristic, complemented
422#1656—711no—
423#1526—711no—
424#1524—711no—
425#1524—711no—
426C71#1899011yescharacteristic, complemented, Sylow
427#564—711no—
428#563—711no—
429#563—1421no—
430#563—1421no—
431#563—1421no—
432#563—1421no—
433#563C2×D7111yescharacteristic
434#562—711no—
435#562—1421no—
436#562—1421no—
437#533—711no—
438#533—1421no—
439#533—1421no—
440#532—711no—
441#529—711no—
442#529—711no—
443#529—1421no—
444#529—1421no—
445#529—1421no—
446#529—1421no—
447#501—711no—
448#501—711no—
449#496—711no—
450#496C2×D7111yescharacteristic
451#491—711no—
452#491—711no—
453#490—711no—
454#490—711no—
455#490C2×D7111yescharacteristic
456#490C2×D7111yescharacteristic
457#489—711no—
458#489—711no—
459#489—1421no—
460#489—1421no—
461#469—1421no—
462#469—1421no—
463#468—1421no—
464#468—1421no—
465C4×SD16—1421no—
466C4×SD16—1421no—
467C4×D8—1421no—
468C4×D8—1421no—
469#416—1421no—
470#416—1421no—
471C4×M16—711no—
472C4×M16—711no—
473C2×#97—711no—
474#330—711no—
475#330—711no—
476#330—711no—
477#330—711no—
478#330—711no—
479#330—711no—
480#330C2×D7111yescharacteristic
481#330C2×D7111yescharacteristic
482#329—711no—
483#329—711no—
484#329—711no—
485#329C2×D7111yescharacteristic
486C2×#41—1421no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—1421no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—1421no—
491C2×M16—1421no—
492C2×M16—1421no—
493C22×C8—1421no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—711no—
496C4⋊Q8—711no—
497C4⋊Q8—711no—
498C4⋊Q8—1421no—
499C4⋊Q8—1421no—
500C4⋊Q8—1421no—
501#127C22×D7111yescharacteristic
502#126—21no—
503#126—21no—
504#126—1421no—
505#126—1421no—
506#126—1421no—
507#126—1421no—
508#126—1421no—
509#126—1421no—
510#126—1421no—
511#126—1421no—
512#125—711no—
513#125—711no—
514#125—1421no—
515#125—1421no—
516#125—1421no—
517#125—1421no—
518#125—1421no—
519#125—1421no—
520#125—1421no—
521#125—1421no—
522#125C22×D7111yescharacteristic
523#125C22×D7111yescharacteristic
524#124—711no—
525#124—1421no—
526#124—1421no—
527#124—1421no—
528#124—1421no—
529#124—1421no—
530#124C22×D7111yescharacteristic
531#123—21no—
532#123—1421no—
533#123—1421no—
534#123—1421no—
535#123—1421no—
536#123—1421no—
537#123—1421no—
538#123—1421no—
539#123—1421no—
540#123—1421no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—711no—
544C22⋊Q8—711no—
545C22⋊Q8—1421no—
546C22⋊Q8—1421no—
547C22⋊Q8—1421no—
548C22⋊Q8—1421no—
549C22⋊Q8—1421no—
550C22⋊Q8—1421no—
551C22⋊Q8—1421no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1421no—
554C22⋊Q8—1421no—
555C22⋊Q8—1421no—
556C22⋊Q8—1421no—
557#121—711no—
558#121—711no—
559#121—1421no—
560#121—1421no—
561#121—1421no—
562#121—1421no—
563#121—1421no—
564#121—1421no—
565C4×Q8—711no—
566C4×Q8—711no—
567C4×Q8—1421no—
568C4×Q8—1421no—
569C4×Q8—1421no—
570C4×Q8—1421no—
571C4×D4—711no—
572C4×D4—711no—
573C4×D4—1421no—
574C4×D4—1421no—
575C4×D4—1421no—
576C4×D4—1421no—
577C4×D4—1421no—
578C4×D4—1421no—
579#117—711no—
580#117—711no—
581#117—1421no—
582#117—1421no—
583#117—1421no—
584#117—1421no—
585C2×C42—711no—
586C2×C42—1421no—
587C2×C42—1421no—
588#107—1421no—
589#107—1421no—
590#106—1421no—
591#106—1421no—
592#103—1421no—
593#103—1421no—
594#103—1421no—
595#103—1421no—
596#103—1421no—
597#103—1421no—
598#102—21no—
599#102—21no—
600#102—21no—
601#102—21no—
602#102—1421no—
603#102—1421no—
604#102—1421no—
605#102—1421no—
606#102—1421no—
607#102—1421no—
608#97—711no—
609#97—711no—
610#97—711no—
611#97—1421no—
