Finite Group Databasebeta

← #31978672

Subgroups — #31978672

Order 18176.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#562×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599525C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587660C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587659C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587658C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587657C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587631C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586940C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586936C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556157—21no—
17C2×#14556152—21no—
18#17986747C2211yescharacteristic
19#17986746—21no—
20#17986746—21no—
21#17986745—21no—
22#17986745—21no—
23#17986744—21no—
24#17986744—21no—
25#17986743C2211yescharacteristic
26#17986743C2211yescharacteristic
27#17986547C2211yescharacteristic
28#125×D71C2211yescharacteristic
29#124×D71C2211yescharacteristic
30#124×D71C2211yescharacteristic
31#123×D71—21no—
32#123×D71—21no—
33C22⋊Q8×D71—21no—
34C22⋊Q8×D71—21no—
35#121×D71—21no—
36#121×D71—21no—
37#17986409C2211yescharacteristic, complemented
38#17986408C2211yescharacteristic, complemented
39#17986394C2211yescharacteristic, complemented
40#17986393C2211yescharacteristic, complemented
41#17986386C2211yescharacteristic, complemented
42#17986386C2211yescharacteristic, complemented
43#17986382—21no—
44#17986380—21no—
45#17986363C2211yescharacteristic, complemented
46#17986359C2211yescharacteristic, complemented
47#17986358C2211yescharacteristic, complemented
48#17986316—21no—
49#17986311—21no—
50#17986301—21no—
51#17986297—21no—
52#17986216—21no—
53#17986212—21no—
54#17986136—21no—
55#17986131—21no—
56#17986054C2211yescharacteristic
57#17986054C2211yescharacteristic
58#17985951C2211yescharacteristic
59#17985741C2211yescharacteristic, complemented
60#17985740C2211yescharacteristic, complemented
61#17985740C2211yescharacteristic, complemented
62#17985739C2211yescharacteristic, complemented
63#17985739C2211yescharacteristic, complemented
64#17985738C2211yescharacteristic, complemented
65#17985738C2211yescharacteristic, complemented
66#17985738C2211yescharacteristic, complemented
67#17985738C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C71C2211yescharacteristic
69#496×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#496×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864—21no—
76C2×Q8×D71D411yescharacteristic
77C2×Q8×D71D411yescharacteristic
78C2×D4×D71—21no—
79C2×D4×D71—21no—
80C2×D4×D71D411yescharacteristic
81C2×D4×D71D411yescharacteristic
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84#14556157—44no—
85#14556152—44no—
86C2×Dic284—21no—
87C2×#11765855—21no—
88C2×#11765854—21no—
89C2×#11765853—21no—
90C2×#11765853—21no—
91C2×#11765853—21no—
92C2×#11765850—21no—
93C2×#11765850—21no—
94C2×#11765848—21no—
95#14556128C2311yescharacteristic
96#14556120C2311yescharacteristic
97#14556119D411yescharacteristic
98#14556119D411yescharacteristic
99#14556118—21no—
100#14556118—21no—
101#14556117D411yescharacteristic
102#14556117D411yescharacteristic
103#14556116C2311yescharacteristic
104#14556116C2311yescharacteristic
105#14556115—21no—
106#14556115D411yescharacteristic
107#14556115D411yescharacteristic
108#14556114—21no—
109#14556114—21no—
110#14556114—21no—
111#14556114—21no—
112#14556113—21no—
113#14556113—21no—
