Finite Group Databasebeta

← #31978659

Subgroups — #31978659

Order 18176.

840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602485C211yesmaximal, characteristic
2#22598940C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587673C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587671C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587667C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587666C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587654C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587650C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587649C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586934C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586929C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586928C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3172C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C71⋊#564C2211yescharacteristic
17#17986753C2211yescharacteristic
18#17986752—21no—
19#17986751—21no—
20#17986751—21no—
21#17986750—21no—
22#17986749C2211yescharacteristic
23#17986746—21no—
24#17986744—21no—
25#17986743C2211yescharacteristic
26#17986556C2211yescharacteristic
27#17986553—21no—
28#17986552—21no—
29#17986533C2211yescharacteristic
30#17986531—21no—
31#17986529—21no—
32#17986529—21no—
33#17986527—21no—
34#17986409—21no—
35#17986409—21no—
36#17986405C2211yescharacteristic
37#17986405C2211yescharacteristic
38#17986405C2211yescharacteristic
39#17986405C2211yescharacteristic
40#17986405C2211yescharacteristic
41#17986391C2211yescharacteristic
42#17986367C2211yescharacteristic
43#17986361C2211yescharacteristic
44#17986255—21no—
45#17986247—21no—
46C4×#11765855—21no—
47C4×#11765852—21no—
48#17986035—21no—
49#17986035—21no—
50C4×#11765849C2211yescharacteristic
51C2×#14556039C2211yescharacteristic
52#17985741C2211yescharacteristic
53#17985741C2211yescharacteristic
54#17985740C2211yescharacteristic
55#17985740C2211yescharacteristic
56#17985740C2211yescharacteristic
57#17985740C2211yescharacteristic
58#17985740C2211yescharacteristic
59#17985740C2211yescharacteristic
60#17985739C2211yescharacteristic
61#17985739C2211yescharacteristic
62#17985738C2211yescharacteristic
63#17985738C2211yescharacteristic
64#533×C71C2211yescharacteristic
65#529×C71C2211yescharacteristic
66#501×C71C2211yescharacteristic
67#497×C71C2211yescharacteristic
68#491×C71C2211yescharacteristic
69#489×C71C2211yescharacteristic
70#470×C71—21no—
71#468×C71—21no—
72C4×Q16×C71—21no—
73C4×SD16×C71—21no—
74C4×M16×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765855—21no—
76C2×#11765852—21no—
77C2×#11765849—21no—
78C22×C71⋊C8—21no—
79#14556128D411yescharacteristic
80#14556128D411yescharacteristic
81#14556127—21no—
82#14556127—21no—
83#14556127—21no—
84#14556126—21no—
85#14556123—21no—
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556122—21no—
89#14556121—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556121—21no—
93#14556121—21no—
94#14556120C2311yescharacteristic
95#14556120C2311yescharacteristic
96#14556120C2311yescharacteristic
97#14556119—21no—
98#14556119—21no—
99#14556119—21no—
100#14556118—21no—
101#14556118—21no—
102#14556118—21no—
103#14556118—21no—
104#14556118—21no—
105#14556116C2311yescharacteristic
106#14556115—21no—
107#14556114—21no—
108#14556114—21no—
109#14556114—21no—
110#14556113—21no—
111#14556112—21no—
112#14556112—21no—
113#14556111—21no—
114#14556110—21no—
115#14556110—21no—
116#14556110—21no—
117#14556109—21no—
118#14556109—21no—
119#14556108—21no—
120#14556108—21no—
121#14556107—21no—
122#14556107—21no—
123#14556107D411yescharacteristic
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556106—21no—
127#14556105—21no—
128#14556105—21no—
129#14556105—21no—
130#14556105—21no—
131#14556105—21no—
132#14556105—21no—
133#14556104—21no—
134#14556102D411yescharacteristic