612#97C22×D7111yescharacteristic
613#97C22×D7111yescharacteristic
614#97C22×D7111yescharacteristic
615C4×C8—1421no—
616C4×C8—1421no—
617#41—2844no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—711no—
620C2×Q8—1421no—
621C2×Q8—1421no—
622C2×Q8—1421no—
623C2×Q8—1421no—
624C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—2841no—
629C2×D4—711no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4D4×D7111yescharacteristic
635C22×C4—21no—
636C22×C4—2841no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—711no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645SD16—42no—
646SD16—2842no—
647D8—42no—
648D8—2842no—
649M16—2842no—
650M16—2842no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—2842no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—711no—
665C4⋊C4—711no—
666C4⋊C4—711no—
667C4⋊C4—711no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
691C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—2841no—
700C22⋊C4—2841no—
701C22⋊C4—1421no—
702C22⋊C4—1421no—
703C22⋊C4—1421no—
704C22⋊C4—1421no—
705C22⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—1421no—
707C22⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—1421no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—1421no—
713C22⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—1421no—
715C22⋊C4—1421no—
716C42—21no—
717C42—711no—
718C42—711no—
719C42—711no—
720C42—1421no—
721C42—1421no—
722C42—1421no—
723C42—1421no—
724C42—1421no—
725C42—1421no—
726C42—1421no—
727C42C23×D7111yescharacteristic
728C23—21no—
729C23—41no—
730C23—711no—
731C23—1421no—
732Q8—41no—
733Q8—81no—
734Q8—2841no—
735Q8—2842no—
736Q8—5681no—
737Q8—5681no—
738Q8—5681no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—42no—
745D4—2841no—
746D4—5681no—
747D4—5681no—
748D4—5681no—
749D4—5681no—
750D4—5682no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2842no—
760C2×C4—2842no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—5681no—
763C2×C4—5681no—
764C2×C4—5681no—
765C2×C4—5682no—
766C2×C4—711no—
767C2×C4—711no—
768C2×C4—711no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—2841no—
782C8—2841no—
783C8—1422no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—2841no—
791C22—2841no—
792C22—2841no—
793C22—1421no—
794C22—1421no—
795C22—1421no—
796C22#120×D7111yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—2841no—
806C4—2841no—
807C4—2841no—
808C4—2841no—
809C4—2841no—
810C4—5681no—
811C4—712no—
812C4—1421no—
813C4—1421no—
814C2—81no—
815C2—161no—
816C2—2841no—
817C2—5681no—
818C2#454×D7111yescharacteristic
819C2#2259768511yescharacteristic
820C2#2259768711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1657C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1657D71
hypocenterC71#18990
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602486C2semidirect
2. #22598934C2semidirect
3. #22598932C2semidirect
4. #22598684C2semidirect
5. #22587675C2semidirect
6. #22587674C2semidirect
7. #22587670C2semidirect
8. #22587665C2semidirect
9. #22587641C2semidirect
10. #22587637C2semidirect
11. #22587631C2semidirect
12. #22586933C2semidirect
13. #22586927C2semidirect
14. #22586925C2semidirect
15. C71×#1657C2semidirect
421. #1657D71semidirect
426. C71#18990semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226024862
#225989342
#225989322
#225986842
#225876752
#225876742
#225876702
#225876652
#225876412
#225876372
#225876312
#225869332
#225869272
#225869252
C71×#16572
#1899071