114#14556113—21no—
115#14556113—21no—
116#14556112—21no—
117#14556112—21no—
118#14556111—21no—
119#14556111—21no—
120#14556110—21no—
121#14556110—21no—
122#14556110—21no—
123#14556110—21no—
124#14556109—21no—
125#14556109—21no—
126#14556108—21no—
127#14556108—21no—
128#14556107—21no—
129#14556107—21no—
130#14556106—21no—
131#14556106—21no—
132#14556106—21no—
133#14556106—21no—
134#14556105—21no—
135#14556105—21no—
136#14556105—21no—
137#14556105—21no—
138#14556104—21no—
139#14556104—21no—
140#14556103—21no—
141#14556103—21no—
142#14556102—21no—
143#14556102—21no—
144#14556101—21no—
145#14556101—21no—
146#14556101—21no—
147#14556101—21no—
148#14556100—21no—
149#14556100—21no—
150#14556100—21no—
151#14556100—21no—
152#14556099—21no—
153#14556099—21no—
154#14556099—21no—
155#14556099—21no—
156D4×Dic71—21no—
157D4×Dic71—21no—
158C4⋊C4×D71—21no—
159C4⋊C4×D71—21no—
160C4⋊C4×D71—21no—
161C4⋊C4×D71—21no—
162C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
164C22⋊C4×D71—21no—
165C22⋊C4×D71—21no—
166C22⋊C4×D71—21no—
167C22⋊C4×D71—21no—
168C22⋊C4×D71—21no—
169C22⋊C4×D71—21no—
170C42×D71C2311yescharacteristic
171#14556062—21no—
172#14556061—21no—
173#14556060—21no—
174#14556059—21no—
175Dic71⋊C8—21no—
176Dic71⋊C8—21no—
177#14556053—21no—
178#14556052—21no—
179#14556050—21no—
180#14556049—21no—
181#14556049—21no—
182#14556049—21no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184(C2×D71)⋊C8—21no—
185#14556039C2311yescharacteristic
186#14556039C2311yescharacteristic
187#14556039C2311yescharacteristic
188C8×Dic71—21no—
189C2×SD16×C71—21no—
190C2×SD16×C71—21no—
191C2×D8×C71—21no—
192C2×D8×C71—21no—
193#127×C71C2311yescharacteristic
194#125×C71C2311yescharacteristic
195#124×C71C2311yescharacteristic
196#124×C71C2311yescharacteristic
197#123×C71—21no—
198#123×C71—21no—
199C22⋊Q8×C71—21no—
200C22⋊Q8×C71—21no—
201#121×C71—21no—
202#121×C71—21no—
203#102×C71—21no—
204#102×C71—21no—
205#97×C71C2311yescharacteristic
206#97×C71C2311yescharacteristic
207#97×C71C2311yescharacteristic
208C23×D71—21no—
209C23×D71—21no—
210#11765864—42no—
211#11765864—42no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217Q8×D71—42no—
218Q8×D71—81no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284C2×D411yescharacteristic
222C2×D284C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—41no—
230D4×D71—42no—
231D4×D71—81no—
232D4×D71—82no—
233D4×D71—82no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—41no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—82no—
246C2×C4×D71—82no—
247C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
250Dic284—42no—
251#11765855—42no—
252#11765854—42no—
253#11765853—42no—
254#11765853—42no—
255#11765853—81no—
256#11765850—42no—
257#11765850—81no—
258#11765848—24no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71—21no—
267C4⋊Dic71—21no—
268C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—21no—
279Dic71⋊C4—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—21no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71—41no—
287C22⋊Dic71—41no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314SD16×C71—42no—
315SD16×C71—81no—
316D8×C71—42no—
317D8×C71—81no—
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—21no—
320C2×C8×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C42×C71C2411yescharacteristic
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—41no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—42no—
340C22×D71—42no—