135#14556101—21no—
136#14556100—21no—
137#14556100—21no—
138#14556099—21no—
139C4×Dic142—21no—
140C4×Dic142—21no—
141C4×Dic142—21no—
142C4×Dic142—21no—
143C4×Dic142D411yescharacteristic
144C4×D284D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D71—21no—
146C4×C22⋊D71—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148#14556087—21no—
149#14556087D411yescharacteristic
150#14556087D411yescharacteristic
151#14556085—21no—
152#14556085—21no—
153C2×C4×Dic71—21no—
154C42×D71—21no—
155#14556061—21no—
156#14556061—21no—
157#14556061—21no—
158#14556061—21no—
159#14556061—21no—
160#14556059—21no—
161#14556059—21no—
162#14556059—21no—
163#14556059—21no—
164#14556059—21no—
165#14556052—21no—
166#14556052—21no—
167#14556051—21no—
168#14556048—21no—
169#14556039—21no—
170#14556039C2311yescharacteristic
171#14556039C2311yescharacteristic
172#14556039C2311yescharacteristic
173#14556039C2311yescharacteristic
174C4×C71⋊C8—21no—
175C2×Q16×C71—21no—
176C2×SD16×C71—21no—
177C2×M16×C71—21no—
178C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
180#126×C71—21no—
181#125×C71—21no—
182#125×C71C2311yescharacteristic
183#124×C71C2311yescharacteristic
184#123×C71—21no—
185C22⋊Q8×C71—21no—
186C22⋊Q8×C71—21no—
187C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
188#121×C71D411yescharacteristic
189C4×Q8×C71—21no—
190C4×Q8×C71—21no—
191C4×Q8×C71D411yescharacteristic
192C4×D4×C71—21no—
193C4×D4×C71D411yescharacteristic
194#117×C71—21no—
195#117×C71—21no—
196C2×C42×C71C2311yescharacteristic
197#107×C71—21no—
198#106×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205C4×C8×C71—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
211C2×D284C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—21no—
214C2×C22⋊D71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220#11765855—42no—
221#11765852—42no—
222#11765849—42no—
223C2×C71⋊C8—24no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256C22⋊Dic71—21no—
257C22⋊Dic71—21no—
258C22⋊Dic71—21no—
259C22⋊Dic71—21no—
260C22⋊Dic71—21no—
261C22⋊Dic71—21no—
262C22⋊Dic71—21no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271C4×Dic71—21no—
272C4×Dic71—21no—
273C4×Dic71—21no—
274C4×Dic71—21no—
275C4×Dic71—21no—
276C4×Dic71—21no—
277C4×Dic71—21no—
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
287Q16×C71—42no—
288SD16×C71—42no—
289M16×C71—42no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—41no—
301C4⋊C4×C71—41no—
302C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22⋊C4×C71—21no—
305C22⋊C4×C71—21no—
306C22⋊C4×C71—21no—
307C22⋊C4×C71—21no—
308C22⋊C4×C71—21no—
309C22⋊C4×C71—41no—
310C42×C71—21no—
311C42×C71—41no—
312C42×C71C2×D411yescharacteristic
313C42×C71C2×D411yescharacteristic
314C42×C71C2×D411yescharacteristic
315C42×C71C2411yescharacteristic
316C23×C71—21no—
317C23×C71#12011yescharacteristic
318C22×D71—21no—
319Q8×C71—41no—
320Q8×C71—41no—
321Q8×C71—41no—
322Q8×C71—41no—
323Q8×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—81no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—42no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71#12011yescharacteristic
336C2×C4×C71#12011yescharacteristic
337C2×C4×C71#12011yescharacteristic
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D71—81no—
342C22⋊D71—81no—
343C22⋊D71—81no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—81no—
352C2×Dic71—81no—
353D284—41no—
354C4×D71—42no—
355C4×D71—81no—
356C4×D71—81no—
357Dic142—41no—
358Dic142—81no—
359Dic142—81no—
360Dic142—81no—
361Dic142—81no—
362C8×C71—22no—
363C8×C71—41no—
364C71⋊C8—22no—
365C71⋊C8—22no—
366C71⋊C8—22no—
367C71⋊C8—41no—
368C22×C71—21no—
369C22×C71—21no—
370C22×C71—21no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71C2×#12011yescharacteristic
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C4×C71—21no—
379C4×C71—21no—
380C4×C71—21no—
381C4×C71—21no—
382C4×C71—21no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—81no—
387C4×C71—81no—
388C4×C71#45612yes—
389Dic71—41no—
390Dic71—41no—
391Dic71—41no—
392Dic71—41no—
393Dic71—41no—
394Dic71—41no—
395Dic71—41no—
396#18991—711nomaximal, Sylow
397C2×C71—41no—
398C2×C71—81no—
399C2×C71C2×#45611yescharacteristic
400C2×C71#301811yescharacteristic
401C2×C71#301811yescharacteristic
402D71—81no—
403#3531—711no—
404#3172—711no—
405#3172D7111yescharacteristic, complemented
406#3162—711no—
407#1664—711no—
408#1664—711no—
409#1663—711no—
410#1663—711no—
411#1661—711no—
412#1661—711no—
413#1660—711no—
414#1660—711no—
415#1526—711no—
416#1524—711no—
417#1524—711no—
418C71#1899111yescharacteristic, complemented, Sylow
419#564—711no—
420#563—711no—
421#563—711no—
422#563—1421no—
423#563—1421no—
424#563—1421no—
425#563—1421no—
426#562—711no—
427#562—1421no—
428#562—1421no—
429#533—711no—
430#533—1421no—
431#533—1421no—
432#533C2×D7111yescharacteristic
433#529—711no—
434#529—1421no—
435#529—1421no—
436#529—1421no—
437#529—1421no—
438#529C2×D7111yescharacteristic
439#501—711no—
440#501—711no—
441#501—711no—
442#501—711no—
443#501—711no—
444#501—1421no—
445#501—1421no—
446#501C2×D7111yescharacteristic
447#497—711no—
448#497C2×D7111yescharacteristic
449#491—711no—
450#491C2×D7111yescharacteristic
451#489—711no—
452#489C2×D7111yescharacteristic
453#470—21no—
454#470—1421no—
455#468—21no—
456#468—1421no—
457C4×Q16—21no—
458C4×Q16—1421no—
459C4×SD16—21no—
460C4×SD16—1421no—
461#427—1421no—
462#427—1421no—
463C4×M16—711no—
464C4×M16C2×D7111yescharacteristic
465C2×#97—711no—
466#330—711no—
467#330—711no—
468#330—711no—
469#330—711no—
470#330—711no—
471#330—711no—
472#330—711no—
473#330—711no—
474#329—711no—
475#329—711no—
476#329—711no—
477#329—711no—
478C2×Q16—21no—
479C2×Q16—1421no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—1421no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—1421no—
484C22×C8—1421no—
485C4⋊Q8—711no—
486C4⋊Q8—711no—
487C4⋊Q8—1421no—
488C4⋊Q8—1421no—
489C4⋊Q8—1421no—
490C4⋊Q8—1421no—
491C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
492C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
493#126—21no—
494#126—1421no—
495#126—1421no—
496#126—1421no—
497#126—1421no—
498#126—1421no—
499#126—1421no—
500#126—1421no—
501#126—1421no—
502#126—1421no—
503#125—21no—
504#125—711no—
505#125—711no—
506#125—711no—
507#125—1421no—
508#125—1421no—
509#125—1421no—
510#125—1421no—
511#125—1421no—
512#125—1421no—
513#125—1421no—
514#125—1421no—
515#125C22×D7111yescharacteristic
516#124—711no—
517#124—1421no—
518#124—1421no—
519#124—1421no—
520#124—1421no—
521#124C22×D7111yescharacteristic
522#123—21no—
523#123—1421no—
524#123—1421no—
525#123—1421no—
526#123—1421no—
527#123—1421no—
528#123—1421no—
529#123—1421no—
530#123—1421no—
531#123—1421no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—711no—
535C22⋊Q8—1421no—
536C22⋊Q8—1421no—
537C22⋊Q8—1421no—
538C22⋊Q8—1421no—
539C22⋊Q8—1421no—
540C22⋊Q8—1421no—
541C22⋊Q8—1421no—
542C22⋊Q8—1421no—
543C22⋊Q8—1421no—
544C22⋊Q8—1421no—
545C22⋊Q8—1421no—
546C22⋊Q8—1421no—
547C22⋊Q8—1421no—
548C22⋊Q8—1421no—
549C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
550#121—711no—
551#121—1421no—
552#121—1421no—
553#121—1421no—
554#121—1421no—
555#121C22⋊D7111yescharacteristic
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—711no—
559C4×Q8—1421no—
560C4×Q8—1421no—
561C4×Q8—1421no—
562C4×Q8—1421no—
563C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
564C4×D4—21no—
565C4×D4—711no—
566C4×D4—1421no—
567C4×D4—1421no—
568C4×D4—1421no—
569C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
570#117—21no—
571#117—21no—
572#117—711no—
573#117—711no—
574#117—1421no—
575#117—1421no—
576#117—1421no—
577C2×C42—1421no—
578C2×C42—1421no—
579C2×C42C22×D7111yescharacteristic
580#107—21no—
581#107—1421no—
582#107—1421no—