341C22×D71—42no—
342C22×D71—42no—
343C22×D71—42no—
344C22×D71—42no—
345C22×D71#12011yescharacteristic
346Q8×C71—41no—
347Q8×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—42no—
355D4×C71—81no—
356D4×C71—81no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—81no—
362C2×C4×C71—81no—
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D71—81no—
367C22⋊D71—81no—
368C22⋊D71—81no—
369C22⋊D71—81no—
370C22⋊D71—81no—
371C22⋊D71—81no—
372C22⋊D71—82no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—82no—
379C2×Dic71—81no—
380C2×Dic71—81no—
381C2×Dic71#12011yescharacteristic
382C2×Dic71#12011yescharacteristic
383C2×Dic71#12011yescharacteristic
384D284—41no—
385D284—41no—
386D284—81no—
387D284—81no—
388C4×D71—22no—
389C4×D71—41no—
390C4×D71—41no—
391C4×D71—42no—
392C4×D71—42no—
393C4×D71—42no—
394C4×D71—42no—
395C4×D71—81no—
396C4×D71—81no—
397C4×D71—81no—
398C4×D71—81no—
399Dic142—41no—
400Dic142—41no—
401Dic142—41no—
402Dic142—41no—
403Dic142—81no—
404Dic142—81no—
405C8×C71—22no—
406C8×C71—41no—
407C8×C71—41no—
408C71⋊C8—22no—
409C71⋊C8—41no—
410C71⋊C8—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—81no—
418C22×C71—81no—
419C22×C71—81no—
420C22×C71C2×#12011yescharacteristic
421C2×D71—21no—
422C2×D71—21no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—84no—
430C2×D71—84no—
431C2×D71#45312yes—
432C4×C71—21no—
433C4×C71—21no—
434C4×C71—21no—
435C4×C71—41no—
436C4×C71—41no—
437C4×C71—41no—
438C4×C71—41no—
439Dic71—21no—
440Dic71—21no—
441Dic71—21no—
442Dic71—41no—
443Dic71—41no—
444Dic71—41no—
445Dic71—41no—
446Dic71—81no—
447#18993—711nomaximal, Sylow
448C2×C71—81no—
449C2×C71—81no—
450C2×C71—161no—
451C2×C71C2×#45311yescharacteristic
452C2×C71#301911yescharacteristic
453C2×C71#302011yescharacteristic
454D71—22no—
455D71—81no—
456D71—81no—
457C2×#562—711no—
458#3234—711no—
459#3213—711no—
460#3153—711no—
461#1661—711no—
462#1661—711no—
463#1661—711no—
464#1661—711no—
465#1656—711no—
466#1656—711no—
467#1656—711no—
468#1656D7111yescharacteristic, complemented
469#1533—711no—
470#1528—711no—
471#1527—711no—
472C71#1899311yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×#137—1421no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
475#562—711no—
476#562—711no—
477#562—711no—
478#562—1421no—
479#562—1421no—
480#562—1421no—
481#562—1421no—
482#562—1421no—
483#562—1421no—
484#562C2×D7111yescharacteristic
485#532—711no—
486C2×#125—711no—
487C2×#124—711no—
488C2×#124—711no—
489C2×#123—1421no—
490C2×#123—1421no—
491C2×C22⋊Q8—1421no—
492C2×C22⋊Q8—1421no—
493C2×#121—1421no—
494C2×#121—1421no—
495#501—711no—
496#501—711no—
497#497—711no—
498#497—711no—
499#496—711no—
500#496—711no—
501#496C2×D7111yescharacteristic, complemented
502#496C2×D7111yescharacteristic, complemented
503#495—1421no—
504#495—1421no—
505#490—711no—
506#490C2×D7111yescharacteristic, complemented
507#489—711no—
508#489—711no—
509#481—1421no—
510#480—1421no—
511#478—1421no—
512#478—1421no—
513#463—1421no—
514#463—1421no—
515#448—1421no—
516#447—1421no—
517#432—711no—
518#432—711no—
519C4×M16—711no—
520#330—711no—
521#330—711no—
522#330—711no—
523#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
524#329—711no—
525#329—711no—
526#329—711no—
527#329—711no—
528#329—711no—
529#329—711no—
530#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
531#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
532C2×#41—1421no—
533C22×Q8—711no—
534C22×Q8—711no—
535C22×D4—711no—
536C22×D4—711no—