583#107—1421no—
584#107—1421no—
585#107—1421no—
586#106—21no—
587#106—1421no—
588#106—1421no—
589#106—1421no—
590#106—1421no—
591#106—1421no—
592#103—21no—
593#103—21no—
594#103—21no—
595#103—1421no—
596#103—1421no—
597#103—1421no—
598#102—21no—
599#102—1421no—
600#97—711no—
601#97—711no—
602#97—711no—
603#97—711no—
604#97—1421no—
605#97C22×D7111yescharacteristic
606#97C22×D7111yescharacteristic
607C4×C8—21no—
608C4×C8—1421no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—711no—
612C2×Q8—1421no—
613C2×Q8—1421no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×Q8—1421no—
616C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
617C2×D4—21no—
618C2×D4—711no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4D4×D7111yescharacteristic
630C22×C4D4×D7111yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
632Q16—42no—
633Q16—2842no—
634SD16—42no—
635SD16—2842no—
636M16—42no—
637M16—2842no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—1421no—
641C2×C8—1424no—
642C2×C8—1421no—
643C2×C8—1421no—
644C2×C8—1421no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—711no—
656C4⋊C4—711no—
657C4⋊C4—711no—
658C4⋊C4—711no—
659C4⋊C4—711no—
660C4⋊C4—711no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
684C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—1421no—
692C22⋊C4—1421no—
693C22⋊C4—1421no—
694C22⋊C4—1421no—
695C22⋊C4—1421no—
696C22⋊C4—1421no—
697C22⋊C4—1421no—
698C22⋊C4—1421no—
699C22⋊C4—1421no—
700C22⋊C4—1421no—
701C22⋊C4—1421no—
702C22⋊C4—1421no—
703C22⋊C4—1421no—
704C22⋊C4—1421no—
705C22⋊C4—1421no—
706C42—21no—
707C42—41no—
708C42—1421no—
709C42—1421no—
710C42—1421no—
711C42—1421no—
712C42—1421no—
713C42—1421no—
714C42—1421no—
715C42D4×D7111yescharacteristic
716C42D4×D7111yescharacteristic
717C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
718C42C23×D7111yescharacteristic
719C23—21no—
720C23—1421no—
721C23#1455609611yescharacteristic
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—2841no—
728Q8—5681no—
729Q8—5681no—
730Q8—5681no—
731Q8—5681no—
732D4—41no—
733D4—81no—
734D4—2841no—
735D4—5681no—
736D4—5681no—
737D4—5681no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—2842no—
748C2×C4—5681no—
749C2×C4—5681no—
750C2×C4—5681no—
751C2×C4—5681no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4#1455609611yescharacteristic
760C2×C4#1455609611yescharacteristic
761C2×C4#1455609611yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—2841no—
768C8—1422no—
769C8—1422no—
770C8—1422no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—2841no—
778C22—2841no—
779C22—2841no—
780C22C2×#1455609611yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—2841no—
792C4—2841no—
793C4—2841no—
794C4—2841no—
795C4—2841no—
796C4—2841no—
797C4—2841no—
798C4#1798618012yes—
799C2—41no—
800C2—81no—
801C2—5681no—
802C2C2×#1798618011yescharacteristic
803C2#2259768611yescharacteristic
804C2#2259768811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14556096
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#3172C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602485C2
hypercenter#3172D71
hypocenterC71#18991
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3172

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598940C2semidirect
3. #22598862C2semidirect
4. #22587673C2semidirect
5. #22587671C2semidirect
6. #22587667C2semidirect
7. #22587666C2semidirect
8. #22587656C2semidirect
9. #22587654C2semidirect
10. #22587650C2semidirect
11. #22587649C2semidirect
12. #22586934C2semidirect
13. #22586929C2semidirect
14. #22586928C2semidirect
15. C71×#3172C2semidirect
405. #3172D71semidirect
418. C71#18991semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226024852
#225989402
#225988622
#225876732
#225876712
#225876672
#225876662
#225876562
#225876542
#225876502
#225876492
#225869342
#225869292
#225869282
C71×#31722
#1899171