537C22×D4—1421no—
538C22×D4—1421no—
539C23×C4—1421no—
540C23×C4—1421no—
541#137—2844no—
542AGL(1,ℤ/8)—2844no—
543C2×Q16—1421no—
544C2×Q16—1421no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—1421no—
548C2×SD16—1421no—
549C2×SD16—1421no—
550C2×SD16—1421no—
551C2×D8—21no—
552C2×D8—21no—
553C2×D8—1421no—
554C2×D8—1421no—
555C2×M16—1421no—
556C4⋊Q8—711no—
557#127C22×D7111yescharacteristic
558#125—711no—
559#125—711no—
560#125—711no—
561#125—1421no—
562#125—1421no—
563#125C22×D7111yescharacteristic
564#124—711no—
565#124—711no—
566#124—711no—
567#124—711no—
568#124—711no—
569#124—711no—
570#124—1421no—
571#124—1421no—
572#124—1421no—
573#124—1421no—
574#124—1421no—
575#124C22×D7111yescharacteristic
576#124C22×D7111yescharacteristic
577#123—21no—
578#123—21no—
579#123—1421no—
580#123—1421no—
581#123—1421no—
582#123—1421no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585#123—1421no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588#123—1421no—
589#123—1421no—
590#123—1421no—
591#123—1421no—
592#123—1421no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—1421no—
596C22⋊Q8—1421no—
597C22⋊Q8—1421no—
598C22⋊Q8—1421no—
599C22⋊Q8—1421no—
600C22⋊Q8—1421no—
601C22⋊Q8—1421no—
602C22⋊Q8—1421no—
603C22⋊Q8—1421no—
604C22⋊Q8—1421no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—1421no—
612#121—1421no—
613#121—1421no—
614#121—1421no—
615#121—1421no—
616#121—1421no—
617#121—1421no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#121—1421no—
623#121—1421no—
624#121—1421no—
625#121—1421no—
626#121—1421no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629C2×C4⋊C4—711no—
630C2×C4⋊C4—711no—
631C2×C4⋊C4—1421no—
632C2×C4⋊C4—1421no—
633C2×C4⋊C4—1421no—
634C2×C4⋊C4—1421no—
635C2×C22⋊C4—1421no—
636C2×C22⋊C4—1421no—
637C2×C22⋊C4—1421no—
638C2×C22⋊C4—1421no—
639C2×C22⋊C4—1421no—
640C2×C22⋊C4—1421no—
641C2×C42—711no—
642#107—1421no—
643#107—1421no—
644#106—1421no—
645#106—1421no—
646C4⋊C8—1421no—
647C4⋊C8—1421no—
648#103—1421no—
649#103—1421no—
650#102—21no—
651#102—21no—
652#102—1421no—
653#102—1421no—
654#102—1421no—
655#102—1421no—
656C22⋊C8—1421no—
657C22⋊C8—1421no—
658#97—711no—
659#97—711no—
660#97—711no—
661#97C22×D7111yescharacteristic
662#97C22×D7111yescharacteristic
663#97C22×D7111yescharacteristic
664C4×C8—1421no—
665C24—1421no—
666C24—1421no—
667#41—2842no—
668#41—2842no—
669C2×Q8—2842no—
670C2×Q8—5681no—
671C2×Q8—711no—
672C2×Q8—711no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
677C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—2841no—
684C2×D4—2842no—
685C2×D4—5681no—
686C2×D4—5682no—
687C2×D4—5682no—
688C2×D4—711no—
689C2×D4—711no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4D4×D7111yescharacteristic
699C2×D4D4×D7111yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—2841no—
703C22×C4—5682no—
704C22×C4—5682no—
705C22×C4—711no—
706C22×C4—711no—
707C22×C4—711no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4—1421no—
718Q16—2842no—
719Q16—2842no—
720SD16—42no—
721SD16—81no—
722SD16—2842no—
723SD16—2842no—
724SD16—2842no—
725SD16—5681no—
726D8—42no—
727D8—81no—
728D8—2842no—
729D8—5681no—
730M16—1424no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—1421no—
735C2×C8—1421no—
736C2×C8—1421no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—711no—
742C4⋊C4—711no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1421no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
760C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—2841no—
768C22⋊C4—2841no—
769C22⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C42—711no—
788C42—711no—
789C42—711no—
790C42C23×D7111yescharacteristic
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—41no—
794C23—2842no—
795C23—2842no—
796C23—2842no—
797C23—2842no—
798C23—2842no—
799C23—2842no—
800C23—711no—
801C23—1421no—
802C23—1421no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—2841no—
806Q8—2841no—
807Q8—2841no—
808Q8—2841no—
809Q8—5681no—
810Q8—5681no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—42no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—2841no—
821D4—2841no—
822D4—5681no—
823D4—5681no—
824D4—5681no—
825D4—5681no—
826D4—5681no—
827D4—5681no—
828D4—5682no—
829D4—5681no—
830D4—5681no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—2842no—
840C2×C4—2842no—
841C2×C4—2842no—
842C2×C4—2842no—
843C2×C4—2841no—
844C2×C4—5681no—
845C2×C4—5681no—
846C2×C4—5681no—
847C2×C4—5681no—
848C2×C4—5681no—
849C2×C4—5681no—
850C2×C4—5682no—
851C2×C4—711no—
852C2×C4—711no—
853C2×C4—711no—
854C2×C4—1422no—
855C2×C4—1421no—
856C2×C4—1421no—
857C2×C4—1421no—
858C2×C4—1421no—
859C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—2841no—
866C8—2841no—
867C8—1422no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—2841no—
878C22—2841no—
879C22—2841no—
880C22—2841no—
881C22—2841no—
882C22—2841no—
883C22—5684no—
884C22—5684no—
885C22—712no—
886C22—1421no—
887C22—1421no—
888C22#120×D7111yescharacteristic
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—2841no—
897C4—2841no—
898C4—2841no—
899C4—2841no—
900C4—5681no—
901C4—1421no—
902C4—1421no—
903C4—1421no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—161no—
907C2—5681no—
908C2—5681no—
909C2—1422no—
910C2#453×D7111yescharacteristic
911C2#2259769411yescharacteristic
912C2#2259770111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1656C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1656D71
hypocenterC71#18993
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #562×D71C2semidirect
2. #22599525C2semidirect
3. #22599322C2semidirect
4. #22598805C2semidirect
5. #22587660C2semidirect
6. #22587659C2semidirect
7. #22587658C2semidirect
8. #22587657C2semidirect
9. #22587632C2semidirect
10. #22587631C2semidirect
11. #22587631C2semidirect
12. #22586962C2semidirect
13. #22586940C2semidirect
14. #22586936C2semidirect
15. C71×#1656C2semidirect
37. #17986409C22semidirect
38. #17986408C22semidirect
39. #17986394C22semidirect
40. #17986393C22semidirect
41. #17986386C22semidirect
42. #17986386C22semidirect
45. #17986363C22semidirect
46. #17986359C22semidirect
47. #17986358C22semidirect
59. #17985741C22semidirect
60. #17985740C22semidirect
61. #17985740C22semidirect
62. #17985739C22semidirect
63. #17985739C22semidirect
64. #17985738C22semidirect
65. #17985738C22semidirect
66. #17985738C22semidirect
67. #17985738C22semidirect
69. #496×C71C22semidirect
70. #496×C71C22semidirect
71. #490×C71C22semidirect
72. #330×C71C22semidirect
73. #329×C71C22semidirect
74. #329×C71C22semidirect
468. #1656D71semidirect
472. C71#18993semidirect
501. #496C2×D71semidirect
502. #496C2×D71semidirect
506. #490C2×D71semidirect
523. #330C2×D71semidirect
530. #329C2×D71semidirect
531. #329C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#562×D712
#225995252
#225993222
#225988052
#225876602
#225876592
#225876582
#225876572
#225876322
#225876312
#225869622
#225869402
#225869362
C71×#16562
#1899371